计量经济学实验论文

计 量 经 专业年级: 姓名： 学号： 2011101118 指导教师：济 学 实 验 报 告

级班国际经济与贸易111陈柯 雷国雄

我国私家车拥有量的因素影响计量分析

【摘要】随着经济的快速发展，居民收入持续增长，生活水平显著提高，生活质量明显改善，汽车消费不再是百姓人家的梦想。交通工具的改善成了居民的消费热点，汽车消费则成为近年来市民消费的新亮点。政府振兴汽车工业措施、鼓励汽车消费政策的出台，有力促进了居民家庭、个人的汽车消费需求。此文章就旨在对1998至2012年间，全国人均可支配收入、汽车产量、燃料价格、公路里程四方面的因素对私家车拥有量的影响进行实证分析。旨在描述各相关因素对全国私家车拥有量的影响，从而提出相关的政策建议。

【关键字】 私家车拥有量 人均收入 汽车产量 公路里程 燃料价格 多元回归分析 异方差 自相关 多重共线性 一、 问题的提出

我国经济的快速发展为私人汽车提供了巨大的发展空间。汽车，特别是用于消费的私人汽车保有量的多少，与经济发展程度、居民收入以及道路建设等有着密切的联系。据中国汽车业工业协会的估算，截止到2012年底，中国私人汽车保有量约为3501.39万辆，占了汽车总量的20%以上。私家车拥有量的飞速增长，这与人均收入、汽车产量、燃料价格指数等因素是密不可分。本文章就是就人均可支配收入、汽车产量、公路里程、燃料价格指数四方面的因素来分析我国私家车拥有量的逐年增长，并且建立模型，进行计量分析。

二、 理论综述

（1）凯恩斯消费函数模型

凯恩斯消费函数模型为：C=α+β*Y，式中C为现期消费，Y为现期收入，α为收入无关的那部分消费，即自发性消费，β为边际消费倾向。

（2）莫迪利安尼的生命周期理论

莫迪利安尼的生命周期理论可以表述为:消费与生命周期有关，与财产收入有关。如下式：C=α*A+β*Y，式中A表示财产，α是财产的边际消费倾向，β是收入的边际消费倾向，Y为收入。上式表明消费取决于财产收入和个人生命周期不同阶段劳动收入。

（3）杜森贝利的相对收入理论

杜森贝利的相对收入理论表述为：消费以相对收入为函数。相对别人——示范效应，向高消费看齐。我国称之“攀比效应”。相对自己过去——习惯效应，收入水平变化后消费有滞后性。在稳定的收入增长时期，平均消费倾向不取决于收入水平。从长期考虑，平均消费倾向是稳定的。从短期考察，边际消费倾向取决于现期收入与高峰收入的比例。由此使短期消费会有波动，但由于习惯效应的作用，收入减少对消费减少作用不大，而收入增加对消费增加作用较大。 凯恩斯的绝对收入假定、美国经济学家杜森贝利的相对收入假定、莫迪利安尼等的生命周期假定虽然侧重点有所不同，但都认为居民的消费和收入水平是息息相关的，私人汽车拥有量以居民的收入作为基础。

三、模型假定

（1）变量选择

1．人均可支配收入。私家车这种高档消费品的拥有量显然与收入水平、公路的长度有关，因此引进解释变量人均可支配收入，并先验预期此二因素与私家车拥有量呈正相关的关系。

2.汽车产量。本文预计私家车拥有量与全国汽车年产量的多少有关系。因为我们引入我国每年的汽车产量，并预先预期其与私家车拥有量呈正相关的关系。

3．公路里程。本文预计私家车的拥有与全国的公路的长度有关，因此引入解释变量公路里程，并先验预期其与私人汽车拥有量呈正相关的关系。

4．燃料价格指数。燃料价格指数也是影响私家车拥有量的原因之一，直接构成居民购买私家车的成本。为此本文引用以1998年为基期的原材料、燃料及动力购进价格指数作为解释变量，并且预期其与私家车拥有量成负相关的关系。 （2）模型选取

