10物理小彬连
摘要：光泵磁共振实验在实现观测气体中原子超精细结构塞曼子能级跃迁的磁共振信号上有突破，使用探测磁共振信号的光探测方法，大大提高了灵敏度。此实验中利用光抽运现象将微小的塞曼能级跃迁信号转换为能量数千倍于它的光信号，提高了分辨率与灵敏度。
实验主要测量发生塞曼磁共振时的情形，用射频电磁场作用使之发生磁共振，用光探测原子对入射光的吸收，从而获得光泵磁共振信号，此技术应用了光探测方法，既具有了磁共振高分辨率的优点，又将探测灵敏度提高了几个以至十几个数量级。
本实验是以天然铷(Rb)为样品研究铷原子基态的光泵磁共振。
关键词：光泵、光抽运、超精细结构、塞曼子能级、朗德因子、磁共振
一、引言：气体原子塞曼子能级之间的磁共振信号非常弱，利用磁共振的方法难于观察。本实验利用光泵磁共振方法既保持了磁共振分辨率高的优点，同时将探测灵敏度提高了十几个数量级，能在弱磁场下(0.1-1mT)精确检测气体原子能级的超精细结构。
实验目的：1．加深对超精细结构原子核自旋，原子核磁矩，光跃迁，磁共振的理解。 2．掌握以光抽运为基础的光检测磁共振方法。 3．测定铷(Rb)原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子gF和地磁场强度BE及其偏向角。
二、实验原理
（一）铷原子基态及最低激发态的能级
8587
天然铷含量较大的有两种同位素：Rb占72.15%,Rb占27.85%。铷原子的基态为，最低激发态为及双重态，所以从5P到5S的跃迁就能观察到精细结构。同时，我们又知道原子核也存在自旋，因此也就存在核磁矩与电子自旋及轨道磁矩的相互作用，是能级进一步分裂，也就产生了超精细结构。设核量子数为
8785
I，则耦合后的总量子数为F=I+J,…,|I-J|。又Rb的I=3/2，Rb的I=5/2，所以
87
52S252P52PRb的基态F有两个值F=2及F=1；85Rb的基态F有两个值F=3及F=2。原子总角动量
与总磁矩的关系为：
e μF=-gFPF
2me
其中gF为铷原子超精细结构的朗德因子：
F(F+1)+J(J+1)-I(I+1)
2F(F+1)
J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)
gJ=1+
2J(J+1)
具体算法涉及了矢量加法及粒子角动量的问题，在此不作赘述。 gF=gJ
磁矩的分裂在外磁场中就表现为能级上的分裂，即塞曼分裂。磁量子数mF=F，(F-1)，……，(-F)，即分裂成2F+1个能量间距基本相等的塞曼子能级。相邻塞曼子能级之间的能量差为：
ah
∆EF=[F'(F'+1)-F(F+1)]
2
（二）圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应
在热平衡条件下，各能级的粒子数遵守玻耳兹曼分布，其分布规律为：
∆E-N2∆E=eκT≈1-
κT N1
而超精细结构的塞曼子分裂能级相差很小，导致各子能级上的粒子数基本上可认为是相等的，因此我们采用光抽运的方法，使能级原子数分布偏离玻耳兹曼分布，即使粒子数分布在某一能级偏极化。
+52P252P假设我们用能使原子从态跃迁到态的左旋圆偏振光D1σ作用在样品上，则能产生∆mF= ±1的跃迁，如下图所示：
(a)Rb基态粒子吸收D1σ的受激跃迁，mF=+2的粒子跃迁概率为零 (b)Rb激发态粒子通过自发辐射退激回到基态各子能级
25P2m由图可知该圆偏振光能把除F=+2以外各子能级上的原子激发到的相应子能
级上，而向下辐射跃迁时则是概率相等的，因此进过若干循环后基态mF=+2能级
8787
+
上的粒子数会大大增加，也即大量的粒子被抽运到基态mF=+2的子能级上，这就是光抽运。
本实验中正是利用了这种光抽运现象，即原子在不同态下，对光的吸收作用不同，从而将微波信号转化为易于测量的光电信号。 当粒子被抽运到mF=+2上时，由于其他能级粒子数减少，将会使其对圆偏振光的吸收减小，而这时若加一个能使电子
从mF=+2向mF=+1跃迁的射频场，则能将处于被抽运到mF=+2上的粒子在运回
mF=+1，再继续被抽运，从而使感应跃迁与光抽运达到一个动态的平衡，产生磁
+
mDσF共振时≠+2各子能级上的粒子数大于不共振时，因此对1光的吸收增大，故+
Dσ可以通过对对1光的吸收强度的变化判断是否产生了磁共振，而光的能量远大
于射频场的能量，这样就提高的实验的精度，可以使信号功率提高7~8个数量级。
（三）弛豫过程
在热平衡状态下， 基态各子能级上的粒子数遵从玻尔兹曼分布：
E
