? 核主泵前腔间隙对性能影响的数值计算
核主泵前腔间隙对性能影响的数值计算
程效锐1，2, 包文瑞1
(1.兰州理工大学能源与动力工程学院, 甘肃 兰州 730050; 2.甘肃省流体机械及系统重点实验室, 甘肃 兰州 730050)
摘要：基于相对坐标系下的雷诺时均N-S方程和RNGk-ε湍流模型,采用SIMPLE算法,以清水为介质,对AP1000核主泵模型进行数值模拟．通过改变压水室与前腔间隙设计出4种不同方案,并对各种方案下泵内流动进行全三维数值模拟,获得不同间隙下模型泵轴向力和前腔内流动变化趋势和规律．计算结果表明:在工作流量 (0.8Qd～1.2Qd)下,间隙变化对泵扬程和效率都有一定影响;核主泵前腔间隙变化导致泵最高效率点位置相对于设计工况发生偏移,其偏移方向和偏移程度与间隙变化无明显对应关系;在设计工况(1.0Qd)下,泵效率在间隙为0.6 mm时高于其他间隙,相比间隙为1.8 mm时提高了1.66%;在1.2Qd工况下,间隙为1.8 mm时效率高于其他间隙,相比间隙为2.4 mm时泵效率提高了2.17%;从全工况看,间隙对轴向力影响较小,轴向力随着流量的增大呈单调递减趋势,其计算值明显低于试验值,但随着流量的增加,理论计算值的相对误差有减小趋势．
关键词：核主泵;间隙;轴向力;数值计算
程效锐, 包文瑞. 核主泵前腔间隙对性能影响的数值计算[J]. 排灌机械工程学报,2016,34(9):748-754.
CHENG Xiaorui, BAO Wenrui. Numerical calculation of influence of gap between impeller shroud and diffuser side wall on perfor-mance of reactor coolant pump[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering(JDIME), 2016,34(9):748-754.(in Chinese)
在核电站中,反应堆冷却剂循环泵(又称主泵或一回路泵)是最关键的核级泵,是核岛中唯一高速旋转的设备,它是核岛的心脏,其性能及运行稳定性直接影响核电站的发电能力和安全[1-3]．核主泵输送的是高温、高压、高辐射的流体,实现长期无人维护条件下可靠运行是核主泵的基本要求．核主泵属于立式泵,泵在运行时产生的轴向力主要由电动机的推力轴承承受,过大的轴向力容易造成机组振动,且严重影响轴承的使用寿命,继而危及主泵的安全可靠运行．因此,研究轴向力对于泵组的运行可靠性尤为重要[4-6]．目前,在公开发表的文献中,国内外学者对核主泵轴向力的研究较少．
文中以AP1000模型泵为研究对象,从主泵整体结构出发,建立较为合理的几何模型,借助计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)数值模拟技术,计算得到主泵多工况下轴向力的变化趋势、压水室与前腔间隙变化对核泵轴向力的影响．
1 模型描述与数值计算
1.1 基本参数
本研究选用AP1000核主泵为研究对象,其设计性能参数分别为流量Qd=17 886 m3/h,扬程Hd=111.3 m,转速n=1 750 r/min．采用核主泵缩比模型进行研究,取缩比系数λ=0.4．模型泵的基本参数分别为设计流量Qd=1 145 m3/h,设计扬程Hd=17.8 m,转速n=1 750 r/min,叶轮叶片数为7,导叶叶片数为18,输送介质为清水．
1.2 模型描述和网格划分
应用Pro/E软件对核主泵进行三维实体造型．模型泵过流部件主要包括吸入段、叶轮、导叶、压水室、前腔、后腔、出口段等7部分,如图1所示．
