混凝土结构非受力裂缝控制
刘彦辉，宋本立，宋向茹
（北京城建八建设发展有限公司，北京 100192）
摘 要：通过混凝土收缩变形的计算，说明不同施工条件下混凝土的收缩变形存在很大差别，并说明混凝土的收缩裂缝是可以控制的。
关键词：收缩变形；极限延伸率
Non-mechanical crack control of concrete structure
LIU Yanhui，SONG Benli，SONG Xiangru
（Beijing Urban Construction Development Co.，eight Beijing，100192）
Abstract：Through the calculation of concrete shrinkage deformation， it is illustrated that there is large difference among the shrinkage deformation of concrete under different construction conditions， and the shrinkage crack of concrete can be controlled.
Keywords：Shrinkage deformation；Ultimate elongation ratio
1 概述
混凝土结构在未承受外部荷载的条件下由于混凝土内部因素、施工因素与环境因素的作用产生的裂缝，称作非受力裂缝。混凝土是由多种材料混合并经过物理化学变化而形成的一种非均质的物体。由于组成混凝土的各种材料之间要求具有严格的比例，而其物理性能（例如线膨胀系数等）又存在一定差异，所以如果不能按照规范认真配制与施工，就会发生混凝土表面开裂的质量问题，也有可能发生混凝土强度不足造成重大事故。由于混凝土是建设工程中常用的最大宗的建筑材料，所以如何保证混凝土的产品质量应该引起足够的重视。混凝土的质量缺陷中最常见的是裂缝，本文就混凝土结构产生裂缝的原因与对策作一些分析。
由于组成混凝土的各种材料的物理性能不完全相如果从微观角度观察，混凝土表面与内部仍然会产生不同程度的裂缝，只不过这些裂缝有的是肉眼可见的，有的是肉眼不可见的。按照裂缝的严重程度，可分为无害裂缝与有害裂缝两类。前者在规范上可以允许的，即不需要处理就可以验收的裂缝；后者在规范上是不允许的，必须在施工中努力避免并应在事后经过认真处理才能验收的裂缝。
根据裂缝形成的条件不同，可以将混凝土裂缝分为收缩裂缝与温度裂缝两大类。前者是指由于各种原因造成混凝土收缩而导致的裂缝，包括干燥收缩（又称作干缩）、塑性收缩、碳化收缩、化学减缩及自收缩等；后者是指由于混凝土内部与表面温差过大（指混凝土的表面温度低于其内部温度而产生的温差）造成混凝土的表面收缩（又称作冷缩）所导致的裂缝。可见从严格意义上来说混凝土的裂缝都是由于收缩造成的。混凝土的收
同，即使混凝土的生产及施工过程完全符合规范要求，
缩又分为自由收缩与限制收缩两类。自由收缩是指混凝
土块体假定不受任何约束条件影响（包括摩擦力）而产生的收缩，自由收缩条件下不会在混凝土内部产生拉应力，因而不会导致裂缝的产生；限制收缩是指混凝土块体在收缩过程中受到一定约束而产生的收缩，限制收缩条件下将会在混凝土内部产生拉应力，因而可能导致裂缝的产生。不过真正意义上的自由收缩是不存在的，工程上的混凝土结构一般都会受到钢筋、模板、地基等条件的约束，因而都属于限制收缩。但限制收缩并不一定必然产生裂缝，只有在限制收缩条件下混凝土中引起的拉应力超过了混凝土的抗拉强度或者在混凝土中引起的拉应变（即限制收缩变形）超过了混凝土允许的拉伸变形（即极限延伸率），混凝土才会产生裂缝。一般说来，如果控制得好，混凝土的收缩变形完全可以做到不超过混凝土的极限延伸率，从而可以做到避免裂缝的产生。此外，对于大体积混凝土，由于混凝土内部与表面之间的温差较大，如果疏于管理与控制，就很容易产生温差裂缝，但只要措施得当（例如在混凝土中掺入膨胀剂配制成补偿收缩混凝土），同样可以做到使混凝土的