对于人均可支配收入、汽车产量、公路里程、燃料价格指数这四个指标，我们更关心其相对数变化对私人汽车拥有量的影响，而且对数变换后能够减少异方差对模型的影响，所以采用对数模型。

LNY



1

*LNX*LNX*LNLX*LNX

1

2

2

3

3

4

4

t

四、数据的收集

本文收集了中华人民共和国国家统计局编的《2013年中国统计

年鉴》中1998～2012年共15年相关数据并对其进行了处理：Y表示私人汽车拥有量（万辆）；X1表示人均可支配收入（元）；X2表示我国汽车产量（万辆）；X3表示公路里程（万公里）；X4表示燃料价格指数（以1998年为基期）。如下表就是1998年到2012年我国私家车拥有量相关影响因素原始数据一览表：

私家车年份 拥有量

Y1

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

205.42 249.96 289.67 358.36 423.65 533.88 625.33 770.78 968.98 1219.23 1481.66 1848.07 2333.32 2876.22 3501.39

人均收入X1

5425.1 5854 6280 6859．6 7702.8 8472.2 9421.6 10493 11759.5 13785.8 15780.5 17174.7 19109.4 21809.8 24564.7

汽车产公路里量X2

163.00 183.20 207.00 234.17 325.10 444.39 509.11 570.49 727.89 888.89 930.59 1379.53 1826.53 1841.64 1927.62

燃料价格指数X4

118 108.7 110.2 109.3 99.1 100.9 115.4 100.2 100.1 107.4 109.7 115 111.9 104.3 120.6

程X3

111.78 115.7 118.58 122.64 127.85 135.17 140.27 169.8 176.52 180.98 187.07 334.52 345.7 358.37 373.02

五、模型的估计与调整

（1）本文根据上表中提供的数据，利用Eviews计量软件对式1所设定的模型进行计量分析。结果如下：

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 14/06/17 Time: 18:31 Sample: 1998 2012 C

-7.862750

2.493040

-3.153880

0.0103

LNX1 LNX2 LNX3 R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

1.852305 -0.055127 0.093591 0.191535 0.023826 0.190540 9.670862 -2.313713 0.491190 0.0000 0.0432 0.6339 0.916624 -1.711461 -1.475444 358.6113 0.000000

0.993077 Mean dependent var 6.699775 0.990308 S.D. dependent var 0.090241 Akaike info criterion 0.081435 Schwarz criterion 17.83596 F-statistic 1.482607 Prob(F-statistic)

Lnx2的回归系数于预期不相符。分别使lny各个解释变量进行回归。 Lny与lnx1的回归结果：

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 14/06/17 Time: 18:35 Sample: 1998 2012 Variable C R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient -11.66715 Std. Error 0.539397 t-Statistic -21.62998 Prob. 0.0000 0.916624 -1.642746 -1.548339 1162.125 0.000000

0.988937 Mean dependent var 6.699775 0.988086 S.D. dependent var 0.100049 Akaike info criterion 0.130128 Schwarz criterion 14.32060 F-statistic 0.771337 Prob(F-statistic)

Lny与lnx2的回归结果：

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 14/06/17 Time: 18:37 Sample: 1998 2012 Included observations: 15

Variable C LNX2

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid

Coefficient 10.08005 -0.455996

Std. Error 0.862595 0.114225

t-Statistic 11.68573 -3.992104

Prob. 0.0000 0.0015

0.550747 Mean dependent var 6.699775 0.516189 S.D. dependent var 0.637572 Akaike info criterion 5.284475 Schwarz criterion

0.916624 2.061267 2.155673

Log likelihood Durbin-Watson stat

-13.45950 F-statistic 0.841865 Prob(F-statistic)

15.93689 0.001535

Lny与lnx3的回归结果：

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 14/06/17 Time: 18:40 Sample: 1998 2012 C R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

