电力系统两相短路计算与仿真

辽宁工业大学

《电力系统计算》课程设计（论文）

题目：电力系统两相短路计算与仿真（1）

院（系）：电气工程学院专业班级： 092班学号： 0903030 学生姓名：指导教师：教师职称：起止时间：12-07-02至12-07-13

课程设计（论文）任务及评语

院（系）：电气工程学院教研室：电气工程及其自动化

注：成绩：平时20% 论文质量60% 答辩20% 以百分制计算

摘要

电力系统自动化(automation of power systems) 对电能生产、传输和管理实现自动控制、自动调度和自动化管理。电力系统是一个地域分布辽阔，由发电厂、变电站、输配电网络和用户组成的统一调度和运行的复杂大系统。在电力系统的设计和运行中，必须考虑到可能发生的故障和不正常的运行情况，防止其破坏对用户的供电和电气设备的正常工作。从电力系统的实际运行情况看，这些故障多数是由短路引起的，例如短路时电路的电压骤降, 严重影响电气设备的正常运行，短路时保护装置动作, 如熔断器的保险丝熔断, 将短路电路切除, 这会造成停电，而且短路点越靠近电源, 停电范围越大, 造成生活的不便和经济上的损失，严重的短路会影响电力系统运行的稳定性, 可使并列运行的发电机组失去同步, 造成系统解列，不对称短路, 像单相短路和两相短路。因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计算。这里着重介绍简单不对称故障两相短路接地的常用计算方法。对称分量法是分析不对称故障常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先作出电力系统的各序网络，通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电势，再根据不对称短路的不同类型，列出边界方程，以求得短路点电压和电流的各序分量。

关键词：两相短路故障; 短路计算; 对称分量法.

第1章绪论 ...................................................... - 5 -

1.1 电力系统短路计算概述 ..................................... - 5 - 1.2 本文设计内容 ............................................. - 5 - 第2章电力系统不对称短路计算原理 ................................ - 7 -

2.1 对称分量法基本原理 ....................................... - 7 - 2.2 三相序阻抗及等值网络 ..................................... - 7 - 2.3 两相不对称短路的计算步骤 ................................. - 8 - 第3章电力系统两相短路计算 ..................................... - 11 -

3.1 系统等值电路及元件参数计算 .............................. - 11 - 3.2 系统等值电路及其化简 .................................... - 14 - 3.3 两相短路计算 ............................................ - 16 - 第4章短路计算的仿真 ........................................... - 20 -

4.1 仿真模型的建立 .......................................... - 20 - 4.2 仿真结果及分析 .......................................... - 21 - 第5章总结 ..................................................... - 22 - 参考文献 ........................................................ - 23 -

1.1 电力系统短路计算概述

电力系统在运行过程中常常会受到各种扰动，其中，对电力系统影响较大的是系统中发生的各种故障。常见的故障有短路、断线和各种复杂故障（即在不同地点同时发生短路或断线），而最为常见和对电力系统影响最大的是短路故障。因此，故障分析重点是对短路故障的分析。所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。

电力系统短路故障发生的原因很多，既有客观的，也有主观的，而且由于设备的结构和安装地点的不同，引发短路故障的原因也不同。但是，根本原因是电气设备载流部分相与相之间或相与地之间的绝缘遭到破坏。主要有：元件损坏，气象条件恶化，违规操作和其他

短路的危害性：

1）短路故障时短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体间将产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。

2）短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。系统中最主要的电力负荷是异步电动机，电压下降时，电动机的电磁转矩显著减少，转速随之下降。当电压大幅下降时，电动机甚至可能停转，造成产品报废，设备损坏等严重后果。

3）当短路地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大片区停电。这是短路故障最严重的后果。

1.2 本文设计内容

学习两相短路故障的常用计算方法。对称分量法是分析故障常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相

- 5 -

量。在应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先作出电力系统的各序网络，通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电势，再根据不对称短路的不同类型，列出边界方程，以求得短路点电压和电流的各序分量。

通过对系统的两相短路故障的计算，认识短路故障对电力系统的影响。为保证系统安全可靠地运行，减轻短路造成的影响，除在运行维护中应努力设法消除可能引起短路的一切原因外，还应尽快地切除短路故障部分，使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。

：

- 6 -

第2章电力系统不对称短路计算原理

2.1 对称分量法基本原理

对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据不对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。