利用Gambit软件对模型泵进行网格划分,其中压水室与前腔之间的间隙为规则的实体,采用结构化网格划分,其余部分采用非结构网格．由于间隙处的轴向尺度较大,径向尺度很小,因此先对间隙处进行结构网格划分,然后以此处为网格源,向两边进行非结构化网格划分．采用不同网格尺度对不同网格区域进行网格划分,通过数值模拟结果对比分析并进行网格无关性检查[7],最终确定网格尺度．网格总数约为1 100万,其中叶轮区域为163万,导叶区域为197万,压水室区域为176万,间隙处为230万,前、后腔区域分别为118万、155万,泵的进、出口辅助计算区域分别为53万、31万．图2为计算网格以及压水室与前腔之间的间隙网格．
图1 模型泵过流部件结构示意图
Fig.1 Sketch of flow-through components of pump model
图2 计算区域网格划分
Fig.2 Meshing of computational domains
1.3 数值模拟和试验方法
边界条件设置:进口段为静止部件,采用速度进口,速度大小根据工作流量计算得到．出口采用自由出流(outflow)．假设壁面绝热且满足无滑移条件,近壁面区域采用标准壁面函数处理．选用多重参考坐标系模型(MRF)进行定常不可压流场的计算,定义叶轮部分为旋转参考坐标系,转速设置为1 750 r/min,其余部分设置为静止参考系．采用相对坐标系下的全三维不可压缩Reynolds时均Navier-Stokes方程,选用RNG k-ε湍流模型和SIMPLE[8]算法,在Fluent 13.0中进行数值计算．设定收敛精度为10-4,在迭代过程中,通过监测残差值和进出口压力值来判断计算结果的收敛性[9]．
在结构上,压水室和前腔是连通的,且此处环形间隙很小．由于间隙两侧存在压差,间隙大小必然会影响间隙处流体的流动状态,进而影响前腔流场、压力．前腔内流体作用在叶轮前盖板的轴向力是转子轴向力的分力,故间隙大小对转子轴向力存在一定的影响．改变间隙大小,设计4种方案,间隙Δx分别取0.6,1.2,1.8,2.4 mm．模型泵计算方案示意图如图3所示．
图3 模型泵计算方案示意图
Fig.3 Sketch of model pump computational scheme
1.4 轴向力计算
对于混流泵而言,转子轴向力由以下各分力组成[10](选取从叶轮进口到泵进口为轴向力的正方向):① 叶轮前盖板外表面轴向力F1;② 叶轮后盖板外表面轴向力F2;③ 流体对叶片的动反力F3;④ 叶轮前盖板内表面轴向力F4;⑤ 叶轮后盖板内表面轴向力F5．由于模型泵试验时采取卧式布置,故转子重量引起的轴向力为0．传统上把叶轮内表面轴向力视为内力,并认为内力的合力为0,这在理论上是正确的[11]．相比之下,将叶轮内表面轴向力作为轴向力分力更容易理解．转子轴向力F为上述各项分力的矢量和,即
F=F1+F2+F3+F4+F5.
2 结果分析
2.1 试验验证
为了验证数值计算的可靠性,选取方案1模型泵数值计算结果与试验结果进行对比．所用测试试验台为闭式2级精度,如图4所示．
图4 试验装置示意图
Fig.4 Sketch of experimental setup
图5为Δx=0.6 mm模型泵扬程、效率计算值与试验值的对比,可以看出,数值计算结果与试验结果吻合较好．设计流量下扬程误差不超过2.05%,效率误差不超过2.31%;在小流量和大流量下,扬程和效率计算误差明显增大,这主要由于偏离设计工况时,液流角与叶轮、导叶安放角不匹配造成计算精度下降,但在设计工况数值计算值有较高的计算精度,能够适用于本研究工作．
图5 模型泵特性曲线
Fig.5 Characteristic curves of pump model
2.2 轴向力数值计算结果分析
2.2.1 试验值、模拟值和理论计算值的对比
