对波及系数的一点研究
目
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对波及系数概念的理解 波及系数的定量化计算 典型油田波及系数分析
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基本概念-波及系数
波及系数：所谓波及系数就是注入工作剂在油层中的波及程度，也就是被驱 替剂驱洗过的油层体积（或面积）占油层总体积（或面积）的百分比。
Asw ⋅ hsw Ev = A⋅ h
概念理解关键点
Asw --波及面积
A
--油层总波及面积
hsw --波及厚度 h --油层总波及厚度
1、如何定义波及？
波及
进入就算波及？ 驱替到强水洗算波及？
未波及
实际波及系数70%
进入就算波及，波及系数80% 强水洗算波及，波及系数60%
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基本概念-波及系数
一维管模型 连 通 产 液
射 开
水驱控制程度=连通/射开 水驱动用程度=产液/连通 水驱控制程度×水驱动用程度=产液/射开
水驱波及系数≤控制程度×动用程度
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波及系数影响因素分析
结合油藏工程理论分析，影响波及系数主要因素有：
¾因素1、储层非均质性 ¾因素2、相对渗透率曲线 ¾因素3、驱替剂粘度 ¾因素4、地层原油粘度 ¾因素5、井网密度与井控程度
储层物性
流体物性
开发方式
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常规影响因素—井距、流度比、储层非均质性
60 55 50 采收率 % 45 40 35 30 25 20 15 100
0.7 0.6
纵向非均质
44 44 44 42 37 33
平面非均质
200
300 井距 m
400
500
600
1
0.9
波及系数 小数
0.5 波及系数 % 0.4 0.3 0.2 0.1 0 2010 100m 200m 300m 400m 500m 600m 2045 2050
0.9 0.8 0.7 0.6 0
波及系数 小数
均值 变异系数0.2 变异系数0.4 变异系数0.7 变异系数0.9
变异系数0.1 变异系数0.3 变异系数0.6 变异系数0.8 变异系数1.0
渗透率变异系数影响
0.8
0.7
y = -0.0792x + 0.8106 R 2 = 0.9304
井距影响
2015 2020 2025 2030 年限 年 2035 2040
水油流度比影响
2 4 6 8 10 12
0.6
0.0
0.2
水油流度比M
渗透率变异系数
0.4
0.6
0.8
1.0
井距越小，井网密度越 大，波及系数在增大到 一定范围后稳定。
流度比越大，容易发生 指进，波及系数越小。
平面及纵向非均质性越强， 波及系数越低
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微观影响因素—相对渗透率曲线
（ Kro/Krw） 小 数
相渗曲线 表达式
K ro − bSw = ae Krw
600 500 400 300 200 100 0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 Sw 小数 0.5 0.6 0.7 0.8 相渗1 相渗2 相渗3 相渗4 相渗5
Kro/Krw决定曲线形态 决定波及系数 kro/krw值变化
1.2 1 0.8 kro/krw 0.6 0.4 0.2 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Sw 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
油水两相渗流能力
0.43
井网内驱替剂波及程度
M=70 vk=0
kro1 krw3
krw1 krw4
krw2
波及系数 小数
0.41 0.39 0.37 0.35 0.33 0.31 0.29 0.27 0.25 Kro1/Krw1 Kro2/Krw2 Kro3/Krw3 Kro4/Krw4 Kro5/Krw5
krw5
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波及系数影响因素分析
¾因素1、储层非均质性 ¾因素2、相对渗透率曲线 ¾因素3、驱替剂粘度 ¾因素4、地层原油粘度
对于水驱油田为固定影响量 自然决定影响量 人为决定影响量 自然决定影响量
¾因素5、井网密度与井控程度
对于注水油田，采收率对应的波及系数，除去油藏自有的属性决 定外，人为的开发方式也可以对其产生影响。 那么波及系数如何反应油田开发的好坏程度呢？
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波及系数与驱油效率的关系
采收表达式： E
100 80
R
= Ev ⋅Ed
Ev-波及系数
Ed-驱油系数
驱油效率变化过程
含水率 %
60 40 20 0 0 10 20 30 40
采出程度 %
驱油效率系数随时间逐渐增大，直至储层 水洗到残余油状态。 波及系数变化过程
生产50年饱和度场图 生产2年饱和度场图 生产5年饱和度场图 生产20年饱和度场图 生产100年饱和度场图
波及系数随时间逐渐增大，直至压力波传导至边界位置。
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波及系数与驱油效率的关系
0.9 0.8 0.7 0.6 Ev 0.5 0.4 0.3 0.2 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 Er （可采储量采出程度）
波及系数 驱油效率
A油田 五 四 三 一 二
0.70 0.65 0.60 0.55 Ed 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30
B油田
0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70
三 一 二
0.65 0.60 0.55
Ev
0.45
波及系数 0.40 驱油效率
0.35 0.30
Er（可采储量采出程度）
0.70
第一阶段波及系数上升，洗油效率上升
驱替剂波及，压力波传导。
第一阶段波及系数上升，洗油效率上升 第二阶段波及系数不变，洗油效率上升 第三阶段波及系数上升，洗油效率下降