收缩变形与温差变形以及补偿收缩变形三者的代数和不超过混凝土允许的拉伸变形，也同样可以避免裂缝的产生。
本文列举混凝土顶板、墙板等板类结构的裂缝进行计算举例讨论。因为板类结构在工程中是大量存在的，其中产生的裂缝也是比较常见的；同时由于这类结构的厚度较小，其内外温差也就很小，可以忽略不计，即可以单纯地从混凝土的收缩这一个方面进行讨论与分析，使问题能够得以简化。
以下以顶板为例通过不同施工条件下混凝土的抗裂计算说明优化影响混凝土收缩变形的各项因素对降低混凝土收缩变形、避免产生裂缝的实际意义。
2 已知条件
选取结构单元为8500mm×8500mm×140mm顶板，结构配筋率为μ=0.75%，混凝土强度等级为C30，计算龄期为τ=30d，混凝土配合比见表1。
表1 混凝土设计配合比
基准水灰
基准用水量
3
水泥 基准用量
3
体积粉煤灰
泵送剂掺量 （液体/固体） 0.022 /0.0077
砂含石率
胶凝材料浆体体积比例 0.30
水泥 水
配合比（kg/m） 砂
石
粉煤灰 泵送剂
3
比 （kg/m） （kg/m） 0.50
175
350
砂率 代用率
0.43 0.15 0.10 298 170 869 1012 74 8.2
3 影响混凝土收缩变形的因素
计算混凝土收缩变形的公式为 S（τ）=3.24×10（1-e式中
b－经验常数，养护条件较好时取0.01，养护条件较差时取0.03 τ－计算龄期（d）
m1、m2、……、m11－考虑各种非标准状态下的修正系数，也即考虑影响混凝土收缩变形各项因素的修正系数，可根据表2～表12取值。标准状态是指表中修正系数为1.00的情况。
表2 水泥品种修正系数 水泥品种 矿渣水泥 快硬水泥 低热水泥 石灰矿渣水泥 普通水泥 火山灰水泥 抗硫酸盐水泥 钒土水泥
表3 水泥细度修正系数
水泥细度（㎝/g）
1500 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
表4 集料品种修正系数 集料品种 砂岩 砾砂 无粗集料 玄武岩 花岗岩 石灰岩 白云岩
修正系数（m3）
1.90 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.95
2
-4-bτ
）×m1m2……m11 ⑴
修正系数（m1）
1.15 1.12 1.10 1.00 1.00 1.00 0.78 0.52
修正系数（m2）
0.90 0.93 1.00 1.13 1.35 1.68 2.05 2.42
石英岩
表5 水灰比修正系数
混凝土品种
水灰比 0.20 0.30 0.40
普通混凝土
0.50 0.60 0.70 0.80
轻集料混凝土
CL20-CL30
0.80
修正系数（m4）
0.65 0.85 1.00 1.21 1.42 1.62 1.80 1.00
表6 初期养护时间修正系数
初期养护时间
（d） 1 2 3 4 5 7 10
修正系数（m5） 1.11 1.11 1.09 1.07 1.04 1.00 0.96
初期养护时间（d） 14 20 28 40 60 90 ≥180
修正系数（m5） 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93
表7 相对湿度修正系数
环境条件
相对湿度（％）
25
干燥条件
30 40
正常条件
50 60
潮湿条件
70 80 90
表8 尺寸修正系数
V/S（cm） 2.00 2.50 3.75 5.00 10.00 15.00 大体积混凝土
修正系数（m7）
