第４１卷第３期２０１３年３月同济大学学报（自然科学版）
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＴＯＮＧＪＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬＳＣＩＥＮＣＥ）
Ｖｏｌ．４１Ｎｏ．３
ａｒ．２０１３ Ｍ
）文章编号：０２５３３７４Ｘ（２０１３０３０３６１０７－－－ ：／．ｉｓｓｎ．０２５３ＤＯＩ１０．３９６９３７４ｘ．２０１３．０３．００８－ｊ
非稳定承压水降水引起土层沉降分布规律分析
２２２
，，王春波１，丁文其１，刘文军３，乔亚飞１，
（同济大学地下建筑与工程系，上海２同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海２１．０００９２；２．０００９２；
）无锡市轨道交通发展有限公司，江苏无锡２３．１４０１３
摘要：承压含水层减压降水实质上是一个卸荷过程，其上覆土层沉降可用基于弹性半无限空间Ｍｉｎｄｌｉｎ位移解的推导公分析表明：无限承压含水层非稳定渗流降水时式进行计算．
间对土层沉降影响显著；由承压水减压降水引起的土层分层最大值位于承压含水层顶沉降随距地表距离的增加而增大，
板处；影响上覆土层沉降的７个参数中，泊松比和承压含水层渗透系数的变化对土层沉降影响很小；上覆土层厚度、承上覆土层弹性模量较小压含水层厚度越大地表沉降值越小；
时对地表沉降影响较大，随着弹性模量的增加，其对地表沉降的影响逐渐减弱；地表沉降随单井出水量、承压水水头降单井出水量、承压含水深的增大而增加且近似成线性关系；
层厚度、承压水水头降深、上覆土层弹性模量不仅影响地表沉降值的大小，还会影响地表沉降的空间分布．
关键词：承压含水层；非稳定流；Ｍｉｎｄｌｉｎ位移解；土层沉降；降水时间；土层参数中图分类号：ＴＵ４６３
文献标志码：Ａ
ｄｅｗａｔｅｒｉｎｏｆｃｏｎｆｉｎｅｄｗａｔｅｒｉｎｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆ ｇ ｒｏｕｎｄｄｉｓｔａｎｃｅｔｏｔｈｅａｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｖａｌｕｅｅｍｅｒｅｓｏｎｔｈｅ ｇｇａｒａｍｅｔｅｒｓｔｈｅｒｏｏｆｏｆｔｈｅｃｏｎｆｉｎｅｄａｕｉｆｅｒ．Ｏｆｔｈｅｓｅｖｅｎ ｐｑ
，Ｐｒｏｕｎｄａｆｆｅｃｔｉｎｔｈｅｅｔｔｌｅｍｅｎｔｏｉｓｓｏｎａｔｉｏｎｄｈｅ ｇ ｓ ｒ ａ ｔｇ ｃｏｎｆｉｎｅｄａｕｉｆｅｒｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｆｆｅｃｔｔｈｅｒｏｕｎｄ ｑｐｙｇ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｌｉｔｔｌｅ．Ｇｒｏｕｎｄｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｄｅｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈｒａｄｕａｌｌ ｇｙ ｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｏｖｅｒｌａｉｎｓｏｉｌｔｈｉｃｋｎｅｓｓａｎｄｔｈｅｃｏｎｆｉｎｅｄｔｈｅ ｙｇ ｒｏｕｎｄｔｈｉｃｋｎｅｓｓ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓｏｎａｕｉｆｅｒ ｇｑ
