用光栅光谱仪测量未知光源的光谱特性
【实验目的】
1、熟悉平面光栅光谱仪的工作原理。
2、学会用WGD-8A 型组合式多功能光栅光谱仪测量未知光源的光谱特性。
【实验仪器】
WGD-8A 系列组合式多功能光栅光谱仪、计算机、钠灯、汞灯
【实验原理】
1、 WGD-8A 型组合式多功能光栅光谱仪仪器简介
WGD-8A 型组合式多功能光栅光谱仪，由光栅单色仪，接收单元，扫描系统，电子放
大器，A/D采集单元，计算机组成。该设备集光学、精密机械、电子学、计算机技术于一体。光学系统如图1。
入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0-2mm 连续可调，光源发出的光束进入入
射狭缝S1，Sl 位于反射式准光镜M2的焦面上，通过Sl 射入的光束经M2反射成平行光束投向平面光栅G （8A 型：2400条/mm，λ闪＝250nm ，波长范围200-600nm ）上，衍射后的平行光束经物镜M3（M2、M3的焦距为500nm ）成象在S2上。光栅G 放置在一平台上，可以绕通过光栅划线的铅垂轴转动，以改变平行光束相对于光栅平面的人射角，从而改变摄谱范围。
2、平面反射光栅的构造与光栅方程
目前最广泛应用的是平面反射光栅。图2是垂直于光栅刻槽的断面放大图。
在图2中，衍射槽面(宽度为α) 与光栅平面的夹角为θ，称为光栅的闪耀角，它的意义
将在下面说明。当平行光束入射到光栅上，由于槽面的衍射以及各个槽面间衍射光的相干叠加，不同方向的衍射光束强度不同。考虑槽面之间的干涉，当满足光栅方程
d (sini ±sin β) =m λ （1）
时，光强将有一极大值，或者说将出现一亮条纹。式中i 及β分别是入射光及衍射光与光栅
平面法线的夹角，即入射角与衍射角；d 为光栅常数，m =±1, ±2, ±3, , 它表示干涉级；λ为出现亮条纹的光的波长。公式中当入射线与衍射线在光栅同侧时取正号，异侧时取负号。
由式（1）知，当入射角i 一定时，不同的波长对应不同的衍射角，从而本来混合在一
起的各种波长的光，经光栅衍射后按不同的方向彼此分开排列成光谱，这就是衍射光栅的分光原理。我们把成像于谱面中心的谱线波长称为中心波长。本仪器所采用的光路中，对中心波长λ0而言，入射角与衍射角相等，i =β这种特殊而又通用的布置方式称为Littrow 型。因此对中心波长λ0有
2d sin i =m λ0 （2）
3、光栅的闪耀
人射光中某一波长的单色光，经过光栅衍射后能量被分配到各级光谱中去，而能量的分
配方式与光栅的型式及各种几何参数有关。如前所述，能量的分配是单槽衍射与槽间干涉的综合结果。光栅方程只是给出各级干涉极大的方向，由式（1）知，光栅方程只包含光栅常数d 而与槽面形状无关，各干涉极大的相对强度决定于单槽衍射强度分布曲线。大家熟知的多缝透射光栅有很大缺点，即入射光的能量大部分集中在没有色散的零级光谱上，其余能量又分散在各级光谱上，而我们往往只利用其中一级，因此谱线很弱。反射式闪耀光栅的基本出发点在于把单缝衍射的主极强方向从没有色散的零级转到某一级有色散的方向上去，以增大该级光谱的谱线强度。图2所示的反射光栅，每个衍射槽面的作用和单缝相同，可以证明，槽面衍射的主极强方向，对于槽面来说正好是服从几何光学反射定律的方向。因此，当满足光栅方程（1）的某一波长的某一级衍射方向正好与槽面衍射主级强方向一致时，从这个方向观察到的光谱特别亮，就好像看到表面光滑的物体反射的耀眼的光一样，所以这个方向称为闪耀方向。下面分析闪耀的条件。
我们把图2重新画出，入射光线、衍射光线与光栅法线、槽面法线的几何关系如图3
所示。对光栅平面的法线而言，入射角、衍射角分别为i 及β（图中画出入射光线与衍射光线在光栅法线同侧的情形）。显然，光栅法线与槽面法线之间夹角等于光栅的闪耀角θ，因此，对衍射槽面而言，入射角为i -θ，反射角为θ-β。根据上面分析，实现闪耀的条
