工程结构可靠性理论的发展现状
在工程上，一般所说的可靠度，指的就是结构可信赖或可信任的程度。工程结构中的可靠度可表示为能承受在正常施工和正常使用时，可能出现的各种作用；在正常使用时，具有良好的作用性能；在正常维修和保护下，具有足够的耐久性能：在偶然事件（如地震，爆炸，撞击等）发生实际发生后，仍能保持所需的整体稳定性。度量结构可靠性的数量指标称为结构可靠度即为：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。
关于可靠性设计的方法发展经历传统设计和概率设计。
在材料力学及弹性力学方法发展以后，早期的结构设计方法是许用应力法。他设计材料为均匀弹性体，分析结构上所受到的载荷作用，用结构理学或材料力学的方法算出结构应力分布，确定危险点上的工作应力之；再根据经验及统计资料确定许用应力；设计时保证最带应力不超过材料的许用应力，这成为强度判据，它满足了结构的强度要求，因而认为结构在工作不会破坏。考虑到工作中的各种不确定因素，又许用应力乘以安全系数后，就得出了结构强度，确定结构的规格尺寸。这种方法称为传统设计法或静强度决定论法。以往的结构设计均采用此法。设计时，作用于结构上的载荷以及结构的承载能力，均用定制，若游动载荷作用于结构上时，将动载换算成静载进行计算。
近年来，力学分析考虑了材料的非线性，应用电子数字计算机来进行复杂的力学计算，结构式验方面也更趋完善和精确，因而发展了动强度决定论方法。有些结构，其所承受的荷载，诸如阵风载荷，震动载荷，波浪作用等，会随时间而很快的发生变化。在这种方法中，这些都简单的借助一个动力学系数而予以考虑。但现在这种方法还远没有达到完美的程度，因而趋向于用概率方法代替它们。
可靠性设计又称概率设计。这种设计方法认为，作用于结构的真实外和在其结构的真实承载能力，都是概率意义上的量，设计时不可能予以精确地确定，称为随机变量或随机过程，它服从一定的分布。一次为出发点进行结构设计，能够与客观实际情况更好的符合。它能够根据结构的可靠性要求，把失效的发生控制在一种可接受的水平。这种方法的明显好处，是给出了结构可靠程度的数量概念。对于像飞行器这样一些航空机构，概率实际法的明显优点是重量减小，并能降低成本和提高性能。
概率设计法能够解决两方面的问题：根据设计，进行分析计算已确定结构的可靠度；根据任务提出的可靠度指标，确定构建的参数。概率设计法的思想可追溯到本世纪得出十年代。1911年，卡宾奇就提出用统计数学的方法研究和在其材料强度。在1926-1929年间，霍契阿洛夫和马耶罗夫制定了概率设计的计算方法，但当时提出的方法不够样，没有摆脱争论的性质，因而没有得到广泛的赞同，未付诸实践。以后，斯特列里茨基拉尼芩和苏拉等人的工作，逐渐为这种方法铺平了道路。弗洛伊登撒尔在40年代差不多和拉尼芩同时开展了结构可靠性的研究工作。1947年，他发表了“结构安全度”一文，奠定了结构可靠性的理论基础。1954年，拉尼芩提出了应力-强度结构可靠性设计的正态-正态模型，并推倒了用正态分布二距表达可靠性中心安全系数的一般形式。美国“大力神”导弹客体结构设计采用了这种中心安全系数。50年代，随着导弹和空间技术的发展，结构可靠性问题日益英气人们的关切和重视，一些国家相继成立了专门的组织，从事这方面的研究；概率论设计方法也日臻完善并达到了书用程度。在这期间，美国，前苏联，加拿大等国家制定了相应的标准和规范，作为概率设计的依据。继而，一些国际组织也提出了这方面的准则。例如，国际标准化组织给出了《结构可靠度总原则》，并采用了雷克威茨提出的正态方法，国际结构安全度委员会也推广了这一方法。