对4种间隙下轴向力数值计算值、0.6 mm间隙时轴向力试验值和理论计算值进行对比,结果如图6所示，可以看出:压水室与前腔间隙在不同取值时,轴向力有相同的变化趋势,轴向力随着流量的增大基本呈单调递减趋势;在设计工况下,Δx=0.6 mm时,轴向力最大;Δx=2.4 mm时,轴向力最小,0.6 mm间隙时轴向力比2.4 mm间隙时轴向力增大了4.5%;Δx=0.6 mm时,在1.0Qd～1.4Qd工况,轴向力从7 582 N减小到2 118 N,出现急剧下降,这主要是由于从1.0Qd～1.4Qd工况,泵扬程从20.68 m减小到5.34 m,严重影响了流道内静压分布,导致轴向力锐减;轴向力从设计工况到大流量工况的变化速率远大于从小流量到设计工况的变化速率．由于急速变化的轴向力对于轴承部件的损坏和主泵稳定运行具有重要影响,因此应尽可能避免泵在大流量工况运行;Δx=0.6 mm间隙时轴向力理论计算值与试验值相差较大,且轴向力理论计算值小于试验值,在0.6Qd,1.0Qd,1.4Qd工况,轴向力理论计算值分别为试验值的78.76%,79.13%,66.24%,可见从小流量工况到设计流量工况,理论计算值与试验值差距基本不变,从设计工况到大流量工况,理论计算值与试验值差距逐渐减小．这表明利用经验公式确定混流式核主泵轴向力有一定的局限性,经验值与试验值相比较小,这主要是在动反力计算中叶轮出口轴面速度在叶轮出口边上是不同的,而经验公式中用同一速度来计算动反力是不准确的．此外,在计算作用于前盖板内侧上的轴向力分力时近似用静扬程表达也不够准确．
图6 不同间隙时轴向力的计算值和理论值、试验值曲线
Fig.6 Numerically, analytically predicted and measured axial thrusts versus flow rate at different gaps
由图6还可以看出:随着流量的增大,数值计算值和试验值都逐渐减小,其变化趋势大体一致,轴向力计算值曲线与试验值曲线在1.2Qd工况附近相交;当Qd时,轴向力计算值大于试验值,当Q>1.2Qd时,轴向力计算值小于试验值;当Qd,轴向力试验值和计算值随流量的增大而逐渐减小,这是由于随着流量的增大叶轮扬程下降,叶轮内流体压力降低;在0.7Qd～1.2Qd工况,轴向力试验值和计算值随流量的增大变化很小,这主要是由于在此流量范围内液流角与叶轮、导叶安放角匹配较好,使得叶轮内流体压力变化较小．在1.2Qd～1.4Qd工况,轴向力试验值和计算值随流量的增大迅速减小,这主要是由于大流量工况下,叶轮进口安放角以及叶轮与导叶、压水室之间匹配性恶化,使得泵内流动失稳,叶轮内流体压力降低,导致轴向力急剧下降．
2.2.2 不同间隙时轴向力随流量的变化规律
图7为不同间隙时各部分轴向力随流量的变化曲线.
图7 不同间隙时各部分轴向力随流量的变化曲线
Fig.7 Various components in axial thrust versus flow
rate at different gaps
由图7可以看出:在不同间隙下,各部分轴向力随着流量的增大具有相同的变化规律,其中F2,F3,F4方向始终相同,指向叶轮吸入口方向,与F1,F5方向相反;从数值大小上,F1,F2的数值大于其他轴向力数值;随着流量变化,F1,F2,F4,F5的绝对值逐渐变小,这主要是由于叶轮内压力随着流量的增大而逐渐减小;F3随着流量的增大先增大后减小,这可能是由于偏离设计工况时,流体对叶片的动反力由于流动失稳而减弱．
2.2.3 间隙变化对泵扬程和效率的影响
图8为不同间隙时泵的扬程和效率曲线.由图8a可以看出:在0.6Qd～1.4Qd工况,扬程出现了相似的变化曲线;在1.2Qd工况,1.2 mm间隙时扬程比2.4 mm间隙时大3.3%;在设计工况,0.6 mm间隙时扬程比1.8 mm间隙时高1.8%;在0.8Qd工况,1.8 mm间隙时扬程比1.2 mm间隙时高0.5%．可见,泵在工作流量(0.8Qd～1.2Qd)运行时,间隙大小对泵扬程的影响逐渐增大．这主要是由于间隙的增大加剧了间隙处流动对流场的影响．由图8b可以看出:随着流量的增大，泵的效率变化趋势基本保持一致,尤其在小流量工况十分吻合;在1.0Qd～1.4Qd工况,随着间隙的增大，泵的效率陡降;在0.8Qd工况,1.8 mm间隙时泵的效率最高,相比0.6 mm间隙时提高了0.5%;在设计工况下,0.6 mm间隙时泵的效率最高,相比1.8 mm间隙时增大了1.66%;在1.2Qd工况,1.8 mm间隙时泵的效率最高,相比2.4 mm间隙提高了2.17%;在1.4Qd工况,1.8 mm间隙泵的效率最高,相比0.6 mm间隙提高了1.28%;随着间隙的变化,泵的最高效率点发生了改变,这与间隙变化对流场的影响有关．泵在工作流量(0.8Qd～1.2Qd)运行时,间隙大小对泵效率的影响逐渐增大．