优化注水，动用剩余油，含水下降。 压力波传导至井网控制边界。 驱替剂波及，压力波传导。
第二阶段波及系数不变，洗油效率上升
压力波传导至井网控制边界。
第三阶段波及系数上升，洗油效率下降
2口调整井投产，控制边界扩大，含水下降。
第四阶段波及系数不变，洗油效率上升
压力波传导再次至井网控制边界。
第五阶段波及系数上升，洗油效率下降
稳油控水（调整井，补空）措施，控制边界扩大，含水下降。
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Ed
10
0.50
采收率增加的原因
采收率增加的原动力：1、波及范围的扩大；2波及范围内的排驱力。 一、驱替剂波及范围增大
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
0 0.2
二、波及范围内的水洗油程度加大
70 60 驱油效率 %
0.8
50 40 30 20 10 0 0 20 40 60 含水率 % 80 100
波及系数 f
一次井网波及系数 一次调整后波及系数 二次调整后波及系数
0.4 0.6 采出程度 f
采收率增加过程： 1、Ed与Ev都增加，但Ev是增加的主力。 2、Ev逐渐达到压力波边界，不再增加，Ed增加成为采收率增加主力。 3、措施实施（调整井或补空等增加控制程度）， Ev再次增加。 4、新状态再次达到平衡，Ev不变，Ed增加，直至油藏强水洗，水驱结束。
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对波及系数概念的理解 波及系数的定量化计算 典型油田波及系数分析
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波及系数计算方法
现有计算方法： 表达式： Ev
= Ep ⋅ Ez
Ep—平面波及系数 Ez—纵向波及系数
SYT 5367-2010 《石油可采储量计算方法》 EP计算
(1 − EP) EP = [a1 ⋅ ln(M + a 2) + a3] ⋅ fw + a 4 ⋅ ln(M + a5) + a6
EZ计算
a1EZ a 2 (1 − EZ ) a 3 = (WOR + 0.4) (18.948 − 2.499VK ) [(M + 1.137 − 0.8094VK )10 f (VK ) ]
公式局限性：1、仅适用于M在1-10的范围，对于渤海油田适用性太窄。 2、适用井网仅为五点、线性和交错井网。
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波及系数计算方法研究
研究思路：采用穷举法，通过数值模拟计算海量模型，建立 波及系数计算经验性公式。 原理：
ER EV = ED
油藏含水98% 时采收率 相渗端点值计 算驱油效率
反算 波及 系数
流程：
1、模型计算的样本数据建立。 2、数模计算及结果分析 3、建立波及系数经验公式 4、公式适用性检验
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第一步：样本数据点建立
¾因素1、储层非均质性 ¾因素2、相对渗透率曲线 ¾因素3、井网密度与井控程度 ¾因素4、驱替剂粘度
选取水油流度比为1-200的范围 建立Vk范围为（0-1）的样本点
选取有代表性的8条相渗曲线
样本点井控程度为40～50万方/口
¾因素5、地层原油粘度
影响波及系数的就是Vk，M，相渗曲线形态。
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第一步：样本数据点建立
考虑相渗形态影响
特征参数 相渗1 相渗2 相渗3 相渗4 相渗5 相渗6 相渗7 相渗8 a 89206 136351 248994 219447 214130 3030.7 2000000 464335 b 20.017 20.393 20.855 20.325 19.569 15.212 25.386 20.325 备注 -
K ro = ae −bSw Krw
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关键参数取值范围已涵盖油 田主要油藏
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第一步：样本数据点建立
M>10，相渗曲线对Ev产生影响
1.2 1 0.8 kro/krw 0.6 0.4 0.2 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Sw
1.2 1 0.8 Kro、Krw 0.6 0.4 0.2 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Sw 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 相渗2油相渗透率 相渗2水相渗透率 相渗6水相渗透率 相渗7水相渗透率 相渗8水相渗透率
kro1 krw3
krw1 krw4
krw2 krw5
1、A点的Krw固定
A点
K ro = ae − bSw Krw
0.9
固定Sw，a、b 变化会使 Kro/Krw变化。
相渗曲线范围较小
0.5 0.6 0.7 0.8
2、A点的Krw不固定，选取范围 在0.15-0.55（覆盖油田主力油 藏）。
样本点符合油田实际。
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第二步：模型计算
采用数值模拟方法对样本点进行计算。确定样本数据驱油效率的基础上， 获取样本点波及系数。
EV = ER / ED
1 − Sor − Swi 关键点：驱油效率如何获取。 Ed = 1 − Swi
通过固定相渗 端点值确定驱 油效率
网格数： 29×29×12=10092 网格步长： 43×43×2 井距：350m 单井控制储量：40万方
通过各敏感参数交叉组合，共计 算260个模型，作为计算回归公 式的样本数据。
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结果分析
1 0.9 0.8 0.7 波及系数 小数 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 10 水油流度比M 100
相渗1 相渗2 相渗3 相渗4 相渗5
•在流度比M值>10的情况下，差异显著最大相差0.18，相渗曲线形 态对波及系数影响显著 •研究应分为M≤10和M>10两种情况展开