，，ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｗｈｉｃｈｉｓｒｅａｔｗｈｅｎｉｔｓｖａｌｕｅｉｓｓｍａｌｌｒａｄｕａｌｌ ｇｇｙｗｉｔｈｈｅｎｃｒｅａｓｅｆｌａｓｔｉｃｏｄｕｌｕｓ．Ｇｒｏｕｎｄｗｅａｋｅｎｓ ｔ ｉ ｏ ｅ ｍｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｉｎｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｏｕｔａｔｅｒｖｏｌｕｍｅｏｆ －ｗ
，，ｓｉｎｌｅｗｅｌｌａｎｄｗａｔｅｒｈｅａｄｄｒａｗｄｏｗｎｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅａｑｕａｓｉ ｇｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｘｉｓｔｓｅｔｗｅｅｎｈｅｍ．Ｔｈｅｕｔａｔｅｒｌｉｎｅａｒ ｒ ｂ ｔ ｏ－ｗｐ ｅ
，ｔ，ｔｏｆｓｉｎｌｅｗｅｌｌｈｅｃｏｎｆｉｎｅｄａｕｉｆｅｒｔｈｉｃｋｎｅｓｓｈｅｖｏｌｕｍｅ ｇｑｗａｔｅｒｈｅａｄｄｒａｗｄｏｗｎａｎｄｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓｏｆｏｖｅｒｌａｉｎ ｙｇ
，ａｆｆｅｃｔｎｏｔｏｎｌｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｒｏｕｎｄｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｂｕｔａｌｓｏｓｏｉｌ ｙｇ ｔｈｅｓａｔｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｒｏｕｎｄｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ． ｐｇ
：ｃ；ｕ；ＭＫｅｗｏｒｄｓｏｎｆｉｎｅｄａｕｉｆｅｒｎｓｔｅａｄｓｅｅａｅｉｎｄｌｉｎ ｑｙｐｇｙ
ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＬａｗｏｆＳｏｉｌＳｅｔｔｌｅｍｅｎｔＣａｕｓｅｄｂ ｙＵｎｓｔｅａｄＤｅｗａｔｅｒｉｎｏｆＣｏｎｆｉｎｅｄ Ｗａｔｅｒ ｙｇ
１２
，ＬＷＡＮＧ Ｃｈｕｎｂｏ１２，ＤＩＮＧ ＷｅｎｉＩＵ Ｗｅｎｕｎ３，ｑｊ１２
ＩＡＯ ＹａｅｉＱｆ
，
，
，
；；；ｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｉｌｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｄｅｗａｔｅｒｉｎｔｉｍｅｓｏｉｌ ｐｇ ａｒａｍｅｔｅｒｓｐ
（，Ｔ，１．ＤｅａｒｔｍｅｎｔｏｆＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎｏｎｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔ ｐｇｇｇｊｙ；２．ＫＳｈａｎｈａｉ２０００９２，ＣｈｉｎａｅＬａｂｏｒａｔｏｒｏｆＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌａｎｄ ｇｙｙ ，ＴＵｎｄｅｒｒｏｕｎｄＥｎｉｎｅｅｒｉｎｆｈｅｉｎｉｓｔｒｆｄｕｃａｔｉｏｎｏｎｉ ｔ Ｍ Ｅｇｇｇｙｇｊ ｏ ｏ，；３．ＲＵｎｉｖｅｒｓｉｔＳｈａｎｈａｉ２０００９２，ＣｈｉｎａａｉｌＴｒａｎｓｉｔＤｅｖｅｌｏｍｅｎｔ ｙｇｐ，Ｗ）ｕｘｉ２１４０１３，ＣｈｉｎａＣｏ．Ｌｔｄ．