我国的结构可靠性研究工作始于50年代。现在，亦建立了相应的可靠性组织，对这项工作給予了足够的重视，收集和译印了大量的可靠性数据，如《非电子零部件可靠性数据》；形成了可靠性设计手册，制定了一些设计标准，如《建筑结构设计统一标准》已公布实施；某些标准正在制定中。
现在，世界上一些国家正致力于推行概率设计法以取代传统的设计方法。我国对许多产品也提出了运用可靠性设计的要求，有的对产品提出了明确的可靠性指标，概率论设计方法在全国逐步得到推广及普及。另一方面，许多学者正从事结构的更为深入的研究工作如对复杂超静定结构可靠性的分析计算的研究，复杂系统的可靠性优化设计研究，对结构动态可靠性问题及可靠性模糊问题的研究等等。
结构可靠度方法的重要意义，在于对结构安全性检验提出了建立在概率分析基础上的一系列性的概念，原理，方法和衡量标准，综合考虑了工程结构中的各种不确定因素，对结构可靠性有了一个客观的统一度量。
作为基本建设的主体,工程结构不仅关系到国计民生,还会影响到一个国家的现代化进程,因此,保证结构在规定的使用期内能够承受设计的各种作用,满足设计要求的各项使用功能,及具有不需过多维护而能保持其自身工作性能的能力是至关重要的,即要保证结构的安全性、适用性和耐久性,这三个方面构成了工程结构可靠性的基本内容。为了实现这些内容,本文总结了几个方面的理论和方法。
结构可靠性基本理论与方法
一次二阶矩法:按照现行结构可靠度设计统一标准的定义,结构可靠度为结构在规定的时间内和规定的条件下完成预定功能的概率。结构可靠性理论的研究,起源于对结构设计、施工和使用过程中存在的不确定性的认识,以及结构设计风险决策理论中计算结构失效概率的需要。早期的可靠度计算方法是只考虑随机变量平均值和标准差的所谓“二阶矩模式”,可靠度用可靠指标表示。
对于结果功能函数随机变量服从正态分布的情形,在概率密度曲线坐标中,功能函数的平均值为曲线的峰值点到结构功能函数等于0(极限状态方程)点的距离,可用标准差的倍数表示,这个倍数就是二阶矩模式中的可靠指标。而如果将结构功能函数随机变量线性变换为一个标准正态随机变量,则在新的概率密度曲线坐标中,可靠指标为坐标原点到极限状态面的距离。将这一几何概念进行推广,提出了结构可靠指标的新定义,将可靠指标定义为标准正态空间内(随机变量的平均值为0,标准差为1),坐标原点到极限状态曲面的最短距离,原点向曲线垂线的垂足为验算点。可以很容易的证明,如此定义的可靠指标,也是将非线性功能函数在其验算点处线性化后的线性函数所对应的二阶矩模式的可靠指标。国际上常用的变换方法称为JC法,国内提出了简便实用、精度与JC法相差不多的实用分析法。
在上面的可靠度分析方法中,无论随机变量服从正态分布,还是不服从正态分布,无论随机变量是相关的,还是不相关的,都只使用了结构功能函数的一次项(或泰勒展开级数的线性项)和随机变量(或当量正态化随机变量)的前二阶矩,因此统称为一次二阶矩方法。为与中心点法相区别,一般将同时求验算点的可靠度分析方法称为验算点法,有时也称为改进的一次二阶矩方法。
