塞曼效应
1896年塞曼(Pieter Zeeman 1865~1943荷兰物理学家)发现把光源置于足够强的磁场中时,光源发出的每一条谱线都分裂为若干条偏振化谱线,分裂的条数随能级类别不同而不同,这种现象称为塞曼效应。塞曼效应是继法拉第和克尔效应之后被发现的第三个磁光效应,是物理学的重要发现之一。本实验通过原子发光的磁分裂效应,说明原子能级的磁相互作用能的存在,由于分裂的波长(对应于能级)差很小,故不能用一般的分光仪器去分析测量。
[实验目的]
1.观察波长为5461A 的汞谱线的塞曼分裂,并把实验结果与理论结果相比较,计算电子荷质比。
2.掌握法布里—珀罗标准具的原理和调节方法。
[仪器和用具]
塞曼效应仪(包括直流电磁铁、法布里—珀罗标准具、放电管及观察照相等光学元件),高斯计。 ︒
[实验原理]
(一)电子自旋和轨道自旋运动使原子具有一定的磁矩。在外磁场中,原子磁矩与磁场相互作用,使原子系统附加了磁作用能ΔE 。又由于电子轨道和自旋的空间量子化,这种磁相互作用能只能取有限个分立的值,此时原子系统的总能量为:
E=E0+ΔE=E0+Mgeh B (1) 4πm
式中E 0为未加磁场时的能量,M 为磁量子数,B 为外加磁场的磁感应强度,e 为电子电量,m 为电子质量,h 为普朗克常数,g 为朗德因子。
朗德因子的值与原子能级的总角动量J 、自旋量子数S 和轨道量子数L 有关,在L-S 耦合情况下: g=1+J (J +1) +S (S +1) -L (L +1) (2) 2J (J +1)
由于J 一定时,M=J,J -1,… ,-J 。所以由式1和2式可知,原子在外磁场中,每个能级都分裂为2J+1个子能级。相邻能级的间隔为
g
-24eh B =g μB B 4πm 玻尔磁子μB =9.2741×10J •T
设频率为 的光谱线是由原子的上能级E 2跃迁到下能级E 1所产生,由此,谱线的频率同能级有如下关系: hv =E 2-E 1 (3)
在外磁场的作用下,上下两能级各获得附加能量ΔE 2,ΔE 1,因此,每个能级各分裂(2J 2+1)个和(2J 1+1)个子能级。这样上下两个能级之间的跃迁,将发出频率为v '的谱线,并有
h v '=(E 2+∆E 2) -(E 1+∆E 1) =(E 2+E 1) -(∆E 2+∆E 1) =hv +(M 2g 2-M 1g 1) μB B
分裂后的谱线与原谱线的频率差为: e '∆v =v -v =(M g -M g B 221! 4πm
换以波数表示 ~~~(M g -M g e 2211 ∆v =v '-v =4πmc (4)
式中 e B 4πmc 称为洛仑兹单位,以L 表示,则(4)式写为
~(M g -M g )L ∆v = 2211
跃迁时M 的选择定则与谱线的偏振情况如下:
选择定则:∆M =0(当∆J =0时,∆M 被禁止),∆M =±1。
当ΔM =0时,产生的偏振光为 成分。垂直于磁场观察时(横效应),线偏振光的振动方向平行于磁场。平行于磁场观察时, 成分不出现。
当ΔM =±1时,产生的偏振光为σ成分。垂直于磁场观察时,产生线偏振光,其振动方向垂直于磁场。平行于磁场观察时(纵效应),产生圆偏振光。ΔM =1,偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋方向,磁场指向观察者时,为左旋圆偏振光;ΔM =-1时,偏振方向是沿磁场指向观察者时,为右旋圆偏振光。
光谱线的间线(上下能级自旋量子数S=0即单重态间的跃迁)在磁场作用下,把原波数为 的一条谱线
~+∆v ~, v ~, v ~-∆v ~的三条谱线,中间的一条为成分,分裂的二条为分裂为波数为v πσ成分,谱线间隔为一个洛仑
兹单位。对于双重态以上的谱线将分裂成更多条谱线。前者称为正常塞曼效应,后者称为反常塞曼效应。
例;钠589nm 谱线的塞曼效应
钠589nm 谱线是2P 3/2 2S 1/2跃迁的结果,能级分裂的大小和可能的跃迁如表1所示。
表1
塞曼效应能级图如图1所示:
图1 钠589nm 谱线的塞曼效应能级分裂图
(二)塞曼分裂的波长差是很小的,如在正常塞曼效应中
~=46. 7B (m -1)
∆v
设B=0.5T,λ=500.0nm,分裂的波长差为Δλ=0.06nm 。欲分辨如此小的波长差要求分光仪器的分辨率λ/