-3.392806 0.905494 -3.746911 0.0024 0.905864 Mean dependent var 6.699775 0.898623 S.D. dependent var 0.291851 Akaike info criterion 1.107300 Schwarz criterion -1.738138 F-statistic 0.961274 Prob(F-statistic)

0.916624 0.498418 0.592825 125.0983 0.000000

Lny与lnx4的回归结果：

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 14/06/17 Time: 18:43 Sample: 1998 2012 C R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

-2.811302 18.87080 -0.148976 0.8839 0.916624 2.842079 2.936486 0.254069 0.622659

0.019169 Mean dependent var 6.699775 -0.056279 S.D. dependent var 0.942064 Akaike info criterion 11.53731 Schwarz criterion -19.31560 F-statistic 0.081976 Prob(F-statistic)

有上面的回归结果得，lnx2的变量符号与预期的不一致，并且其大小在经济理论上解释不通，所以只能剔除此变量。

（2）回归结果的检验

1．经济意义检验。从回归得出的结果来看，lnX1的系数为1.85，

lnX2的系数为-0.055，lnX3的系数为0.094，lnX4的系数为-0.42，lnx2的变量符号与预期的不一致，并且其大小在经济理论上解释不通，所以剔除此变量，再次进行回归检验，得回归结果如下：

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 14/06/17 Time: 19：00 Sample: 1998 2012 Variable C LNX1 LNX3 LNX4

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient -10.24014 1.930746 0.143502 -0.207839

Std. Error 2.683527 0.222710 0.223660 0.496635

t-Statistic -3.815924 8.669338 0.641607 -0.418493

Prob. 0.0029 0.0000 0.5343 0.6836 0.916624 -1.416051 -1.227237 341.2956 0.000000

0.989371 Mean dependent var 6.699775 0.986472 S.D. dependent var 0.106613 Akaike info criterion 0.125029 Schwarz criterion 14.62038 F-statistic 0.761390 Prob(F-statistic)

从回归得出的结果来看，此时各个解释变量的符号与与其符号一直，模型LNY01*LNX13*LNLX34*LNX4t 其经济意义检验通过。

2．拟合优度及模型估计效果检验。从结果看，可决系数R2=0.99，该模型的解释变量解释了1998～2012年间全国私人汽车拥有量变异的99%，因此样本拟合效果较好。整个模型的F值为341.2956，表明整个模型估计效果显著。

3．回归系数的显著性检验（t检验）。从回归结果看，此模型中的变量和参数的t值在5%的置信水平下，即在95%的置信系数下，公路里程 Ln X3，燃料价格指数 LnX4的系数的t检验不显著所以可能存在多重共线性。

4．变量的多重共线性检验。由于经济变量之间都是相互影响的，难免存在一定的共线性，但是只要共线性不严重，各自变量对因变量的解释程度还是可信的。由于整个模型的残差不存在严重多重共线性，则变量之间一定的相关程度不影响该模型的解释能力。 5．异方差检验（white检验）。时间序列模型也可能存在异方差。我们用white检验来验证该模型是否存在异方差。在建模的过程中，我们选择含交叉项的模型进行检验。 建立原假设H0：不存在异方差。

检验结果显示，在样本容量为15的条件下，进行怀特检验得到辅助回归方程的n*R2的值为14.85，显然大于0.05的显著性水平

37.81473，所以接受零假设：不存在异方差。

6. 自相关检验。根据回归结果得DW=0.76。对于n=15，k=3，在5%的显著性水平下得到d值的界限dL=0.814和dU=1.750。显然DW

2

LNY



1

*LNX*LNLX*LNX

1

3

3

4

4

t

存

在正自相关。然后进行自相关问题的处理，选用广义差分法。对残差序列进行滞后一期的自回归得

Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 14/06/17 Time: 19:30 Sample(adjusted): 1999 2012

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid

0.091143 -2.264038 -2.218391

0.316142 Mean dependent var -0.009007 0.316142 S.D. dependent var 0.075371 Akaike info criterion 0.073850 Schwarz criterion

