最大公因数与最小公倍数应用题
1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？
2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？
3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？
4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一
组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？
5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：
拼成的正方形的面积最小是多少？
6、有一堆苹果 ，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果
至少有多少千克？
7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多
少人？
8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还
缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？
9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以
装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？
10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车
每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发
车？
11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分
完。这个年级至少有学生多少人？
12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子
里最少有多少个水果？
13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表
既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？
14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学
人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同
学？
15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还
缺1本。得奖的好少年有多少人？
16、两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个
数。
17、已知A 与B 的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A=42，求B ？
18、两个数的最大公因数为12，最小公倍数为180，且这两个数不是倍数，求这两个
数？
19、有一个数是4、 5、 6的倍数，这个数最小是多少？
20、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要3分钟，乙跑完一圈要7分钟，
丙跑完一圈要6分钟，三人同时从起点出发，经过多长时间三人再次在起点处相遇？
21、美美客运有A 、B 两种车，A 车每45分发车一次，B 车每1小时发车一次，两车同时
由上午6点发车，下一次同时发车是什么时候？
22、上一次9月18号五年级一班去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每船坐6
个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？
23、有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，
不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？
24、一张长方形纸，长96厘米 ，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘
米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是
多少？可以裁多少个这样的正方形？
25、甲乙两数公因数为15，720为公倍数为，当这两个数为何值时，它们的差最小。
26、已知A 和B 的最大公约数是31，且A ×B=5766,求A 和B 。
27、五（1）班和五（2）班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们3人一个菜碗，4人
一个汤碗，他们共用了28个碗，这两个班参加野炊的同学共有多少人？
28、一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？
29、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，
这次10月1日一起回家，则上一次是几月几日一起回家？
30、有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，
这包糖至少有多少块？
31、某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？
32、王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？
33、、一个班90-100人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？
34、用一个数去除52, 余4, 再用这个数去除40, 也余4, 这个数最大是多少？
35、把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？
36、
36、、一次聚餐提供三种饮料，餐后统计三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A 饮料，每3人用一瓶B 饮料，每4人饮用一瓶C 饮料，请问参加聚餐的有多少人？
37、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？
38、一个自然数，去除22少2, 去除34也少2, 这个自然数最大是几？
39、一个数除73余1, 除98余2, 除147余3, 这个数最大应是多少？
40、有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？
41、有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？
42、五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？
43、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余1个；三个三个去数，余2个；四个四个去数，余3个，这篮鸡蛋至少有多少个？
44、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？
45、李老师要把84本语文课本，70本数学课本，56本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？
46、缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形不布块面积有多大？
47、有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？
48、开学初，学校准备了96个黑板擦，72把扫帚，48个纸篓，平均分给各个班。每一种物品的个数都对应相等，最多可分给多少个班？每种物品各几个？
49、从运动场的一端到另一端全长120米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？
50、某市有一个三角形公园，三边长分别为498米，612米，528米。计划在公园周围每隔若干米植一棵樟树，并且每两棵之间的距离最远，每两棵树相隔多远？植了多少棵？
51、爸爸拿了216元钱去买一种书，正好把钱用完，如果每本书降价1元钱，则可以多买3本，钱也正好用完，爸爸一共买了多少本书？