1.20 1.00 0.95 0.90 0.85 0.65 0.40
修正系数（m6）
1.25 1.18 1.10 1.00 0.88 0.77 0.70 0.54
说明：
V－混凝土块体体积 S－混凝土块体表面积
表9 粉煤灰取代水泥率修正系数
粉煤灰取代水泥率（％）
0 10-20
表10 水泥浆量修正系数
水泥浆量（％）
15 20 25 30 35 40 45 50
说明：水泥浆量指体积比。
表11 减水剂修正系数
减水剂品种
减水剂掺量（％）
0.00
萘系
0.70 1.00 1.20
说明：，减水剂掺量指有效成分。
表12 配筋率修正系数
配筋率（%）
0.0 0.5 0.8 1.0 1.5
修正系数（m11）
1.00 0.60 0.50 0.40 0.30
修正系数（m10）
1.00 1.10 1.20 1.30
修正系数（m9）
0.90 1.00 1.20 1.45 1.75 2.10 2.55 3.03 修正系数（m8）
1.00 0.95
4 按规范操作与设计配合比考虑（条件1）的抗裂计算
4.1 混凝土收缩变形计算
（1）经验常数b取值
按较好的养护条件考虑，b=0.01 （2）计算龄期取值 τ=30d
（3）水泥品种修正系数m1取值
本例使用普通水泥，根据表2取m1=1.00。
（4）水泥细度修正系数m2取值
本例水泥细度（比表面积，cm/g。）按3500 cm/g考虑，根据表3取m2=1.065。 （5）集料品种修正系数m3取值
本例使用石灰岩质集料，根据表4取m3=1.00。 （6）水灰比修正系数m4取值
本例水灰比为0.50（见表1），根据表5取m4=1.21。 （7）初期养护时间修正系数m5取值
本例按潮湿养护时间21d考虑，根据表6取m5=0.93。 （8）相对湿度修正系数m6取值
本例按相对湿度为90%以上，根据表7取m6=0.54。 （9）尺寸修正系数m7取值
本例顶板混凝土体积：V=850×850×14=10115000cm； 顶板表面积S=850×850×2=1445000cm； V/S=10115000/1445000=7cm； 根据表8取m7=0.88。
（10）粉煤灰取代水泥率修正系数m8取值
本例粉煤灰取代水泥率为15%（见表1），根据表9取m8=0.95。 （11）水泥浆量修正系数m9取值
本例胶凝材料浆体体积比例为30%（见表1），根据表10取m9=1.45。 （12）减水剂修正系数m10取值
本例减水剂（泵送剂）掺量（按固体有效成分为35%计）为0.77%（见表1），根据表11取m10=1.12。
（13）配筋率修正系数m11取值
本例配筋率为0.75%，根据表12取m11=0.52。 （14）计算混凝土的限制收缩变形
将b、τ与m1、m2、……m11之值代入公式（1）得： S（τ）=3.24×10（1-e
-4
-0.01×30
2
3
2
2
）×1.00×1.065×1.00×1.21×0.93×0.54×0.88×0.95×1.45
×1.12×0.52 =0.38×10
-4
4.2 混凝土极限延伸率计算
混凝土极限延伸率计算公式为：
Sk=0.5Rf(1+μ/d) ×10×(1+0.5) （2） 式中：
Rf－混凝土抗拉设计强度（MPa），对于C30混凝土Rf=1.43； μ－结构配筋率（%），本例μ=1.50； d－钢筋直径（cm），本例d=1.4。 将上述数据代入公式（2）得
Sk=0.5×1.43×(1+1.5/1.4) ×10×(1+0.5)=2.22×10 而任一龄期时混凝土的极限延伸率为：
Sk（τ）=0.8（lgτ） Sk （3） 将龄期τ=30d与Sk=2.22×10代入公式（3）得：
-4
2/3
-4
-4
-4
Sk（τ）=0.8×（lg30） ×2.22×10=2.31×10
2/3-4-4
4.3 计算结论