二次二阶矩法:如前所述,以标准正态空间内坐标原点到极限状态曲面的最短距离定义的结构可靠指标,所对应的是在验算点处线性化的极限状态方程(或超切平面)的可靠指标,它没有反映极限状态曲面的凹凸性,在极限状态方程的非线性程度较高时,误差较大。BREITUNG在1984年给出一个考虑了极限状态曲面在验算点处主曲率的失效概率渐近计算公式,具体分析时,首先根据计算可靠指标时得到的灵敏系数(或方向余弦)向量,应用GRAM-SCHMIDT标准正交化方法产生正交矩阵,然后对随机变量进行正交变换(即转轴),整个计算过程要涉及复杂的矩阵分析和行列式运算。由于计算时考虑了结构极限状态方程的二次非线性,故称为二
次二阶矩方法。
其他方法:上面介绍的可靠度分析方法,无论是一次方法还是二次方法,都是在标准正态空间建立的,当随机变量不服从正态分布时,要按照前面的方法映射或正态化为正态随机变量。除此之外,还有一种不需要变换而直接进行分析的方法,称为原始空间内的可靠度分析方法,同样也包括一次方法和二次方法。
在结构可靠度理论的研究中,还提出了同时考虑其他不确定性的可靠度分析方法,如将随机性与模糊性相结合而形成的模糊可靠度分析方法,考虑随机变量概率分布参数(如平均值标准差)统计不确定性的可靠度分析方法。将传统的有限元方法与可靠度方法相结合而形成的随机有限元方法,是分析大体积结构可靠度的有效方法,等等,
在实际工程中,有些变量不仅具有随机性,而且其随机性与时间有关,如作用在结构上的可变载荷,这意味着结构的受力状态时时在变化,只有当设计基准期内结构每一时刻都处于安全状态时,结构才是安全的,因此产生了时变可靠度的概念。
工程结构可靠性理论及其应用
结构体系可靠度
结构主要失效模式的搜寻:分析结构体系的可靠度,首先要寻找结构可能会出现的各种失效模式。在各种失效模式中,只有失效概率值较大的一部分对结构体系的失效概率有明显的贡献,称为主要失效模式,其他的则可以忽略掉,所以分析中只考虑这些主要的失效模式即可。在这种情况下,寻找结构失效模式的过程也就变为搜寻主要失效模式的过程。在找到结构主要的失效模式后,再应用多个失效模式的可靠度计算方法分析结构体系的可靠度。因此,一般而言,结构体系可靠度的分析包括寻找主要失效模式和概率计算两部分,而在寻找主要失效模式的过程中也要伴随着大量的概率计算。目前,已提出多种寻找结构主要失效模式的方法,如网络搜索法、荷载增量法、分支约界法、约界法、截止枚举法、线性规划法及许多其它改进的方法,其中应用较多的是分支约界法。当前寻找结构主要失效模式方法的研究目前仍在进行之中。
结构体系失效概率的计算:计算结构体系失效概率,无论是并联体系还是串联体系,都可归结为计算多维正态概率分布函数值的问题。多维正态概率分布函数是根据由一次二阶矩方法确定的每一个失效模式的可靠指标,及全部失效模式间的线性相关系数建立的,此外,有的文献通过在线性化的多维极限状态方程中引入一个新的正态随机变量,将并联体系可靠度问题转化为一个极限状态方程的构件可靠度问题,这时的极限状态方程一般呈高度非线性,要用二次二阶矩方法进行求解,也有其他的求解方法及考虑多个功能函数非线性的二次算法。 结构可靠度的MONLE-CARLO模拟方法:MONLE-CARLO方法是通过随机模拟来对自然界的客观现象进行研究的一种方法。MONLE-CARLO方法可以用来分析确定性问题,也可以用来分析不确定性问题。由于结构可靠度所研究的是不确定性事件的度量问题,因此用MONLE-CARLO方法分析结构的可靠度是很自然的,除用于一些复杂情况的可靠度分析外,也常用于各种可靠度近似分析方法计算结果的校核。用MONLE-CARLO方法分析问题首先要产生随机数,然后再根据随机变量的概率分布进行随机抽样。以往产生随机数常用的方法有随机数表法、物理方法,目前则常采用基于数论原理的计算机方法,所得随机数称为伪随机数,其最大特点是产生速度快,具有可重复性。