如承压含水层顶板以上的土层重 基坑工程中，
量不足以抵抗承压水压力时基坑将发生突涌破坏，承压水减压降水是保证深基坑工程安全施工的一个
］１２－
，然而，承压水减压降水必然会引起基必要措施［
坑周围土层产生沉降，目前，承压水减压降水引起土
］３５－
，事实层沉降的理论分析多基于有效应力原理［
：ＡｂｓｔｒａｃｔＤｅｃｏｍｒｅｓｓｉｏｎａｎｄｄｅｗａｔｅｒｉｎｉｎｃｏｎｆｉｎｅｄａｕｉｆｅｒ ｐｇｑ
，ａｉｓｅｓｓｅｎｔｉａｌｌａｎｕｎｌｏａｄｉｎｎｄｔｈｅｏｖｅｒｌａｉｎｓｏｉｌｒｏｃｅｓｓ ｙｇｙｇｐ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｏｆｃｏｎｆｉｎｅｄａｕｉｆｅｒｃａｎｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅ ｑｆｏｒｍｕｌａｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｈａｌｆｓａｃｅｏｆＭｉｎｄｌｉｎｄｅｒｉｖｅ － ｐｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｏｌｕｔｉｏｎ．Ａｎａｌｓｉｓｈｏｗｓｈａｔｎｆｌｕｅｎｃｅｆ ｓ ｓ ｔ ｉ ｏｐｙｄｅｗａｔｅｒｉｎｔｉｍｅｏｆｕｎｓｔｅａｄｓｅｅａｅｉｎｉｎｆｉｎｉｔｅｃｏｎｆｉｎｅｄ ｇｙｐｇ ａｕｉｆｅｒｏｎｓｏｉｌｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｉｓｓｉｎｉｆｉｃａｎｔｉｎｃｏｍａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｔｈｅ ｑｇｐｓｅｅａｅ．Ｓｏｉｌｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｃａｕｓｅｄｂｄｅｃｏｍｒｅｓｓｉｏｎａｎｄｓｔｅａｄ ｐｇｙｐｙ
上，承压水减压降水引起的土层沉降与潜水降水引起的土层沉降存在着本质的区别，一方面，潜水含水层的水位线是真实存在的，而承压含水层不存在真另一方面，潜水含水层降水是一个加载实的水位线；
过程，而承压含水层减压降水是一个卸载过程，所以，由承压水减压降水引起土层沉降的大小、空间分布不仅与渗流类型、承压含水层性质有关，还与隔水
收稿日期：２０１０）；）基金项目：国家自然科学基金（无锡市科技计划项目（５０８７８１４９０９２１６７
，：第一作者：王春波（男，博士生，主要研究方向为深基坑工程流固耦合理论及数值计算．１９８２—）Ｅ－ｍａｉｌｂｏｃｈｕｎｗａｎ６３．ｃｏｍ＠１ｇ
３６２
同济大学学报（自然科学版）
第４１卷
］６７－层、降水方式、上覆土层参数等有关［文献［基．８］
推导了深厚弱透水层下卧于太沙基一维固结理论，
承压层时，减压降水引起的沉降固结度计算公式；文］献［对顶板完全隔水的承压含水层运用完全井理９论，推导了无限承压含水层完全井稳定渗流降水引起的地面沉降公式；文献［用高、低渗透压缩性地１０］层组合、深源减压上覆土层逆回弹、深源固结变形协渐进边界机制解释了上海软土地区承压水减压调、