由于混凝土的限制收缩变形S（τ）=0.38×10，远远小于混凝土的极限延伸率Sk（τ）=2.31×10，故此种条件下混凝土不会产生开裂。
-4
-4
5 按实际施工情况考虑（条件2）的抗裂计算
5.1 混凝土收缩变形计算
（1）经验常数b取值
按较差的养护条件考虑，b=0.03。 （2）计算龄期取值 τ=30d
（3）m1、m2、m3、m7、m8、m10、m11取值
分别与第四项第1中的第（3）、（4）、（5）、（9）、（10）、（12）、（13）相同。 （4）水灰比修正系数m4取值
由于施工时即使在搅拌站用水量的控制也存在一定偏差，更为重要的是混凝土运输车司机、混凝土泵车司机与混凝土施工人员都程度不同地存在向混凝土内加水的现象。以施工人员加水为例，加水后如果能将混凝土运输车的搅拌滚筒快速转动5～6min，则混凝土可以大致搅拌均匀；但实际上加水后一般祗搅拌1～2min，远不能将混凝土搅拌均匀，这样就会造成局部混凝土用水量大为增加的现象。施工人员一次加水为80kg左右，这部分水大约搅拌于5.0m的混凝土中，这样混凝土的单位用水量即增加80/5=16kg/m，基准用水量达到175+16=191 kg/m，而水泥的基准用量不变，仍为350kg/m，基准水灰比就变为191/350=0.55，根据表5取m4=1.32。
（5）初期养护时间修正系数m5取值
实际施工中，混凝土的初期养护时间一般为3~5d，按4d考虑，根据表6取m5=1.07。 （6）相对湿度修正系数m6取值
实际施工中，混凝土所处环境的相对湿度一般为40%左右，根据表7取m6=1.10。 （7）水泥浆量修正系数m9取值
由于实际施工中向混凝土内加水达到16kg/m，使胶凝材料浆体体积比例增加为32.1%，根据表10取m9=1.58。
（8）计算混凝土的限制收缩变形
将b、τ与m1、m2、……m11之值代入公式⑴得： S（τ）=3.24×10（1-e
-4
-0.03×30
3
3
3
33
）×1.00×1.065×1.00×1.32×1.07×1.10×0.88×0.95×1.58
×1.12×0.52 =2.44×10
-4
5.2 混凝土极限延伸率计算
由于实际施工中向混凝土内加水，使水灰比由0.50增至0.55，根据混凝土强度与水灰比成反比的规律，则混凝土的强度等级将由C30降至C25，混凝土的设计抗拉强度也由1.43MPa降至1.27MPa，因此根据公式（2）：
Sk=0.5×1.27×(1+1.5/1.4) ×10×（1+0.5）=1.98×10 根据公式⑶：
Sk（τ）=0.8×（lg30） ×1.98×10=2.06×10
2/3
-4
-4
-4
-4
5.3 计算结论
由于混凝土的限制收缩变形S（τ）=2.44×10，大于混凝土的极限延伸率Sk（τ）=2.06×10，故此种条件下混凝土将产生开裂。
为便于比较，将上述两种条件下影响混凝土收缩变形的各项因素与相应的修正系数以及计算结果列表如下（见表13），并将常数b也一并列入修正系数中。
表13 影响因素与计算结果比较表
影响因素比较
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
影响因素 养护条件 水泥品种 水泥细度 集料品种 水灰比 初期养护时间 相对湿度 尺寸 粉煤灰代用水泥率
水泥浆量 减水剂 配筋率
修正系数代号 b m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 m10 m11
修正系数 条件1 条件2 0.01 1.00 1.00 1.21 0.93 0.54 0.88 0.95 1.45 1.12 0.52
0.03 1.00 1.00 1.32 1.07 1.10 0.88 0.95 1.58 1.12 0.52
-4-4
0.065 1.065
计算结果比较
