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夯实基本方法感受多元“转化”
作者：司徒丽波
来源：《教学研究与管理》2014年第06期
【摘 要】夯实化归思想，有助于探讨圆的面积计算方法。通过“激活经验，孕伏渗透，有序点拨，拓展延伸”，有助于转化思想的升华运用，更有助于提高学生的数学能力。
【关键词】圆的面积；转化
圆是一种由曲线围成的图形，其面积的计算涉及化曲为直的思想、极限思想。那么，哪种面积计算公式的推导方法让学生最容易理解并接受？其余几种方法要不要让学生感受？许多老师对本节课做出了尝试探索。
A老师：从圆内接正方形起，随着正多边形的边数增多，面积越接近圆的面积。把圆沿着直径分割成若干份，把圆的面积转化为若干个近似三角形的面积，通过三角形的面积公式推导出圆的面积计算公式。
B老师：将圆转化为三角形、梯形展开教学，对促进学生的数学思考具有积极作用。但找图形转化前后的联系，比“圆与平行四边形”的联系难度要大，给公式的推导带来了极大的挑战，不利于学生理解。
如何让这些不同的转化方法融合运用，突出基本方法，让学生既容易理解，又能发展求异思维？笔者认为，教师应将圆的面积转化为平行四边形的面积作为最基本的推导方法，只有夯实这一转化过程，学生才能积累探究的经验，才有可能创造出不同的转化方法，解释并概括出圆的面积计算公式。因此，教学时，教师要夯实基本方法，让学生不断感受多元“转化”，开拓思维，提高数学思考能力。
一、激活经验，明确研究方法
圆的面积计算方法与学生的已有知识经验有密切的联系，因此，在本课的教学中，教师应充分唤醒学生已有的化归经验，为新知的探究做好准备。
（课件出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）
师：回忆一下，这些直线图形的面积是怎样推导的？以平行四边形为例，谁能帮大家回忆一下？
生：平行四边形沿着高，剪下一个三角形，平移到右边，把平行四边形转化为长方形，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
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