2014—2015学年度第一学期期中测试卷
七年级数学
学校 ： 班级： 姓名：
一、选择题（每小题2分，共20分，请将正确答案的字母序号填在下表中）。
1．-3的相反数是（ ） A ．3 B ．
11
C ．-3 D ．- 33172
C. -x -2x +1 D. 4x -1
2．下列式子中属于多项式的是（ ） A. -y B. -
3. 下列选项中是同类项的是( )
A ．－1和0 B ．abc 和ab C ．-x 2y 5和2x 2y D ． -a b 和4a 4．下列方程中是一元一次方程的是( ) A ． 2x =3y B ． x +
2
55
1
(x -1)=1 2
C ． 7x +5=6 D ． xy -x =2 5．下面运算正确的是( )
A. 3a +6b =9ab B ．3x -2x =x
432
C. 8a -6a =2a D. 7a +a =7a
6．下列说法中正确的是（ ）
xy 2
A. 单项式-的系数是－5，次数是2
5
B. 单项式a 的系数是1，次数是0
xy -1
是二次单项式 2
66
D. 单项式-ab 的系数是-，次数是2
77
C.
7．已知方程2x +3=5，则方程的解为（ ） A. x =－2 B. x =－1 C. x =4 D. x =1 8．解方程2(x -1) -3=5时，去括号，得（ ） A. 2x +1-3=5 B. 2x -2-3=5 C. 2x +2-3=5 D. 2x -1-3=5 9. 如果a -+(b +3) =0，那么a +b 的值是（ ） A. 4 B. －2 C. 2 D. －4 10. 下列式子中，值一定是正数的是( )
A ．x B. -x + C. (-x ) 2+2 D. -x +1 二、填空题（每小题2分，共20分）。 11. 化简a +2b -b 的结果是12．某商品的售价为a 元，现按8折出售，则实际售价可表示为. 13. 多项式2x -4x -5是_____次_____项式，其中一次项系数是， 常数项是.
14. 用科学计数法可以将数字12050000表示为. 15．x 3y 2k 与-
2
2
22
738
x y 是同类项, 则k 3
16．若x =2是关于x 的方程2x +3k -1=0的解，则k 的值是17．如果数轴上点A 表示的数是－3，那么在数轴距离点A 两个单位长度的点所表示的
数是 .
18．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则 a
，a +b
ab 0, （填“＞”或“＜”或“＝” ）.
19．代数式y 2+2y +7的值是6，则2y 2+4y -1的值是.
20．在一次数学游戏中，老师在A 、B 、C 三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次
为a 0、b 0、c 0，记为G 0=（a 0，b 0，c 0）。游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作。若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束。n 次操作后的糖果数记为G n =（a n ，b n ，c n ）。 （1）若G 0=（4，7，10），则第 （2）小明发现：若G 0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，
班级： 姓名：
那么G 2014
=．
三、解答题 (共60分) 。
21. 画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数对应的点，并用“>”连接这些数(本小题2
分) 。
1
-3， +l， 2，－1.5， 6.
2
22. 计算（共14分，其中（1）、（2）题每题3分，（3）、（4）题每题4分）。 （1） 12 －（－18）+（－7）－15 （2） 6－(－12) （－3）
（3） (－16) ×（－
23. 化简下列各式（每小题4分，共8分）。
（1） （2xy － y ) －（－2y + xy ) （2）5(a b -3ab ) -2(a b -7ab )
2
2
2
2
111142
＋－） （4） -1-(1-0.5) ⨯⨯[2-(-3) ] 2483
24. 解方程（每小题4分，共16分）。
（1） 2x -1=4 （2） 7x ＋6 = 8－3x
（3） 4x -3 （4） -x )+=4 0(20
25. 先化简再求值（本题3分）。
2x +1x -1
=1- 35
1
-6x +3(3x 2-1) -(9x 2-x +3) ，其中x =-.
3
26. 列方程解应用题（每小题4分，共8分）。
（1）张华和李明登一座山，张华每分登高10米，并且先出发30分钟，李明每分登高15米，两人同时登上山顶。请问山高多少米？
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（2）一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间。隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求这列火车的长度。
27. 若关于x 的方程9x -17=kx 的解为整数，则整数k 的值为多少？ （本题5分，要求写出适当的解答过程）
28. 回答下列问题（本题4分）。
同学们都知道, 5-(-2) 表示5与－2之差的绝对值, 实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。
试探索：
（1）求5-(-2) ；
（2）找出所有符合条件的整数x ，使得|x +5|+|x －2|=7成立；
这样的整数是___ __；
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x ，|x －3|+|x －6|是否有最小值？
如果有写出最小值，如果没有说明理由。