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参考答案!教师用
复习与巩固
第一单元!二次根式
!思维热身
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三!证明%连结(因为,(’-所$*!)!*+!*$
乙的解答错误!因为#0$$所以$##$$!!
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!思维冲浪
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!检测站
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证明%
三!解%由上面两条件不能证明,$(!*’+(!
有两种添加方法!
第一种%)*0-+$,-0()!添加
证明%因为)所以**0-+$-0+)!又因为,-0+)$,*0+($所以*,*-+*(+)!
所以),所以,*-0)(+)$*’+(!第二种%)*0-+$,-0()!添加#),-*0)()+!
证明%因为)所以**0-+$-0+)!又因为),-*0)()+$,-0+)$所以*,*-+*(+)!
所以),所以,*-0)(+)$*’+(!解%
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所以),+(0),(-!
因为),$+(/)(+-0$,#3*/),($所以)(-0$,#3+-0),(*!),(
又因为,所以),(*0,($*0)*$所以)(+-0)*!
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解%
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因为*,所以*-,*,(+$0!
,(,+又因为)*,(0)-,+$所以*,*(,*,-+!证明%$!!*+0+-$*+-+-!因为,点(是,-0
$因为000
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$下面!个三角形中的任意
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第三单元!解直角三角形
!思维热身
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所以5:;*)00!)+
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一!$!2!
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测,做记录’,至-$-$
测&从-沿平行于河岸的方向走到($做记录’-($
做记录!根据**得+$,+,**-($#测,
从而解答!到比例线段$
#证明%因为四边形,
所以),)*/)()+0$,#3.)*)+0-#3!
又),$)*/),*)0-#3所以),*)0)()+$所以*,*+,*()+!
*!*#(!$!
三!$!!$+!
过点,作
*垂足为(点!
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所以*
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答%这栋高楼约有$!’!-9!
过点.作.垂足为-
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一样$但是乙同学的竞赛成绩不是很稳定$需要加强基本功练习!
#甲!乙两人的平均成绩都是!$+!
*
*-0!#3!).
所以),.*0).*-.).,*0’#3!所以).,*0),.*!故,*0.*0(##米!
在4$5*-中$-*0-#3*.).$*-0!#3.*0(##$).
所以.米#-0.*0(##
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三!
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’
!思维冲浪
一!$%2!
三!语文!数学的平均分都是,语文的$’!
极差为$数学的极差为’从极差
从表中可以看出$甲!乙两班平均成绩$(!
相同$所以
故甲的波动比乙大$所以&的乙0$1$#$#
第四单元!数据离散程度的度量!思维热身
一!$%2!
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说法是正确的’从中位数上看$甲班学生跳绳次数有
三!方差为*$(!甲的平均数为,*$’!
均数为,方差为+*$#!(!两同学的平均分
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众数是,方差是(,#$#$#!
为(小李的优秀率为,#B$#B!
李的优秀率高$有(次得,成绩比较稳#分$定$获奖机会大!
方案二%我选小王去参加比赛$因为小王的有
一!$%1!
证明%因为,$+!+平分)*,($(+平分-$+0)*,($),(!所以)(,
+0),(
-!),(
因为)(,+/),(+0-#2!所以)*,(/),(-0$,#2$所以,*’(-$
所以),*-/)(-*0$,#2!因为),*-0-#2$所以)(-+0-#2$所以(--*-!
三!
因为所以数学成绩考得更好些!*$##!
是汽车驾驶员是经过专门培训过的$行人存在图方便的心理等!
表中数据%$*!1#!##,
*-0)-0+
所以**(0’!30)-*($(为),0),
*-的角平分线!),
所以)*(-0+
一!$%2!
二!
角是钝角$那么它一定大于它的补角$$!$
提示%过点/作/$!!+-,*$/)-,-$+!由角平分线的性质得/)为垂足!+0/)$易证*,/++*,/)$/++*-/)$**所以,所以,+0,)$*+0-)$*0,-!假命题!添加)-0))$使之成为$+!解%真命题!
第五单元!几何证明初步
!思维热身
一!$%&!
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证明%因为,(0*所以,+$*0+(!)-0))$在*,*-和+()中),0)+$
在45+3中$*-因为-3是斜边$-+是直角边$所以-所以-+%-3$+%*3!!检测站
一!$%1!
二!-!,*0(-!),-*0)(*-!$#!$#3!$$!
三!因为)($$*!-+0)-(+/)(+-0!#3
所以)(因为(+-0’#3!*是等边三角形,*-的中线$所以)($所以**-0’#3(0(+!底为$!$!!腰为$#$
,*0+($所以*,*-+*+()!所以**-(是等腰直角三角形$所以*(0
#证明%因为-$$,!
),
-(!
在45*()*和45-中$*(,
因为)(*)0-#3.)*)($
-,0-#3.)+)-$)(
且)*)(0)+)-!所以)(*)0)(-,!
又因为)*$()0)-(,0-#3*(0-($所以45)*+45-!*(*(,所以*)0,-!
又因为*$+0*+$+,0)*+-0-#3)*所以45+,+45+-!****所以-+0,+0-!
因为**-(是等腰直角三角形$所以*(0-(!又4是*-边的中点$所以(4垂直平分*-$所以*30-3!
*-’+)等!略$,!
$-!),0),*+!理由如下%在45(*和45(,中$*+*+
因为),(+0)*(+$*+$+(),0),0+($所以45(*+45(,$*+*+所以,(0,即(为,*$*的中点!#略!
一!$%)!
二!-!.$,!$#!
’补角相等的两个角是同一个角$’!
$(!$*!每一个内角都大于!#3
+内错角相等$两条直线平行!),$!!-*!相等!2D2))!等量加等量和$
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$+!(!$,!$((
品牌冰箱!
角三角形$则有,5056!
由
5,,*点5与点*重合$这与题意矛盾!所以*,56不可能是等腰直角三角形!
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*$+)+*,()!*,(*,
所以),$所以,+*0),(*0-#3+-
因为,(-*-$,(0,+$,*平分)(,+$
*+!
解%
$情形$根据
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所以所以,0-0,*&,($
,*,-即,-0
,*$5:;,00!
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型号
甲种品牌冰箱销售量乙种品牌冰箱销售量
平均数$#$#
方差’’
$情形
所以)56$,/)56-0-#36-0-#3!),即,6--两(不成立!所以当*50
人造卫星!
在车轨上!(!每个月都有
因为那是电路!-!没有下雨!$书中蛀虫,!#!电报!$姓名!$辞海!$球门$$!
的月销售量呈上升趋势$进货时可多进甲
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