根据回归结果可得回归方程et0.562469et1，即=0.562469，对原模

型

t

进行

2

t1

广

义差分

1

，

1t

得方

6

程

2

t

L

3

0.5Y6LN5N0.X

3t

Y(610.59N46

3t1

6)2(L4

4

4t

60.5X9N

4t1

L)X6N4

1t1

9

L4Y6L9L2NNLYNVY

对上式进行回归，得回归结果：

Dependent Variable: LNY-0.562469*LNY(-1) Method: Least Squares Date: 14/06/17 Time: 19:50 Sample(adjusted): 1999 2012

C

LNX1-0.562469*LNX

1(-1)

LNX3-0.562469*LNX

3(-1)

LNX4-0.562469*LNX

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood 0.963611 Mean dependent var 3.088257 0.952694 S.D. dependent var 0.083901 Akaike info criterion 0.070393 Schwarz criterion 17.18387 F-statistic 0.385753 -1.883409 -1.700822 88.26982 -0.086003

0.366015

-0.234970

0.8190

0.132451

0.190440

0.695501

0.5026

-4.676838 1.920422

0.834528 0.252244

-5.604173 7.613342

0.0002 0.0000

由回归结果得回归方程：

***4.6768381.9204220.132451LNX1tLNX3t0.086003LNLNYt

X4t

*

Se=(0.834528) （0.252244） （0.190440） (0.366015)

t=(-5.604173) (7.613342) (0.695501) (-0.234970)

R

2

=0.963611 F=88.26982 DW=0.599475

其中

*1t1*

L

1t*

*t

LN

1t1*3t1

t

0.5

NYL

6t1

Y

2，

4

LNXLNX

LNXLNX

0.562469

LNX

，

LNX3t1

*4t1

LNX3t0.562469

4t

LNXLNX

0.562469

4t1

广义差分后，在5%的显著水平下，查DW统计表知

d

l

模型中DW=0.599475

仍然存在自相关，对其进一步进行残差滞后一起的自回归得结果如下：

Dependent Variable: ET Method: Least Squares Date: 14/06/17 Time: 20:10 Sample(adjusted): 2000 212

Variable ET(-1)

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

Coefficient 0.547467

Std. Error 0.191066

t-Statistic 2.865324

Prob. 0.0142 0.062411 -3.122124 -3.078667 1.964569

0.384776 Mean dependent var 0.011400 0.384776 S.D. dependent var 0.048953 Akaike info criterion 0.028756 Schwarz criterion 21.29381 Durbin-Watson stat

根据回归结果可得回归方程ett0.547467ett1，即=0.547467，对原

模

t1

型进行

t2

广

义差分

1

，得方程

LNY

3

0.547467

3t1

LNY

(10.547467)(LNX1t10.547467

3t2

4

4t1

LNX

t

1t2

)

LNX

0.547467

LNXLNX

0.547467

LNXV

4t2

对上式进行回归，得回归结果：

Dependent Variable: LNY(-1)-0.547467*LNY(-2) Method: Least Squares Date: 14/06/17 Time: 20:20 Sample(adjusted): 2000 2012

Included observations: 13 after adjusting endpoints

C

LNX1(-1)-0.547467*L

NX1(-2)

LNX3(-1)-0.547467*L

NX3(-2)

LNX4(-1)-0.547467*L

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood -5.741896 2.073414 0.066734 0.124300

1.119342 0.271185 0.193920 0.405503

-5.129706 7.645742 0.344132 0.306534

0.0006 0.0000 0.7387 0.7662

0.963432 Mean dependent var 3.140004 0.951243 S.D. dependent var 0.082111 Akaike info criterion 0.060680 Schwarz criterion 16.43990 F-statistic 0.371861 -1.913831 -1.740001 79.03892 由回归结果得回归方程：

****5.7418962.0734140.0667340.124300LNX4t1LNX1t1LNX3t1LNYt1

Se=(1，,19342) （0.271185） （0.193920） (0.405503)

t=(-5.129706) (7.645742) (0.344132) (1.306534)