2.2 三相序阻抗及等值网络

在三相电路中，对于任意一组不对称的三相量（电流或电压），可以分解为三相三组对称的相量，当选择a 相作为基准时，三相相量与其对称分量之间的关系

∙

I a (2) 、I a (0) 分别为a 相电流的正序、负1+a +a =0, a =1；I a (1) 、

序和零序分量并且有：

I b (1) =a I a (1) , I c (1) =a I a (1)

I b (2) =a I a (2) , I c (2) =a I a (2) I a (0) =I b (0) =I c (0)

∙

∙∙∙

∙

（2-1）

当已知三相补对称的相量时，可由上式求得各序对称分量，已知各序对称分量时，也可以求出三相不对称的相量，即

⎡∙⎤∙

⎡⎤I 2⎢a (1) ⎥I ⎡1a a ⎤⎢a ⎥∙⎢∙⎥1⎢⎥

I b ⎥⎢I a (2) ⎥=⎢1a 2a ⎥⎢∙⎥⎢∙⎥3⎢11 1⎥⎢⎢⎥I ⎣⎦c ⎢I a (0) ⎥⎢⎥ ⎣⎦⎢⎥⎣⎦

(2-2）

- 7 -

I a =I a (1) +I a ( 2) +I a (0)

展开（2-2）有∙

I b =I b (1) +I b (2) +I b (0)

∙

∙∙∙

I c =I c (1) +I c (2) +I c (0)

电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流一样。

∙

2.3 两相不对称短路的计算步骤

确定计算条件，画出计算电路图

1. 计算条件：系统运行方式，短路地点、短路类型和短路后采取的措施。 2. 运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用电设备的多少以及它们之间的连接情况。

3. 画等值电路，计算参数

4. 网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗分别画出各段路点对应的等值电路，星角变化。

两相短路时，假定在K 点发生AC 两相短路。这种情况下以相量表示的边界条

件方程如下：

=0；I =-I ；U =U （2-1） I fb fa fc fb fc

转换为对称分量：I fb 0=1/3(I fa +I fb +I ft ) =0

I fb 1=1/3(a 2I fa +I fb +aI ft ) =jI ft / I fb 2=1/3(aI fb +a 2I ft ) =-I ft /

=-I ，I =0 （2-3）可得： I fb 1fb 2fb 0

=U （2-4）即： U fb 1fb 2

（2-2）

于是，以序分量表示的AC 相短路的边界条件为：

=-I ； U =U （2-5） =0； I I

fb 0

fb 1

fb 2

fb 1

fb 2

- 8 -

应当注意，AC 相短路时选基准相为B 相，故障点基准相的序电流、序电压才有式（2-5）的关系，B 相和C 相的序电流、序电压就没有这样的关系。当然AC 相短路时选B 相为基准相，AB 相短路时选C 相为基准相，其故障点的序电流、序电压同样有这一关系。

与I 之间的相位差为： U

fb 1

φk =tg -1

x 2∑

（2-6） R 2∑

由此可知，φk 等于系统负序阻抗的阻抗角。

短路点的各序复数功率按下列式进行计算：

=U I ˆ （2-7）正序功率：S

fb 1

fb 1fb 1

=U I ˆ负序功率：S fb 2fb 2fb 2 （2-8） ˆ、I ˆ-------------短路点的正序及负序电流的共轭值。式中 I

fb 1

fb 2

故障处的各相电流、电压序分量计算。

说明，如果故障点的Z 1∑=Z 2∑（故障点远离电源），则两侧短路电流等于该点三相短路电流的/2倍。

两相短路（AC ）故障处电流电压向量图如下：

U 1fa 2

U fa fb 1

I U U I fa fc fb 2 U U U fb fa 2fb 1fc 2fa 1fc 2

图2.1 两相短路（AC ）故障处电流电压向量图

- 9 -

（2-12）

U fb (0)

图2.2 a,c 两相短路复合序网络

从以上的分析计算可知，两相短路有以下几个基本特点：（1）短路电流及电压中不存在零序分量。

（2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，而方向相反，数值上为正序电流的3倍。

（3）当Z 1∑=Z 2∑时，两相短路的故障相电流为同一点发生三相短路时的短路电流的/2倍，因此可以通过对序网进行三相短路计算来近似求两相短路的电流。

（4）短路时非故障相电压在短路前后不变，两故障相电压总是大小相等，数值上为非故障相电压的一半，两故障相电压相位上总是同相，但与非故障相电压方向相反。

- 10 -

第3章电力系统两相短路计算

3.1 系统等值电路及元件参数计算

系统各元件参数如下：

发电机G1、G2：S N 1=30MW , S N 2=10. 5MW X =0. 26, 变压器：T1 S N 1 ∆P s =220kw

T2 S N 2

=31. 5MW , K T 1=10. 5/121KV , V s %=10. 5

=31. 5MW ,K T 2=10. 5/121KV , Vs %=10. 5，

∆P s =，∆P 0=30kw

线路L: l 1 l 2 l 3

=80Km ，R 1=0. 17Ω/km , x 1=0. 4Ω/Km =75Km ，R2=0. 2Ω/km , x 2=0. 42Ω/Km

=80Km ，R 3=0. 17Ω/km , x 3=0. 4Ω/Km

负荷：S3=45MVA，功率因数均为0.9.