降水引起的土层分层沉降之和与地表沉降量不等的文献［利用二维有限元法分析了土层参数现象；１１］对基坑周围土体沉降形状的影响．然而，实际工程中由于围护结构的隔断或水源补给不及时真正的稳定其次，上述研究都没有从土层沉降的空间分流很少，布进行分析．
本文针对无限承压含水层非稳定降水渗流，对承压水减压降水引起土层沉降的机理进行分析，以弹性半无限空间Ｍ推导无限ｉｎｄｌｉｎ位移解为基础，
承压含水层非稳定渗流引起土层沉降的解析解，以分析承压含水层降水无锡三阳广场车站基坑为例，
引起土层沉降的时空分布规律，并对影响土层沉降的７个参数进行敏感性分析．
）｜）｜ｘ，ｔｘ→∞＝Ｈ（ｘ，ｔｙ，ｙ，ｙ→∞＝Ｈ０Ｈ（
ｔ＞０＝＝０， ｘｘ→∞ｙｙ→∞
（）１ｃ（）１ｄ（）１ｅ
２ｒＭＫ·π
ｒ２
２
ｒ→０
ｔ＞０＝Ｑ，
式中：ａｌａｃｅ算子；ｔ为降水时Δ＝２＋２为二维Ｌｐ
ｘｙ间；Ｋ为渗透系数；Ｔ为导水系数，Ｔ＝ＫＭ；Ｓ为含其中，水层贮水系数，Ｓ＝Ｍ，α＋ｎｇ（ρβ）ρ为水的密
度，ｎ为孔隙率，α为多孔介质骨架ｇ为重力加速度，的压缩系数，β为水的压缩系数
．
图１ 无限承压含水层非稳定降水渗流示意图
１ 无限承压含水层完全井非稳定渗流
如果将承压含水层顶、底板视为严格的隔水层，则承压含水层不会产生越流补给而且上部浅水层水位保持不变，井点降水只会影响承压含水层水头，在承压水降水过程中可以认为承压含水层对井周围的图１为无限承压地下水位分布不产生实质性影响．
含水层非稳定降水渗流示意图，图中，Ｈ为地下水位；Ｈ０为含水层初始地下水位；Ｑ为抽水井流量；Ｍ
为承压含水层厚度；ｒ为任一点到井中心的距离；ｒｗ为降水井直径；ｓ为任意一点在任一时刻的水位降深．如果承压含水层满足如下假设条件：①含土层均水平等厚，侧向无限延伸；质各向同性、②含水层抽水前天然水力梯度为零；地下水流③含水层抽水时，服从Ｄ流量恒定、井ａｒｃ④抽水井为完全井、ｙ定律；径无限小；⑤在抽水过程中反映含水层性质的物理参数如含水层渗透系数Ｋ，贮水系数Ｓ等保持恒定．则单个完全井的井流适用Ｔｈｅｉｓ公式）：见式（１
［１２］
Ｆｉ１ Ｓｋｅｔｃｈｏｆｕｎｓｔｅａｄｄｅｗａｔｅｒｉｎｓｅｅａｅｏｆ ｇ．ｙｇｐｇ
ｉｎｆｉｎｉｔｅｃｏｎｆｉｎｅｄａｕｉｆｅｒ ｑ
）—（）式（可用极坐标表示为１ａ１ｅ 为便于分析，
Δ－·ｓ＝０，ｔ＞０，ｒ＞０
Ｔｔ
（）
（）２（）３
（），ｓｒ，ｔｒ＞０｜ｔ＝０＝０
（）ｒ，ｔ｜ｒ→∞＝０ｓｒｔ＞０，ｒ＞０
ｒ→∞
＝０，（）４
，（）ｒｔ＞０，ｒ＞０５＝－ｒ→０ｒ２Ｔπ［２］
ｈｅｉｓ于１９３５年求得此数学模型的解为１ Ｔ
－ｙ
∞ｓ（，）（）（）ｒｔ＝ｕ＝６ｙ４Ｔ４Ｔｕｙππ
２
（）ｕ＝７４Ｔｔ－ｙ
）式（中，是一个非初等函数，将ｅ项用泰勒６Ｗ（ｕ）
，其表达式
级数展开，一般地，当ｕ≤０．有０１时，
（）Ｗ（ｕ）≈－０．５７７２１６－ｌｎｕ≈ｌｎ２８
ｒＳ））代入式（得：８６ 将式（
ΔＨ＝·，ｔ＞０
Ｔｔ
）｜ｘ，ｔｔ＝０＝Ｈ０ｙ，Ｈ（
（）１ａ（）１ｂ
ｓ＝
·（ｕ）≈ｌｇ２
４ＴＴｒＳπ
（）９
第３期
王春波，等：非稳定承压水降水引起土层沉降分布规律分析
３６３
２ 承压含水层非稳定渗流降水引起上
覆土层沉降分析
２．１ 减压降水引起的附加应力
假设承压含水层顶底板为完全隔水层时，顶底板受到承压水的作用力，其中顶板受到向上的作用底板受到向下的作用力，受力示意图如图２所力，
示．为便于分析，可假设一虚拟的承压含水层水位在降水井减压的作用下，虚拟水位线下降，表现线，