534Δλ=10。一般棱镜摄谱仪的理论分辨率10~ 10,故不适用。如果用两米光栅摄谱仪的二级光谱,也只有在加大磁场的情况下研究塞曼分裂。因此用法布里—珀罗(F —P )标准具作为分光仪器,它的理论分辨率可达105 ~107。
1.F —P 标准具的原理及性能
F —P 标准具是由两块平面玻璃板中间夹有一个间隔圈组成的。玻璃板的内表面镀有高反射膜,反射率R >90º(不准擦拭反射膜)。间隔圈用膨胀系数很小的材料加工成一定厚度,以保证两玻璃板的距离不变,再用三个螺丝调节玻璃上的压力来达到精确平行,标准具光路如图2所示。
图2 F-P 标准具光路图
F —P 标准具是多光束干涉装置,一束光以 角射入F —P 标准具后,这束光可以在标准具的A ,B 内表面镀膜之间进行多次反射和透射,透过平行光束经透镜L 会聚在它的焦平面P 上产生干涉,设两拨板内平面间距为d ,在空气中折射率近似为n=1,入射角为 ,则相邻两束光的光程差为∆=2d cos φ,形成亮条纹的条件为
2d cos φ=k λ (5)
其中k 为整数,表示干涉条纹级次。由式5可看出,满足同一角φ的光线,在屏上显示的干涉条纹为一圆环,属等倾干涉。设中心亮环的干涉级次为k ,则向外依次为k -1,
k -2, 形成一系列向外的同心圆环。
F —P 标准具的自由光谱范围:设入射光波长发生微小变化λ2=λ1±∆λ,则产生各级干涉亮环套在各相应级的亮环内外。如图3所示。
如使Δλ继续增加,使λ2的(k -1)级亮环与λ1的k 亮环重合,即
k λ1=(k -1) λ2
此时的波长差以ΔλF 表示。当Δλ>ΔλF 时,就发生λ1和λ2不同级次亮条纹重叠交叉情况。因此ΔλF 被叫做自由光谱范围,或叫做不重叠区域。
当 角较小时,cos =1,2d=kλ,由重合条件得 ∆λF
用波数表示 ~ ∆v F =1
2d =λ22d (6)
2.用标准具测量波数差公式
对同一级次有微小波长差的不同波长λa ,λb ,λc 而言,如图4所示可以证明,在相邻干涉次级k 与(k -1)级下有;
2221∆D ba ~=v ~-v ~=1D b -D a ∆v =ba b a 222d D 2d ∆D 2K -1-D K
2221∆D cb ~=v ~-v ~=1D c -D b ∆v =cb C b 222d D 2d ∆D 2K -1-D K (7)
其中d 为标准具常数。
[实验仪器与装置]
该实验可采用多种仪器与方法,一般常用的是在塞曼效应仪上加以不同的观察装置。观察塞曼效应的实验装置如图4所示。
图4 塞曼效应实验装置图
汞灯光由会聚透镜成平行光,经滤光片后546.1nm 光入射到F-P 标准具上,由偏振片鉴别π成分和σ成分,再经成像透镜将干涉图样成像在测量望远镜(或CCD 光敏面、摄谱仪底版)上。观察塞曼效应纵效应时,可将电磁铁极中的芯子抽出,磁极转90º,光从磁极中心通过。将1/4波片置于偏振片前方,转动偏振片可以观测σ成分的左旋和右旋圆偏振光。
[实验内容与方法]
本实验观测汞(Hg )546.1nm 谱线的塞曼分裂,这条谱线是在能级3S 1→3P 2间跃迁产生的。实验前先进行理论分析,确定观察谱线各能级的量子数L ,S ,J 及M ,计算朗德因子g ,按照选择定则确定可能的子能级及偏振态,画出塞曼分裂能级图,以上分析须在实验预习报告中完成。
1.按图4调整光学系统,调节各光学部件共轴,调整标准具。F-P 标准具调整:根据 2d cos φ=k λ,对于某一 波长同一干涉级k ,如果在某一 方向上标准具的间距d 大,则这个方向上干涉环直径也大。所以可以直接观察标准具的干涉环进行调整,当眼睛向某一个调整螺丝方向移动时,若花纹从中间冒出或向外扩大,说明此方向标准具间隔大,应将该方向的螺丝旋紧或放松其他两个螺丝,直到眼睛向各过方向移动时,干涉环的大小不变为止,此时F-P 标准具的两玻璃板严格平行。调整L 位置,可使亮环最亮。
2.观察汞546.1nm 在B=0与B ≠0时的物理图象;转动偏振片,检查横效应和纵效应下分裂的成分;描述现象并加以理论证明。
3.测量与数据处理。本实验测量横效应的π成分,如图4所示。用测量望远镜(或阿贝比长仪)测量~;再出k 级与k -1级各干涉圆环的直径,用特斯拉计测量磁场B 。利用以知常数d 及公式(7)计算出∆v
11由公式(4)计算e /m 。并计算 e /m 测量误差[标准值e /m =1.76×10(库仑/千克)]