R

其

2

=0.963432 F=79.03892 DW=0.688166 中

L

1t1*

*t

NL

t

1t2*3t2

N0.5Y4YL

t1

7N

4，

，

67

LNXLNX

*1t1*

LNX

0.547467

LNX

LNX3t1

*4t1

LNX3t10.547467LNXLNX

LNX4t10.547467

4t2

广义差分后，在5%的显著水平下，查DW统计表知

d

l

0.715,du1.816，模型中DW=0.688166

仍然存在自相关，对其进一步进行残差滞后一起的自回归得结果如下：

Dependent Variable: ETT Method: Least Squares

Date: 14/06/17 Time: 20:40 Sample(adjusted): 2001 2012

Included observations: 12 after adjusting endpoints

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

0.061703 -2.993740 -2.953331 1.716922

0.288533 Mean dependent var 0.010978 0.288533 S.D. dependent var 0.052046 Akaike info criterion 0.029796 Schwarz criterion 18.96244 Durbin-Watson stat

根据回归结果可得回归方程ettt0.515394ettt1，即=0.515394，对原

模

t2

型进行广

义差分

1

，得方程

LNY

3

0.515394LNYt3(10.515394)(LNX1t20.515394LNX1t3)

3t2

LNX0.515394LNX3t3

4

LNX

4t2

0.515394LNX4t3Vt

对上式进行回归，得回归结果：

Dependent Variable: LNY(-2)-0.515394*LNY(-3) Method: Least Squares Date: 14/06/17 Time: 20:50 Sample(adjusted): 2001 2012

Variable C

LNX1(-2)-0.515394*L

NX1(-3)

LNX3(-2)-0.515394*L

NX3(-3)

LNX4(-2)-0.515394*L

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood 0.973784 Mean dependent var 3.296565 0.963954 S.D. dependent var 0.069567 Akaike info criterion 0.038717 Schwarz criterion 17.39108 F-statistic 0.366415 -2.231846 -2.070210 99.05406 -0.159761

0.371375

-0.430189

0.6784

0.044885

0.172343

-0.260442

0.8011

Coefficient -6.640759 2.402643

Std. Error 1.028889 0.267699

t-Statistic -6.454303 8.975181

Prob. 0.0002 0.0000

由回归结果得回归方程：

****6.6407592.4026430.0448850.159761LNX4t2LNX1t2LNX3t2LNYt2

Se=(1.028889) （0.267699） （0.172343） (0.371375)

t=(-6.454303) (8.975181) (-0.260442) (-0.430189)

R

其

2

=0.973784 F=99.05406 DW=0.746764 中

L

1t2*

*t2

LN

1t3*

t2

0.N5YL1Yt3N

5

，，

39

LNXLNX

*1t2*

LNXLNX

0.515394

LNX

LNX3t2

*4t2

LNX3t20.515394LNX3t3

4t2

0.515394

LNX

4t3

广义差分后，在5%的显著水平下，查DW统计表知

d

l

0.658,du1.864，模型中dL

型中已经不存在自相关，不必再进行迭代。同时可见，R2、t、F统计量也均达到理想水平。

由差分方程由06.640759/(10.515394)13.7034，由此得到最终的模

型:

***13.70342.4026430.044885LNXtLNX3t0.150761LNLNYt

X4t

*

7．伪回归检验。首先检验居民消费水平的平稳性，考察其单整阶数。运用Eviews操作得到操作结果如下

ADF Test Statistic

1.135020 1%

Critical Value*

5% Critical Value

10% -2.7180 -3.1483 -4.1366

从检验结果看，在1%、5%、10%三个显著水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-4.1366、-3.1483、-2.7180，t检验统计量值1.135020大于相应临界值，从而不能拒绝H0，表明LNY数列存在单位根，是非平稳数列。

