§3.1 字母能表示什么
一、教学目标： 1. 知识目标：
（1）体会用字母表示数的特点和意义，形成初步的符号感。 （2）能用字母和代数式表示以前学习过的运算律和计算公式。 2. 能力目标：
（1）经历探索规律并用代数式表示规律的过程，培养学生初步形成代数的思维方法，掌握由特殊到一般的认识规律。
（2）通过实践、观察、思考、归纳等环节，总结规律，培养学生动手动脑的能力及自主学习的能力。
3. 情感目标：
通过动手动脑的实践，激发学生强烈的求知欲，培养学生积极探索、勇于创新、竞争的精神和团结合作的意识。
二、重点：
学会探索数量关系，会用含字母的式子表示规律及计算公式、运算律
三、难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法。 四、教学方法：探究、合作交流、观察归纳。 五、教具准备：火柴棒、多媒体课件 六、教学过程：
（一）：创设情境，导入新课：
听一听 说一说
一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 二只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； „„”
听完儿歌后，让学生共同回答“四只青蛙几张嘴几只眼睛几条腿”？
1
五只青蛙呢? 然后提问学生回答：
（1）十只青蛙__ 张嘴，__ 只眼睛__ 条腿，__ 声扑通跳下水； （2）一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；
（3）a 只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；
学生回答后，教师总结提问：字母a 表示什么意义呢？然后引入课题。
（二）：探究新知，学习新课：
如图所示, 搭一个正方形需要4根火柴棒：
（1）、按上面的方式：
搭2个正方形需要____根火柴棒 搭3个正方形需要____根火柴棒
（2）、按这样的方法搭建10个正方形要用多少根火柴呢？
要求：1、列出算式。2、尽量找出多种计算方法。
下面，请同学们自己动手摆一摆，相互讨论一下，看谁找出的计算方法多。
方法1：搭第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根，那么搭10个正方形就需要火柴棒[4+3×(10-1)]根。
方法2：上面的一排和下面的一排各用了10根火柴棒，竖直方向用了（10+1）根火柴棒，所以共用了[10+10+(10+1)]根火柴棒。
方法3：把第一个正方形看作是先搭1根，再增加3
根，那么搭
2
„„
10个正方形需要(1+3×10) 根火柴棒。
方法4：把每一个正方形看成是用4根火柴棒搭成的, 然后减去多用的(10-1)根, 就得到搭10个正方形需要[4×10-(10-1)]根火柴棒。
（3）、如果用x 表示所搭的正方形的个数，那么搭x 个正方形需方法1：搭第1个正方形用4根火柴棒，每增加1个正方形增加3根，那么搭x 个正方形就需要[4+3×（x-1）]根火柴棒。
方法2：搭x 个正方形上面一排和下面一排各用了x 根火柴棒，竖直方向用了（x+1）根火柴棒，共用了[x+x+（x+1）]根火柴棒。
方法3：把搭第1个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x 个正方形就需要（1+3x）根。
方法4：把每个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，这样就得到搭x 个正方形所需要的火柴棒的根数了。即：4x-（x-1）。
（三）：动手实践，验证结论
请你选择一种计算方法，求：搭200个这样的正方形需要______根火柴棒
总结：4种方法的结果是完全一样的。 （四）：总结延伸，学习新知 字母可以表示任何数。
用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来，给我们研究问题带来很大方便。
1、用字母表示数的运算律： (1)加法交换律 a+b=b+a； (2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (3)乘法交换律 a ×b=b×a ； ab=ba
(4)乘法结合律 (a ×b ) ×c=a ×(b×c) (ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律 a ×(b+c)=a ×b+a ×c a(b+c)=ab+ac 2、用字母表示公式与法则：
3
要多少根火柴棒？与同伴进行交流。
用字母计算图形的周长和面积 a 面积：ab
a
周长：4×
周长：2（
a ＋b ）
面积：a ×a=a
a
S=ah
÷
2 s=ah
32
面积：∏r
体积：a 体积：abc
2
周长：2∏r 表面积：6a
（五）：出示习题，强化训练 1、练一练
（1）小明步行上学, 速度为v 米/秒, 亮亮骑自行车上学, 速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒
（2）如图, 用字母表示图中 阴影部分的面积是_________
____________
（4）佛冈水库的水位高度由h 米下降20米后的高度是 米。 2、议一议
4
m
（3） 一个两位数, 个位数字是a, 十位数字是b, 这个两位数是
用火柴棒按下面方式搭 图, 填写表格：
（六）畅谈收获，课时小结
通过本节课的学习, 你有哪些收获? 你学到了哪些知识？ 1. 字母可以表示任何数
2. 字母还可以表示数的运算律和公式法则； 在用字母表示数时，要注意以下几点：
（1）数与字母相乘时，乘号“×”可以省略不写，并且数字一般写在字母的前面。
（2）字母与字母相乘时：
相同字母的积，可以写成乘方的形式，如a ×a=a2 不同字母的积，乘号“×”可以省略不写，如a ×b=ab （3）在同一问题中，不同意义的量要用不同字母表示 （七）布置作业，强化训练
P 104 习题3.1 知识技能第1题 问题解决第1题
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