N=N0exp(-)
kT。各子能级能量差极小，可近似认为各能级上的粒子数相等。光抽运使能级之间的粒子数之差大大增加，使系统远远偏离热平衡分布状态。系统由偏离热平衡分布状态趋向热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。本实验涉及的几个主要弛豫过程有：
1、铷原子与容器器壁的碰撞：导致子能级之间的跃迁，使原子恢复到热平衡分布。
2、铷原子之间的碰撞：导致自旋-自旋交换弛豫，失去偏极化。
3、铷原子与缓冲气体之间的碰撞：缓冲气体的分子磁矩很小（如氮气），碰撞对铷原子磁能态扰动极小，对原子的偏极化基本没有影响。
铷原子与器壁碰撞是失去偏极化的主要原因。在样品中充进适量缓冲气体可大大减少这种碰撞，使原子保持高度偏极化。另外，温度升高时，铷原子密度升高，与器壁及原子之间的碰撞都增加，使原子偏极化减小，温度过低时，原子数太少，信号幅度很小，故存在一个最佳温度，约为40-60℃。
（五）光探测
+
射到样品上的D1σ光一方面起到光抽运作用，另一方面透过样品的光兼作探测光。测量透过样品的D1σ 光强的变化即可得到磁共振的信号，实现了磁共振的
8
光探测，巧妙地将一个低频射频光子（1―10MHz）转换为一个光频光子（10 MHz）,使信号功率提高了7－8 个数量级。
三、实验装置
+
实验装置
如图四所示。光源用高频无极放电铷灯，稳定性好、噪声小、光强大。用透过率大
+
DDDσ221于60％，带宽小于15nm的干涉滤光片，滤去光（ 光不利于的光抽运）。偏振片及1/4 波片用于产生σ光。透镜L1（f =5－8cm）将光源发出的光
变为平行光。
产生水平磁场的亥姆霍兹线圈的轴线与地磁场的水平分量方向一致，产生垂直磁场的亥姆霍兹线圈用来抵消地磁场的垂直分量。扫场信号有方波、三角波、锯齿波，
与示波器扫描同步。射频线圈放在样品泡两侧使B1 垂直于B0，信号发生器作为
+
射频信号源。产生水平恒定磁场的亥姆霍兹线圈、产生水平扫场的亥姆霍兹线圈以及产生垂直磁场的亥姆霍兹线圈的供电电路分别装有反向开关，用来改变这三个线圈产生的磁场的方向。
样品泡是一个充有适量天然铷、直径约5cm 的玻璃泡，泡内充有约10Torr 的缓冲气体（如氮、氩等）。样品泡放在恒温室中，温度由30－70℃可调，恒温时温度波动小于±1℃。
光探测器由光电接收元件（光电池）及放大电路组成。
四、实验步骤
（一）、预热：加热样品泡及铷灯。将垂直场、水平场、扫场幅度调至最小，按下池温开关。然后按下电源开关，约30分钟后，灯温、池温指示灯亮，装置进入工作状态。
（二）、观察抽运信号。扫场方式选择方波，水平场保持最小，调大扫场幅度。设置扫场方向与地磁场水平分量方向相反。调节扫场幅度及垂直场大小和方向，使示波器上观察到的光抽运信号幅度最大且左右均匀。记下光抽运信号形状。
（三）观察光泵磁共振信号。打开信号发生器及频率计，射频频率设为650KHz左右。扫场方式选择三角波，垂直场大小和方向保持不变，在0—0.8A范围内慢慢调节水平场大小观察共振信号出现情况。然后对于水平场和扫场信号与地磁场水平方向的4种不同组合情况下，测量四个共振信号所对应的水平场电流值，并记录有关数据。
五、实验数据、实验数据处理、计算结果
一）光抽运信号。
水平场电流最小，为0.002A ，抽运信号最大时，垂直场电流I垂直=0.057A。
观察到的光抽运信号波形及扫场波形如下图五所示。将方波加到水平扫场线圈上，此时水平方
向总磁场B水平是地磁场水平分量B地水平 +
与B扫的叠加。当不存在D1σ光时，基
态各塞曼子能级上的粒子数大致相等。因此刚加上D1σ光的一瞬间有占总粒子数7/8 的粒子可吸收D1σ，此时对光吸收最强，如图五A点所示。随着粒子逐渐被抽运到mF= +2子能级上，能够吸收
+
+
D1σ+光的粒子数减少，对光的吸收减
小，透过样品泡的光强逐渐增加。当抽运到mF= +2 子能级上的粒子数达到饱和，
透过样品泡的光强达到最大值而且不再变
化，如图B点所示。当方波跳变使得水平方向总磁场过零并反向时，塞曼子能级发生简并及再分裂。能级简并时，铷原子受碰撞导致自旋方向混杂失去偏极化，各塞曼子能级上的粒子数又近似相等，对D1σ光的吸收又达到最大值，透过样品泡的光强突然下降，如图C所示。
（二）、观测光泵磁共振信号
射频信号频率ω1=650.06KHz，波峰波谷分别代表对应磁共振信号波峰波谷处水平场电流值。
+
8587
（1）、分别测量Rb、Rb朗德因子gF（以下数据中，H下标1、2分别对应磁共振信号波峰
与波谷处水平场）