件是i -θ=θ-β。从而有
i +β=2θ （3）
因此，对某一波长而言，实现闪耀时，i , β, λ除了满足光栅方程（1），还必须同时满足式（3）。 按照Littow 方式布置的光栅，对于中心波长有i =β代人式（3）得到i =θ，亦即入射
角i 等于光栅的闪耀角，此时入射光及衍射光均垂直于衍射槽面，如图4所示。把i =β=θ
代人光栅方程，得
2d sin θ=m λ （4）
只要i , β, λ同时满足式（1）和式（3），对波长λ而言也就满足闪耀条件，但通常却是把满
足式（4）的波长称为闪耀波长。由于m 可以取m =1，2，3，„，因此对一块确定的光栅
（d , θ一定）仍然有第一级闪耀波长，第二级闪耀波长，„各种数值，但习惯上在说明光
栅的规格时，闪耀波长通常指的是第一级闪耀波长。
附加图1 附加图2 图5
单槽衍射中央极大方向 单槽衍射光路 不同级光谱的强度分布
由附加图1和附加图2知闪耀方向为单槽衍射中央极大方向，因此对满足闪耀条件的波
长为λ的某一级光谱来说，该级次光谱光强最大，如图5所示（在图中，单槽衍射主极强方
向与m =1的光谱线重合）。由于d ≈a （见附加图2），对满足闪耀条件的波长为λ的某一
级光谱来说，同一波长的其他级（包括零级）光谱都几乎落在单槽衍射强度曲线的零点附近。理由如下：闪耀波长λ的其它级光谱满足d (sini ±sin β) =m λ，对于Littrow 型光栅i =β，则2d sin i =m λ，而单槽衍射的极小位置由下式决定a (sini ±sin β) =m λ或
2a sin i =m λ，如图5所示，这样一来，就可以把80-90%以上的能量集中到闪耀方向上，
因此对满足闪耀条件的波长来说衍射效率最高。在它两侧的波长则不能同时满足闪耀条件，衍射效率下降，而且随干涉级增加下降速度加快。当衍射效率下降太多时，光谱线就很弱。经验表明：当光栅常数d 较大（ d >2λ）时，如果第一级闪耀波长为λB ，光栅适用范围可由下面经验公式22λB
对效率大于40％。
4、光栅光谱仪的色散
光栅摄谱仪的色散大小是描述仪器把多色光分解成各种波长单色光的分散程度。这里我们把相邻两束单色光衍射角之差∆β与波长差∆λ之比称为光栅的角色散，当入射角i 一定时，对式（1）求微分，取绝对值，得
d βm 1 （5） =d λd cos β
可见干涉级越高或光栅常数d 越小，角色散越大。由于∆β是两束光线分开的角距离，使用时很不方便，实际测量的是它们在谱面上的距离∆l ，显然∆l =f ∆β，f 为凹面镜的焦距。我们把∆l 与∆λ的比值称为仪器的线色散，根据式（5），线色散为
dl d βmf 1 （6） =f =d λd λd cos β
习惯上，为方便起见，经常使用的是线色散的倒数，即上式的倒数，它表示谱面上单位距离的波长间隔，常用单位是A /mm，线色散的倒数愈小愈好。
实际使用时β不是太大，而且在谱面范围内，β的变化也不大。因此cos β变化很小，从而dl /d λ接近于一个常量，亦即光栅的色散是均匀的，在谱面上得到的是接近于按波长均匀排列的光谱。
5、光栅摄谱仪的分辨率
分辨率定义为谱线波长λ与邻近的刚好能分开的谱线波长差∆λ的比值，即R =根据这个定义，可以求出光栅的理论分辨率。
为简化起见, 设入射角i =0（即正入射）, 则波长λ的m 级主亮纹外第一极小值应满足条件 0λ。∆λ
d sin θm 1=(m +1) λ N
式中,N 为光栅刻槽总数。而波长为（λ+δλ）的m 级主亮纹按光栅方程应满足条件
' d sin θm =m (λ+δλ)
附加图3 推导光栅分辨率公式示意图
按照瑞利判据, 如附加图3所示波长λ的m 级主亮纹外第一极小值应落在波长（λ+δλ）的
m 级最大值处, 也就是说θm 1=θm ，则m (λ+δλ) =(m +' 1) λ N
m δλ=
有分辨率 R =
