复习题1:
一、精心选一选(每小题只有一个正确答案,每小题3分,共30分) 1、在以下所说到的数中,( )是精确的
A 、吐鲁番盆地低于海平面155米 B、地球上煤储量为5万亿吨以上 C 、人的大脑有1×1010个细胞 D、七年级某班有51个人 2、代数式5abc ,-7x 2+1,-A 、4个
3
25
x ,21
15
中,单项式的个数是(
D 、1个
)
B 、3个 C 、2个
3、(a 2)运算结果是( )
A 、a 6 B、a 5 C、a 8 D、a 9
4、297000精确到万位时,有效数字为( ) A 、2,9, 7 B、2,9 C 、3,0 D、3,0,0,0,0 5、下列各式中,不能用平方差公式计算的是.................( )
A 、(x -y )(-x +y ) B、(-x +y )(-x -y ) C、(-x -y )(x -y ) D、(x +y )(-x +y ) 6、下面四个图形中, ∠1与∠2互为对顶角的是( )
12
12
A B C D
7、下列说法:①两条直线被第三条直线所截,内错角相等;②相等的角是对顶角;③互余的两个角一定都是锐角;④互补的两个角一定有一个为钝角,另一个角为锐角。其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 8、下列计算正确的是( )
A 、a 2+b 3=2a 5 B、a 4÷a =a 4 C、a 2⋅a 3=a 6 D、(-a 2)=-a 6
3
9、如图,∠1=∠2,由此可得哪两条直线平行(
A 、AB ∥CD B、AD ∥BC C 、A 和B 都对 D、无法判断
10、如图:Rt ∆ABC 中,∠C =90 ,CD ⊥AB 于D 。 图中与∠A 互余的角有( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 A 二. 用心填一填(每题2分,共20分)
1、_____________统称为整式;
)
C
D
B
2、计算:(x+3)(x-3)=_______, (x -y )=________;
2
3、单项式-7a 2bx 的系数是_________,次数是________; 4、a 5b 2m 与-
43
23a b
4n
6
的和是一个单项式,则m =
, n =
;
5、计算:(-a 2 b )=______;(-2a 2b 3)(-3a )=________;
6、小明量得课桌长为1.025米,四舍五入到十分位为_____米,有_____个有效数字; 7、如图,如果希望c ∥d ,那么需要图中哪些角相等___________________(写出一对) ;
8、2. 4万精确到______位,有______个有效数字; 9、把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中 A ∠ADE 是 度; D E
C B
10、若∠1和∠2互为余角,且∠1=30°,则∠2的补角=________° 三、计算:(每小题5分, 共25分) 1、 3(a 3-a 2b +
2、 (2x 3y ) (-7xy 2)÷(14x 4y 3) 3、 (m +2n )(2m -n )
1⎫⎛
4. 2x -y ⎪ 5、899×901+1(用乘法公式)
2⎭⎝
23
12
ab ) -
2
12
(6a +4a b +3ab )
322
四、先化简再求值:(a
+2)
2
-(a +1)(a -1) ,其中a =
32
(本题6分)
五. 作图题:(不要求写“作法”只保留作图痕迹)(本题5分)
已知∠AOB ,利用尺规作∠A 'O 'B ', 使∠A 'O 'B '=2∠AOB
A O
B
六、解答题 (本题7分)
已知:如图∠1=∠2,当DE ∥FH 时,
(1)证明:∠EDF=∠HFD (3分) (2) CD与FG 有何关系? (4分) 说明理由(尽可能把你的理由写得清楚,步骤写得规范)
E
C
F
A B
D
七、探究题:(本题7分) 问题:你能比较两个数20022003与20032002的大小吗?
