化学等效平衡专题讲练
一、等效平衡的概念
【归纳】等效平衡：在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应从两种不同的起始状态开始反应，达到平衡后，若两种平衡体系中任何相同组分的百分含量（体积分数、物质的量分数等）均相等，．．．．．．．．．．．．．则两化学平衡互称为等效平衡。
概念的理解：
（1）外界条件相同：通常可以是①恒温、恒容（同T 同V ），②恒温、恒压（同T 同P ），读题时注意勾画出这些条件。
（2）相同的平衡状态：通常是指平衡混合物各组分的百分含量相同，但各组分的物质的量、浓度可能不同。
（3）平衡状态（终态）只与始态有关，而与途径无关，（如：①无论反应从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始②投料是一次还是分成几次③反应容器经过扩大—缩小或缩小—扩大的过程，）只要起始浓度相当，就达到相同的平衡状态。
【归纳】
对于可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在两种不同起始状态下反应，达平衡后互为等效平衡的条件是：
反应条件 系数关系 等效平衡条件
若m+n≠p+q 极限转化后起始投料必须完全相同 恒温恒容
若m+n＝p+q 极限转化后起始投料比相同（或投料完全相同）
恒温恒压 极限转化后起始投料比相同（或投料完全相同）
二、等效平衡的判断及处理 1、步骤
（1） 进行等效转化—— 一边倒法，即按照反应方程式的计量数之比转化到同一边的量，与题干所给起始投料情况比较。
（2） 判断起始浓度是否相当。
2、三种类型：
I 类：恒温恒容下对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△n≠0的体系）：等效转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同。
II 类：恒温恒容下对于反应前后气体体积没有变化的反应来说（即△n=0的体系）：等效转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。
III 类：恒温恒压下对于气体体系等效转化后，要反应物（或生成物）的相同，两平衡等效。
解题的关键，在读题时分清类别，用相应的方法求解。 恒温恒容下 体积可变反应
例1：在一定温度下，把2mol SO2和1mol O2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，2
SO 2 O 22SO 3，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a 、b 、c 分别代表初始时加入的SO 2、O 2、SO 3的物质的量（mol ），如果a 、b 、c 取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟
上述平衡完全相同。请填空：
（1）若a=0，b=0，则c=___________。
（2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。
（3）a 、b 、c 的取值必须满足的一般条件是___________，___________。（请用两个方程式表示，其中一个只含a 和c ，另一个只含b 和c ）
恒温恒容下体积不变反应 例2：在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：
H 2
(g ) +Br (g )
2HBr (g )
已知加入1mol H 2和2mol Br 2时，达到平衡后生成a mol HBr（见下表已知项），在相同条件下，
恒温恒压下
且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①～③的状态，填写下表中的空白。
例3：如图所示，在一定温度下，把2体积N 2和6体积H 2通入一个带有活塞的容积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，容器中发生以下反应：N
2+3H 2
2NH 3（正反应
放热），若反应达到平衡后，测得混合气体的体积为7体积。据此回答下列问 题：
保持上述反应温度不变，设a 、b 、c 分别代表初始加入的N 2、H 2和NH 3的体积，如果反应达到平衡后
混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同，那么：若a=1，c=2，
则b=_______。在此情况下，反应起始时将向____（填“正”或“逆”）反应方向进行。
C (g ) 例4：恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：A
(g ) +B (g ) （1）若开始时放入1mol A 和1mol B ，达到平衡后，生成a mol C ，这时A 的物质的量为________ mol 。
（2）若开始时放入3mol A和3mol B，达到平衡后，生成C 的物质的量为_________mol。 （3）若开始时放入x mol A 、2mol B 和1mol C ，达到平衡后，A 和C 的物质的量分别为y mol 和3a mol ，则x=________，y=________。平衡时，B 的物质的量_____（填编号）。
（甲）大于2mol （乙）等于2mol （丙）小于2mol （丁）可能大于、等于或小于2mol （4）若在（3）的平衡混合物中再加入3mol C ，待再次达到平衡后，C 的物质的量分数是___________。 例5：如图所示，温度不变下某容器分隔成A 、B 两部分，A 容器固定不变，B 有可移动的活塞，现在A 中充入2molSO
和1molO 2，在B 中充入2 molSO3和1molN 2，在相同条件下发生可逆反应： 2SO 2(g)＋O 2(g) 3(g)，根据下列要求填空：
3 2 1 0 1 2 3 4 5
(1)固定活塞位置在3处不动，达到平衡后，设A 中压强为P A ，B 中压强为P B ，则P A 与P B 的压强是P A B (填“＜”、“＞”、“＝”) 。 A B
(2)若要使A 中与B 中平衡状态相同，可移动活塞的位置应在处。
(3)若活塞右移到5处，达到平衡后，B 中SO 3为x mol ，A 中SO 3为y mol ，则x y 的(填“＜”、“＞”、“＝”) ，理由是 。
例6、有两个密闭容器A 和B ，A 容器内有一个移动的活塞能使容器内保持恒压，B 容器能保持恒容。起始时向这两个容器中分别充入等量的体积比为2：1的
