实验3.11 超声光栅及应用
1922年布里渊（L.Brillouin）曾预言，当高频声波在液体在传播时，如果有可见光通过该液体，可见光将产生衍射效应。这一预言在10年后被验证，这一现象被称作声光效应。1935年，拉曼(Raman)和奈斯(Nath)对这一效应进行研究发现，在一定条件下，声光效应的衍射光强分布类似于普通的光栅，所以也称为液体中的超声光栅。后来，由于激光技术和超声波技术的发展，使声光效应得到了广泛的应用。如制成声光调制器和偏转器，可以快速而有效地控制激光束的频率、强度和方向，他在激光技术、光信号处理和集成通信技术等方面有着非常重要的应用。
【实验目的】
1. 了解声光效应的原理。
2. 掌握利用声光效应测定液体中声速的方法。
【实验仪器】
超声光栅实验仪（数字显示高频功率信号源，内装压电陶瓷片PZT的液槽），钠灯，测微目镜，透镜及可以外加液体（如矿泉水）。
【实验原理】
在透明介质中，有一束超声波沿着OZ方向传播，另一束平行光垂直于超声波传播方向（OY方向）人射到介质中，当光波从声束区中出射时，就会产生衍射现象。
实际上，由于声波是弹性纵波，它的存在会使介质（如纯水）密度ρ在时间和空间上发生周期性变化，如图3.11-1所示。即
ρ(z,t)=ρ0+∆ρsin ωst-
⎛⎝
2π⎫
z⎪ （3.11-1） Λ⎭
式中，Z为沿声波传播方向的空间坐标，ρ为t时刻Z处的介质密度，ρ0为没有超声波存在时的介质密度，ωs为超声波的角频率，Λ为超声波波长，∆ρ为密度变化的幅度。因此介质的折射率随之发生相应变化，即
n(z,t)=n0+∆nsin ωst-
⎛⎝
2πΛ
⎫
z⎪ （3.11-2） ⎭
式中n0为平均折射率，∆n为折射率变化的幅度。
考虑到光在液体中的传播速度远大于声波的传播速度，可以认为在液体中，由超声波所形成的疏密周期性分布，在光波通过液体的这段时间内是不随时间改变的，因此，液体的折射率仅随位置Z而改变，即
n(z)=n0-∆nsin
⎛2π⎫
z⎪ （3.11-3） Λ⎝⎭⎛2π⎫sinz⎪ （3.11-4）
Λ⎝⎭
由于液体的折射率在空间有这样的周期分布，当光束沿垂直于声波的方向通过液体
后，光波波阵面上不同部位经历了不同的光程，波阵面上各点的相位为
ϕ=ϕ0+∆ϕ=
ωn0LωL∆n
C
-
c
式中，L为声速宽度，ω为光波角频率，c为光速。
通过液体压缩区的光波波阵面将落后于通过稀疏区的波阵面。原来的平面波阵面变得褶皱了，其褶皱情况由n(z)决定，见图3.11-1，可见载有超声波的液体可以看成一个位相光栅，光栅常数等于超声波波长。声光衍射可分为两类：
1. 当L≤Λ2/2πλ0（λ0为真空中的光波波长）时,就会产生对称与零级的多级衍射，即拉曼-奈斯（Raman-Nath）衍射。此时和平面光栅的衍射几乎没有区别，满足下式的衍射光
Z
O
Y
图3.11-1 超声光栅的实验原理
均在衍射角Ф的方向上产生极大光强:
sinφ=
2. 当L≥Λ2/(2πλ0)时，声光介质相当于一个体光栅，产生布拉格(Bragg)衍射，其衍射光强只集中在满足布拉格公式（sinφB=mλ0/(2Λ) ，m=0,±1, ±2 ... ）的一级衍射方向，且±1 级不同时存在。实现布拉格衍射需要高频（几十兆赫兹）超声源，实验条件较为复杂。
本实验采用拉曼-奈斯衍射装置，光路图如图3.11-2所示。
mλ0
，（m=0,±1,±2 ...） （3.11-5） Λ
图3.11-2 超声光栅的光路图
实际上由于Ф角很小，可以近似认为： sinφm=lm/f （3.11-6） 其中lm为衍射零级光谱线至第m级光谱线的距离，f为L2透镜的焦距，所以超声
波的波长
Λ=
mλ光lm
f （3.11-7）
超声波在液体中的传播速度
V=Λν （3.11-8） 式中ν为信号源的振动频率。
【实验内容】
仪器装置见图3.11-3所示 。
1．点亮钠灯，照亮狭缝，并调节所有器具同轴等高。 2. 液槽内充好液体后，连接好液槽上的压电陶瓷片与高频功率信号源上的连线，将液槽放置到载物台上，且使光路与液槽内超声波传播方向垂直。
3．调节高频功率信号源的频率（数字显示）和液槽的方位，直到视场中出现稳定而且清晰的左、右各二级以上对称的衍射光谱（最多能调出±4级），再细调频率，使衍射的谱线出现间距最大，且最清晰的状态，记录此时的信号源频率。
4. 用测微目镜，对矿泉水（液体）的超声光栅现象进行观察，测量各级谱线到相邻一级的位置读数，注意旋转鼓轮的方向应保持一致，防止产生空程误差（螺距差）。利用公式3.11-8求出超声波的波长。
【数据处理】
记录数据：
超声波频率v HZ， L2透镜的焦距f
表3.11-1 数据记录表
计算出声速平均值，并求百分误差。(20℃时，λ光=589.3nm，水中标准声速VS=1480.0m/s)
【思考题】
1. 实验时可以发现，当超声波频率升高时，衍射条纹间距加大，反之则减小，这是为什么？
2. 由驻波理论知道，相邻波腹间和相邻波腹节间的距离都等于半波长，为什么超声波光栅常数等于超声波的波长呢？ 3. 超声光栅与平面衍射光栅有何异同？