超声声速的测量

超声声速的测量

1、掌握用驻波法和相位比较法测量空气中的声速。

2、加深对驻波和振动合成理论知识的理解，了解超声压电换能器的结构和原理。 3、进一步掌握信号源和示波器的使用，培养综合使用仪器的能力。 1、理解驻波法和位相法测声波波长的原理。

2、掌握用驻波法和相位比较法测超声波波长的方法。 理论联系实际；实验观察与比较；精讲与指导讨论相结合。 3个学时

一、前言

声波是在弹性介质中传播的一种机械波。振动频率在20 ~ 20000Hz的声波为可闻声波，频率超过20000Hz的声波称为超声波。对于声波特性（如频率、波长、波速、相位等）的测量是声学技术的重要内容。声速的测量在声波定位、探伤、测距中有广泛的应有。在石油工业中，常用声波测井获取孔隙度等地层信息，在勘探中常用地震波勘测地层剖面寻找油层。测量声速最简单的方法之一是利用声速与振动频率f和波长λ之间的关系（即uf）来进行的。

由于超声波具有波长短、能定向传播等特点，所以在超声波段进行声速测量是比较方便的。本实验就是测量超声波在空气中的传播速度。超声波的发射和接收一般通过电磁振动与机械振动的相互转换来实现，最常见的是利用压电效应和磁致伸缩效应。在实际应用中，对于超声波测距、定位测液体流速、测材料弹性模量、测量气体温度的瞬间变化等方面，超声波传播速度都有重要意义。

二、实验仪器

SVX-3声速测定仪，信号源，双踪示波器，屏蔽导线等。

三、实验原理

声波的传播速度u与其频率f和波长之间的关系为 uf，实验时，测得声波的频率f和波长，即可算出u。测定声速常用的方法有相位比较法和驻波法等。

1.驻波法

如下图所示由声源S1发出的平面简谐波沿x轴正方向传播，接收器S2在接收声波的同时还反射一部分声波，当S1和S2表面互相平行时，声波在S1、S2之间，S1发出的声波和S2反射的声波之间形成干涉而出现驻波共振现象。

设沿x方向入射波的方程为:

x

y1Acos2(ft)



沿x负方向反射波方程为:

x

y2Acos2(ft)



两波相遇干涉时，在空间某点的合振动方程为(驻波方程):

yy1y2Acos2(ft)Acos2(ft)

xx



(2Acos2

x



)cos2ft

当xn/2;(n=1,2,…)位置时，声振动振幅最大,为2A,称为波腹，当

x(2n1)/4,(n=1,2，…)位置上声振动振幅为零,这些点称为波节。其余各点的振幅

在零和最大值之间。两相邻波腹(或波节)间的距离为/2即半波长。

一个振动系统，当激励频率接近系统固有频率时，系统的振幅达到最大，称为共振，当信号发生器的激励频率等于驻波系统的固有频率时，发生驻波共振，声波波腹处的振幅达到相对最大值，此时更便于测出波长，由uf可求出声速。

2.相位比较法

声源S1、接收器S2，设S2距S1为L，则在发射波和接收波之间的相位差为

21=2f

Lu

因此可通过测量Δ来求得声速。

Δ的测定可以用示波器观察相互垂直振动合成的李萨如图形的方法进行。 S2的输出信号输入示波器进行x轴方向的振动， 振动方程为

xA1cos(t1)

S1的激励信号输入示波器进行y轴方向的振动， 振动方程为

yA2cos(t2)

则合振动方程为

x2y22xy2

cos()sin(21) 2122

A1A2A1A2

此方程轨迹为椭圆，椭圆长短轴和方位由相位差21决定。若0，则轨迹为图1 a)所示直线；若2则轨迹为以坐标轴为主轴的椭圆，如图1 b)所示，若则轨迹为图1 c) 所示的直线。为32和2时的轨迹图依次变为图1 d)和图1 e)。

若S2向离开S1的方向移动距离LS2S12，则；而S2S1，则

2。

随着S2的移动，随之从02变化，李萨如图形也随之如图1中从

a)c)e)的图形变化，所以由图形的变化可测出与S2移动距离，从而得到，

并计算出波速u。

四、实验内容与步骤

1.调仪器至待测状态 (1)连接线路

按实验原理图连接线路,让示波器开机预热。 (2)调节声速测定仪

调整发射换能器的发射面使之与游标卡尺的副尺的滑动方向垂直，将接收换能器移近发射换能器并调整接收面与发射面严格平行(注:通电后两端面不可接触,否则发射换能器的谐振频率会被改变)。

