江苏大学本科学年论文
江苏省人口老龄化趋势预测及带来的问题
与对策
学生学号： ********** 学生姓名： *** 专业班级： 统计**** 指导教师姓名：*** 指导教师职称：教授
江苏省人口老龄化趋势预测及带来的问题与对策
摘要： 随着人民生活水平和医疗卫生保健事业的的提高与不断发展，我国的老
龄化进程也在逐步加快。尤其是沿海发达地区、人多地少矛盾突出的地区，生育率和老龄化问题可能更加突出。[1] 老龄化程度的加深，也给世界各国带来了一些问题，根据这些问题，各国政府也采取了不同的应对策略。本文着重于对江苏省人口老龄化问题的研究，通过对2007~2012年的老年人口数据建立GM（1,1）模型，并对2014年的65岁以上人口总数与其所占比重进行了预测，并对模型进行了检验。
关键词： 人口老龄化 GM（1,1） 模型预测 产出性老龄化
一、 研究背景与意义
人口老龄化问题是全球都在关注的问题，由各项研究与数据来看，虽然目前发达国家老龄人口比例比发展中国家高出许多，但今后几十年中发展中国家人口老龄化速度将超过发达国家和经济转型国家。联合国负责经济社会事务的副秘书长奥坎波表示，老龄化将对经济和社会发展产生深远影响，各国应未雨绸缪，制定相应对策可以使社会更好地适应人口的这种变化。[2]
截止2006年世界部分国家与地区人口老龄化状况：
1. 目前世界老龄化程度最深的国家是日本，达到了27%。其次是意大利和
德国，分别为26%及25%，且这三个国家均为发达国家。
2. 老年人口比例达到或超过20%以上的国家有27个，其中19个为发达国
家。
3. 老年人口比例达到或超过10%以上的国家有74个， 10%—20%的国家
47个，发达国家13个，占27.66%。
4. 老龄化程度10%以下的国家有118个，均为发展中国家。
2006年中国的人口老龄化程度为11%，而江苏省人口老龄化现状严重于全国总体水平。2002年江苏省老年人口系数为9.95%，大于国际标准7%。因此江苏
省在2002年就已进入人口老龄化阶段。截止2009年江苏省人口老年人口系数已达到11.9%。且江苏省的人口年龄结构非常不合理，且每年都在加剧，老少比已经严重超过联合国确立的老年型人口年龄结构国家的大于等于30%的标准。2002年江苏省的老少比为52.6%。而在这八年间老少比快速增长，且一直维持在50%以上。仅2009年的增速就为28.42%。截止2009年老少比已经达到108.9%。从江苏省与全国对比来看，三年统计数据均显示江苏省老年人口系数大于全国平均水平，少儿人口系数均小于全国平均水平，而老少比都要大于全国平均水平。[3] 1982年江苏省老年人口系数为5.5%超出全国平均水平0.6个百分点，而2009年江苏省老年人口系数为8.8%超出全国平均水平1.8个百分点。这些都表明了江苏省人口老龄化速度快于全国总体水平。
人口老龄化带来的问题：
1、劳动年龄人口的负担加重，即老年抚养系数的提高。老年抚养系数的提高，说明劳动年龄人口除了为自身生存和发展进行生产活动的同时，还要负担更多的老年人口生存和发展的费用。
2,、社会负担加重。老龄工作的重点和难点在高龄老人，因为大多数6 0~7 0岁的老年人尚有生活自理能力，而8 0岁以上的高龄老人最需要照料，他们带病生存甚至卧床不起的概率最高。
3、传统的家庭养老面临挑战。由于家庭规模越来越小，传统的家庭养老功能受到影响。[4]
二、国内外研究现状
国外：发达国家是在走完工业化，具备了雄厚经济基础之后才缓慢进入人口老龄化。瑞典、日本、德国等发达国家在进入人口老龄化时人均 GDP 已达 1~3 万美元。[9] 所以，相比较国内，国外带来的问题和影响及政府采取的策略都会与国内有所不同。以欧盟为例，欧盟是世界上最早进入人口老龄化的地区, 人口老化现象严重, 未来欧盟国家人口年龄结构将会继续发生很大变化, 这种变化会对经济和社会发展产生一系列深远影响。
对应方法：
1、不断深化社会福利制度改革, 规避人口老龄化经济风险。近年来, 欧盟国
家已先后对本国的养老保障体系进行了一系列重大改革, 其改革内容和措施不尽相同, 如提高退休年龄、 鼓励延迟退休; 鼓励老年职工继续工作、 推迟领取养老金时间等, 但目的都是减轻人口老龄化的资金压力, 规避人口老龄化经济风
[5] 险。这观点与产出性老龄化观点相同。产出性老龄化，又称“生产性老龄化”，
最早由美国学者巴特勒提出。其一般被界定为“发挥个人能力从事商品和服务生产的老龄人口的任何活动，而这种贡献并不考虑老年人是否得到报酬。”[7]