SO 2和O 2的混合气体，并使A 和B 的容积相等。在保持400C 的条 件下使之发生如下反应：2 SO2+O2
SO 3。
（1）达到平衡时所需要的时间A 容器比B 容器 ，A 容 器中SO 2的转化率比B 容器 。
（2）达到（1）所述平衡后，若向两容器中通入数量不多的等 量氩气，A 容器化学平衡 移动，B 容器化学平衡 移动。
（3）达到（1）所述平衡后，若向两容器中通入等量的原反应气体，达到平衡时，A 容器SO 3物质的量分数 ；B 容器中SO 3的物质的量分数 。（填增大、减小、不变））
题型一：可逆反应在恒温恒容或恒温恒压条件下建立等效平衡的条件
【例题1】 在一个体积固定的密闭容器中加入2 mol A和1 mol B，发生反应 ．．．．
3C(g)＋D(g)，达到平衡时C 的浓度为a mol·L 。若维持容器体积和．．
－1
温度不变，按下列四种配比作为起始物质，达到平衡后，C 的浓度仍为a mol ·L 的是（ ） A ．4molA ＋2molB B．2molA ＋1molB ＋3molC ＋1molD C ．3molC ＋1molD ＋1molB D．3molC ＋1molD
【变式1】上题变为: 在一个体积可变的密闭容器中﹍﹍若维持容器压强和温度不变﹍﹍达到平衡后，C ．．．．．．
2A(g) ＋ B(g)
的浓度不是．．a mol·L 的是（ ）
【例题２】可逆反应A(g)＋B(g)2C(g)在固定容积的容器中进行，如果向容器中充入1mol A 和1mol
－1
B ，在某温度下达到平衡时，Ｃ的浓度是amol ·L ，体积分数为m %；若向容器中充入1mol C，
－1
在同样的温度下达到平衡时, Ｃ的浓度是bmol ·L ，体积分数为n %，则m 和n 的关系是__________,a 和b 的关系是__________
【例题３】在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中，保持一定温度和压强, 进行以下反应：
N 2＋3H 22NH 3。已知加入1mol N 2和4mol H 2时，达到平衡后生成a mol NH 3（见下表已知项）。在相同温度、压强下，保持平衡时各组分的体积分数不变。对 下列编号①～③的状态，
－1
－1
题型二：通过建立等效平衡的中间状态，比较反应物转化率的大小以及平衡时某物质体积分
数、浓度的大小
【例题４】体积相同的甲、乙两个容器中，分别充有等物质的量的SO 2和O 2，在相同温度下发生反应：2SO 2
＋O 22SO 3并达到平衡。在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO 2的转化率为p %，则乙容器中SO 2的转化率为（ ）
A ．等于p % B ．大于p % C ．小于p % D ．无法判断
【例题５】在相同温度下，有相同体积的甲、乙两容器，甲容器中充入1g N 2和1g H 2，乙容器中充入2g N 2
和2g H2。下列叙述中，错误的是（ ）
A ．化学反应速率：乙＞甲 B ．平衡后N 2的浓度：乙＞甲
C ．H 2的转化率：乙＞甲 D ．平衡混合气中H 2的体积分数：乙＞甲
题型三：综合应用
【例题6】 在一定温度和压强下，有如下反应：2SO 2(g)+O2(g)
2SO 3(g)，将1.6molSO 2和0.8mol
的O 2放入一体积可变的密闭容器中，测得容器的起始容积为100L 。经一段时间后，反应达到平衡，测得混合气体的密度为1.6g·L-1。请回答下列问题：
(1)达平衡时混合气体的体积为____________，SO 2的转化率为____________；
(2)若起始时加入amolSO 2、bmolO 2，且a ∶b=2∶1，在同样温度和压强下，反应达到平衡时，测得混合气体的容积为120L 。则a 、b 的值分别为：a____________，b____________；
(3)若容器为体积不变的密闭容器，其容积为100L 。起始时加入xmolSO 2、ymolO 2和zmolSO 3，反应达平衡时，温度和压强与(2)完全相同，容器内各气体的体积分数也与(2)达平衡时的情况完全相同。则x 、y 应该满足的关系式为___________________，x 、z 应该满足的关系式为____________。 练习提高
1、在一个固定体积的密闭容器中，加入2mol A和1mol B，发生反应：2A(g)＋B(g) 仍为w mol/L的是（ ）
A. 1mol A＋0.5mol B＋1.5mol C＋0.5 D B. 2mol A＋1mol B＋3mol C＋1mol D C. 3mol C＋1mol D＋1mol B D. 3mol C＋1mol D
2、在一固定体积的密闭容器中加入2 mol A和1 mol B发生反应
2A(g)+B(g) 后，使C 的浓度仍为w mol·L -1的配比是（ ）
A ．4 mol A+2 mol B B ．4 mol C+1 mol D+2mol A+1 mol B
C ．4mol C+1 mol D+1 mol B D ．4 mol C+1.5 mol D E. 4 mol C+0.8mol D 3、在一定温度下保持压强相等的密闭容器中，充入1molA 、2molB 发生
A(g)+B(g)
2C(g)+D(g)，达到平衡时A 的含量为w ，下列物质组合充入该容器中，A 的含量仍为w
的是（ ） A. 2molC+1molD B. 1molB+2molC+1molD C. 1molA+1molB D. 1molA+4molB+4molC+2molD
4、将2.0 mol SO2气体和2.0 mol SO3气体混合于固定体积的密闭容器中，在一定条件下发生反应：2SO 2(g)＋O 2
(g)
2SO 3(g)，达到平衡时SO 3为n mol。在相同温度下，分别按下列配比在相同密闭容器中放入
起始物质，平衡时SO 3等于n mol的是( )
A. 1.6 mol SO2＋0.3 mol O2＋0.4 mol SO3 B. 4.0 mol SO2＋1.0 mol O2
C. 2.0 mol SO2＋1.0 mol O2＋2.0 mol SO3 D. 3.0 mol SO2＋0.5 mol O2＋1.0 mol SO3
3C(g)＋D(g) 达
平衡时，c (C)＝w mol/L。若维持容器内体积和温度不变，按下列四种配比作起始物质，达平衡后，C 浓度
4C(g)+D(s)，达到
平衡时C 的浓度为w mol·L -1，若维持容器的体积和温度不变，按下列五种配比方案作为反应物，达平衡