冶传第四章习题答案
4-2 如图，水箱中的水通过直径为d，长度为l，沿程阻力系数为λ的铅直管向大气中放水，求h为多大时，流量Q与l无关？（忽略局部
gZ=gZ12+12' u+h损2
'=λ
l1u2 又 ∆Z=Z1-Z2=h+l h损2
∴ g(h+l)=1u22+λl1u22=d+λlu22 ∴u2 Q=Au
若使Q与l无关，即u2与l无关 d2u =22
AA ∴VA=4VB=4m/s且∆Z=ZA-ZB=-1m
∴∆P1(7-4)⨯103'=9.81⨯(-1)+⨯损10000.101971+(42-12) 2
=27.11N m/kg=27.11⨯0.10197m水柱 2.76m水柱
' ∆P损>0∴水流自A流向B
4-4已知一根直立的突然扩大的水管。如图所示，d1=150mm,d2=300mm,V2=3m/s，水的密度ρ1=1000㎏/m3，汞的密度ρ2=13600㎏/m3,若略去沿程损失，试确定汞比压计中的汞液面何侧较高？差值为多少？
解：由题意知1-2两截面间的能量平衡关系为
1V2=1P+1V2+∆P' P+损水11水221
A⎛d⎫⎛300⎫= AV⎪=4 11=AV22且= ⎪⎪ ⎭1⎝1⎭⎝22
∴V1=4V2=12m/s ρρ11-P=(V2-V2)+(V-V)2=27000Pa
∴右侧汞液面高
又P1-P2=ρ汞gh=13600⨯9.81⨯h
27000 0.2024m ∴h=4-8测90°弯头的局部阻力系数时，在A、B两断面接测压管。如图，弯头水平放置。已知管路直径d=50mm。AB段管长L=10m，水流量Q=2.74×10-3m3/s。摩擦系数ζ=0.03。A、B间压差∆h=0.629m水柱。求该弯头的K值。
2.74⨯10-3 Q=AuB∴uB= 1.4m/s π(0.05)2'=1(P-P)=(ζL+λ)u ∆P损ρAB21629101.4即 ⨯=(0.03⨯+λ)⨯22
∴λ 0.294
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