图8 不同间隙时泵的性能曲线
Fig.8 Performance curves of pump at different gaps
2.3 不同间隙时前后盖板外表面压力分析
图9为不同间隙时泵的前后盖板外表面压力曲线,由图9a可以看出:随着流量的增大,不同间隙时前盖板外表面压力有相似的变化趋势;在各个工况,不同间隙时前盖板外表面压力相差很小;从多工况看,2.4 mm间隙时前盖板外表面压力较大,0.6 mm间隙时前盖板外表面压力较小,这是由于随着间隙的增大,从压水室内流入前腔的高压流体流量增大,而从叶轮出口与导叶进口之间间隙处流入的低压流体减少,使得前腔内流体压力增大;在0.6Qd～1.4Qd工况,前腔外表面压力变化速率基本一致．由图9b可以看出:不同间隙时后盖板外表面压力变化趋势相似,且随着流量的增大逐渐减小;从小流量工况到设计工况,后盖板外表面压力变化速度较为平缓;从设计工况到大流量工况,后盖板外表面压力变化速率陡增;不同间隙时后盖板外表面压力有所变化,这主要是由于间隙变化对压水室内流动状态的改变间接影响了后腔内流体的流动状态,使得后盖板外表面压力发生变化．
图9 不同间隙时前、后盖板外表面压力曲线
Fig.9 Pressure curves on shroud and hub surfaces atdifferent gaps
2.4 不同间隙下前腔压力分布
图10为不同间隙时前腔压力和流线分布.
图10 不同间隙时前腔压力和流线分布
Fig.10 Pressure contours and streamlines in frontcavity at different gaps
由图10a可以看出:随着间隙的增大,前腔内流体压力逐渐增大;由于间隙的存在,从叶轮流入前腔的流体受到来自压水室流体的冲击,使得其压力在相对密闭的空间里增大;随着间隙的增大,压水室内高压流体越来越多地流入前腔,使得叶轮前盖板外表面压力增大;在1.2,1.8 mm间隙时,间隙处靠近前腔的一段出现相对低压区,这是由于压水室内的流动是复杂的,出现了压力脉动[12],从压水室流入前腔的流体也具有脉动性．前腔内流体与来自压水室的流体混合,使得前腔内流体的流动出现压力脉动．在压力脉动的影响下前腔内的高压流体又反向流向压水室,直至前腔内的相对高压得到释放．在这一过程中,间隙处出现高低压区域混合的状态．可以得出,由于间隙的作用,前腔内流体与压水室内流体在压力脉动影响下进行着双向复杂流动．
由图10b可以看出:前腔内流动出现了很多旋涡,特别地,在黏性的作用下,由于前盖板的旋转带动作用,在前盖板外表面处出现了一系列附着涡;在前腔末端部分,由于边界的封闭性,也出现了大小各异的旋涡;随着间隙的增大,从压水室流入前腔的流体不断增加,这些流体与来自叶轮、导叶之间间隙处的流体相互作用,使得前腔间隙与前腔连接处的流动更加舒缓,进而使得整个前腔内流动随着间隙增大而相对稳定;在2.4 mm间隙时,只在前盖板外表面处出现较小的旋涡．
2.5 不同间隙时泵腔流线分析
图11为不同间隙时泵腔流线分布,可以看出:压水室内都出现了明显的涡带,压水室与后腔连接部分的流线也存在一定的差异;在设计工况下,由于间隙变化对压水室流动的影响,压水室流线有一定差异;不同间隙值时,导叶出口流线也有一定差异,这主要是由于间隙变化引起前腔压力的改变影响了导叶入口处的流动状态,从而影响了导叶内流体的流动状态．
图11 泵腔流线
Fig.11 Streamlines in collector
2.6 不同间隙时压水室损失的效率
图12为不同间隙时压水室的效率损失曲线.