为了解决这个问题,我们先把它抽象成这样的问题:写成它的一般形式,即比较n n +1和(n +1)的大小(n 是自然数)。然后,我们分析n=1,n=2,n=3„这些简单情形入手,从而发现规律,经过归纳,再想出结论。
(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在空格中填“<”“>”“=”): (3分) ① 12__21 ② 23 __32 ③ 34 __43 ④ 45__ 54 ⑤56__65 ⑥ 66__75
(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出n n +1和(n +1)的大小关系是
____________________________________(2分) (3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:(2分) 20022003__20032002
复习题2:
一、选择题(每小题只有一个正确答案,把答案填入下面表格中,每小题3分,共30分) 1、在代数式
x +53
2
n
n
, -1, x -3x , π,
2
5x
, x +
2
1x
2
中是整式的有 ( )个
A 、3 B、4 C 、5 D 6
2、两直线被第三条直线所截, 则 ( ) A 、内错角相等 B、同位角相等 C、同旁内角互补 D、以上结论都不对
3 ( )
A 、 a 3⋅a 2=a 6 B、 a 3-a 2=a C、 (-a ) ⋅(-a ) =-a D、a 6÷a 2=a 3 4、如图,已知:∠1=∠2,那么下列结论正确的是______
A .∠C=∠D B.AD ∥BC
C .AB ∥CD D.∠3=∠4 5、下列各题中的数据,哪个是精确值?______ A.客车在公路上的速度是60km/h B.我们学校大约有1000名学生
C.小明家离学校距离是3km D.从学校到火车站共有10个红灯路口 6、如图, ∠1与∠2是对顶角的是 ( )
2
3
A. B. C. D. 7、下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A 、(x -y )(-x +y ) B、(-x +y )(-x -y ) C、(-x -y )(x -y ) D、(x +y )(-x +y ) 8、如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是( )
A 、30° B、60° C 、90° D 、120 9、如图,∠AOB 是平角,OD 平分∠BOC ,OE 平分∠AOC , C 那么∠AOE 的余角有( )
(A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 E
A
二、看谁填得又快又准(每空2分,共20分) 1、吸管吸易拉罐内的饮料时,如图所示,
∠1=110°,则∠2= ° (易拉罐的上下底面互相平行)21
D
O B
2、有一单项式的系数是2,次数为3,且只含有x , y , 则这个单项式可能是 3、如果直线a //b , 且直线c ⊥a , 则直线c 与b 的位置关系 (“平行”或“垂直”). 4、若x 2+mx+9是关于x 的完全平方式,则m = _____
5、小刚的身高约为154cm ,这个数精确到 位,将这个数保留两个有效数字是 cm. 6、如图,当剪子口∠AOB 增大15°时,∠COD 增
大 ,其根据是:______________________________ 三、巧算妙解(共50分)
1、用心算一算(1,2,3,4,每题4分,5题5分,共21分)
2
3
A B
O C D
(1)2a 5⋅(-a )-(-a 2)⋅(-7a ) (2)(4x 2y +5xy -7x ) -(5x 2y +4xy +x )
(3)(x 2y -2xy +y 2) ⋅3xy (4)(4x 3y -6x 2y 2+12xy 3) ÷(2xy )
21
(5)化简求值 (x +2y ) 2-(x +y )(x -y ) ,其中x =-2, y =
12
2.如图,已知:∠1=120°,∠C=60°。说明AB ∥CD 的理由。(本题5分)
3.完成下列证明(本题每空1分,共7分)
如右图, 已知AD ⊥BC,EF ⊥BC, ∠1=∠2. 求证:DG∥BA.
证明:∵AD ⊥BC,EF ⊥BC ( ) ∴∠EFB=∠ADB=90°
( ) ∴EF ∥AD( ) ∴∠1=∠BAD( ) 又∵∠1=∠2 ( ) ∴ (等量代换)
∴DG ∥BA.( )
4、如图,已知AB//CD,猜想图1、图2、图3中∠B, ∠BED, ∠D 之间有什么关系?请用等式表示出它们的关系。并证明其中的一个等式。(本题9分)
1. 2. 3. 证明:
复习题1 答案: 一、选择题
1、D 2、C 3、A 4、C 5、A 6、C 7、A 8、D 9、B 10、C 二、填空题
1、多项式和单项式 2、x 2-9 x 2-2xy +y 2 3、-7,4 4、3,5 5、a 8b 4 6a 3b 3 6、1,0 两 7、略 8、4,两 9、135 10、120 三、计算
1、-5a 2b 2、-4x 6y 2 3、2m 2+3mn -2n 2 4、4x 2-2xy +1y
2
5、810000
4
四、4a+5, 11 五、略 六、略 七、探究
(1) > > >
(2)当n=1或2时,n n +1
, 当n ≥3, 且n 为自然数时,n n +1>(n +1)n
(3) >
复习题2 答案: 一、选择题
1、B 2、D 3、C 4、C 5、D 6、C 7、A 8、B 9、B 二、填空题
1、70° 2、满足要求即可 3、垂直 4、±6 5、个 1.5⨯102 6、15°三、1、(1)-5a 7 (2)-x 2y +xy -8x (3)3
x 3y 22-6x 2y 2+3xy 3
(4)2x 2-3xy +6y 2 (5)原式=4xy +5y 2 代入可得 原式=-
114
2、证明:略 3、(1)已知 (2)垂直的定义 (3)同位角相等,两直线平行 (4)两直线平行,同位角相等 (5)已知 (6)∠BAD =∠2 (7)内错角相等,两直线平行
4、∠B+∠D=∠B-∠D=∠BED
3. ∠D-∠B=∠BED 证明略
对顶角相等