对于积分器，用运放组成的反向积分器大家多比较熟悉，因其结构简单，比较常用，但他往往需要正负电源，使用上有一定的局限性。
这里要向大家介绍一种不太常用的正向积分器，即输出电压与输入电压是同方向的，对输入输出可低到地的运放，只要单电源供电，在某些应用场合，可能用得上。
电路图如下：
下面推导输出电压与输入电压的关系：
输入电压Vin 经电容R1对电容C1充电，设C1上的电压为Vc ，则：
流过R1的电流为：
Ir1＝(Vin－Vc)/R1
C1上的电压为：
Vc＝1/C1 ∫Ir1dt＝1/R1C1 [∫(Vin-Vc)dt]=1/R1C1 ∫Vindt - 1/R1C1 ∫Vcdt
即：Vc ＋ 1/R1C1 ∫Vcdt ＝1/R1C1 ∫Vindt （1）
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
再设R2上的电压为Vr ，流过R2上的电流为Ir2=Vr/R2，电容C2上的电压为：
VC2＝1/C2 ∫Ir21dt = 1/R2C2 ∫Vrdt
输出电压Vo ＝Vr ＋VC2＝Vr ＋1/R2C2 ∫Vrdt （2）
根据运放的虚短原理，Vc ＝Vr ，当R1C1＝R2C2时，上式（2）的右边等于（1）式的左边，即：
Vo ＝1/R1C1 ∫Vindt
结论是：输出电压是输入电压的积分，而且输入输出电压同方向。
根据正向积分器原理，可以得到正向微分器，
下面推导输出电压与输入电压的关系：
输入电压Vin 经电阻R1对电容C1充电，设R1上的电压为Vr ，则：
C1上的电压为：
1/R1C1 ∫Vrdt
R1上的电压为：
Vr ＝ Vin-1/R1C1 ∫Vrdt （1） －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 再设C2上的电压为Vc ，
电容C2上的电压为：
Vc ＝ 1/R2C2 ∫(Vout-Vc)dt = 1/R2C2 ∫Voutdt - 1/R2C2 ∫Vcdt（2） －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 根据运放的虚短原理，Vc ＝Vr ，
Vin-1/R1C1 ∫Vrdt = 1/R2C2 ∫Voutdt - 1/R2C2 ∫Vcdt
当R1C1＝R2C2时，
Vin = 1/R2C2 ∫Voutdt
结论是：输出电压是输入电压的微分，而且输入输出电压同方向。
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