第一课时：函数的单调性
基础知识：1、增区间、减区间、单调区间、单调增函数、减函数
2、用定义法证明函数的单调性，步骤：①取值，②作差，③化简（化
成因式）④定号，⑤下结论
过程：概念的理解：采用初中学过的函数讲解（图解）
1、y =kx (k ≠0) 2、y =kx +b (k ≠0)
3、y =k 4、y =ax 2+bx +c (a ≠0) x
定义法证明：例1、画出函数y =2x +3的图像，判断它的单调性，证明其
单调性。
第二课时：利用函数的单调性求最值
基础知识：利用图像判断函数的单调性、基本函数的单调性等方法求函数的最值 例1、 求下列函数的最值
（1）y =-2x +5, x ∈
（3）y =-x 2[3, 5] （2）y =-x 2+4x +5, x ∈[-1, 1]
[]3, x ∈[3, 6] 2x -1
23, x ∈[3, 6] 练习：（1）y =-x +2x +5, x ∈-1, 4 （2）y =-x -1
第三课时：讲评函数单调性（固学案选题讲解）的习题课
第四课时：二次函数性质的在研究之图像
基础知识：1、系数a 对图像开口方向、开口大小的影响
2、二次函数的平移即左右平移与上下平移
过程：
例1、 画出下列函数的图像（主要采用五点法画图） +4x +5, x ∈[-1, 4] （4）y =
1、y =x 2、y =2x 3、y =x
222y =-x y =-2x y =-x 4、 5、 6、 222
1、当a>0时，开口向上，a 越大开口越大
2、当a
总结：a 越大开口越大
例2、 画出下列函数的图像
22y =x +4x +4, y =x , 1、 2、
3、y =x 2+4x +6
2总结：一般情况：y =ax
道是由+bx +c (a ≠0) 通过配方得到y =a (x +h ) 2+k , 知y =ax 2的图像通过左右平移和上下平移所得到：
y =ax 2+bx +c (a ≠0)
第五课时：二次函数性质的在研究之性质
基础知识：1、二次函数的的一般式y =ax 2+bx +c (a ≠0) 通过配方的顶点式：
b 24ac -b 2
y =a (x +) +(a ≠0) （推倒的详细过程） 2a 4a
2、二次函数的主要性质：图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、
单调区间、最大值与最小值
过程：
例1、 将函数y =2x 2+8x -9配方，确定其对称轴、顶点坐标，求出函数的
单调区间及最大值最小值，并画出它的图像
2y =-x +bx +3，当x ∈(-∞, -1) 时是增函数，当x ∈(-1, -∞) 例2、 已知函数
时是减函数，则求f (3) 的值。
例3、 已知函数y =2x 2+mx +3，在区间(-∞, -1) 是单调递减的，求实数m
的范围。
第六课时：讲评周测试卷
第七课时：二次函数性质的在研究（固学案）的习题
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