由图六、图七得：H=H1+H2+H1+H2） 又H对
87
1
4
'
'
=
16π5
⨯
N
⨯I⨯10-3，代入表二中线圈相关参数， r
Rb，取扫场为正，水平场分别为正、负时数据，得 H=1/4*(0.131+0.149+0.254+0.269)*(16π/53/2)*(250/0.2395)*10-3Gs
=0.9421 Gs
hω16.626⨯10-34J⋅s⨯650.00KHzgF===0.4929-24-1-4
uBH9.2741⨯10J⋅T⨯0.9421⨯10T
理论值计算：
Rb基态：L=0，J=S=1/2，I=3/2，F=±=2、1
J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)0.5(0.5+1)+0.5(0.5+1)
gJ=1+=1+=2
2J(J+1)2*0.5(0.5+1)
F(F+1)+J(J+1)-I(I+1)1*(1+1)+0.5(0.5+1)-1.5*(1.5+1)
gF=gJ=2⨯=0.5
2F(F+1)2*1(1+1)
87
当F=1时，
F(F+1)+J(J+1)-I(I+1)2*(2+1)+0.5(0.5+1)-1.5*(1.5+1)
=2⨯=-0.5
2F(F+1)2*2(2+1)
当F=2时， gF=gJgF=gJ
对
85
F(F+1)+J(J+1)-I(I+1)2*(2+1)+0.5(0.5+1)-1.5*(1.5+1)
=2⨯=-0.5
2F(F+1)2*2(2+1)
实验值与理论值比较，误差为：δ=|0.4929-0.5|/0.5=1.4%
Rb取扫场为正，水平场分别为正、负时数据，得
H=1/4⨯(0.239+0.247+0.352+0.367)⨯(16π/53/2)⨯(250/0.2395)⨯10-3Gs=1.4138
hω16.626⨯10-34J⋅s⨯650.00KHzgF===0.3285-24-1-4
uBH9.2741⨯10J⋅T⨯1.4138⨯10T
理论值计算：
85
Rb基态：L=0，J=S=1/2，I=5/2，F=±=3，2
J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)0.5(0.5+1)+0.5(0.5+1)
gJ=1+=1+=2
2J(J+1)2*0.5(0.5+1)
当F=2时，
gF=gJ
F(F+1)+J(J+1)-I(I+1)2*(2+1)+0.5(0.5+1)-2.5*(2.5+1)1
=2⨯=-
2F(F+1)2*2(2+1)3
当F=3时，
gF=gJ
F(F+1)+J(J+1)-I(I+1)3*(3+1)+0.5(0.5+1)-2.5*(2.5+1)1
=2⨯=
2F(F+1)2*3(3+1)3
实验值与理论值比较，误差为：δ=(0.3285-1/3)/(1/3)=1.45%
（2）测量地磁场强度及其倾角
由图六、图九得，H地水=H1-H1+H2-H2） 由图七、图八得，H地水 代入测量
87
1''''''
41'''=H1-H1+H'2-H'2'） 4
Rb数据，得
H地水=
=0.1115 Gs 代入测量
85
1π250-3(0.179-0.131+0.195-0.149+0.254-0.205+0.269-0.222)⋅16⋅10853/20.2395
Rb数据，得
H地水=
=0.1097 Gs
1π250-3(0.279+0.294+0.352+0.367-0.305-0.324-0.229-0.247)⋅16⋅10853/20.2395
所以，H地水
=（0.1115+0.1097）/2=0.1106 Gs
16π5
H地直=I垂直⋅
⋅
250
10-3=0.068*16*3.1416*0.25/11.1797/0.2395Gs=0.3191Gs
0.2395
2
2
H地=H地水+H地垂=0.11062+0.3191=0.3377Gs
2
地磁场倾角设为θ，则 故θ≈70.88°。 五、结论和心得
本实验在弱磁场下精确检测气体原子能级的超精细结构，实验误差不到0.5%，并比较精确地测得地磁场强度与倾角。虽然实验本身较为简单，但是实验的背后蕴藏着很多知识。在老师细心的启发下，让我们懂得很多。图形结合判断方向等等。 六、参考资料：
《近代物理实验》 熊俊 北师大物理系近代物理实验教研室
H地垂0.3191
tanθ===2.885
H地水0.1106
铷原子的光泵磁共振实验报告
指导老师 实验时间 2012.11.2 姓名 联系电话 [1**********]
何琛娟
连彬星