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结果分析
水油流度比M
0.9
波及系数 小数
波及系数 小数
0.8
在相同水油流度比情况下， 渗透率变异系数越大，波及 系数越小
1
均值 变异系数0.2 变异系数0.4 变异系数0.7 变异系数0.9 变异系数0.1 变异系数0.3 变异系数0.6 变异系数0.8 变异系数1.0
0.9
0.8
0.7
y = -0.0792x + 0.8106 R2 = 0.9304
0.7
在相同渗透率变异系数情况下，水 油流度比越大，波及系数越小
0 2 4 6 水油流度比M 8 10 12
0.6 0.0
0.6
0.2
0.4 0.6 渗透率变异系数
0.8
1.0
考虑到M
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结果分析
水油流度比M>10
1 0.9 0.8 0.7 波及系数 小数 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 10 水油流度比M 100
相渗1 相渗2 相渗3 相渗4 相渗5
相渗曲线表达式
Kro −bSw =ae Krw
本次研究用a,b值和表征相渗形态
变异系数0.8模型
1
相渗1 相渗2
均值模型
1
相渗1
0.8
波及系数 小数
相渗2
波及系数 小数
相渗3 相渗4
0.8
相渗3 相渗4 相渗5
0.6
相渗5
0.6
0.4
0.2
在相同渗透率变异系数下，水 油流度比越大，相渗曲线形态 对波及系数影响越大
0 10 20 30 40
水油流度比M
0.4
0.2
渗透率变异系数越大，相渗曲线形 态对波及系数影响越大
0 10 20 30 40
水油流度比M
50
60
70
80
50
60
70
80
考虑到M>10时，波及系数与相渗曲线相关性较大。 渤海油田勘探开发研究院
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第三步：公式建立（M
通过对样本点中水油流度比M
EV = 1.0104 − 0.0098M − 0.0707VK
1
30
0.9 波及系数预测值
相对误差 % 20
预测点与样本点平 均误差在1%
0.8
0.7
10
0.6 0.6 0.7 0.8 波及系数实测值 0.9 1
0 0 50 100 150
公式适用范围
原油粘度μo mPa·s 渗透率变异系数VK 波及系数EV 取值范围 1.09~10.86 0~1 0.738~0.965 平均值 5.50 0.49 0.85
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第三步：公式建立(M>10)
通过对样本点中水油流度比M>10的160个样本数据进行回归拟合，建立波 及系数经验公式。
EV = 1.543768 − 0.32456log10 μ o − 0.44298 Krw( sor ) − 0.10939VK + 0.00000205 log10 a − 0.00255b
1.2 1
30 相对误差 % 25 20 15 10 5 0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
波及系数预测值
0.8 0.6 0.4 0.2 0
预测点与样本点平 均误差在3%
波及系数实测值
K rw ( S or ) M =
公式适用范围
μw
取值范围 平均值
原油粘度μo mPa·s 渗透率变异系数VK Krw(sor) a b 9.09~434.78 0~1.0 0.115~0.550 3030.7~2000000 25.386-15.212 109.11 0.48 0.419 670903 20.299
K ro ( S oi )
波及系数EV 0.43~0.93 0.64
μo
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第四步：公式适用性检验
•在M10的情况下，行标方法明显失真，新方法更 适用于稠油油田波及系数计算。
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不同井网波及系数研究
正五点井网 反五点井网 行列式井网 反九点井网
保证井距、井控储量及井组采油速度不变， 开展不同井网类型波及系数研究
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不同井网波及系数研究
正 五 点 井 网 反 五 点 井 网 行 列 式 井 网
M
M > 10 EV = 1.543768 − 0.32456log10 μo − 0.44298 Krw( sor ) − 0.10939VK + 0.00000205 log10 a − 0.00255b
M
M > 10 EV = 1.520911 − 0.34963log10 μo − 0.37771Krw( sor ) − 0.05687VK + 0.00000289 log10 a − 0.00322b
M 10 EV = 1.383443 − 0.35284log10 μo − 0.03134 Krw( sor ) − 0.07444VK + 0.253229 log10 a − 0.06678b
反 M 10 井 EV = 1.537198 − 0.34899log10 μo − 0.41547 Krw( sor ) − 0.10784VK + 0.00000619 log10 a − 0.0024626 b 网 渤海油田勘探开发研究院
不同井网波及系数研究
1.000 0.900 0.800
波及系数 f
1.000 0.900 0.800
行列式 反九点 反五点
行列式
反九点
反五点
0.700 0.600 0.500 0.400
0 20 40 60 80 100 120
A油田 相渗
波及系数 f
0.700 0.600 0.500 0.400
B油田 相渗
140
160
180
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
流度比M
流度比M
相渗对不同井网类型的波及系数有较大影响，针对具体 油田开发，需结合该区块相渗数据选择井网
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对波及系数概念的理解 波及系数的定量化计算 典型油田波及系数分析
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