因此，R =λN λ=mN δλλNd (sini ±sin β) b (sini ±sin β) =mN ==∆λλλ
式中b 为光栅的总宽度。由于sin i ±sin β的最大值是2，因此光栅可达到的最大分辨率为R max =2b
λ。
【实验内容】
1、用钠灯定标（即进行波长修正）
（1）按图6连好线路，接通WGD-8A 型组合式多功能光栅光谱仪和钠灯的电源，最后接通计算机电源。
（2）熟悉WGD-8A （倍增管）软件使用。
（a ）双击桌面上 “倍增管处理系统”的快捷方式。进入系统后，首先弹出如图7的友好界面，等待用户单击鼠标或键盘上的任意键；当接收到鼠标、键盘事件或等待五秒钟后，马上显示工作界面，同时弹出一个对话框如图8，让用户确认当前的波长位置是否有效、是否重新初始化。如果选择确定，则确认当前的波长位置，不再初始化；如果选择取消，则初
始化，波长位置回到200nm 处。
（b ） 完成上面几步，就可以在WGD-8A 软件平台上工作了（工作界面如图9），工作界面主要由菜单栏、主工具栏、辅工具栏、工作区、状态栏、参数设置区以及寄存器信息提示区等组成。
菜单栏中有“文件”、“信息/视图”、“工作”、“读取数据”、“数据图形处理”、“关于”等菜单项。单击这些菜单项可弹出下拉菜单，利用这些菜单即可执行软件的大部分命令。
（c ）利用软件提供的参数设置区，用户可以方便的设置所使用的系统。选择参数设置区的“参数设置”项，界面中会弹出一个对话框（如图10）。
图9 工作界面
工作方式→模式：选为能量(E)。
工作方式→间隔：可选为1.0nm 、0.50nm 、0.10nm 、0.05nm 、0.02nm 、和0.01nm （根据需要自己选定）。
工作范围：在起始、终止波长和最大、最小值四个编辑框中输入相应的值，以确定扫描时的范围（数值自己在实验中摸索确定）。
负高压调节：手动调节负高压（数值自己在实验中摸索确定），由仪表读数；关机时将负高压调至零位。
工作状态→增益：设置放大器的放大率。设1~8共八档（数值自己在实验中摸索确定）。 工作状态→采集次数：在每个数据点，采集数据取平均的次数。拖动滑块，可在1~1000次之间改变。
（3） 将钠灯的狭缝调正到适当宽度。
狭缝为直狭缝，宽度范围0~2mm连续可调，顺时针旋转为狭缝宽度加大，反之减小，每旋转一周狭缝宽度变化0.5mm 。为延长使用寿命，调节时注意最大不超过2mm ，平日不使用时，狭缝最好开到0.1~0.5mm左右。
（4）单击主工具栏中的“单程”扫描，则可得到钠灯的衍射谱线，由得到的谱线去兼顾调整狭缝宽度，光源的远近，手动调节负高压，参数设置中的最 大、最小值，放大器的放大率等参数。最终会得到合适的钠灯衍射曲线（见图11）。然后点开读取数据菜单，开始寻峰，将所读数据与钠谱线的标准波长（589.0nm 和589.6nm ）作比较，然后点击“读取数据”菜单中的“波长修正”修正钠灯的波长。
图10 “参数设置”对话框 图11 钠灯衍射谱
2、测汞灯谱线波长。操作步骤同上。将测量结果填写在表1中，并与标准谱进行比较计算出相对误差。
表1汞灯谱线波长测量结果
3、实验结束后，关闭计算机电源。将负高压调至零位，关闭汞灯和测谱仪光源，狭缝关到0.1~0.5mm左右。
注意事项：
实验时不宜用强光照射狭缝。光照过强时，光电线性会变差而且容易使光电阴极疲劳（轻度疲劳经一段时间可恢复，重度疲劳不能恢复），缩短寿命。正在检索机械有响声
时, 不能动任何器件.
【课前思考题】
1． 多缝平面透射光栅的结构如何？其光栅方程是什么？
2. 普通反射式闪耀光栅的光栅方程是什么？
3. 与多缝透射光栅相比反射式闪耀光栅的主要优点是什么？具体说明其理由。
【课后思考题】
1．仔细观察负高压分别调节为200、500、700时，汞灯的衍射曲线特征，分析负高压调节的作用。
2．光栅光谱仪的色散率是常数吗？实验如何改进可以将 测得更准确？