永磁同步电机对拖试验电压降低问题研究
康尔良1，肖子阳1，赵鹏2，吕德刚1
（１. 哈尔滨理工大学 电气与电子工程学院，黑龙江 哈尔滨150080
2. 黑龙江省计量检定测试院，黑龙江，哈尔滨 150080）
摘 要：大型永磁同步电动机(PMSM)对拖做负载试验时，由于作为发电机运行的PMSM 端电压随负载电流增加而降低，端电压低于负载回馈的电网侧电压导致无法继续加载的问题，本文提出永磁同步发电机输出端并联电容器的方法，以补偿因电机感性回路中滞后的无功电流导致的发电机端电压下降。根据发电机定子绕组电流计算直轴去磁电流I d ，定量计算无功补偿的电容值，既可以满足PMSM 加载的需求，也可以避免投入电容量过大导致发电机端电压过高对电机绝缘材料寿命的影响；建立了带电容补偿的PMSM 对拖测试的仿真模型。仿真结果表明，电容补偿值计算正确，能有效升高发电机的端电压，实现PMSM 的平稳加载。与其它加载方法相比，该方法工程造价低，并能够实际应用于PMSM 的性能测试。 关键字：永磁同步电动机；对拖试验；电容补偿；仿真 中图分类号：TM341 文献标志码：A
Research on the Problem of Voltage Reduction for PMSM Back-To-Back Test
KANG Er-liang1，XIAO Zi-yang1, Zhao Peng2
（1．Electrical & Electronic Engineering College，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China
2． Heilongjiang Provincial Metrologic Institute of Measurement and Verification, Harbin 150080 China)
Abstract ：As the terminal voltage of permanent magnet synchronous motor(PMSM) running as the generator decreases with the load current increasing during the large permanent magnet synchronous motor back-to-back connected dragging for the load test, it will not be able to be loaded when the terminal voltage is lower than the grid-side voltage under the load feedback, In this paper, we proposed an approach to make sure the capacitor and the output of permanent magnet synchronous generator were in paralleled, so the voltage reduction of the generator resulted from the lag of reactive current in the motor perceptual loop can be compensated. It can satisfy the need of loading and the lifetime of generator insulation material would not be influenced by the overtopped terminal voltage of generator in the case of large capacitance after the direct axis current demagnetization I d was calculated based on stator winding current of the generator and the capacitance reactive compensation was figured up, then simulation model of PMSM dragging test with capacitance compensation can be built. The simulation results show that the calculation of capacitance compensation is correct, so the terminal voltage of generator can be improved effectively, and the PMSM can be loaded steadily. The method in this paper has an advantage of low cost compared with other methods of loading, and can be used in the performance test of PMSM in practice.
Key words: pmsm ；back-to-back test；electric capacity compensation；Simulation
