1. 加减法各部分间的关系:
加法各部分间的关系是:和=加数+加数,一个加数=和-另一个加数。应用加法各部分间的关系,可以验算加法是否正确,也可以求加法算式中的未知数。
2. 减法各部分间的关系:
减法各部分间的关系是:差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差。应用减法各部分之间的关系可以对加减法进行验算,还可以求减法算式中的未知数。
③文字叙述题
80减去一个数得49,这个数是多少?
分析:第一步先用x表示未知数:设要求的数为x,第二步再想所求的未知数在减法中是什么数,这道题中的x所表示的是减数,所以根据题意列出等式:
80-x=49
x=80-49
x=31
注意:在求未知数x时,注意以下两点:
(1)x在等式中是表示什么数,然后再根据加减法各部分间的关系列出等式。
(2)书写格式,每一步等号都要对齐。
3. 应用加减法各部分间的关系解答一步计算的应用题。
在一步计算的加、减法应用题中,我们可以把题中的三个数量看成是加、减法算式中的各个部分,然后根据题中的等量关系列出含有未知数x的等式进行解答。
例如:学校买来一些粉笔,用去28盒,还剩42盒,学校买来多少盒粉笔?
分析:我们把“学校买来多少盒粉笔”设为未知数x,根据“买来的盒数-用去的盒数=剩下的盒数”这个等量关系式列出含有未知数x的等式。
设:买来粉笔x盒
x-28=42
x=42+28
x=70
再例如:牧场养的肉牛比奶牛多16头。肉牛有94头,奶牛有多少头?
分析:我们把要求的“奶牛有多少头”设为未知数x,根据奶牛的头数+肉牛比奶牛多的头数=肉牛的头数。列出含有未知数x的等式。
设:奶牛有x头。
x+16=94
x=94-16
x=78
*. 列出含有未知数x的等式解答应用题,与以前解答应用题的方法有什么不同?
解题思路不同,用算术方法解答时,是通过分析题法算式来解答;用列出含有未知数x的等式解答时,是按照原题中的等量关系,列出含有未知数x的等式解答的。
小结:在列含有未知数x的等式解答应用题时,有以下步骤:第一步“设”所求的未知数为x;第二步按照题意列出含有未知数x的等式;第三步解出未知数是多少,注意解出的x所代表的数不写单位名称;最后再写出答案。
(二)加减法的一些简便算法。
1. 加法接近整十、整百的数的简便算法。
在进行加法计算的时候,如果一个加数接近整十、整百,可把这个加数先看作是整十、整百数,然后根据和的变化进行具体分析,多加了几就要减去几。
例如:113+59
分析:59和整十数60比较接近,可以把59看作60,这样就多加了1,和就增加了1,要使和保持不变,必须要减去1。
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