绝密★启用前 高一下期数学月考试卷 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 1．下列说法中，正确的是（ ） A. 钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角 B. 第三象限的角必大于第二象限的角 C. 小于90°的角是锐角 D. -95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角 2．已知α是第一象限的角，那么α2是（ ） A ．第一象限角 B．第二象限角 C ．第一或第二象限角 D．第一或第三象限角 3．已知扇形的半径为r ，周长为3r ，则扇形的圆心角等于（ ） A ．π3 B．1 C．2π3 D D．3 4． 将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是（ ） A ．π3 B．-π3 C．π6 D．-π6 5．（2分）若角α、β的终边关于y 轴对称，则α、β的关系一定是（其中k ∈Z ）（A. α+β=π B.α﹣β= C.α﹣β=（2k+1）π D.α+β=（2k+1）π 6．（2分）圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（ ） A. B. C. D.2 7．（2分）下列各组角中，终边相同的角是（ ） A. 与（k ∈Z ） B. （k ∈Z ） C. （2k+1）π与（4k±1）π（k ∈Z ） D. （k ∈Z ）
）
8．在148°，475°，﹣960°、1 061°、﹣185°这五个角中，属于第二象限角的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明
二、填空题（题型注释） 9．已知扇形的中心角是60，所在圆的半径为10cm
，则扇形的面积为___________． 10．若角α的终边与-π3的终边相同，且α∈[0, 2π]，则角α=；
11．已知角α是第一象限角，则2α是第__________象限角。 12．（5分）与610°角终边相同的角表示为 ． 三、解答题（题型注释） 13．（本小题满分10分）已知在半径为10的圆O 中，弦AB 的长为10。 （1）求弦AB 所对的圆心角α(0
参考答案
1．D
【解析】 试题分析：钝角必是第二象限角，终边在第二象限角为必是钝角例如α=
角必大于第二象限的角，如α=8π；第三象限的34π2π终边在第二象限，而α=-的终边在第三象限，B 错33
误，小于90°的角是锐角如-200不是锐角；C 错误，选D
考点：1. 角的概念的扩充；
2．D
【解析】
（2k π+2
k
π试题分析：∵α的取值范围2π
∈Z
一象限角．故答案为：D ．
考点：象限角、轴线角．
3．B
【解析】 属于第
试题分析：由周长为3r, 那么3r =2r +l , 所以l =r , 则α=
考点：弧长公式．
4．B
【解析】 l r ==1． r r
π
0试题分析： 将分针拨快10分钟，则分针转过的角度为60，对应的弧度数3. 考点：弧度制、角度和弧度的转换.
5．D
【解析】
试题分析：由 α，β角的终边关于y 轴对称，得到
与β的关系．
解：∵α，β角的终边关于y 轴对称，
∴=+kπ，（k ∈Z ），即 α+β=π+2kπ，（k ∈z ）， =+kπ，（k ∈Z ），从而得出α
故选：D ．
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
点评：本题考查终边相同的角的表示方法，α，β角的终边关于y 轴对称 即=+kπ，（k ∈Z ）．
6．C
【解析】
试题分析：等边三角形ABC 是半径为 r的圆O 的内接三角形，则线AB 所对的圆心角∠AOB=，求出AB 的长度（用r 表示），就是弧长，再由弧长公式求圆心角弧度数． 解：如图，等边三角形ABC 是半径为r 的圆O 的内接三角形，
则线AB 所对的圆心角∠AOB=，
， 作OM ⊥AB ，垂足为M ，在 rt△AOM 中，AO=r，∠AOM=
∴AM=
∴l=r ，AB=r ， r，由弧长公式 l=|α|r，
=． 得，α==故选 C．
点评：本题考查圆心角的弧度数的意义，以及弧长公式的应用，体现了数形结合的数学思想．
7．C
【解析】
试题分析：把数学符号语言转化为文字语言，结合终边相同的角的表示方法，做出判断． 解：由于
表示的整数倍，而
=（2k+1） 表示的奇数倍，故这两个角不是终边相同的角，故A 不满足条件．
由于k π±=（3k±1） 表示的非3的整数倍，而 表示 的整数倍，故这两个角不是终边相同的角，故B 不满足条件．
（2k+1）π 表示π的奇数倍，（4k±1）π 也表示π的奇数倍，故（2k+1）π与（4k±1）π（k ∈Z ）是终边相同的角，故C 满足条件．
k π+=，表示 的倍，而 kπ±=表示 的倍，故这两个角不是终边相同的角，故D 不满足条件．
故选C ．
点评：本题考查终边相同的角的表示方法，把数学符号语言转化为文字语言，以及式子所表
示的意义．
8．C
【解析】
试题分析：把各个选项中的角写成k×360°+α，0°≤α＜360°，k ∈z 的形式，根据α的终边位置，做出判断．
解：148°显然是第二象限角，而475°=360°+115°，﹣960°=﹣3×360°+120°，﹣185°=﹣360°+175°，都是第二象限角．而﹣1601°=﹣5×360°+199°，是第三象限角． 答案：C
点评：本题主要考查终边相同的角的定义和表示方法，象限角、象限界角的定义，属于基础题．
9．50πcm 2 3
【解析】 试题分析：由扇形面积公式S =考点：扇形面积公式.