1 引 言
在目前已有的永磁同步电机负载试验测试方法中，不同之处大多在于加载方式上。永磁同步电动机的加载方式，大体分为直接负载法和间接负载
基金项目：黑龙江省攻关项目(GC04A17) ；国家自然科学基金青年项目（51107023） 作者简介：康尔良（1967—），男，博士，教授，研究方向为电机测试与控制； 肖子阳（1988—），男，硕士研究生，研究方向为电机测试； 赵鹏 （1986—），男，学士，助理工程师，从事测试和计量工作。 吕德刚（1976—），男，博士，副教授，硕士研究生导师，研究方向为电机控制 通讯作者：肖子阳，Email ：[email protected]
法两类。直接负载法通常采用测功机或制动器等作试验负载，一般不适合大容量或高转速电机；而间接负载法一般适合容量较大的电机。工业现场多采用两台电机对拖的间接负载方式对永磁同步电动机进行加载，对于与之对拖的负载陪试电机，目前常用以下三种：（1）直流电机负载；（2）异步电机负载；（3）永磁同步电机负载。因为直流电机和异步电机局限于工装尺寸及容量转速等因素，所以目前永磁同步电机作负载陪试机应用最为广泛[1]。负载陪试发电机侧，现场多用可控整流和可控硅整流的两种方式将发电机输出电压经整流并入直流母线，实现能量的回馈，可以实现节能。其中可控整流方式，它可以控制发电机输出的有功功率和无功功率实现对发电机的加载，但投资费用相对较大；从经济性考虑，用可控硅整流方式，通过控制触发角实现加载控制，这种方式相比可控整流经济适用的多，且相对比较可靠。但对于可控硅整流方式，触发角一定时，它的功率因数是滞后的，属于感性负载。对于发电机而言，只带纯阻性负载时端电压已经有一定程度跌落，那么通过可控硅整流方式更加会使端电压下降，端电压低于负载回馈的电网侧电压导致无法继续加载，进而不能对被试电机进行加载[2]。所以这种加载方式需要采取一定措施进行补偿，而具体的补偿方式亟待研究。
综合考虑以上几点，本设计采用两台永磁同步电机对拖加载方式，通过可控硅整流方式对陪试负载发电机加载，设计永磁同步电机对拖测试平台，基于MA TLAB/SIMULINK对整个测试平台进行仿真建模。考虑到理论上发电机端接纯阻性负载时与可控硅整流方式加载时一样呈现滞后特点，为了提高仿真效率，本文仅作纯阻性负载条件下，并联△接电容器作电压补偿的模型仿真，并对该测试平台的运行情况和补偿措施进行可行性分析和准确性
验证。
2．对拖测试平台的结构及工作原理
直流母线
电容器
三相M
可控硅变频电源
G
整流
图1 PMSM对拖测试平台结构图
Fig.1 Structure of the date-to-date test platform for PMSM
永磁同步电机测试平台结构如图1所示，整个平台由三相变频电源、被测永磁同步电动机、陪试永磁同步发电机、可控硅整流器、直流母线和电容器组成。其中两台永磁同步电机通过联轴器连接，发电机输出端并联△接电容器。下面介绍永磁同步电动机对拖测试平台各部分功能及工作原理：
测试平台选用两台同型号永磁同步电机，被试
电机接入三相变频电源直接起动，负载陪试电机与其通过联轴器同轴连接。此时，被试电机工作于电动状态，负载电机工作于发电状态，两台电机保持额定转速同速运行，被试电动机作为原动机，输出电磁转矩作为负载发电机的输入机械转矩，带动其运转发电，把发电机的电磁转矩反馈给被试电动机作为给定负载转矩。通过控制可控硅整流器的触发角大小，控制发电机端负载电流，进而控制发电机电磁转矩来实现对被测电机加减载。由于发电机端电压随负载电流增加而降低，而端电压低于负载回馈的电网侧电压将导致无法继续加载，所以本设计并联△接电容器对电机回路中滞后的无功电流进行补偿，实现端电压的抬升，继续加载。应用这种方式可以实现对负载转矩的灵活调节，完成负载试验中各种负载情况下的动静态性能测试，从而达到工程实际要求。
3．对拖测试平台的仿真模型搭建
根据永磁同步电机对拖测试平台工作原理，本文对测试平台进行了基于MATLAB/SIMULINK的建模仿真。由于考虑到理论上发电机端接纯阻性负载时与可控硅整流方式加载时一样，电机回路均呈感性滞后特点，而本文重点是为了验证电容补偿的可行性和补偿电容量的计算方法，所以仿真建模时替换可控硅整流部分为Y 接纯电阻负载方式。下面介绍对拖测试平台仿真模型的建立。 3.1 联轴器模型建立
在对拖测试平台中，两台电机的转速和转矩参数必须互相关联，因此建立联轴器的数学模型，使同轴连接的两台电机的机械参数解耦[3]。两个电机的转矩平衡是对拖测试平台稳定运行的必要条件，下面就以转矩平衡方程为基础来建立联轴器模型。
对于两电机同轴结构，可近似认为轴两端转速的动态差趋近于零，而相对系统而言，轴转矩很小可忽略不计，由此推导出两台电机同轴连接时联轴器的转矩平衡方程为：
T 1+T 1+B 2) ω(J 1+J 2) p ω
2=
(B p +
（1） n p n
式中T 1、T 2表示两个对拖电机的电磁转矩，
B 1、B 2分别表示它们的摩擦系数，J 1、J 2分别表示它们的转动惯量，p n 为极对数，ω为转子电角
速度，p 为微分算子。
令T 为被测电动机的负载转矩，负载陪试发电机的转矩平衡方程可以描述为：
-T =T B 2ωJ 2p ω
2-
p -
（2） n p n
被试电动机的转矩平衡方程可以描述为：
T =T 1-
B 1ωJ 1p ω
（3） -
p n p n
U =I (R +jX a ) （6）