为承压水压力减小，即相当于产生一个作用在承压含水层顶板上的等效附加荷载，如图３所示，其大小）求解，表达式如下：可由虚拟的水位线降深式（９
）＝（）≈ｒ，ｔｒｓｒ，ｔｆ（ｗ·
３
ｌ·ｇ２
ＴｒＳ
（的距离；０，０，－ｈ）ｒ为Ｒ投影到地表面上的水平距
则半无限空间某一深度ｈ处的集中力Ｆ在离；
处引起的竖向位移为ｍ（Ｒ，ｚ）θ，
２
）（））（（ｗ＝＋＋Ｒ１８Ｅ１－νＲ２π
２２
（（）（））＋＋３３
Ｒ１Ｒ２２（）
Ｒ５２
（）１１
２
式中：Ｒ１＝２＋ｚ－ｈＲ２＝ν为泊松比，２
２＋ｚ＋ｈ．（）１０
图４ 半无限空间Ｍｉｎｄｌｉｎ位移解图示
Ｆｉ４ ＳｋｅｔｃｈｏｆｓｅｍｉｉｎｆｉｎｉｔｅＭｉｎｄｌｉｎｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔ － ｇ．ｐ
ｓｏｌｕｔｉｏｎ
）作用下，地表以下任意一点ｒ，ｔ 在附加荷载ｆ（的竖向位移为
ｗ＝ｄｗ＝
∫（）ｌ·
ｌｄｒｇ２ ０ＴＥ１－νｒＳ
２
（））（＋＋２２２２
ｚｈｚｈ＋－＋＋∫
２２
（（）（））２３２＋２３２＋［］［］Ｒ２＋（ｚ－ｈ）Ｒ２＋（ｚ＋ｈ）２
（）（）１２２５２［］Ｒ２＋（ｚ＋ｈ）式中，Ｅ为上覆土层弹性模量，ＭＰａ．
）
ｉｅｃｈａｒｄｔ公式 如降水影响半径按Ｓ
［１］
：
（）·ｌ＝１０ｓ１３ 则由非稳定渗流降水引起的土层沉降公式表示如下：
２．２ 非稳定渗流引起的土层沉降计算公式推导
弹性半无限空间Ｍ图４）来求解ｉｎｄｌｉｎ位移解（均质半无限空间内，在地表以下某一深度处作用一非均匀荷载引起土层的位移．图４中，点ｍ的坐标为
；ｍ（Ｒ，ｚ）ｈ为竖向集中力Ｆ作用点距地表面的距θ，离；Ｒ为ｍ点到竖向集中力作用线的水平距离；Ｒ１为ｍ点到集中力Ｆ作用点的距离；Ｒ２为ｍ点到点
（）·Ｋ·ｗ＝·４９．７４ｓｌｇ·－（）ＴＥ１－νｓＫ
（
···Ｋ＋５７７．７６ｓ０ｌｓＫ·ｇ
Ｓ
２
（））（＋＋２２
２＋ｚ－ｈ２＋ｚ＋ｈ）
２２
（（）（））／／２３２＋２３２＋［］［］Ｒ２＋（ｚ－ｈ）Ｒ２＋（ｚ＋ｈ）
３６４
２
（）
２５２
［］Ｒ２＋（ｚ＋ｈ）
同济大学学报（自然科学版）
第４１卷
）
（）１４
沉降值，主要计算步骤为：①确定土层沉降不同计算深度ｚ；②确定同一土层计算深度上距降水中心距离
；Ｒ；③设定不同的降水时间ｔ
３ 算例分析
３．１ 承压含水层非稳定降水引起上覆土层沉降
无锡市轨道交通三阳广场站为无锡地铁１、２号线换乘车站，根据勘察资料：⑥３承压含水层顶板标高为－２层厚６．稳定水位标高为－４．０．８ｍ，０ｍ，１
－１
，渗透系数Ｋ＝０．与外界无水力联系，ｍ，１２ｃｍ·ｓ
上隔水层为⑥１层粘土，下隔水层为⑦１粉质粘土，
两隔水层渗透系数很小，可作为不透水层．简化后的计算模型如图５所示，图中ｈ为上覆土层厚度．采用）由式（可计算不同的土层参数及流量参数见表１．１４深度处距离降水中心不同距离不同降水时间的土层
表１ 土层及流量参数
Ｔａｂ．１Ｓｏｉｌａｎｄｆｌｏｗａｒａｍｅｔｅｒｓ上覆土层
／厚度ｈｍ２４．５
单井抽水量承压含水层
３·－１）／厚度Ｍ／ｍＱ（ｍｈ
６．０
６０
上覆土层
弹性模量／ＭＰＥａ１９．０
承压含水层承压含水层
上覆土层平均
／／导水系数Ｔ渗透系数Ｋ
泊松比ν２·－１）－１）（（ｍｄｍ·ｄ
６２．４
１０．４
０．３２
承压含水层
贮水系数Ｓ
８．４６×１０－３
图５ 简化数学计算模型
Ｆｉ５ Ｓｉｍｌｉｆｉｅｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ ｇ．ｐ
