初三数学基础练习一
一. 选择题
1．函数y =x -1中，自变量x 的取值范围( ) . A . x 1 C . x ≥1 D . x ≠1
a b 2x 2
2. 对于任何有理数a , b , c , d , 规定 =ad -bc , 若
c d -1-1
( ) .
A . x 0 C . x >-3 D . -3
3. 如图, 它们是一个物体的三视图, 该物体的形状是( ). 主视图 左视图
A . B . C . D . 俯视图
4. 用一个平行于底面的平面去截如图放置的一个圆锥, 将其分成上下两个几何体, 如果设上面的小圆锥体积为x , 下面的圆台体积为y , 当截面由顶点向下平移时, y 与x 满足的函数关系的图象是( ).
5. 超市推出如下优惠方案(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2) 一次性购物超过100元, 但不超过300元一律9折;(3) 一次性购物超过300元一律8折, 李明两次购物分别付款80元,252元. 如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款( ). A . 288元 B . 332元 C . 288元或316元 D . 332元或363元
6. AB 是⊙O 的直径, 弦CD 是与⊙O 相切, 且AB //CD , 弦CD =16㎝, 则阴影
部分面积为( ).
B A . 144π㎝2 B . 64π㎝2 C . 79π㎝2 D . 81π㎝2
7. 如图. 图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形, 每个扇形上都标有数字, 同时自由转动两个转盘, 转盘停止后, 指针都落在奇数
上的概率是.( ).
3123A ． B . C . D . 510520
8. 用一把带有刻度的角尺,(1)可以画出两条平行的直线a 与b , 如图(1);(2)可以画出∠AOB 的平分线OP , 如图(2);(3)可以检验工件的凹面是否为半圆, 如图(3);(4)可以量出一个圆的半径, 如图
(4);上述四种说法中，正确的个数是( ) 。
A . 1个 B . 2个 C .3 个 D . 4个
二. 填空题
9. 2003年6月1日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水,26台发电机组发电量达[1**********]千瓦时, 用科学记数法表示应为
千瓦时. 10. 直线y =x +b 过点A (1,0),并与反比例函数y =
k
(k ≠0) 的图象只有一个公共点B , 则k 的x
值等于 .
11. 某广场要做一个形如正六边形的花坛, 周围均匀地摆放着美丽的盆花, 每条边上(包括两个顶点) 有n 个盆花, 这个花坛边上盆花总数为S , 观察下列图形的规律:
请按上面规律判断S 与n 的关系是 .
12. 图(1),图(2)是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图, 设图(1),图(2)两种方法捆扎所需要钢丝绳的长度分别为a , b (不记接头部分), 则a . b 的大小关系: a b (填“”).
图2
三. 解答题
x +14x
13. 先化简, 再求值. -2, 其中x =2-1
x -1x -1
14. 在△ABC 中, AB =AC ，D 是BC 的中点, DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F . (1) 求证: DE =DF
(2) 若添加一个条件, 使四边形DF AE 是正方形, 写出一种添加方法(不另加辅助线, 证明).
15. 下图反映了被调查用户对甲, 乙两种品牌空调售后服务的满意程度(以下称:用户满意度), 分为很不满意, 不满意, 较满意, 很满意, 四个等级, 并依次记为1分,2分,3分,4分. (1)分别求甲, 乙两种品牌空调售后服务的满意程度分数的平均值(计算结果精确到0.01)
(2)根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌空调售后服务的满意程度较高? 该品牌用户满意程度分数的众数是多少?
16如图, ∠ABC ＝30︒，O 是BA 上一点, 以O 为圆心作圆与BC 相切与D 点, 交BO 与点E , 连结ED , F 是OA 上的一点, 从F 作FG ⊥AB 交BC 于点G , BD =设OF =x , 四边形EDGF 的面积为y .
(1) 求x 与y 函数关系式 (不必求自变量的取值范围). (2) 若四边形EDGF 的面积是△BED 面积的5倍, 试确定
FG 所在直线与⊙O 的位置关系, 并说明理由.
17. 某商场购进甲, 乙两种服装后, 都加价40%标价出售. 春节期间商场搞优惠促销, 决定将甲, 乙两种服装分别按标价的八折和九折出售, 某顾客购买甲, 乙两种服装共付款182元, 两种服装标价之和为210元, 问这两种服装的进价和标价各是多少元?
18. 如图, ABCD 是一块平形四边形田地, P 为水井, 现要把这块田地平均分给甲, 乙两户, 为了方便用水, 要求两户分到的田地都与水井相邻, 试在图1中画出方案, 并给予必要的解释, 以说明方案是正确合理的
19. 如图, 点O 是AC 边上的一个动点, 过O 点作直线MN //BC 交∠BCA 的平分线于点E , 交 ∠PCA 的平分线于点F , (1)求证:EO ＝FO ;
(2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 为矩形，并证明你的结论.
20. 如图, 在直角梯形ABCD 中, AD //BC , AB ⊥BC , AD =1,AB =2,DC =22. 点P 在边BC 上运动(与B,C 不重合), 设PC =x , 四边形ABPD 的面积为y .
(1)求y 关于x 的函数关系式, 并写出自变量x 的取值范围; (2)若以D 为圆心,
1
为半径作⊙D , 以P 为圆心、以PC 的长为2
半径作⊙P . 当x 为何值时, ⊙D 与⊙P 相切? 并求出这两圆相切时四边形ABPD 的面积.