e=4.44f N k dp φ
（7） 式中，U 为定子绕组的端电压，I a R a 为每相电
枢绕组的电阻压降。
R X ．
．．
下面建立两台电机的转速与负载转矩之间关
系，引入联轴器的两个参数：刚度系数K 和阻尼系数D ，轴上的机械转矩T 用下面的公式来计算：
．
T =K ⎰(ωm -ωg ) dt +D (ωm -ωg ) （4）
式中ωm 和ωg 分别表示被试电动机和负载陪试电机的转速。图2为被测电机、负载电机和联轴器的连接示意图，联轴器模型有两个输入，即被试电动机转速和负载陪试发电机转速，一个输出，即联轴器上传输的机械转矩，这个转矩作为被测电机的负载转矩，经过变号后作为陪试发电机的输入机械转矩[4]。根据以上数学模型搭建的联轴器模型如图3所示。
图2 联轴器连接示意图
Fig.2 Couplings connection diagram
图3联轴器模型
Fig. 3 Couplings model
3.2 补偿环节建立
发电机等效电路图如图4所示，定子一相绕组回路的电压方程见公式（5），在对拖测试平台运行时，发电机端电压会随负载电流增加而降低，而低于负载回馈的电网侧电压，分析电压降低原因有如下两点：其一是由发电机内阻阻抗引起，产生电压压降如公式（6）；其二是由于当发电机定子绕组接三相对称负载阻抗时，由于旋转的主极磁场在绕组中感应的三相对称电动势E 0的作用，将有电枢电流I a 流向负载，而负载电流的相位取决于负载的性质，对于电机本身而言，属感性负载，电枢电流I a 将滞后于E 0， I a 滞后于E 0 ψ0角时的相量图如图5，ψ0为内功率因数角，产生滞后的无功电流I d ，此时直轴电枢反应表现为去磁作用，使合成气隙磁场削弱，即磁密B ς减小，磁通φ减小[5]，由公式（7）可知，端电压将降低。
E ．=U ．+I ．
a (R a +jXσ) （5）
a 图4 发电机等效电路图
Fig. 4 Equivalent schematic of generator
．
I a
图5 I
a 滞后于E 0时的相量图 Fig.5 Phasor chart of Ia lags for E 0
综上两点分析可知发电机端电压降低，电枢电流减小，发电机输出电磁转矩减小，即被测电机的给定负载转矩，因此，在一定范围内，发电机端电压的降低将使得给定负载减小，相当于给电动机减载，甚至将导致加载失败。为了解决因电压降低导致的加载问题，本文设计在发电机负载端并联电容器作无功补偿。而对于电容补偿器的接法及电容值大小的定量计算确定，下面做详细分析：
（1）使用三角形接法时电容器所受电压为线电压。星形接法时，电容器所受电压为相电压，其值为线电压的，而无功出力与电容器电压平方
成正比，即Q U 2C C =X ，故三角形接法时的补偿效果
C
为星形接法的3倍，相比之下有更好的补偿效果[6]；
但投入电容量过大会导致发电机端电压过高而对电机绝缘材料寿命有影响，因此为了避免电容量过大，投切电容值需定量计算。
（2）为了抬高发电机端电压，需要定量的补偿滞后的无功电流，因此需补偿超前的电流I c ，且I c ≥ I d ，取I c 最小值I d ，由式（8）~（10）可得发电机输出端每两相之间补偿的最小电容值C 。
X c =
1
2πfC
（8）
电容值大小，U N 为发电机输出电压10kV 。I d 为发U N
=2πfCU N （9）
电机定子绕组直轴电枢反应感生的直轴电枢电流。 X C
基于以上分析建立了如图6所示的PMSM 对拖
I d
（10） 测试平台的仿真模型。C =
2πfU N
I c =
式中，X c 为电容的容性电抗，f 为50Hz ，C 为
图6 PMSM 对拖测试平台的仿真模型
Fig.6 Simulation model of the date-to-date test platform for PMSM
4．对拖测试平台的仿真分析
我们对现场实验电机进行仿真，被测试电机与负载电机采用同一型号永磁同步电动机，具体参数：4对极，额定转速750r/min，定子绕组阻值7.619Ω，交直轴电感均为0.899H ，转动惯量
2
0.159k g ·m ，被试永磁同步电动机通入380V/50Hz三相交流电源直接起动，负载发电机输出端Y 接负载电阻，采用断路器定时控制，实现负载电阻大小变化。发电机输出端并联△接电容器，通过断路器定时控制，实现补偿电容的投切。设置在仿真运行开始时发电机空载运行，10.04s 时增大负载电阻为200Ω，即给发电机加载，10.14s 时补偿电容自动投切，补偿电容值通过式（10）计算给定，C =2.19uF。设定以上仿真参数进行仿真，得到永磁同步电机对拖测试平台两台电机参数波形图。由于电机起动过程时间较长，为了有效观察曲线，截取部分仿真图形如下图7~10，分析如下:
由图7可以看出，整个运行过程当中，两台对拖电机转速曲线基本吻合，证明机械轴模型建立可靠，达到了同轴连接的效果，满足了对拖测试平台
的技术要求；稳定运行时，负载电机的定子线电流、线电流均为正弦波形，频率都为交流电源频率的50Hz ，达到了设计基本要求。
750 转600 速
300
10.04
10.14
时间t/s
750
10.2
转速300 10.04
时间t/s
图7 被测电机与负载电机转速曲线
Fig.7 Speed curve of testing motor and load motor
10.14
10.2
n/rpm
n/rpm
x 104