序号
计算项目 混凝土限制收缩变形（×10） 混凝土极限延伸率（×10）
-4-4
代号
计算结果 条件1 0.38 2.31
条件2 2.44 2.06
1 2
S(τ) Sk(τ)
6 对策
从上述计算可知，不同施工条件下混凝土的限制收缩变形相差很大，在条件1时混凝土的限制收缩变形为0.38×
10-4
，在条件2时为2.44×
-4
10-4
，前者仅为后者的15%左右；而且仅为条件1
时混凝土极限延伸率2.31×10的六分之一，远远没有达到开裂的程度。这说明祗要严格遵守规范，精心操作、精心施工，努力优化并控制影响混凝土收缩变形的各项因素，像顶板、墙板之类的板类构件的裂缝是完全可以避免的。从上述计算可以大致总结出减少混凝土的收缩变形、避免产生裂缝的对策，以下从三个方面进行讨论。
6.1 设计方面
从公式（2）即Sk=0.5Rf(1+μ/d) ×10×（1+0.5）可以看出，钢筋直径d对混凝土的极限延伸率有较大影响，d愈大极限延伸率愈小，反之则愈大，因此建议设计方面在施工许可的条件下可以尽可能地将钢筋的直径取得小一些，使钢筋的间距变得密一些，这样便可以在不增加钢筋用量的条件下使混凝土的极限延伸率得以提高，也就是可以相应提高混凝土的抗裂性能。
-4
6.2 材料方面
应在满足设计要求与施工要求的条件下在混凝土配合比设计中尽可能降低用水量以及胶凝材料用量，因为用水量与胶凝材料用量愈大，胶凝材料浆体的体积比例就愈大，从表10可以看出相应的修正系数m9也就愈大，混凝土的收缩变形也就愈大；此外，混凝土配合比一旦确定，就不允许任何人随意改变，例如绝对不能允许司机随意加水的现象发生。因为向混凝土内加水就是加大水灰比，从表5可以看出，水灰比愈大相应的修正系数m4也就愈大，混凝土的收缩变形也就愈大。同时搅拌站应加强管理，对混凝土运输车与泵车司机加强教育，严格禁止司机随意向混凝土内加水，以保证出厂混凝土的质量始终是合格的。
6.3 施工方面
由于规范规定，泵送混凝土必须有足够的胶凝材料用量和合理的用水量，所以泵送混凝土一般都是大流动性混凝土，其收缩变形当然会比干硬性混凝土偏大，但这是不可避免的。这就要求施工单位人员在浇筑、振捣成型、操作面层处理、覆盖浇水养护等诸多方面应格外认真，严格按照规范施工。因为混凝土运到工地后属于半成品，需要经过施工人员的精心操作和加工才能成为成品，所以工地的施工质量至关重要。施工单位与施工人员要转变观念，不能简单地把混凝土施工看作是一种粗活，认为谁都能干，其实不然。实际上很多施工人员都缺乏混凝土的基本知识，因此大都不能认真地进行覆盖浇水与面层处理，从表6与表7可以看出，混凝土保持充分潮湿养护的时间愈短、混凝土所处环境的相对湿度愈小，相应的修正系数m5与 m6就会愈大，导致混凝土的收缩变形加大。工地施工人员的混凝土基本知识缺乏的另外一个表现是经常随意向混凝土内加水，这样不仅改变了混凝土的匀质性，而且从根本上破坏了混凝土的配合比，使混凝土的各项性能指标例如力学性能、耐久性能等都将严重劣质化。由于加大了水灰比与胶凝材料浆体的体积比例，从表5与表10可以看出，其相应的修正系数m4与m9也随之增加，导致混凝土的收缩变形也相应增加；更为严重的是这种作法将导致混凝土强度的直线下降，可能给工程造成重大隐患。因此建议施工单位应加强对干部与工人的技术素质教育，使之掌握有关混凝土施工的基本知识，逐步减少乃至杜绝违章操作的现象继续发生。 此外，施工单位与监理公司的技术人员大都是结构工程师，大都缺少甚至没有建筑材料或混凝土专业的工程师。鉴于现在绝大多数工程都是钢筋混凝土结构，因此，为了保证工程质量，建议每个建筑工地与监理公司不仅应该配备足够数量的建筑结构、水电、机械等相关专业的工程师，而且应该配备与工程相适应的一定数量的建筑材料或混凝土专业方面的工程师，这对规范混凝土施工操作、减少质量事故与质量隐患应该能起到较大的作用。