基本概念题与答案
1.什么是轮系，如何分类的？
答：（l）按齿轮轴线相对机架是否固定分为：定轴轮系和周转轮系。
（2）按是否有空齿轮机构可分为：平面（或空间）定轴轮系和平面（或空间）周转轮系。
（3）周转轮系按机构自由度分为：差动轮系和行星轮系。
2.定轴轮系传动比的大小如何计算？首未轮转向如何判定？
所有各对齿轮从动轮齿数之积
iAB = ——————————————
所有各对齿轮主动轮齿数之积
转向判定：平面定轴轮系按外啮合次数（- 1）m 来确定，正号为首未两轮转向相同，负相反，空间定轴轮系按各自齿轮机构的转向判定方法、用箭头判定首未轮的转向。若首末轮轴线平行，用箭头判定转向相反，则在等号后冠以“ -”号。
3.什么是周转轮系、行星轮、系杆、中心轮及基本周转轮系？
答：（1）在轮系中至少有一个齿轮的轴线是不固定的轮系，称为周转轮系。
（2）轮系中即自转又绕相互啮合的齿轮轴线公转的齿轮称为行星轮。支承行星轮自转和公转的构件称为系杆。与行星轮啮合的其轴线是固定的齿轮为中心轮。
（3）基本周转轮系只有一个系杆一个行星轮（这个行星轮可以是轮系）及与行星轮相啮合的两个中心轮（没有两个中心轮一个也行）。
4.什么是转化机构？转化的方法是什么？
答：将周转轮系转化为定轴轮系，这个定轴轮系称之为转化机构。转化的方法是： 给只有一个系杆H的整个周转轮系加一个 - ωH 的反转的速度。
5.基本周转轮系的传动比的计算方法是什么？
答：（1）将基本周转轮系转化为定袖轮系，再应用定轴轮系传动比之计算公式和首末两轮方向的判定方法，计算传动比之大小和方向。
（2）首末两轮均取中心轮（只有一个中心轮的是由中心轮到行星轮）。
（3）转化机构传动比大小的计算式为：
iH1 n = （ω1 - ωH ）/（ωn - ωH ）= ± Z2 Z4 ......Zn / Z1 Z3 ......Zn-1 首末轮中间相啮合的所有齿轮的齿数都参与计算。参数 ω1 、ωn 、ωH 在计算时都代入各自的正负号。（三者为平行矢量）
6.混合轮系传动比的计算步骤是什么？如何正确区分基本轮系？
答：步骤：（1）区分基本轮系，（2）分别列传动比方程式求解，（3）联立求解。 区分轮系的方法：首先找行星轮、支承行星轮公转的是系杆，再找出与行星轮啮合的两个中心轮或一个。区分完基本周转轮系后，剩下的才是定轴轮系，定轴轮系也可分基本轮系，特别是差动轮系封闭成行星轮系时，将定铀轮系分成基本轮系便于求解。
7.混合轮系传动比计算中要注意什么？
答：（l）区分是空间轮系还是平面轮系，空间转向用箭头表示、不能用（- 1）m 表示。
（2）基本周转轮系传动比是转化机构（定轴轮系）的传动比，用箭头判定的方向不是周转轮系的实际转向。实际转向除给定外，是计算出来的。正值表示转向相同，负值转向相反。（注意：与谁的转向相同或相反要清楚）。
（3）所有齿轮的齿数都参与计算。
（4）行星轮可以是双联齿轮或轮系。
（5）在 iH1 n = （ω1 - ωH ）/（ωn - ωH ）中，ω1 、ωn 、ωH 三个参数
有正负号，给定两个参数转向相反则一正一负代入，计算出来的参数为正值时，则与代入正号参数的齿轮转向相同、反之则相反。
典型例题
例 1 图示为一滚齿机工作台的传动系统，已知
各轮齿数为 z1 = 15，z2 ＝ 28， z3 ＝ 15，z4 ＝
35，z8 ＝ 1，z9 ＝ 40；A 为单线滚刀（zA ＝ 1），
B 为被切齿轮的轮坯。现欲加工 64 个齿的齿轮（zB
＝ 64），求传动比 i75 。
解：从图中可以看出这是一个含有圆柱齿轮圆
锥齿轮和蜗杆蜗轮机构的定轴轮系，各轮轴线不都
互相平行，因而其传动比的数值前面不能加正负号。
根据齿轮的范成原理，滚刀A与轮坯B 的转速
关系应满足下式： iAB = nA / nB ＝ zB / zA ＝ 64 / 1 ＝ 64
这一速比应该由滚齿机工作台的传动系统加以保证，其传动路线为：齿轮2（A）→ 1（3）→ 4（5）→ 6 → 7（8）→ 9（B） 。其中轮 6 为惰轮。因而此轮系的传动比为 iAB = nA / nB ＝ Z1 Z4 Z7 z9 / Z2 Z3 Z5 z8 = 15×35× 40×Z7 / 28×15×1×Z5= 50×Z7 / Z5 代入上式得 50×Z7 / Z5 ＝ 64
从而求得 i75 = n7 / n5 ＝ Z5 / z7 = 25 / 32