(3)调整换能器系统的谐振频率

首先让信号源开机预热。改变信号发生器的输出信号频率，使发射换能器上的指示灯燃亮，此时信号源输出频率大致为换能器的谐振频率。将S2输出的正弦电压信号输入示波器，缓慢移动S2，当在示波器上看到正弦波首次出现振幅较大处，固定S2，再仔细微调信号发生器的输出频率，使屏幕上正弦波幅值达到最大，此时信号源频率等于换能器的谐振频率，接收换能器的输出信号亦为最大。

2.驻波法测声速

转动游标卡尺的鼓轮使发射面和接收面之间的距离逐渐增加，并依次记下示波器上的正弦波达到极大值时从游标卡尺读得的相应位置和对应的信号源频率的示值，记录10组数据。

记下室温，并用逐差法对实验数据进行处理。

3.相位比较法测声速

转动游标卡尺的鼓轮，改变发射面与接收面之间的距离，观察示波器荧光屏上李萨如图形的变化，依次读取示波器上显示相位差0和 图样时，接收面的位置和对应的信号源频率的示值，记录10组数据。

记下室温，用逐差法处理数据。

4.关闭电源，整理仪器。

五、数据表格及数据处理

1、表1 驻波法和相位比较法测定声速 环境温度t1 t2

共振法

测量次数

f(KHz)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

35.939 35.938 35.938 35.938 35.939 35.939 35.940 35.941 35.940 35.941

Li(mm) 4.62 9.43 14.27 18.96 23.71 28.35 33.20 37.93 42.69 47.46

直线斜率

f(KHz)

Li(mm) 4.70 9.44 14.17 18.87 23.58 28.32 33.05 37.80 42.63 47.31

相位法

+ - + - + - + - + -

35.943 35.944 35.944 35.944 35.944 35.944 35.944 35.945 35.945 35.944

2、表2 驻波法测定声速 的逐差处理 序号i

1

2

3

4

5

15

i(mm)

5i1

i(Li5Li)

25

9.49 9.51 9.46 9.49 9.50 9.49(mm)

i

0 0.02 -0.03 0 0.01

S=0.008(mm

)

S

mm) UAS0.008(mm)

UB



=0.006(mm)

合成不确定度Umm)

3、表3 驻波法测定声速 的数据处理 序号i

1

35.939 0

2

35.938 -0.001

3

35.938 -0.001

4

35.938 -0.001

5

35.939 0

6

35.939 0

7

35.940 0.001

8

35.941 0.002

9

35.940 0.001

10

35.941 0.002

(KHz)

35.939

fi

fi

S

=0.001

S

KHz) UAS=0.001(KHz)

UB

均匀分布)

=0.003(KHz）

0.003(KHz） 合成不确定度U9.49(mm) (Hz)=35939(Hz) =341.1m/s 由u

f得，u m/s 得uU(SI)341.10.4m/s

标准状态下，干燥空气中声速为u0331.5m/s 当t平均= 13.2℃

时u理u/s=339.4 m/s 声速的相对误差

u理u理

100%=0.59%

4、表4 相位比较法测定声速 的逐差处理 序号i

1

2

3

4

5

15

i(mm)

5i1

i(Li5Li)

25

9.45 9.44 9.45 9.50 9.49 9.47(mm)

i

-0.02 -0.03 -0.02 0.03 0.02

S

0.012(mm)

S

mm) UAS=0.012(mm)

UB



=0.006(mm)

0.01(mm) 合成不确定度U5、表5 相位比较法测定声速 的数据处理 序号i

1

35.943 -0.001

2

35.944 0

3

35.944 0

4

35.944 0

5

35.944 0

6

35.944 0

7

35.944 0

8

35.945 0.001

9

35.945 0.001

10

35.944 0

(KHz)

35.944

fi

fi

S

=0.0002

S

KHz) UAS0.0002(KHz)

UB

均匀分布)

=0.003(KHz)

0.003(KHz) 合成不确定度U9.47(mm) (Hz)=35944(KHz) =340.4 m/s 由u

f得，u m/s 得uU(SI)340.40.4(m/s)