2、整合各种养老资源，完善现代养老保障体系。在欧盟各国，随着老龄化的加深和人力资源的不足, 自 2 0世纪 80 年代以来就进行了一系列的改革，甚至逐渐把老年照护问题纳入福利制度改革的中心议题之一。[6] 老年照护制度和养老金制度、 医疗保障制度一起构成了欧盟国家老年生活保障体系的三大支柱。
3、适时调整人口发展相关政策，优化未来人口年龄结构。欧盟国家一般没有强制性的限制或鼓励生育的政策，但随着人口结构的变化，也开始注重调整与人口发展相关的社会、 经济政策，以期优化未来人口年龄结构，从根本上缓解未来人口年龄结构老化问题。有欧盟国家已经实施老龄社会的家庭政策，采用减税的办法，降低家庭生活成本，鼓励家庭生育孩子和照料老人等。
国内：我国的老年人口总量和结构与欧盟国家存在较大的差别，对其一些具体的措施不能照抄照搬，要在完善老年社会福利制度的同时还要不断改革、完善社会福利制度。相较于欧盟，我国的老年照护问题还不如老年人经济问题突出，因为我国的家庭养老模式仍会在未来相当长时期占据主导地位，老年照护基本还是依赖个人和家庭。由于我国的人口基数过大，因此政府不会出台鼓励生育之类的政策，但也有双独可生育二胎，且在2014年初，单独生育二胎的政策也将出台。
1、建立和完善养老保障体系。要积极推动以社区服务为中心的社会化养老服务事业，走家庭养老和社会养老相结合的道路。
2、创造保障老年人权益的良好的社会环境，建立健全保障老年权益的法律法规和政策。
3、大力发展老龄产业。倡导和鼓励老年人自立，发挥老年人参与社会生活的潜力，充分开发老年劳动力资源。[4]
三、数据的加工处理
GM（1,1）模型中，不同维数得出不同精度，但维数一般不少于 5 维，通常情况，预测时间越远，误差越大，预测时间越近，精度越高，长序列预测误差大于短序列误差。[8]经过对江苏省统计年鉴中的抽样数据的计算，得到了2007~2012年的65岁以上老年人口数与占总人口的比重。因此选用该数据，建立 6 维模型作为预测基础。在建立模型之前，为了更好地保证本次研究在该模型的可行性，需要对六次人口普查的江苏省老年人口数据做一次必要的级比检验，检验过程如下：[10]
（0）（0）（0）
对于原始样本数据： X（0）=X(1)+X(2)++X(n)
（0）
（0）
X（k-1）=，（K=2，3…n） （0）
X（k）
将江苏省老年人口总数数据进行级差比得到
（0）=0.983,0.958,1.090,0.951,0.965
2/n12/n1
e, e由于（0）中所有数据都落入其可容覆盖范围内，通过级比检验，
故可用本数据进行该模型的建立。
表1 2007~2012年江苏省65岁以上老年人口总数及占总人口比重 年份 老年人口
总数 878．12 /万人 老年人口所占比重
/%
数据来自江苏省统计年鉴
1、模型建立
由表 1可得江苏省老年人口总数序列：
X（0）(k)=878.12,893.46,932.55,855.86,899.67,932.18 对原始数据进行一次累加
2007 2008 2009 2010 2011 2012
893．46 932．55 855．86 899．67 932．18
11．37 11．51 11．94 10．88 11．39 11．77
生成（AGO）新序列：X(k)=
(1)
Xi
(0)
i=1
k
X(1)(k)=878.12,1771.58,2704.13,3559.99,4459.66,5391.84
（1）dx
其新序列 GM（1,1）模型白化微分方程为：+ax（1）=u，式中，a 称为
dta
ˆ=发展灰数，u 称为内生控制灰数，设au，通过最小二乘法求解得到：
-1T T
ˆ=BBa BYn
1(1)(1)1-Xk+Xk+12
X(0)2-1X(1)k+1+X(1)k+21(0)
X3
B= 2 Y =n
(0)Xn
1(1)(1)
Xk-1+Xk1-2
ˆ(1)(k+1)=[X(0)(1)-]e-ak+,(k=0,1,2n) 求解微分方程，最终得到预测模型：X
aaˆ（0）(k)，Xˆ（0）(k)= Xˆ(1)(k+1)-Xˆ(1)(k) 然后累减生成得出，X
ˆ=[a,u]T=[-0.005,887.1291]T 按照 GM（1，1）模型，得出：a
ˆ(1)(k+1) =178303.94 e0.005k-177425.82 相应的 GM（1,1）时间响应预测模型为：X
将 k={0,1,2,3，......，8}带入两式，推算出江苏省2007~2014 年 65 岁以上人口总数的预测值（如表2）根据相同原理对江苏省 65 岁以上老年人口占总人口比重建立相应的 GM（1，1） 预测模型，得到相应结果并推算出江苏省2007-2014 年老年人口比重（如表 2）。65 岁及以上老年人口占总人口比重 GM（1，1）时间响应预测模型：