10．11π50πR 2，可知S =⨯⨯102=cm 2. 22335π 3
【解析】
试题分析：角α的终边与-π
3的终边相同，设α=2k π-π
3，k ∈Z ，则只有当k =1时，
α=5π∈[0, 2π] 3
考点：与α终边相同的角；
11．一、二象限角。 【解析】因为2k π
2+2k π(k ∈Z ), 从而求得2α的范围。对应到象限即可。
12．k•360°+250°（k ∈Z ）
【解析】
试题分析：根据终边相同的角的表示方法，直接写出与610°角终边相同的角．
解：与610°角终边相同的角为：n•360°+610°=n•360°+360°+250°=（n+1）•360°+250°=k•360°+250°（k ∈Z ，n ∈Z ）．
故答案为：k•360°+250°（k ∈Z ）
点评：本题是基础题，考查终边相同的角的表示方法，定义题，送分题，注意化简．
13．（1）ππ，（2）50(-) ， 332
【解析】
试题分析：首先根据∆AOB 是等边三角形，求出圆心角；再利用弧长公式求出弧长，最后根据扇形面积公式求出扇形面积 ,最后用扇形面积减去三角形面积就是弓形面积即可.
试题解析：（1）由于圆O 的半径为10，弦AB 的长为10，所以∆AOB 为等边三角形，∠AOB =π
3
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
（2）因为α=π
3，所以l =|α|⋅r =10π。 3
1110π50πlr =⨯⨯10= 2233
1π又S △AOB =⨯10⨯10sin =25， 23S 扇=
所以S =S 扇-S △AOB =⎛π50π⎫⎪。 -3=50 - 32⎪⎝3⎭
考点：扇形的弧长和面积公式；
14．（1）{α|﹣150°+k•360°＜α≤45°+k•360°，k ∈Z}．
（2）{α|45°+k•360°≤α≤300°+k•360°，k ∈Z}．
【解析】
试题分析：利用终边相同的角的集合的表示方法，结合角的终边的位置，即可得出结论． 解：（1）因为与45°角终边相同的角可写成45°+k•360°，k ∈Z 的形式，与﹣180°+30°=﹣150°角终边相同的角可写成﹣150°+k•360°，k ∈Z 的形式，所以图（1）阴影部分的角α的范围可表示为{α|﹣150°+k•360°＜α≤45°+k•360°，k ∈Z}．
（2）因为与45°角终边相同的角可写成45°+k•360°，k ∈Z 的形式，与360°﹣60°=300°角终边相同的角可写成300°+k•360°，k ∈Z 的形式，所以图（2）中角α的范围为{α|45°+k•360°≤α≤300°+k•360°，k ∈Z}．
点评：本题考查终边相同的角的集合的表示方法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
15．（1）S={α|α=90°+k•180°，k ∈Z}；
（2）S={α|α=45°+k•180°，k ∈Z}；
（3）S={α|α=135°+k•180°，k ∈Z}；
（4）S={α|α=45°+k•180°，k ∈Z}∪{α|α=135°+k•180°，k ∈Z}，
即S={α|α=45°+2k•90°，k ∈Z}∪{α|α=45°+（2k+1）•90°，k ∈Z}={α|α=45°+k•90°，k ∈Z}．
【解析】
试题分析：根据终边相同的角的定义得出答案即可．
解：（1）S={α|α=90°+k•180°，k ∈Z}；
（2）S={α|α=45°+k•180°，k ∈Z}；
（3）S={α|α=135°+k•180°，k ∈Z}；
（4）S={α|α=45°+k•180°，k ∈Z}∪{α|α=135°+k•180°，k ∈Z}，
即S={α|α=45°+2k•90°，k ∈Z}∪{α|α=45°+（2k+1）•90°，k ∈Z}={α|α=45°+k•90°，k ∈Z}．
点评：本题考察了终边相同的角的定义和表示方法，求并集时要注意变形．
16．（1）
（2）π3＋2. 5πs 6
【解析】解：(1)经过1 s 后，∠BOA 的弧度为π
3＋2.
(2)设经过t s 后质点A ，B 在单位圆上第一次相遇，则t(1＋1) ＋即经过π3＝2π，所以t ＝5π，65πs 后质点A ，B 在单位圆上第一次相遇． 6