水位降深
／ｓｍ８．０
土层沉降随降水时间的变化关系如图６所示．
由图６可知，无限承压含水层非稳定降水引起的土层沉降随时间、空间的分布具有以下特点：①上覆土随着距降层同一深度上降水中心处的沉降值最大，水中心距离的增加沉降值减小；②无限承压含水层随着降非稳定渗流降水时间对土层沉降影响显著，水时间的增加土层沉降增大；③上覆土层不同深度土层的沉降值随着距地表距离的增加土层最大沉降值增大，其最大值位于承压含水层顶板处．图７为不同埋深处土层最大沉降值随降水时间的变化曲线，如降水３地表处的最大沉降为１．而０ｄ时，９９ｍｍ，承压含水层顶板处的最大沉降值为７．增加了６ｍｍ，５．６１ｍｍ．
３．２ 土层参数敏感性分析
）由式（可知，无限承压含水层非稳定降水渗１４），流引起的土层沉降ｗ＝ｗ（ｈ，Ｅ，Ｍ，Ｔ，Ｓ，Ｋ，Ｑ，ｓν，其Ｔ和Ｓ均为Ｋ、因此影响土层沉降大Ｍ的函数，小、空间分布的只有７个参数．以无锡地铁三阳广场站土层参数为基础，变化单一参数，分析降水３０ｄ时地表沉降的大小及空间分布规律．各参数变化见表２．
（）上覆土层厚度变化对地表沉降的影响１
降４．５ｍ变化到４４．５ｍ， 上覆土层厚度ｈ由２
水３当上覆土层厚度０ｄ时的地表沉降如图８所示，
表２ 各土层参数变化表
Ｔａｂ．２ Ｃｈａｎｅｓｏｆｖａｒｉｏｕｓｓｏｉｌａｒａｍｅｔｅｒｓ 参数
／上覆土层厚度ｈｍ ／ＭＰ上覆土层平均弹性模量Ｅａ
上覆平均泊松比ν
变化范围
２４．５，２９．５，３４．５，３９．５，４４．５１．０，９．０，１９．０，２９．０，３９．００．２８，０．３０，０．３２，０．３４，０．３６６．０，７．０，８．０，９．０，１０．０
承压含水层厚度Ｍ／ｍ
－１）／（承压含水层渗透系数Ｋ１０．４，１５．０，２０．０，２５．０，３０．０ｍ·ｄ
３·－１）／（单井出水量Ｑ６０，７０，８０，９０，１００ｍｈ
／水位降深ｓｍ
８．０，１０．０，１２．０，１４．０，１６．０
为２地表最大沉降为１．当上覆土４．５ｍ时，９９ｍｍ，层厚度增加到４地表最大沉降为１．４．５ｍ时，０９减小了４附图表示地表最大沉降值与土体ｍｍ，５％，
参数的关系变化（下同）如图８的附图所示，随着上．地表最大沉降逐渐较小，两者近覆土层厚度的增加，
似成线性关系．由此可知，当承压含水层埋深大于一定值时，承压水降水引起的地表沉降值可忽略．）上覆土层弹性模量变化对地表沉降的影响２ （
图９显示了降水３０ｄ时上覆土层弹性模量变化上覆土层弹性模量由１ＭＰ对地表沉降的影响，ａ变化到３地表最大沉降由３９ＭＰａ时，８．３７ｍｍ减小到当上覆土层弹性模量较小时，地表沉降０．９７２ｍｍ．
减小的幅度较大，随着弹性模量的增加地表沉降减小的幅度变小，而且弹性模量的变化不仅影响地表沉降的大小，还影响地表沉降的空间分布范围，如弹距降水中心５性模量为１ＭＰａ时，００ｍ处的地表沉
第３期
王春波，等：非稳定承压水降水引起土层沉降分布规律分析
３６５图６ 上覆土层不同深度土层沉降随降水时间的变化曲线
Ｆｉｇ．６ Ｓｏｉｌ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｅｐｔｈｓ ｏｆ ｏｖｅｒｌａｙｉｎｇ ｓｏｉｌ ｗｉｔｈ ｄｅｗａｔｅｒｉｎｇ
ｔｉｍ
ｅ降的变化规律，由图１１所示．承压含水层厚度为６ｍ时，地表最大沉降为１．９９ｍｍ，距离降水中心１００ｍ处的地表沉降为０．２８ｍｍ，当承压含水层厚度增加到１０ｍ时，地表最大沉降为１．１９ｍｍ，距降水中心１００ｍ处的地表沉降为０．１７ｍｍ，
