《万有引力》痛点真题检测
1、(2012新课标)21.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 ddRd2R2) D. () A.1 B. 1 C. (RRRRd
2、(2013新课标)20.2012年6月18日,神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气,下面说法正确的是
A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B.如不加干预,在运行一段时间后,天宫一号的动能可能会增加
C.如不加干预,天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D.航天员在天宫一号中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用
3、(2011渝)21.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上,如图所示。该行星与地球的公转半径比为 N3N3N13N1232A.() C.()2 ) D. () B. (N1N1NN2
4、(2013)鲁 中难20.双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周
运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为
nn3n3n2
A. B. C. D.T 2kkkk
5.(2014山东)20、2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天受好者提出“玉兔”回家的设想:如图,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m,月球为R,月面的重力加速度为g月。以月面为零势能面。
GMmh“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep,其 R(Rh)中G为引力常量,M为月球质量,若忽略月球的自转,从开
始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为
A、mgRmg月R(h2R) B、月
(hR) RhRh
C、mgRmg月R12(hR) D、月(hR) Rh2Rh2
6.(2014新课标1)19.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,当地球恰好运行到某个行星和太阳之间,且三者几乎成一条直线的现象,天文学成为“行星冲日”据报道,2014年各行星冲日时间分别是:1月6日,木星冲日,4月9日火星冲日,6月11日土星冲日,8月29日,海王星冲日,10月8日,天王星冲日,已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是:
A各地外行星每年都会出现冲日现象
B.在2015年内一定会出现木星冲日
C.天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半
D.地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最短
7.(2014北京 中)万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量,随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M,自转周期为T,万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体,不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时,弹簧秤的读数是F0
a. 若在北极上空高出地面h处称量,弹簧秤读数为F1,求比值 的表达式,并就h=1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字);
b. 若在赤道地面称量,弹簧秤读数为F2,求比值 的表达式。
(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%,而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用,以现实地球的1年为标准,计算“设想地球”的一年将变为多长?
8.(2014全国大纲)26.(22 分)已知地球的自转周期和半径分别为T和R,地
球同步卫星A的圆轨道半径为h。卫星B沿半径为r(r<h)的圆轨道在地球赤道的正上方运行,其运行方向与地球自转方向相同。求:
⑴卫星B做圆周运动的周期; ⑵卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)。
9、(1998年上海高考)发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆形轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于P点如图4-10所示,则当卫星分别在
1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )
A.卫星在轨道3上的运行速率大于轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道3上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道
2上经过Q点时的加速度
D.卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度等于它在
轨道3上经过P点时的加速度
10、(2000年全国高考)某人造地球卫星因受高空稀薄
气体的阻力作用,绕地球运转的轨道会慢慢改变.某次
测量中卫星的轨道半径为r1,后来变为r2且r1>r2。以EK1、EK2分别表示卫星在这两个轨道的动能.T1、T2分别表示卫星在这两个轨道绕地球运动的周期,则有
( )
A. EK1
B. EK1T1
C. EK1>EK2 T2
D.EK1>EK2 T2>T1
11、设同步卫星离地心距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,下列关系中正确的有( )。
a1ra1V1RR2
2vRaarR22A、= B、= C、V2=r D、1 v2r
12.(2013川 中)太阳系外行星大多不适宜人类居住,绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间,质量是地球的6倍,直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Glicsc581
”
的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体,绕其中心天体做匀速圆周运动,则
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
2B.如果人到了该行星,其体重是地球上的2倍 3
C.该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的13倍 365
D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该行星,其长度一定会变短
13.(2014川 中)石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性变化,其发现者由此获得2010年若贝尔物理学奖。用石墨烯超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物质交换。
(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站,
求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能。设地球自转的角速度为ω,
地球半径为R。
(2)当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时,求仓内质量m2=50 kg的
人对水平地板的压力大小。取地面附近的重力加速度g=10 m/s,地球自转的角速度ω=7.3×10-5 rad/s,地球半径R=6.4×103 km。
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