这说明只要选用 z5 = 25、z7 = 32 的一对挂抡，就能保证在加工64个齿的齿轮时刀具与轮坯所需要的运动条件（v刀 ＝ ωr）。 当被加工齿轮的齿数 zB 变化时，所需的传动比i75 ，也随之改变，这时只要根据 i75 更换一对挂抡 5和 7，就能保证其传动比。
例2 轮系如图所示。已知：z 1 = 24，z'1 = 30，z2 ＝
95，z3 ＝ 89，z'3＝102，z4 ＝ 80，z4' = 40，z5 ＝ 17。
试求传动比 i15 。
解：此轮系中只有一个行星轮（双联锥齿轮4、4'），
它与中心轮 3' 和 5 以及系杆H 组成一个基本轮系
（空间差动轮系）；而其余的齿轮 1、1'、2 和 3 则
构成一个定轴轮系。这种轮系称为用定轴轮系封闭的差
动轮系。
根据基本公式，我们立即可求出基本轮系转化机
构的传动比：
iH3' 5 = （n3' - nH ）/（n5 - nH ）= - Z4Z5 / Z3'Z4' = - 80×17 / 102×40 = - 1/3 式中：n5为待求量；而 n3' 和 nH 应消去，它们也必然可以利用基本轮系以外的关系（本题中的定轴轮系部分）予以代换。
由定轴轮系部分可知：
i21 = n2 / n1 ＝ - z1 / z2 = - 24 / 95
i31 ' = n3 / n'1 ＝ - z'1 / z3 = - 30 / 89
考虑到 n2 = nH ，n3 = n'3 ，n1 = n'1
则有 nH = - 24 /95 n1 ，n'3 = - 30 /89 n1
将 nH、n3 与 n1 的关系式代入前式
（- 30 /89） n1 - （- 24 /95） n1 1
—————————————— = - ——
n5 - （- 24 /95） n1 3
整理得 i15 = n1 / n5 ＝ - 1 /（96/95 - 90/89）= - 8455 / 6 ≈ - 1409.167 轮1与轮5转向相反。
例3 轮系如图所示。已知： z 1 = 18，z2 ＝ 36，z'2 = 33，z3 ＝ 90，z4 ＝ 87，试求传动比i14 。
解：此轮系中只有一个行星轮（双联齿轮2、2 '），但有三个中心轮，属于3K型机构。从轮系分析可知，从任何一个中心轮开始，写出两个中心轮之间的转化机构传动比的基本公式时，均有两条支路，因此该题可有三种解法：
[ 解法一 ] 从中心轮 1 开始。
在轮 1—2—2'—4—H 这条支路中，可以写出： iH14 =（n1 - nH ）/（n4 - nH ）= - Z2Z4 / Z1Z2' = - 36×87 / 18×33 = - 174/33 其中：n1 和 n4 为待求量； nH 则应消去，我们必然可以从另一条支路的关系中找出它与待求量的关系。
在轮 1—2—3—H 这条支路中，可以写出：
iH13 = （n1 - nH ）/（n3 - nH ）= - Z3 / Z1 = - 90 / 1 = - 5 考虑到n3 = 0 nH = n1 / 6
代入前式： （n1 - n1 / 6）/（n4 - n1 / 6）= - 174 / 33 可解得： i14 = n1 / n4 = 116
轮 1 和轮 4 转向相同。
[ 解法二 ] 从中心轮 3 开始。
在轮 3—2—1—H 这条支路中，可以写出：
iH31 =（n3 - nH ）/（n1 - nH ）= - Z1 / Z3 = - 18 / 90 = - 1 / 5 在轮 3 — 2 — 2' — 4 — H 这条支路中，可以写出： iH34 = （n3 - nH）/（n4 - nH ）= Z2Z4 / Z3Z2' = 36×87 / 90×33 = 174 / 165 考虑到 n3 = 0，则可分别求得 n1 = 6 nH n4 = 9nH / 174 将此二式联立（相除），即可解得 i14 = n1 / n4 = 116 结果与解法一相同。
[ 解法三 ] 从中心轮 4 开始，分别写出 iH41 和 iH43 的基本关系式，也能得出同样结果。请读者自己练习。
习题1在如图所示的电动三爪卡盘传动轮系中，已知各轮齿数为z16，z2z225，z357，z456，试求传动比i14。
题1图
2在图示轮系中，已知各轮齿数为z120，z234，z318，z436，z578，z6z726。试求传动比i1H。
题2图
3在图示的轮系中，已知各轮齿数为z122，z388，z4z6，试求传动比i16。
题3图