测量电阻的方法
江苏丰县广宇中英文学校 刘庆贺
测量电阻实验，能够检验学生对基本电学仪器的使用、对电学基本规律的掌握，还能够培养学生的发散思维能力和创新意识。
【问题】同学们要测量电阻Rx的阻值(其阻值约几百欧)，实验室能提供的器材有：干电池两节、电流表、电压表、滑动变阻器(“100Ω、2A”)、开关各一只、导线若干。
（1）某同学设计的实验电路如图1所示，并要用此电路测量待测电阻Rx的阻值，你认为这个方法是否可行？简述你的观点。
（2）如果上述方法可行，画出电路图，并写出主要实验步骤和Rx表达式．如果上述方法不可行，请你利用题中已有的器材设计出一种可行的实验方案。画出电路图，并写出主要实验步骤和Rx表达式。
分析：“伏安法”是测量未知电阻的基本方法，用电流表测出通过电阻的电流I，用电压表测出电阻两端的电压U，再利用R=U/I就可以计算出电阻的阻值。从图1看出，这就是“伏安法”测量电阻的典型电路图。不过，你要认为它能测量待测电阻Rx的阻值，好像还为时过早。因为题目告诉我们电阻Rx的阻值约几百欧，而电源电压最大只有3V。你可以估算一下电路中的电流，也就是零点零几安，与图中电流表的最小分度值大致相当。换句话说，用电流表是无法准确测出电路中的电流的。所以，无法用这种方法测量电阻的阻值。
那么如何利用题中已有的器材测量出Rx呢？只有在实验原理上想办法。既然电流表无法正常使用，那么用电压表和滑动变阻器能否测出Rx？当然能。方法是让滑动变阻器的阻值一次为零，一次最大（100Ω），分别记下电压表的读数，再利用串联电路中的规律即可计算出Rx的阻值。这样看来，利用图1也能测出Rx，只是不用关心电流表了。所以题目第一问回答“可行”、“不可行”都对，关键是理由不同。
答案：方案一：（1）不可行。因为按此电路用“伏安法”测量未知电阻时，电路中的电流太小，电流表无法准确测出电路中的电流。
（2）按图2连接好电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，记下电压表的示数U1；再把滑片移到阻值为零处，记下电压表的示数U2（即电源电压）。
根据
方案二：（1）可行。按此图实验时，可以不用管电流表示数，通过电压表和滑动变阻器就能测出Rx。
（2）按图3连接好电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，记下电压表的示数U1；再把滑片移到阻值为零处，记下电压表的示数U2（即电源电压）。
根据
【反思】题目考查在具体情景下电阻的测量。给我们的启发是，实际的事物是复杂的，理论上可行的，实际中受各种条件的制约，可能不一定行的通。所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”就是这个道理。、
链接：测量电阻值的其它方法
若给你以下实验器材：电源（电压未知且不变）一个、开关一个、导线若干、未知电阻一个，请自己选择添加实验器材，设计一测未知电阻的实验，要求：说明实验原理，画出电路图，简要写出实验过程并及未知电阻的数学表达式。
【方案一】
添加器材：电压表两只、定值电阻（已知阻值R0）一只。
实验原理：串联电路电流处处相等。
实验过程：按图4所示电路图连接电路，电压表选择合适量程，闭合开关后分别读出两表的示数分别是U1、U2。
表达式：由于在串联电路中各处的电流相等。所以有：
【方案二】
添加器材：电流表两只、定值电阻（已知阻值R0）一只。
实验原理：并联电路各支路两端的电压相等。
则
实验过程：按图5所示电路图连接电路，电流表选择合适量程，闭合开关后分别读出两表的示数分别是I1、I2。
表达式：由于在并联电路中各支路两端的电压相等，所以有：，则：
。
【方案三】
添加器材：电压表一只、定值电阻（已知阻值R0）一只。
实验原理：串联电路中电流处处相等。
实验过程：按图6所示电路图连接电路，电压表选择合适量程，读出开关闭合前后电压表的示数分别是U1、U2。
表达式：开关闭合前R0与Rx组成串联电路，电压表测的U1是Rx两端的电压；开关闭合后R0被短路，电压表测的U2是Rx的电压也是电源电压。在串联电路中，由于流过R0与Rx的电流相等，即： 。所以：
【方案四】
添加器材：电流表一只、定值电阻（已知阻值R0）一只。
实验原理：电源电压相等
实验过程：按图7所示电路图连接电路，电流表选择合适量程，读出开关闭合前后电流表的示数分别是I1与I2。
表达式：开关闭合前R0与Rx组成串联电路，电流表测的I1为串联电路的电流；开关闭合后，电路中只有Rx，电流表测的I2为Rx的电流，由于开关闭合前后电源电压不变，所以：
，解得：
。
以上四种设计方案，从不同的角度结合串、并联电路的特点及欧姆定律等知识点解决了同一个问题，此题的设计方案还有很多，限于篇幅在此就不一一列举。当然，一题多解的目的不是在于“多”，而是启迪思维、开拓思路、培养发散思维能力，从而让学生学会融会贯通的运用知识分析问题、解决问题。