九年级数学期末复习——二次函数性质
一、知识点：
【测试点一】二次函数图形及性质：
（1）抛物线开口方向：_____________________,________________________。 （2）对称轴是：________________________。
（3）顶点坐标是：（_____________________,________________________）。 （4）增减性：_____________________________________________。
_____________________________________________。
一、【复习巩固】
12
x 的图像开口__________，对称轴是________，顶点坐标是_________。 312
2、抛物线y =-(x -2)+5的顶点坐标是_________，对称轴是_________，开口向
2
_________，当x =_______时，y 有最______值=________。
12
3、．已知抛物线y =-x -x ，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是
2
1、函数y =-
2
4、把y =3x +6x -3化为y =a (x -h )+k 的形式，y =_________。对称轴是_______，
2
顶点坐标是_______．
5、将抛物线y =2(x -3) +3向右平移2个单位后，在向下平移5个单位后所得抛物线顶点坐标为_______。
6、抛物线如图所示：当x =________时，y =0， 当x 3时，y _______0；
当-1
2
7、抛物线ｙ＝３ｘ－６ｘ＋５化成顶点式是______________，当ｘ_____时，ｙ随ｘ的增大而减少，当ｘ_____时，ｙ随ｘ的增大而增大．
8、已知二次函数y =mx -4x +8的对称轴是直线x=1, 那么它的顶点坐标是 。
22
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x -x -图像上有三点A （-1，m ） B
n ） C （2，k ）；则 m、22
n 、k 用
9. 已知函数y =
10．已知二次函数ｙ＝ｘ－２ｘ－３ ①画出这个函数的图象。
②支出它的对称轴、顶点坐标。
③ｘ取何值时，ｙ有最小值，最小值是多少？ ④ｘ取何值时，y=0,y>0,y
1. 抛物线y=x2-8x+c的顶点在x 轴上，则c 等于( )
A.-16 B.-4 C.8 D.16 2. 对于函数y=-x2+2x-2使得y 随x 的增大而增大的x 的取值范围是 ( )
A.x>-1 B. x ≥0 C. x ≤0 D.x
A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 5．（2010江苏盐城）给出下列四个函数：①y =-x ；②y =x ；③y =
２
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；④y =x ．x
时，y 随x 的增大而减小的函数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6. 抛物线y=-2x+x2＋7的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 . 7．（2010江苏扬州）y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为__________． 8．（2010山东泰安）将y=2x2-12x-12变为y=a（x-m ）2+n的形式，则m·.
9. 已知抛物线y =x 2-2x -3，若点P （-2，5）与点Q 关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是 ．
10. 设矩形窗户的周长为6m ，则窗户面积S(m2）与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 ，自变量x 的取值范围是 . 11．（2010江苏 镇江）已知实数x , y 满足x 2+3x +y -3=0, 则x +y 的最大值为 . 12．（2010湖北鄂州）二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论①a 、b 异号；②当x =1和x=3时，函数值相等；③4a +b =0，④当y =4时，x 的取值只能为0．结论正确的个数有（ ） 个
A ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
13．（2010湖北省咸宁）已知抛物线y =ax 2+bx +c （a ＜0）过A （-2，0）、O （0，0）、 B （-3，y 1）、C （3，y 2）四点，则y 1与y 2的大小关系是 A ．y 1＞y 2
14．（2010山东日照）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x =1，若其与x 轴一交点为A （3，0），则由图象可知，不等式ax 2+bx+c＜0的解集是 .
B ．y 1=y 2
C ．y 1＜y 2 D ．不能确定
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y =x -1上运动，15．（2010浙江宁波） 如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线
2
当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为 .
16. 已知二次函数2
中，函数y 与自变量的部分对应值如下表：
（1 （3）若A (m ，y 1) ，B (m +1，y 2) 两点都在该函数的图象上，试比较y 1与y 2的大小．
17．（2010广东广州，21，12分）已知抛物线y ＝－x 2＋2x ＋2．
（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；
112212y 1
与y 2的大小．