预应力箱梁钢绞线的张拉理论伸长值计算
摘要：本文结合实例对预应力筋及钢绞线张拉计算伸长量计算方法及施工测量控制进行探讨。
关键词：预应力筋;伸长量计算;张拉控制;计算分析
预应力技术在的普遍应用,大大提高了结构自身的承载能力,结构自身重量也随之改变,节约了大量钢材、混凝土及其原材料,加快了公路建设的进程,取得了一定的经济和社会效益。同时,预应力技术在结构的使用性能和寿命上起着举足轻重的作用,所以预应力的控制尤为重要。
在施工过程中,为了保证施工质量,预应力张拉要求采用双控,即应力控制为主,伸长量控制为辅,计算伸长值与实际测量伸长值的差值应控制在±6%范围内,因此伸长量的计算显得十分重要。笔者根据某大桥箱梁的预应力张拉施工过程控制和自己的施工体会,结合相关资料,对伸长值的计算与操作检测谈谈自己的观点。
一、后张法施工中预应力连续箱梁钢绞线理论伸长值的计算
后张法系指在混凝土硬结后再张拉钢筋的一种预加力方法。在施工时须先在梁内设置能穿入预应力筋的孔道，浇筑混凝土，待混凝土硬结并达到一定强度后，即可将制作好的预应力钢筋穿入孔道，然后在梁的两端用张拉机具进行张拉并锚固于梁端。这时预应力钢筋与梁体混凝土之间尚无粘结，需要压注水泥浆堵塞孔道，使混凝土与预应力钢筋之间粘结成整体。后张法可以曲线配筋，不需要永久性的张拉台座，张拉设备简单，便于现场施工，是生产大型预应力混凝土构件的主要方法。
后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
ΔL=PP×L/(As×Es)；PP=P×[1-ε-(kL+μθ)]/(kL+μθ)
式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；PP—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；As—预应力筋的截面面积（mm2）；Es—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和rad）； k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数
公式考虑了孔道曲线及局部偏差的摩阻影响。当预应力筋为直线时PP=P。
关于公式的说明：
①预应力的弹性模量Ep取值是否正确，对理论伸长值的影响较大，据有关单位的测试资料表明，一般取Ep=2×105Mpa较妥。对于重要工程，应提前进行实测。
②预应力筋的张拉力P按下式计算：P=σcon×Ag×n×b/1000
式中：σcon—预应力筋的张拉控制应力（N/㎜ 2）；Ag—每根预应力筋的截面面积（㎜2）；n—同时张拉预应力筋根数；b—超张拉系数，不超过张拉时为1.0；P—预应力筋的张拉力（KN）。
下面以某高速公路K15+149.443跨线桥的第二联现浇箱梁的钢绞线的伸长量计算为例，进一步说明伸长量的计算方法。第二联为不对称分布。
第二联纵向钢绞线N1钢束大样图（图1）及坐标表（表1）。
根据设计图纸及规范和实测数据，已知以下参数（表2）：
根据钢绞线要素（图1和表2），可以计算出各分段长度，根据公式计算出伸长量，N1采用由两端向中间计算，至两端力相等为止，见表3
三、张拉时钢绞线实际伸长量的测量方法
钢绞线实际伸长量的测量方法有多种多样，目前使用较多的是直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，笔者认为这样的测量方法存在一定的误差，这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉到10%σk时因钢绞线受力，夹片会向内滑动，张拉到20%σk时，夹片又会继续向内滑动，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的10%—20%σk的伸长量比钢绞线的实际伸长值长1—2mm，若以10%—20%σk的伸长量作为0%—10%σk的伸长量，哪么在0%—20%σk的张拉控制段内，钢绞线的伸长量就有2—3mm的误差。
从20%σk张拉到100%σk时，钢绞线的夹片又有2—3mm的滑动，按最小值滑动量计算单端钢绞线的伸长量就有3～4mm的误差，两侧同时张拉时共计有约6～8mm的误差（误差值的大小取决于工具锚夹片打紧程度）。因此用测量千斤活塞的方法一般测出来的值都是偏大的。
因此，对于钢束实际伸长值的测量，建议采用量测钢绞线绝对伸长值的方法，而不使用量测千斤顶活塞伸出量的方法，后者测得的伸长值须考虑工具锚处钢束回缩及夹片滑移等影响，尤其是在钢绞线较长，必须进行分级张拉时，更为繁琐，若直接通过测量千顶活塞的伸出量，则误差累计更大。推存的测量方法如图三所示，使用一个标尺固定在钢绞线上，不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测伸长值。
四、实际施工中理论伸长值与实际伸长值的误差的几点分析
理论伸长值计算中，第二联的钢绞线N1为不对称，所以在进行伸长值计算时是从两侧向中间分段计算，至跨中某一点时钢绞线的受力基本相等即可，而不是简单的分中计算。
钢绞线的分段原则是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。
预应力筋的伸长量计算方法有多种，常用的平均力法及简化计算法在很多工程施工中也能够满足精度要求，通过测量千斤顶活塞伸出量再进行换算的方法也可以用于实际施工中，这里我仅是将现行规范中精确计算法及施工中误差较小的一种测量方法作了简单的介绍，希望能起到抛砖引玉的作用。由于我水平有限，不足之处，尚请批评指正。
五、结束语
钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度在预应力钢绞线张拉伸长值计算中的应用：一般在预应力张拉时， 原始记录中的伸长值， 都是按千斤顶活塞的行程距离记录的，按此计算的钢绞线实测伸长值，是预应力混凝土中工作锚之前的钢绞线伸长值加钢绞线在张拉千斤顶中工作长度的伸长值之和，不是钢绞线纯在混凝土中工作长度的张拉伸长值，故在计算钢绞线张拉伸长值及张拉伸长率误差时应注意以下几个问题：
1）计算预应力钢绞线理论伸长值时，若预应力钢绞线的计算长度已包括钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，就可直接用此计算的预应力钢绞线理论伸长值与按原始记录中数据计算的实测伸长值比较，来计算预应力钢绞线张拉伸长率误差。这是施工中常用的方法。
2）计算预应力钢绞线理论伸长值时，若预应力钢绞线的计算长度不包括钢绞线在张拉千斤顶中工作长度，在按原始记录中数据计算出实测伸长值后，还应减钢绞线在张拉千斤顶中工作长度的伸长值，然后才能按此伸长值与预应力钢绞线理论伸长值比较， 去计算预应力钢绞线张拉伸长率误差。
参考文献
1、叶见曙，袁国干。结构设计原理［M］。北京：人民交通出版社，1996. 233-235.
2、范立础。预应力混凝土连续梁桥[M]。北京：人民交通出版社，1999. 31-33.
3、中华人民共和国行业标准：公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000）。北京：人民交通出版社，2000. 129，339.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。