第12章理想气体混合物及湿空气

工程热力学

Engineering Thermodynamics

第十二章 理想气体混合物及湿空气

1 热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermo-Fluid Science & Engineering Thermo-

12-1 理想气体混合物

理想气体混合物必是理想气体。 理想气体热力性质适用于理想气体混合物。 一、基本概念 1. 成分:混合物中各组元所占的百分数,其表示方法有多种:

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工程上常用的多为混合物 空气:N2 O2;燃气:N2 CO H2O CO2

mi , m = ∑ mi , ∑ wi = 1 m n 摩尔成分: xi = i , n = ∑ ni , ∑ xi = 1 n V 体积成分: ϕi = i , V = ∑ Vi , ∑ ϕi = 1 V

质量成分: wi =

理想气体混合物 组分气体

pV = nRT pVi = ni RT

Vi ni = ⇒ ϕi = xi V n

i i

2. 折合摩尔质量 M eq = 3. 折合气体常数 Rg ,eq =

m = n

∑ m = ∑(n M ) = ∑(n M ) = ( x M ) n ∑n ∑n

i i i i i i i

∑R

i

g ,i

wi

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12-1 理想气体混合物

二、道尔顿(Dalton)分压力定律

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pV = nRT

pi ni = = xi p n

pi = xi p

pV = ni RT i

分压力pi

∑ p = ∑x p = p

i i

3

道尔顿分压定律 理想气体混合物的总压力 p 等于各组元的分压力 pi 之和

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12-1 理想气体混合物

三、亚美格(Amagat)分体积定律

工程热力学

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pV = nRT

Vi ni = = xi V n

Vi = xV i

∑V = ∑ xV = V

i i

分体积Vi

pVi = ni RT

亚美格分体积定律

4

理想气体混合物的总体积 V 等于个组元的分体积 Vi 之和。

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12-2 理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵 Engineering Thermodynamics

四、混合气体的比热容、热力学能、焓、熵

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总参数

加和性

δ Q = mcdT = ∑ mi ci dT

U = ∑U i = ∑ miui = mu

H = ∑ H i = ∑ mi hi = mh

S=

c=

∑wc

i i

u = ∑ wiui

h = ∑ wi hi s = ∑ wi si

∑S = ∑ms

i

i i

= ms

⎛ dT dpi ⎞ ds = ∑ wi ⎜ c p ,i − Rg, i ⎟ T pi ⎠ ⎝

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12-3 湿空气

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Engineering Thermodynamics

Why:工业、工程、生活中空气调节处理必须考虑其中的水分问题

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12-3 湿空气

一、湿空气和干空气

干空气:不含有水蒸气的空气 湿空气:含有水蒸气的空气

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湿空气 = 干空气 + 水蒸气

注意:与湿饱和蒸汽的区别

湿空气特点

干空气:按理想气体处理 湿空

气:也按理想气体处理, 水蒸气含量少(分压力很低) 两点假设: ① 干空气不影响水蒸气与其凝聚相的相平衡,相平衡温度为水蒸气分 压力对应定的饱和温度 ② 当水蒸气凝结成液相或固相时,液相或固相中不含有溶解的空气

湿空气与一般理想混合气体的最大区别是水蒸气的成分可能变化。

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12-3 湿空气

二、湿空气的分类(未饱和空气和饱和空气)

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空气中的水蒸气处于两种状态:1、过热蒸汽;2、干饱和蒸汽 未饱和空气 = 干空气 + 过热蒸汽 饱和空气 = 干空气 + 干饱和蒸汽

湿空气= 干空气 + 水蒸气

理想混合气体

t

湿空气中 的水蒸气

8

p

饱和 过热

=

pa

+

pv t s

p s (t )

空气饱和与否取决于 t,pv

⎡ t = ts ( p v ) ⎤ ⎣ ⎦ ⎡ t > ts ( p v ) ⎤ ⎣ ⎦

饱和空气 未饱和空气 饱和空气 未饱和空气

[ pv [ pv

= ps (t ) ]

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12-3 湿空气

二、湿空气的分类(未饱和空气和饱和空气) 从未饱和→饱和的途径

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B

T C p

湿空气中水蒸气状态 p - v 图和 T - s 图

1、 2、

加水蒸气

pv

结露 Td 露点温度

v

T

A点:可通过等压过程、等温过程以及其它各种热力过程变化达到B、C点等饱和状态。

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12-3 湿空气

三、露点(dew point)

未饱和空气 饱和空气

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T

T

pv s

在一定的水蒸气分压力pv下,使 湿蒸气变为饱和空气的那点温度

pv s

湿润的夏天水管上常出现水珠? pv = 0.04 bar 大气温度t = 30 oC td = 28.98 oC 冷水管t = 20 oC

t d = f ( pv )

