1、已知直线y =kx +b 经过点A (0，6) ，且平行于直线y =-2x ． (1) 求k 、b 的值； (2) 如果这条直线经过点P （m ，2），求m 的值； (3) 写出表示直线OP 的函数解析式； (4) 求由直线y =kx +b ，直线OP 与x 轴围成的图形的面积．
2、如图，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数的图象交于
C 、D 两点。如果A 点的坐标为(2，0) ，点C 、D 分别在第一、三象限，且
3、已知一次函数y =3x -2k 的图象与反比例函数y =
的图象相交，其中一个交点的纵x
坐标为6，求一次函数的图象与x 轴、y 轴的交点坐标。
4、如图，已知：正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 在函数y =
k k
(k >0, x >0) 的图象上，点P (m , n ) 是函数y =(k >0, x >0) 的图x x
象上的任意一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F 并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S 。 （1）求B 点坐标和k 的值；
x
9
时，求点P 的坐标； 2
（3）写出S 关于m 的函数关系式。
（2）当S =
5、已知一次函数y =-x +6和反比例函数y =
k
(k ≠0)。 x
（1）k 满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xoy 中的图象有两个公共点？ （2）设（1）中的两个公共点分别为A 、B ，∠AOB 是锐角还是钝角？
6、已知一次函数y =函数y =
3
x +m 的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，且与反比例4
24
的图象在第一象限交于点C （4，n ），CD ⊥x 轴于D 。 x
求m 、n 的值，并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象；
7、（2002成都市）如图，在Rt △ABO 的顶点A 是双曲线y =与直线y=-x-(k+1)在第二象
限的交点，AB ⊥x 轴于B ，且S △ABO =
3
. 2
k x
(1)求这两个函数的解析式；
(2)求直线与双曲线的两个交点A 、C 的坐标和△AOC 的面积.
2
（第9.3-4）
8、已知二次函数y =x -mx +2m -4、如果该抛物线与x 轴相交的两个交点及抛物线的顶点组成一个等边三角形，求其解析式
9、 如图，抛物线与直线y =k (x -4)都经过坐标轴的正半轴上A 、B 两点，该抛物线的对称轴x =-1与x 轴相交于点C ，且∠ABC ＝90°， 求：⑴直线AB 的解析式 ⑵抛物线的解析式
2
y x
1、 如图，抛物线y =ax -3x +c 交x 轴正半轴于A 、B 两点，交y 轴正半轴于C 点，过
A 、B 、C 三点作⊙D ，若⊙D 与y 轴相切。 ⑴求a 、c 满足的关系式 ⑵设∠ACB ＝α，求tan α
⑶设抛物线顶点P ，判断直线PA 与⊙D 的位置关系，并证明
y
C D
12
x +bx +c 和x 轴相交于两点A 和B ，AB ＝4，P 为该抛物线上7
3
一点，PC ⊥x 轴于点C ，C 点橫坐标为－1，∠PAC ＝45°，tan ∠PBC ＝
7
10、如图，抛物线y =-
求①点P 的坐标 ②求抛物线的解析式
y
C P
O
B
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