结构承载能力和正常使用极限状态可靠度
承载能力极限状态可靠度:进行概率极限状态设计,首先遇到的是安全标准问题,即设计中应该取多大的可靠度才是合适的。结构安全标准的设置,涉及到经济、社会、文化、公众心理和风险分析等多个方面。具体的分析方法有对比法、经济优化法和校准法。目前国际上实际应用的安全标准确定方法基本都是校准法。校准法是通过对现行设计规范下的结构进行可靠度分析,经综合调整,来确定未来结构设计(目标)可靠度的。其特点是,对不同破坏后果(经济
损失或社会影响)的 (2)正常使用极限状态可靠度:在结构设计中,除了要保证结构在极端载荷下的安全性外,还要保证结构在正常使用载荷下具有必要的使用功能,即满足适应性要求,相应的极限状态为正常使用极限状态。按统一标准的规定,正常使用极限状态的分析包括变形、局部损坏和振动等。尽管超过正常使用极限状态不会造成结构灾难性的破坏和损失,但会严重影响结构的正常使用。
结构疲劳和抗震可靠度:就承载能力极限状态而言,结构有两种失效形式,一种是首次超越失效,即在设计基准期内,结构的荷载效应只要有一次(自然是第一次)超过结构的抗力,结构就会破坏;另一种是累积损伤失效,即结构的破坏是由于荷载的反复作用,使结构的损伤累积到一定程度而引起的。结构的疲劳破坏和地震作用下的倒塌就属于这种形式。这里疲劳破坏指的是高周疲劳,结构一般处于低应力水平,保持弹性工作状态,反复荷载作用次数一般在103以上,一定荷载反复作用次数下结构是否会破坏是不可预知的,需要用概率方法进行分析;地震作用下的破坏指的是低周疲劳,结构一般处于高应力水平(可能会达到材料的屈服强度),进入塑性工作状态,反复荷载作用次数一般在103以下(甚至几次、几十次),结构抗震的概率分析基本是沿着两条路线发展的,即以随机振动理论为基础的分析方法和以结构抗震设计规范为基础的分析方法。
钢筋混凝土结构施工期和老化期可靠度
施工期可靠度:结构施工是将结构的设计方案由图纸实现为真实结构的过程。结构施工过程中固有的不确定性和复杂性决定了结构性能的千变万化,是结构施工阶段平均风险率较高的一个重要外在原因,而对结构施工过程中材料力学性能研究的不充分,以及施工管理的不善是结构施工期平均风险率较高的内在原因。因此,研究结构施工期可靠度,建立以结构施工期可靠度理论为基础的结构施工规范和管理制度,不仅对控制结构施工期的安全性,而且对包含结构使用期和老化期在内的结构生命全过程的安全性都有重要意义。
老化期可靠度:钢筋混凝土结构的老化期是指其性能随时间不断降低的阶段它与结构的耐久性有着密切的关系。结构老化期的可靠度分析,包括结构老化期的抗力衰减、老化期可靠度分析方法及已有结构可靠度评估。关于老化期荷载的统计参数,如果是设计时考虑结构未来的可靠度变化,则与现行统一标准相同;如果是已有结构的可靠度评估,则需按继续使用期进行调整。
不确定性是工程结构设计、施工和使用中存在的客观现象,工程结构可靠度作为一种处理和分析工程结构中随机性的理论和方法,正处在发展过程中,除了在理论上尚需提出新的问题并不断深入研究外,在规范应用中,还需根据工程结构的特点,并考虑以往的工程设计、使用经验对可靠性设计方法加以论证,逐步改进其中的不完善之处。
我国可靠性工程发展很快，在工业与民用建筑、公路桥梁、水利水电工程以及港口工程等设计规范均已经按照“可靠度”的概念进行设计了，但与发达国家相比，还有很大差距，只要将可靠性理论与实际工程相结合，才能将其发展。