实质:pv对应的水蒸气饱和温度; 露点可用湿度计或露点仪测量得到。

10

析湿 过程

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12-4 湿空气的状态参数 一、绝对湿度

绝对湿度 湿空气 = 干空气 + 水蒸气

工程热力学

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单位体积湿空气中所含的水蒸气的质量称为空气的绝对湿度,即空气中水蒸气的密度 ρv 即:t ,

pv → ρ v 1、查水蒸气性质表;2、查饱和空气表

T

T

显然:t 一定时, pv ↑ ρ v ↑ ,当 pv = ps , ρ v → max = ρ ′′ 绝对湿度只能说明湿空气中所含水蒸气的多少,而不 能说明湿空气所具有吸收水蒸气能力的大小

A

B s

二、相对湿度

湿空气中水蒸气分压力 pv,与同一温度同样总压力的饱和湿空气中水蒸气 分压力 ps(t) 的比值

pv ρ v ϕ=

≈ ps ρ ′′

11

=1 0

饱和湿空气 未饱和空气 干空气

ϕ ↓ 越干燥,吸水能力强

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12-4 湿空气的状态参数 三、含湿量

定义:单位质量的干空气所携带的水蒸气的质量

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mv d= ma

kg水蒸气/kg干空气

pvV pv Rg , a pv × 287 mv Rg,vT pv d= = = = = 0.622 paV ma pa Rg,v pa × 461 pa Rg , aT

p = pv + pa pv ϕ ps ⇒ d = 0.622 = 0.622 p − pv p − ϕ ps

ps = f (t ) ⇒ d = f (ϕ , t )

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12-4 湿空气的状态参数 四、湿空气的焓

湿空气的比焓是指含有1kg干空气的湿空气的焓值 1kg干空气的焓和dkg水蒸气的焓之和

工程热力学

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H ma ha + mv hv = = ha + d ⋅ hv KJ/kg干空气 h= ma ma

工程上,取0oC时 干空气的焓 ha = 0 饱和水的焓 hv = 0

干空气的焓 水蒸气的焓

ha = c p t = 1.005t

hv = 2501 + 1.86t

h = 1.005t + d (2501 + 1.86t ) KJ/kg干空气

13 热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermo-Fluid Science & Engineering Thermo-

12-4 湿空气的状态参数 四、湿空气的比体积

1 kg干空气与d kg的水蒸汽组成的湿空气,其比体积:

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v = (1 + d )

RgT P

m3 /kg(干空气)

Rg,a +Rg,v ⋅ d 1 d Rg,a + Rg,v =   其中: Rg = ∑ wi ⋅ Rgi = 1+ d 1+ d 1+ d

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12-5 湿球温度和干湿球温度

工程热力学

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干 球 温 温 度 计 计 度 球

湿

t

大气

tw

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12-5 湿球温度和干湿球温度计

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ϕ

t > t w> t d t = t w= t d

T

t tw td

16

s

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12-6 湿空气的焓-湿图

湿空气的参数很多,有多少独立的变量?

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h = 1.005t + d (2501 + 1.86t ) mv ϕ ps d= = 0.622 ma p − ϕ ps

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12-6 湿空气的焓-湿图

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

工程热力学

5.0 Engineering Thermodynamics 水蒸汽的分压力pv×102Pa 5.5 6.0 6.5

ts

温度t℃

h= 常 数

t5 t4 t3 t2 t1 0 -t 0 d1 d2 d3 d4

φ=

常数

Φ=100%

18

d5

含湿量d g/kg(干空气)

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12-6 湿空气的焓-湿图

h-d 图由下列五种线群组成: 1、等湿

线 (等 d 线)

t6

h=

工程热力学

Engineering Thermodynamics

等d线是一组平行于纵坐标 的直线群。 露点td是湿空气冷却到ϕ= 100%时的温度。因此含湿 量 d 相同,状态不同的湿 空气具有相同的露点。

t

t5 t4 t3 t2 t1 0 -t 0 d1 d2 d3 d4

=

100%

d5

d g/kg(

)

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12-6 湿空气的焓-湿图

h-d 图由下列五种线群组成: 2、等焓线 (等 h 线)

t6

h=

工程热力学

Engineering Thermodynamics

等 h 线是一组与横坐标 轴成135°的直线群。 等 h 线亦可近似看成定 湿球温度线 (tw)

t5 t4 t3 t2 t1 0 -t 0 d1 d2 d3 d4

=

100%

d5

d g/kg(

)

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12-6 湿空气的焓-湿图

h-d 图由下列五种线群组成: 3、等温线 (等 t 线)

h=

工程热力学

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h = c p,a t + d (2501 + 1.86t ) ∂h = 2501 + 1.86t ∂d t