X（0）(k)=[11.37,11.51,11.94,10.88,11.39,11.77] X(1)(k)=[11.37,22.88,34.82,45.7,57.09,68.86]
-17.125
-28.85B=-40.26
-51.395-62.975111.51
11.941
1 Yn=10.88
11.39111.771
0.00026-1T TT
ˆ=BBa BY= =[a,u]n 11.5086
ˆ（1）(k+1)=-44252.476 e-0.00026k+44263.846 X
表2 江苏省2007~2014年人口老龄化预测结果
老年人口总数 老年人口总数 真实值/万人 878.12 893.46 932.55 855.86 899.67 932.18
预测值/万人 878.12 893.75 898.23 902.74 907.26 911.81 916.37 920.97
老年人口占总人口比重 真实值/% 11.37 11.51 11.94 10.88 11.39 11.77
老年人口占总人口比重 预测值/% 11.37 11.5 11.51 11.49 11.5 11.49 11.49 11.49
年份
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
2、模型检验
为了使数据更好地反映江苏省人口老龄化的真实情况，需对模型进行相关的精度检验，检验的方法有残差检验、关联度检验和后验差检验。若模型能通过检验，则模型能用于预测。以下是对老年人口总数进行相关检验的方法结果。
残差检验
表3 2007~2012年江苏省老年人口总数实际值与预测值的误差分析 年份
2007
2008 0.29
2009 34.32
2010 46.88
2011 7.59
2012 20.37
绝对误差0
/万人
相随误差0 0.0000032 0.00038 0.00055 0.000084 0.00022
/%
由上表可以看出，相对误差值远远小于0.5%，因此模型的精确度较高。
关联系数检验：
（i）=
0）0）
min（+max（ii
（0）
i
+max
（0）i
=（1,0.988,0.406,0.333,0.755,0.535） （i）
1r=n
=0.6695 （i）
i=1
n
r=0.6695满足=0.5时的检验准则，r>0.6,所以该模型的精确度较高。
后验差检验：（0）=898.64
原始序列X
（0）
的标准差S1
(0)=18.242
残差
（0）
的标准差S2
计算C=
S2
=0.637 S1
计算小误差概率：S0=0.6745S1=20.356 ei=18.242,17.952,16.078,28.638,10.652,2.128
其中有一个大于
S0所以
P=5/6=0.833,模型合格。而C
表4 预测模型精度检验标准 模型精度等级
C值 P值 图1
好 0.95
合格 0.8
勉强合格 0.7
不合格 >=0.65
预测结果显示，到2014年的人口总数虽然并未超出2012年老年人口总数，但是自2007~2014年老年人口的总数一致都是呈现上升趋势。而老年人口的比重随着全省总人口数与老年人口总数的同时增加，并未呈现出大幅度增长的趋势。模型所显示的江苏省人口老龄化还较为乐观，但是逐年增加的老少比，与其较快的增长速度，包括80岁以上老龄人口的增加都会给全省的经济发展带来影响。所以任然要需找能够切实有效缓解人口老龄化的方法。
四、结论和建议
想要解决国内人口老龄化问题就要结合我国的国情分析问题，区分与国外发达国家人口老龄化的成因及问题所在。
1、正确认识人口老龄化与经济发展的关系。与国外发达国家相比，江苏省应该定位在是在较低的经济发展及保障水平的背景下，以较快的速度进入老龄化时代，我们要早作准备，尽量把人口老龄化的不利因素控制在最小范围，要用科
学的态度正视老龄化。
2、建立健全老年人的社会保障体系。要在完善老年社会福利制度的同时还要不断改革、完善社会福利制度。
3、不断丰富老年人的精神文化生活。在政府和相关部门的领导下，积极采取各种措施，以丰富多彩的形式，充实老年人的精神生活。
4、大力发展经济增强承受力。前期增强经济实力，为老龄化问题的加重与显现的时期做准备，保证养老基金的可持续发展。
5、积极探索家庭养老模式。有我国尊老爱幼的传统美德所决定的，即使由于现代家庭人口的不断缩减，传统家庭养老模式受到了挑战，但是在未来任然会是家庭养老模式为主。因此政府可以组建居家养老护理员队伍，进行了护理员上岗培训，做到持证上岗。[11]
参考文献
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