第17章 函数及其图像
17.1变量与函数
第一课时
学习目标：1. 通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，了解常量与变
量，自变量与因变量的意义.
2. 能结合实例，了解函数概念和三种表示法.
3. 能用适当的函数表示法描述某些实际问题中变量之间的关系.
教学重点：函数概念的应用
教学难点：函数概念的理解 学习过程
一. 预习课本28-------30页内容
二. 探索新知
知识点1：变量和常量
在某一变化过程中， ，叫做变量. 在某一变化过程中， ，叫做常量.
练一练：
有实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂重物的质量x(kg)之间的关系为y=12+0.5x，这里的.
知识点2：函数
一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量, 例如x 和y ，对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与之对应，那么就说x 是，y 是，此时称是的函数.
判断 (1) 若两个变量x ，y 满足y=x-2，那么y 是x 的函数.( ) (2) 若两个变量x ，y 满足y=±x ，那么y 是x 的函数.( ) 知识点3：函数的三种表示法：解析法 列表法 图象法
（1）用自变量x 的各种数学运算构成的式子表示函数y 的方法叫做 . 如问题3中的f=
300000
λ
，问题4中s=πr 2，这些表达式称为函数的关系式.
（2）用表格列出自变量与因变量的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这
种表示函数的方法叫 法. 如问题2中的利率表，问题3中的波长与频率关系表.
（3）用图象表示两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做 法. 如图
17.1.1中的气温曲线.
课堂小结
谈谈本节课的收获？你还有什么疑问？
课堂练习
1. 对于圆的周长公式C=2πr ，下列说法正确的是（ ） A . C 是常量， 2, r 是变量 B. C ,r 是变量，2，π是常量. C. C 和2是变量， r 是常量. D. 2和r 是变量， C 是常量.
2. 若一辆汽车以50千米/时的速度行驶，则行驶的路程s （千米）与行驶的时间t （时）之间的函数关系式是 （ ）
A. s=50+50t B. s=50t C. s=50-50t D. 以上都不对
3. 已知2x-y=1，把它写成y 是x 的函数的形式是常量是 . 把它写成x 是y 的函数的形式是 . 4. 函数的三种表示法是 5、已知卖出的苹果数量x(kg)与售价y （元）的关系如下表：
这个表格反映了哪两个变量之间的关系？它们的关系式是什么？
1、如图所示，不能表示y 是x 的函数关系的是 （ ）
2. 下列关于变量x ，y 的关系式中 (1) 、y= 5x-2 (2) 、y=|3x | （3）、x y =2其中表示y 是x 的函数的是（ ）
A. (2) B. (2) (3) C. (1)(2) D. (1)(2)(3)
3. 一段导线，在0℃时电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，则电阻R 表示为温度t 的函数关系式为 .
4. 在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形的面积S=h 为定长时，.
5. 等腰三角形的顶角为α，底角为β，则α与的β函数关系式为 6、如图所示的每个图案是由若干个花盆组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n>1)盆花，每个图案花盆数为s ，按此规律推断，s 与n 的关系式是 .
1
a h ，当2
n=2
n=3 n=4 s=3 s=6 s=9
7、已知水池中有600m ³的水，每小时抽出50 m³.
（1） 写出剩余水量的体积v （m ³）与时间t(h)之间的函数关系式； （2） 8小时后，池中还有多少水？ （3） 多长时间后，池中还有100 m³的水?
8. 某校组织学生到距学校6km 的光明科技馆参观，学生李娜因有事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：
（1） 写出出租车行驶的里程数x(x≥3km) 与费用y （元）之间的关系式；
（2） 李娜身上仅有14元，乘出租车到科技馆的费用够不够？请说明理由.