解：1）计算各元件标幺值（取S B =100MV ∙A , V B =V aV ）

V n 2S b 10.52100

X 1=X 2=X **2=0.26**=0.825发电机G1: 2

S n V b 31.510.5

V n 2S b 10.52100*2=0.26**=0.825发电机G2: X 1=X 2=X *2S n V b 31.510.5

V s %V t 2S b 10.5100

变压器T1: X 1=X 2=**2=*=0.33

100S t V b 10031.5

- 11 -

V s %V t 2S b 10.5100

变压器T2: X 1=X 2=**=*=0.33

100S t V b 210031.5

线路L1: X 1=X 2=X *l 1*

线路L2: X 1=X 2=X *l 2*

线路L3: X 1=X 2=X *l 1*

负荷S3: X 1=X 2=X *

S b 100=0. 9*=2 S 345

S b 100

=0. 4*80*=0.22 V b 21212S b 100

=0. 4*80*=0.22 22V b 121

S b 100

=0. 42*75*=0.215 22V b 121

2）以a 相为基准相作出各序网络图求出各序的等值电抗

E eq =

∙

j 1*j (0. 333+0. 50) +j 1*j (0. 25+0. 175+0. 15)

=j 1

j (0. 25+0. 175+0. 15+0. 333+0. 50)

X ff (1) =j (0. 25+0. 175+0. 15) //j (0. 333+0. 50) =j 0. 289

X ff (2) =j (0. 32+0. 175+0. 15) //j (0. 333+0. 64) =j 0. 388

X ff (0) =j (0. 175+0. 3) //j 0. 333=j 0. 196

4）求各相电流和电压为

∙

2∙

∙

fa (1)

∙

∙fa (2)

∙

fa (0)

-j 130. 77︒

I e fb =a I fa (1) +a I fa (2) +I fa (0) =3. 642∙∙∙∙

I fb =a I fa (1) +a I fa (2) +I fa (0) =3. 642e j 130. 77︒

V fa =V fa (1) +V fa (2) +V fa (0) =j 0. 933 V fb =a V fa (1) +a V fa (2) +V fa (0) =0

∙

2∙

∙

∙∙∙∙

- 12 -

V fb =a V fa (1) +a V fa (2) +V fa (0) =0

∙∙

- 13 -

3.2 系统等值电路及其化简

本课设的电力系统接线图如3.4所示

图3.1

由于电力系统网络主要受影响的系统的电抗，故正序图中只体现电抗的标幺值，其余忽略不计，将系统图转换为正序网络图如图3.2所示，

图3.2 正序网络

正序网络图中出现角型连接，需将其装换成星型才可以继续简化网络。根据星角变化公式：

Z a =Z ab Z ca /(Z ab +Z bc +Z ca Z b =Z bc Z ab /(Z ab +Z bc +Z ca ) （3-1） Z c =Z ca Z bc /(Z ab +Z bc +Z ca - 14 -

经转化后的正序网络如图3.6所示

图3.3 星角变换后正序网络图

将正序图合并电抗后为：

图3.4 合并后正序网络

因为原始数据的正序、负序的系数相同，那么负序网络与正序网络类似，

仅仅是负序中不存在。负序网络图如图3.5所示

- 15 -

图3.5负序网络

将负序图合并电抗后图3.6所示

络。

图3.6合并后负序网络

由于系统发生两相短路，非接地，则不存在零序，在此不必画出零序网

3.3 两相短路计算

和X 根据图3.6合并后的正序网络计算E ff (1) eq

*Z +E *Z E j 1⨯j 0. 741+j 1⨯j 0. 751221

E eq ===j 1

Z 1+Z 2j 0. 741+j 0. 75

- 16 -

那么正序图就可尤其等值电路代替，如图3.8所示

图3.8正序网络等值电路

Z ff (1) =Z 4+Z 3=j 0. 373+j 1. 088=j 1. 461

Z *Z j 0. 741⨯j 0. 75Z 4=21==j 0. 373

Z 2+Z 1j 0. 741+j 0. 75

那么正序图就可尤其等值电路代替，如图3.9所示

(2)