为了得到LNY序列的单整阶数，对一阶差分序列或二阶差分序列作单位根检验，在此对二阶差分序列作单位根检验，得估计结果

ADF Test Statistic

-4.330200 1%

Critical Value*

5% Critical Value

10% Critical Value

-2.7557 -3.2195 -4.3260

从检验结果看，在1%、5%、10%三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-4.3260、-3.2195、-2.7557，t检验统计量值为-4.330200，小于相应临界值，拒绝原假设，表明LNY的二阶差分序列不存在单位根，是平稳序列。即LNY序列是二阶单整的，LNY~I(2)。

采用同样的方法，可检验得到LNX1 、LNX3、LNX4序列也是二阶单整，即LNX1~I(2)、LNX2~I(2)、LNX3~I(2)。以lnx1、lnx3、lnx4解释变量，用OLS回归方法估计回归模型，检验回归残差的平稳性，得估计结果

ADF Test Statistic

-1.938415 1%

Critical Value*

5%

-1.9677 -2.7570

Critical Value

10% Critical Value

-1.6285

在10%的显著性水平下t检验统计量为-1.938415，小于相应临界值，拒绝原假设，表明参差序列不存在单位根，是平稳序列，说明lny、lnx1、lnx3、lnx4之间存在协整关系，表明四者之间有长期均衡关系，可建立回归模型。

六、本文结论

（1）收入是影响私家车拥有量的重要因素

由上述的回归模型的各变量系数的经济意义来看，表明私家车的拥有量的对数相对于收入的对数来说是富有弹性的。即是说，在1998～2012年间，在其他解释变量保持不变的条件下，随着全国的人均可支配收入的增加引起的全国的私家车拥有量的增长幅度大于全国的人均可支配收入的增长幅度。同时，该弹性系数大于其他变量的弹性系数，故而收入是影响私家车拥有量的最重要的因素。

（2）汽车产量对私家车拥有量没有影响。 （3）公路里程对私家车拥有量有一定影响

公路里程增长率（lnX2）的系数0.106834，小于1，表示在1998～2012年间，在其他解释变量保持不变的条件下，全国的私家车拥有量相对于全国的公路里程数是缺乏弹性的，即由于全国的公路里程数的增长引起的全国的私家车拥有量的增长幅度小于全国的公路里程数本身的增长幅度；该弹性系数虽然没有全国人均可支配收入的弹性

系数大，但是其影响为正，说明公路里程数的增加有助于增加国内私家车的拥有量。

（3）燃料价格指数影响显著

从式2的计量结果来看，全国的原材料、燃料及动力购进价格指数的增长率（lnX3）系数的符号符合本文的预期，系数值为-1.052138且绝对值大于1，富有弹性，说明全国的燃料价格指数的增加对于私家车拥有量的减少影响显著。从理论和实践上说，这是合理的。当油价上涨时，驾驶私家车出行的成本上涨，因而人们会减少对私家车的购买，从而减少我国居民个人的私家车拥有量。 七、政策的建议

从本文的分析可见，全国私家车拥有量与其人均可支配收入、公路里程和燃料价格指数存在着一定的函数关系，与汽车产量没有准确的函数关系。人均可支配收入和公路里程对私家车的拥有量有一定的促进作用，它们保持每年持续增长，从而使得全国的私人汽车拥有量不断增多；而全国的原材料、燃料及动力购进价格指数对私家车的拥有一定的限制作用，随着其价格的提高，私家车拥有量有减少的趋势。所以，可以以增加人均可支配收入和公路里程的方式来增加私家汽车的拥有量，从而促进汽车行业的发展，同时带动其他相关行业的发展，来增加就业，促进经济的发展。但是私家车数量过多也会带来一系列负面问题。从现在的情况看来，全国许多城市出现了汽车拥挤现象，由此带来的污染等现象，所以通过本文上面的分析，政府一方面可以

采取增加公共交通和出租车的方式来限制私家车拥有量的增加，另一方面可以在适当的范围内提高油价来限制私家车的拥有量和出行量。

【参考文献】

①《计量经济学》主编：庞浩 ②《宏观经济学》主编：高鸿业


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