教学课题：植树问题和鸡兔同笼问题
教学目标：熟练掌握植树问题和鸡兔同笼问题的解题方法 教学过程：
植树问题在日常生活中应用很广泛，主要有两种情况： (1)在不封闭路线上植树有3种情形： ①两端都植树：棵数=段数＋1； ②一端植树，另一端不植树：棵数=段数； ③两端都不植树：棵数=段数－1。 其中，段数=总距离÷棵距。
(2)在封闭路线上植树：棵数=段数。 鸡兔问题公式】
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。
2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数
3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不
合格品扣分数）=不合格品数。
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
1、 在一条长120米的小路上每隔10米植一棵树，起点和终点也要植，一共要植多
少棵树？
2、 一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？
3、一条路长400米，在路的一边每隔4米插一面彩旗，连两端在内，一共插多少面彩旗？
4、在一个湖的四周，每隔6米种一棵树，共种树1200棵。请问这个湖的周长是多少米？
5、新修公路的一边上共装有5盏路灯，两端各装了一盏，相邻两盏路灯相距30米。问这条新修的公路长多少米？
6、一个圆形花坛周长200米，在花坛周围每隔2米摆一盆花，请问一共需要多少盆花？
7、在一条宽为12米的公路两旁，每隔4米种一棵树，两端都栽，共植树802棵，问这条公路长多少米？
8、 一座宿舍的走廊长15米，插有6面彩旗。照这样计算，办公大楼走廊长27米，
要插多少面彩旗？
9、 一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要
花多少分钟？ 10、 要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有
一 盆花），一共要摆多少盆花？ 11、 四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。这个方
阵的最外层一共有多少人？
12、 陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长
边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵。操场四周一共种树多少棵？ 13、 李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。他从第1根电话
线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？ 14、 四年级一班办手抄报，全班48人每人展示一张，在每张作品的四个角都钉
上图钉，一共需要多少个图钉？
15、两棵杨树相距400米，计划在这两棵树之间等距离地栽上39棵小柳树。问每相邻两棵树的间隔是多少米?
16、在一段公路的两边按树距8米共种树1402棵，如果两端都种上树，这段公路长多少米? 如果两端都不种树，这段公路长多少米?
17、长青路长150米，在路的两旁种梧桐树和樟树。每隔6米栽1棵梧桐树，每相邻两棵梧桐树之间又种2棵樟树。问各种了多少棵梧桐树，多少棵樟树?
18、广场上的大钟5时敲响5下。8秒钟敲完。 12时敲响12下，需要多长时间？
19、笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。现在要改只插26面小旗，间隔应改为多少米？
20、民公园一条长300米的通道，两端各有一棵树，现在在两棵树之间等距离又种了29棵树，每两棵树相隔多少米？
21、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录。做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？
22、明明要爷爷出一道趣味题, 爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇, 一株杏树一株桃, 平湖周围三千米, 六米一株都栽到, 漫步湖畔美景色, 可知桃杏各多少?
23、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？
24、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68 条腿．问蛐蛐几只，蜘蛛几只？
25、今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分．问每种各几张？
26、 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和
兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？
27、 小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少
张？
28、 喜羊羊的存钱罐中只有5角和1元的硬币共100枚，其中5角的硬币比1元的
硬币多20元，喜羊羊的存钱罐中总共有多钱？
29、 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？
30、鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28只，问鸡兔各有多少只？
31、 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡兔各
有几只？
32、 鸡、兔共有27只，兔的脚比鸡的脚多18只，则兔有多少只？
33、鸡兔同笼, 共有头100个, 足316只, 问鸡有多少只, 兔有多少只？
34、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班共有多少同学？
35、某次数学测验共20题, 做对一题得5分, 做错一题倒扣1分, 不做得0分. 小华得了76 分, 问他做对几题？
36、 小明和小刚进行数学解题能力对抗赛，两人商定，对一题得20分，不答或答错
一题扣12分。两人各解答了10道题，一共得208分，又知道小明比小刚多得64分。那么小刚做对了道题。
37、 摆三角形和正方形一共用了25根火柴。（任意两个图形之间没有公共边）有几
个三角形？有几个正方形？