图3.9负序网络等值电路

Z ff (2) =Z 8+Z 7=j 0. 373+j 1. 088=j 1. 461

- 17 -

将图3.8和图3.9合并成两相短路复合序网如图3.10所示

图3.10两相短路复合序网

I fb (1) =

E eq

j (X ff (1) +X ff (2) )

j 1

=0. 342

j *(1. 461+1. 461)

利用这个复合序网可以求出

=V V =-jX

fb (1)

fb (2)

ff (2)

I fb (2) =jX ff (2) I fb (1) =0. 5

短路点故障相的电流为

=-I =j I I fc fa fb (1) =-0. 592 A,C 两相电流大小相等，方向相反。它们的绝对值为

I (f 2) =I fa =I fc =I fb (1) =0. 592

短路点各相对地电压为

1 =-V V =-V fb =-0. 5fa fb (1)

1 =V =-V V =-V fb =-0. 5fc fa fb (1)

=V +V =j 2X V V fb fb (1) fb (2) +V fb (0) =2fb (1) ff (2) I fb (1) =1

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- 19 -

第4章短路计算的仿真

4.1 仿真模型的建立

将三相电路短路故障发生器中的故障相选择为A 相和C 相故障, 即发生A 相和C 相两相短路故障。

- 20 -

4.2 仿真结果及分析

- 21 -

第5章总结

此课程的设计的目的在于加强对电力系统短路基础理论和基本知识理解，掌握运用电力系统短路的基础理论知识解决一些简单系统的短路方法。这次课程设计使我感受到了理论与实际相结合的，还提高了我动手查阅资料的能力还锻炼了自己独立目的及其重要意义，不但使我对所掌握电力系统短路基础知识有了更深刻的理解思考问题的能力。在做课程设计的过程中，我查阅了很多参考书及运用自己所掌握的知识完成此次设计，在这里我也感谢所有给予我帮助的老师和同学，希望以后有更多的机会来锻炼自己，为以后的学习、生活打下良好的基础。同时在这次设计中叶暴露出自己的不足，基础知识不够扎实，我会在以后的日子里加以改正来提高自己的综合能力。

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参考文献

[1] 何仰赞等. 电力系统分析（上）. 华中科技大学出版社.2002.1

[2] 何仰赞，温增银. 电力系统分析(下册)(第三版)[M].武汉：华中科技大学出版

社.2002.3

[3] 杨淑英. 电力系统概论[M].北京：中国电力出版社.2003.7 [4] 纪雯. 电力系统设计手册[M].北京：中国电力出版社，1998.6

[5] 曹绳敏. 电力系统课程设计及毕业设计参考资料[M].北京：中国电力出版社，

1998.3

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课程设计（论文）报告的内容及其文本格式

1、课程设计（论文）报告要求用A4纸排版，单面打印，并装订成册，内容包括：

①封面（包括题目、院系、专业班级、学生学号、学生姓名、指导教师姓名、、起止时间等） ②设计(论文) 任务及评语

③中文摘要（黑体小二，居中，不少于200字） ④目录

⑤正文（设计计算说明书、研究报告、研究论文等） ⑥参考文献

2、课程设计（论文）正文参考字数：2000字周数。 3、封面格式

4、设计（论文）任务及评语格式 5、目录格式

①标题“目录”（小二号、黑体、居中） ②章标题（小四号字、黑体、居左） ③节标题（小四号字、宋体） ④页码（小四号字、宋体、居右） 6、正文格式

①页边距：上2.5cm ，下2.5cm ，左3cm ，右2.5cm ，页眉1.5cm ，页脚1.75cm ，左侧装订；

②字体：一级标题，小二号字、黑体、居中；二级，黑体小三、居左；三级标题，黑体四号；正文文字，小四号字、宋体；

③行距：20磅行距；

④页码：底部居中，五号、黑体； 7、参考文献格式

①标题：“参考文献”，小二，黑体，居中。 ②示例：（五号宋体）

期刊类：[序号]作者1, 作者2, „„作者n. 文章名. 期刊名（版本）. 出版年, 卷次（期次）:页次. 图书类：[序号]作者1, 作者2, „„作者n. 书名. 版本. 出版地:出版社，出版年:页次.

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电力系统两相短路计算与仿真

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