图12 不同间隙时压水室损失的效率
Fig.12 Efficiency loss of collector at different gaps
由图12可以看出:随着流量的增大,压水室损失的效率逐渐增大,不同间隙时压水室损失的效率有相似变化趋势;在小流量工况下,不同间隙时压水室损失的效率相差很小;从设计工况到大流量工况,不同间隙时压水室损失效率差距逐渐增大;在设计工况下0.6 mm间隙时,压水室损失效率为7.361%,1.8 mm间隙时压水室损失效率为8.436%,相比1.8 mm间隙,0.6 mm间隙时压水室效率提高了1.075%;在1.2Qd工况下,1.8 mm间隙时压水室损失效率为13.571%,2.4 mm间隙时压水室损失效率为15.219%,相比2.4 mm间隙,1.8 mm间隙时压水室效率提高了1.648%．
3 结 论
1) 核主泵前腔间隙对轴向力的影响较小．不同间隙时,随着流量的增大,轴向力逐渐减小．
2) 由于压水室内压力脉动的影响,间隙内流动出现双向流动,间隙内的流体呈现出高低压区混合分布的状态．随着间隙的增大,前腔内流体的压力增大,前盖板外表面的轴向力分量增大．
3) 由于经验假设的局限性,轴向力理论计算值明显低于试验值较多,但随着流量的增大,理论计算值的相对误差有减小的趋势．
4) 核主泵前腔间隙变化导致泵最高效率点位置相对于设计工况发生偏移,其偏移方向和偏移程度与间隙变化的关系还需进一步研究．
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(责任编辑 陈建华)
Numerical calculation of influence of gap between impeller shroud and diffuser side wall on performance of reactor coolant pump
CHENG Xiaorui1,2, BAO Wenrui1
(1.College of Energy and Power Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou, Gansu 730050, China; 2.Key Laboratory of Fluid Machinery and Systems, Gansu Province, Lanzhou, Gansu 730050, China)
Abstract：The numerical simulations of flow of water in AP1000 reactor coolant pump model are performed based on the Reynolds averaged N-S equations and RNGk-ε turbulence model by using SIMPLE algorithm. Firstly, the size of the gap between the impeller shroud and the diffuser side wall is designed with four values. Secondly, the flow field in the pumps with these sizes are simulated. Finally, the axial thrust and flow structures in the gap and collector are obtained and discussed under va-rious gap sizes. The results show that the gap size has a certain impact on the pump head and efficiency in a range of 0.8Qd-1.2Qd flow rate. The change in gap size cause a shift of best efficiency point from the design point, but the shift scale and direction do not correlate with the gap size evidently. Under the design condition, the pump efficiency at 0.6 mm gap is better than at the others, and increased by 1.66% compared with 1.8mm gap. Under 1.2Qd flow condition, the pump is more efficient at 1.8 mm gap than at other gaps, and the pump efficiency is improved by 2.17% compared with 2.4 mm gap. Under all working conditions, the gap size has less influence on the axial thrust which shows a monotonic decreasing trend as the flow rate increases. The analytical axial thrust is much lower than the tested va-lue obviously. With increasing flow rate, the analytical axial thrust approaches the measurement.
Key words：reactor coolant pump;gap;axial force;numerical calculation
doi：10.3969/j.issn.1674-8530.15.0220
程效锐
收稿日期：2015-10-12; 网络出版时间： 2016-09-14
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51469013)
作者简介：程效锐(1972—),男,甘肃兰州人,副教授([email protected]),主要从事流体机械数值模拟及优化设计方法研究．
包文瑞(1988—),男,甘肃白银人,硕士研究生([email protected]),主要从事流体机械内部流动理论研究．
中图分类号：S277.9; TH311
文献标志码：A
文章编号：1674-8530(2016)09-0748-07
网络出版地址： http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1814.TH.20160914.1337.026.html