可见在 h-d 图上,定 t 线的斜率为正,且随 t 增大斜率增大

t

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12-6 湿空气的焓-湿图

h-d 图由下列五种线群组成: 4、等相对湿度线 (等 ϕ )

h=

工程热力学

Engineering Thermodynamics

定 ϕ 线是一组向上凸的曲 线群。

t6 t5 t4

=

ϕ=100%饱和空气曲线把

h-d 图分成两部分,曲线 以上为未饱和湿空气,曲 线以下无实际意义。

t3 t2 t1 0 -t 0 d1 d2 d3 d4 d5 d g/kg( )

100%

d = 0.622

ϕ ps p − ϕ ps

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12-6 湿空气的焓-湿图

h-d 图由下列五种线群组成: 5、水蒸汽分压力线

h=

工程热力学

Engineering Thermodynamics

pd pv = 0.622 + d pv = f (d )

t

t6 t5 t4 t3 t2 t1 0 -t 0 d1 d2 d3 d4 d5 d g/kg( )

100%

=

23 热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermo-Fluid Science & Engineering Thermo-

12-6 湿空气的焓-湿图 干球温度t、湿球温度tw 、露点温度 td 之间的关系 未饱和湿空气

工程热力学

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t > t w > td

饱和湿空气

t = t w = td

湿空气由干球 温度t变到湿球 温 度 tw 的 过 程 是由未饱和状 态变到饱和状 态的过程,如 果忽略水的焓 值可近似看作 一定焓过程

t

h

d

tw

Φ=100%

td

24 热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermo-Fluid Science & Engineering Thermo-

12-7 湿空气过程及其应用 一、 加热(或冷却)过程 t1 h1

工程热力学

Engineering Thermodynamics

Δd = 0

加热:1-2

t2 h2

t ↑ h ↑ ϕ ↓, 吸湿能力增大

冷却:1-2’ ( t > td )

q

t ↓ h ↓ ϕ ↑, 吸湿能力减弱

25 热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermo-Fluid Science & Engineer

ing Thermo-

12-7 湿空气过程及其应用

工程热力学

Engineering Thermodynamics

1

h

ϕ

2

t1

h

2

h

ϕ

0

0

ϕ2

% 100 ϕ=

t0

1

t2

2’

26 热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermo-Fluid Science & Engineering Thermo-

12-7 湿空气过程及其应用

二、 绝热加湿过程

向空气中喷水,汽化潜热 来自空气本身,t 降低

工程热力学

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mw = mv 2 − mv1 = ma ( d 2 − d1 ) Q = H 2 − ( H W + H1 )

= ma ( h2 − h1 ) − mw hw = 0

h2 − h1 = ( d 2 − d1 ) hw h1 ≈ h2

d↑ϕ↑ t↓

27 热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermo-Fluid Science & Engineering Thermo-

12-7 湿空气过程及其应用

三、 冷却去湿过程

冷流体

1 2

工程热力学

Engineering Thermodynamics

h t1 h t2

h

热空气

冷空气

凝结水

d1

mw = mv1 − mv 2 = ma ( d1 − d 2 ) Q = H1 − HW − H 2 = ma ( h1 − h2 ) − mw hw = ma ( h1 − h2 ) − ma ( d1 − d 2 ) hw q = ( h1 − h2 ) − ( d1 − d 2 ) hw

28

d2

d

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12-7 湿空气过程及其应用

四、 绝热混合过程

混合过程的能量平衡方程为: 或写成:

工程热力学

Engineering Thermodynamics

H1 + H 2 = H 3

(1) (2)

ma1h1 + ma 2 h2 = ma 3h3

干空气的质量平衡方程: 水蒸汽质量平衡方程: 由(1)、(2)、(3)式可得

qm, a1 + qm, a 2 = qm, a3

h h h

qm, a1 ⋅ d1 + qm, a 2 ⋅ d 2 = qm, a 3 ⋅ d3

h

(3)

h3 − h1 h2 − h3 = d3 − d1 d 2 − d3

qm, a1 qm, a 2

29

d 2 − d3 h2 − h3 23 = = = d3 − d1 h3 − h1 3 1

d1 d3 d2 d

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12-7 湿空气过程及其应用

工程实例

工程热力学

Engineering Thermodynamics

加热器 干燥器

2

湿 物 料 入 口

3

风机

1

热空气 干 物 料 出 口

空气出口

空 气 入 口

30 热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermo-Fluid Science & Engineering Thermo-

12-7 湿空气过程及其应用

工程实例

加热器 干燥器

2

工程热力学

Engineering Thermodynamics

湿 物 料 入 口

3

h

t2

空气出口

2

ϕ2

2

风机

1

热空气 干 物 料 出 口

h

1

加 热

3

ϕ3

空 气 入 口

ϕ

0 = 10

%

t1

ϕ

1

1

d1

d2

1-2加热过程,2-3绝热加湿过程

31 热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermo-Fluid Science & Engineering Thermo-


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