标准状态下，干燥空气中声速为u0331.5m/s 当t平均= 13.2℃ 时u理339.4 m/s 声速的相对误差

u理u理

100%=0.29%

六、注意事项

1．示波器电源打开后可连续使用，不要时开时关，以免高压对仪器造成损害，暂时不用时可将辉度调暗。辉度过大时荧光屏寿命有影响。

2．x 、y增幅暂为零时，屏中亮点直径1mm；聚焦应调至图线为亮细线。 3．若图形的终点与起点间出现一条较暗的图线（回扫线），说明辉度过大，应调小至回扫线消失。

4．S1、S2两端面应平行；信号源电源打开后S1与S2不准接触。

5．频率有改变，信号源输出频率有少量漂移，是正常现象，处理数据取平均值。 6．示波器图形不稳定（图形左右移动、滚动、模糊），调节电平旋钮使之稳定。 7．注意换能器系统的谐振频率的调节，先粗调后细调，调好后不可再改变，否则

就必须重复调整步骤测量数据。

8．测量波长时，注意在振幅最大或直线状态进行测读；读数时应预先估测波形最大或重合位置，精细调节，不可来回旋转鼓轮，避免回程误差。

七、教学后记

1．利用本实验给出的仪器，有几种方法可测出超声波的波长?各自的原理是什么?实验是如何进行的?

让同学们理解测声速的实验公式uf；产生驻波的条件（两列在同一直线上沿相反方向以相同速度传播的相干波）；实验中由压电陶瓷换能器S1（产生超声波）、S2（反射与输出）两端面间距离满足Lnn来实现。

2

位相法测声波波长的原理是移S2可得系列Li1Li与声源同位相或反相位的

位置；将S2输出信号与S1的激励信号同时输入示波器的x、y轴方向，进行振动合成；选择相位差分别为(2n1)和2n时的李萨如图形（直线）来观测超声波波长。

可利用双显法，把接线头的信号与发射头的激励信号输入Y1、Y2通道，同时显示图形并比较，移动接收头S2寻找同位相点的位置（波形完全重合），测超声波的波长。

2．用逐差法处理数据的优点是什么？

逐差法是实验中常用的一种数据处理方法，常用于等间隔线性变化测量中所得数据的处理。

在实验中通常多次测量取平均值来减少随机误差，使结果更接近真实值。但若简单地取各次测量的平均值，并不能达到较好的效果。而逐差法可以充分利用数据，保持多次测量的优点，减少随机误差，还可以发现系统误差或者实验数据的某些变化规律，对假定的公式作进一步的修正。

3．为什么先要调整换能器系统处于谐振状态？怎样调整谐振频率？

首先要让同学们理解产生谐振（共振）的条件（调信号源频率等于换能器固有频率），在谐振状态下换能器能发出较强的超声波便于测量。

谐振状态的调节：粗调频率使S1指示灯亮；移动S2同时细调频率，使示波器上出现的正弦波振幅最大。

4．分析压电换能器的工作原理。

压电式超声波发生器实际上是利用压电晶体的谐振来工作的。超声波发生器内部主要结构由两个压电晶片和一个共振板构成。当它的两极外加脉冲信号，其频率等于压电晶片的固有振荡频率时，压电晶片将会发生共振，并带动共振板振动，便产生超声波。反之，如果两电极间未外加电压，当共振板接收到超声波时，将压迫压电晶片作振动，将机械能转换为电信号，这时它就成为超声波接收器了。

5．示波器有时图形有闪烁现象，这是由于荧光粉余辉时间短造成的，是正常现象。 6．开机后不见水平亮线。可能光迹偏离；触发方式选择开关应置“自激AUTO”；扫描开关没打开进行扫描。

7．S1上的指示灯不亮。信号源输出频率与换能器谐振频率相差太远（S1的灯亮并不说明已达谐振频率，还应微调至波形振幅最大。）；指示亮泡已坏。

8． 驻波法测中，随着S2远离S1，波形振幅越来越小。由于波传播过程中有能量损失，S2与S1越远，S1反射的波的振幅越来越小的缘故。在测量时为了便于观察，可增大y1偏转因数。

9．用位相法测波长时，李萨如图形失真。扫描信号发生器（示波器内部）未关闭（图形中有缺口）；x、y偏转因数不协调；仪器本身有故障。

10．波长测得值不对。谐振频率没调到位；没有真正在振幅最大或直线状态进行测读；没使用微调并有移动；读数出错。

注：此实验报告只限当时器材所编，如与你所做有所差别，也在所难免，但还是希望能帮上你的忙！