平行四边形的性质和中心对称图形（2）
一、课前抽测
1、平行四边形的性质定理1、2、3的内容？
① ② ③
二、自主学习
2、已知：如图：在平行四边形ABCD中，，AC、BD相交于O，求证：OA=OC， OB=OD。
( 图1 )
归纳： 平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线 。
3、自学完成P73“动脑筋”
在平面内，如果一个图形G绕一个点O旋转180，所得到的像与原来的图形G互相重合，那么图形G叫做 图形，点O叫做 ，此时也称图形G关于点O ，原来的图形叫原像，新图形叫做在这个旋转下的像。
4、如图1，平行四边形ABCD是 图形，它的对角线AC与BD相交于点O，则点A的对称点是 ，点B的对称点是 ，平行四边形的对称中心是 。
三、基础演练
5、下列图形不是中心对称图形的是（ ）
A、等腰三角形 B、平行四边形 C、圆 D、正方形
6、下列说法错误的有①平行四边形是中心对称图形，其对称中心是两条对角线的交点； ②平行四边形的一组对角的和为180；③平行四边形的对边相等，对角也相等；④平行四边形的对角线相等；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等。
7、平行四边形ABCD绕点O旋转180后的四个顶点A、B、C、D的像分别是， 边AB、BC、CD、AD的像分别是 ，对角线AC、BD的像分别是 。
8、如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC、BD
相交于
点O，OEAC 交AD于E，则DCE的周长为 。
9、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于OEF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE＝OF。
四、能力提升：
10、如图：在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ABAC,DAC45，AC=2，求BD的长？
11、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE。
(1) 求证：ABCEAD；
(2) 若AE平分BAD，∠EAC=25，求∠AED的度数。
五、当堂检测：
12、如图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F。那么OE与OF是否相等？为什么?