电压U/V
10.04
10.1 10.15
10.2
时间t/s
电流I/A
10.04 10.1
10.15 10.2
时间t/s
图8 负载发电机电压、电流曲线 Fig.8 voltage and current of load generator 6000 4000
转矩T/N*m2000
-2000
10.04 10.14
10.2
时间t/s
图9 被试电机转矩曲线
Fig.9 Torque curve of testing motor 7500
7415 电压U/V7310
7200
10.12
10.14 10.16 10.18 10.2
时间t/s
30
电流23.2 21.5
I/A
15 10.12
10.14 10.16 10.18 10.2
时间
t/s
图10 局部放大的电压、电流曲线 Fig.10 Partial enlarged voltage and current
由图8~10可以看出，在并联△接补偿电容后，发电机输出端线电压抬高105V 、线电流提高1.7A ，发电机输出电磁转矩增加。
5．实验结果分析
实验现场，将一台Y 接的额定功率为280kW 、额定电压10kV 、额定电流17.7A 、定子绕组相电阻阻值7.619Ω，反电势E 0=9800V 的永磁同步电机组成对拖实验机组进行回馈法负载实验，在加载到一定程度后，低压侧施以2uF 的电容补偿，按变压器变比折算至发电机端电压升高了150V ，电流升高1.9A 。
结合仿真数据与现场实测数据，在发电机端并联△接电容器能补偿因电机感性回路中滞后的无功电流导致的发电机端降低的电压，能有效升高发电机的端电压，该方法适用于永磁同步电机对拖试验中负载发电机端电压降低问题，实现PMSM 的平稳加载，解决了工业现场对拖测试台不能正常加载的情况。
6．结论
本文在对现有的永磁同步电机对拖试验方法分析基础上，提出了在永磁同步发电机输出端并联△接电容器的方法，解决了其他试验方法中因电机感性回路中滞后的无功电流导致的发电机端电压降低而无法继续加载问题，并定量计算无功补偿的电容值，满足了永磁同步电动机的加载需求；为了验证电容补偿办法的可行性和补偿电容值计算的正确性，搭建了MA TLAB/SIMULINK仿真模型，并对整个测试平台进行了仿真分析；分析结果表明，并联电容补偿的办法能够有效提高发电机端电压，顺利完成电动机加载，定量计算的无功补偿电容值能够满足PMSM 的加载需求。经与工程现场实测数据对比，得出结果一致证明了本文设计思路的正确性与可行性。此方法与其它方法相比，工程造价较低，经济适用性较高，能够应用到工程现场中解决实际问题，具有很高的实际工程应用价值。
参考文献
[1]
卢晓慧，梁加红．表面式永磁电机气隙磁场分析[J]．电机与控制学报，2011，15（7）：14-19．
LU Xiaohui ，LI Jiahong ．Air gap magnetic field analysis of surface-mounted permanent magnet motors[J]．Electric machines and Control ， 2011，15（7）：14-19．
[2]
郑艳文，苑国锋等．大容量对拖式双馈电机试验系统[J]．清华大学学报（自然科学版），2010，50（1）：27-30．
ZHENG Yanwen,FAN Guofeng ，et al ．High-power doubly fed back-to-back drive test system[J]，Journal of TSINGHUA University(SCIENCE AND TECHNOLOGY) ，2010，50（1）：27-30． [3]
陈伯时．电力拖动自动控制系统-运动控制系统[M]．北京机械工业出版社．2003年8月第3版．
[4]
王丽娜，杨宗军．SIMULINK 中PMSM 模型的改进及在参数辨识中的应用[J]．电机与控制学报．2012，16(7)：77-82．
WANG Lina ，YANG Zongjun ．PMSM model’s reform in
SIMULINK and application in parameters ＇ identification[J]．Electric machines and Control，2012，16(7)：77-82． [5] 秦国栋，龚仁喜等．模糊控制器在并联电容补偿中的应用[J]．电
力电容器与无功补偿．2010，31(3)：3-5． QIN Guodong，GONG Renxi，et al．Application of fuzzy Controller to the Reactive Power Conpensationshunt Capacitor[J]．Power capacitors and reactive power compensation．2010，31(3)：3-5． [6] 栗然，唐凡等．双馈风电场新型无功补偿与电压控制方案[J]．中
国电机工程学报．2012，32(19)：16-23．
SU Ran ，TANG Fan ，et al ．A NEW Scheme of Reactive Power
Compensation and V oltage Control for DFTG Based Wind Farm[J]．Proceedings of the CSEE．2012，32(19)：16-23．