§9 从数学是科学语言的角度寻找解决困难问题的方法
一 教你一招
（一）全面积累典型问题与方法
1．已知、不平行，向量λa +b 与⊥a +2b 平行，则λ=
2．已知M 为∆ABC 的边BC 所在直线上的任意一点，N 为AM 的中点，若AN =λAB +μAC ，则 λ+μ=3．在∆ABC 中，AN =12NC ，P 是直线BN 上的一点，若AP =m AB +AC ，则m =311
4．在∆ABC 中，P 在直线BC 上，若=2t +t ，则∆ABP 与∆ACP 的面积之比为
5．在∆ABC 中，O 是BC 的中点，经过点O 的直线分别交直线AB 、AC 于不同的两点M 、N ，若
AB =m AM ，AC =n AN ，则m +n =6．经过∆ABC 的重心G 的直线分别交直线AB 、AC 于不同的两点M 、N ，若=m ，
=n ，则11+=m n
7．已知O 是∆ABC 外接圆的圆心，AB =AC =2，若=x +y ，xy ≠0，x +2y =1，则 ∆ABC 的面积等于（二）坚决贯彻用经典方法求解典型问题的原则
例1 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1，a n ≠0，a n a n +1=λS n -1，其中λ为常数.
（1）求证：a n +2-a n =λ；
（2）是否存在λ，使{a n }为等差数列？说明理由. 例2 在{a n }中，a 1=1，当a n 为有理数时，a n +1=
（1）求{a n }的通项公式；
（2）求{a n }的前n 项和S n .
二 要逐步把考试内容按模块形成自我优势
例3 在∆ABC 中，三内角A 、B 、C 对的边分别为a 、b 、c ，设m =(cos C +sin B , -sin B )，22n a n ，当a n 为无理数时，a n +1=2a n -() . 22
n =(cos C -sin B , sin C ) ，m ⋅n =cos 2A .
（1）求cos A ； （2）设a =，b +c =5，求∆ABC 的边BC 上的高h . 例4 ∆ABC 的内角A 、B 、C 对的边分别为a 、b 、c ，向量=(sin B , 5sin A +5sin C ) 与向量 =(5sin B -6sin C , sin C -sin A ) 垂直．
（1）求sin A 的值； （2）若a =22，求∆ABC 面积S 的最大值.
三 反思与总结
高考理科数学对计算有很高的要求，平时要注意积累计算模型，使其结构化.
相关文章
- 为什么说小学四年级是关键期
为什么说小学四年级是关键期? 1.四年级是孩子大脑发育的关键期:9-11岁孩子处于儿童期的后期阶段,大脑发育正好处在内部结构和功能完善的关键期: 2.四年级是培养孩子学习能力的关键期:随着大脑发育的成熟,思维发展水平由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡,这是一个由量变到质变的飞跃过程,小学四年级是这个飞 ...
- 高中数学学习特点与学习规律
[导读] 及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前学后忘. ◆ 刘善忠 刘金华 山东省烟台青华中学 264000:刘作高 山东省烟台经济开发区高级中学 264006 高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期,是初中数学的提高和深化.高中数学语言表达抽象,逻辑严密,思维 ...
- 数学教育教学特色
数学教育教学特色个性化教育是以受教育者的个性差异为重要依据,让每一个学生都找到自己个性才能发展的独特领域或特点,是以个性充分发展为目标的教育.个性化教育的前提是尊重学生,个性化教育的课堂教学目标是充分的发展与展现学生的潜能. 1.准确把握学生存在的差异是实施数学个性化教学的前提 学生是一个存在着多种 ...
- 大班下学期课程计划
一、指导思想： 教师要明确树立一日活动皆课程的意识，以整合课程为核心，依据幼儿发展目标和具体的教育要求制订切实可行的一周逐日活动计划，以目标为导向，以主题为线索，兼顾领域，丰富各类游戏活动和体育活动，切实提高课堂教学和一日活动的实效，使幼儿成为课程的主体，使学前教育课程真正成为儿童的课程。 ...
- 20.研究性学习方案设计
研究性学习方案设计 含山县河刘中心学校 李军 2012年12月25日 一.课题背景.意义及介绍 1.背景说明: 面向21世纪的数学教学,我们的教学理念是 2.课题的意义: 我们试图在新课程理论的指导下对这一方面进行有效的探索.关注学生的经验和兴趣,通过现实生活中的生动素材引入,使抽象的数学知识具有丰 ...
- 大理州远程教育笔记
第一课<义务教育阶段数学课程标准(2011年版)>的理念及总体目标 课程标准的理念分别从数学教育,课程内容,教学方式,评价还有新技术,这几个方面来阐述. (一)数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在 ...
- 20**年山东省中学数学优质课评选观后感
20XX年山东省中学数学优质课评选观后感 学习反思： 山东省中学数学优秀课评比的观摩活动于4月18号至4月20号在德州市五中和德州市九中举行。我很荣幸的参加了这次的观摩活动，在这次的观摩中我一共听了21节说课，课题自备；9节讲课包含以下：《不等式及其解集》、《19.1平行四边形》、《不等式性质》，每 ...
- 怎样提高逻辑思维能力
我们学习时,表面看天天在和概念和原理打交道,实际上我们是在学习有关事物本质和规律的知识. 要想掌握事物的本质和规律,仅靠感觉.知觉.表象是不行的,需要在感觉和知觉的基础上,借助于思维才能完成. 人正是因为有能够进行思维活动的大脑,所以才能揭示事物的本质和规律,从而间接地.概括地.更加深刻地认识世界. ...
- 幼儿发展评价方案
幼儿发展评价表 幼儿园 领域项目及权 重 动 作 发 展 6% 序 号 1 2 3 4 5 健 自 能 和 为 惯 6% 理 6 力 行 习 7 8 学科 授课教师 评价标准 立定跳远约 80----100 厘米左右: 双手交替拍球队 20--30 次/分. 会使用工具或辅助材料塑造泥作品 用三指正 ...