因此，承压含水层厚度的变化不仅影响地表的最大沉降，还会影响地表沉降的分布，由图１１的附图可知，地表最大沉降与承压含水层厚度基本呈线性关系．
（
５）承压含水层渗透系数变化对地表沉降影响承压含水层渗透系数的变化对地表沉降的影响
图７ 上覆土层不同埋深处最大沉降随降水时间的变化曲线如图Ｆｉｇ．７ Ｍａｘｉｍｕｍ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｅｐ
ｔｈ ｏｆ１２所示，当渗透系数由１０．４ｍ·ｄ－１
增加到３０
ｏｖｅｒｌａｙｉｎｇ ｓｏｉｌ ｗｉｔｈ ｄｅｗａｔｅｒｉｎｇ
ｔｉｍｅｍ·ｄ－１
时，地表最大沉降由１．９９５ｍｍ增加到１．９９９
ｍｍ，
变化很小，可见只有当渗透系数变化很大时，才降为１．０８ｍｍ，而弹性模量为３９ＭＰａ时，地表最大会引起地表沉降的变化．
沉降才为０．９ｍｍ．
（
６）单井出水量变化对地表沉降的影响 （
３）上覆土层泊松比变化对地表沉降的影响随着单井出水量的增加，
地表沉降值增大，如图土体泊松比一般在０．３左右，通过改变上覆土１３所示．单井出水量为６０ｍ
３
·ｈ－１，地表最大沉降层泊松比的大小，分析对地表沉降的影响，由图１０量为１．９９ｍｍ，当单井出水量增加到１００ｍ
３
·ｈ－１，所示，泊松比取不同值时，地表最大沉降及地表沉降地表最大沉降值增大到３．３８ｍｍ，增加了６９．８％．分布模式基本相同．
并且随着出水量的增加，地表沉降分布范围也有所 （
４）承压含水层厚度变化对地表沉降的影响增大，但距离降水中心５００ｍ处的地表沉降值没有承压含水层厚度由６ｍ增加到１０ｍ时地表沉
发生变化．
３６６
同济大学学报（自然科学版）
第４１卷
）承压含水层水头降深变化对地表沉降影响７ （
承压含水层水头降深变化对地表沉降的影响如图１随着承压水头降深的增加，地表最大沉４所示，降值增加，而且地表沉降范围增大，
当承压水头降深
为８．距离降水中心１０ｍ时，００ｍ处地表沉降为当承压水头降深为１距离降水０．２８ｍｍ；６．０ｍ时，中心１００ｍ处的地表沉降为０．６３ｍｍ．
第３期
王春波，等：非稳定承压水降水引起土层沉降分布规律分析
３６７
，ＷＡＩａｏＮＧｈａｏ．Ｂｏｔｔｏｍｅａｖｅｔａｂｉｌｉｔｕｒｉｎ Ｌ Ｔ Ｃ ｈ ｓｙｇ ｄ
ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｅｘｃａｖａｔｉｏｎｉｎｓｏｉｌｌａｅｒｗｉｔｈｈｉｈａｒｔｅｓｉａｎｗａｔｅｒｉｔ ｙｇｐ］，ｒｅｓｓｕｒｅ［Ｊ．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎ ｐｇｇ
（）：２００９，３１８１２３６．
［３］ｉｎｄｌｉｎＲＤ．Ｏｎｔｈｅｅｕａｔｉｏｎｏｆｅｌａｓｔｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓｗｉｔｈｍｉｃｒｏ－ Ｍ ｑ
］，ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｌｉｄｓａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅ （）：１９６５，２１７３．
［李会中，付延玲．第四纪松散沉积层地下水渗流与地４］ 骆祖江，
面沉降控制数值模拟［科学出版社，Ｍ］．北京：２００９．
，Ｌ，ＦＵＯＺｕｉａｎＩＨｕｉｚｈｏｎＵＹａｎｌｉｎ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｌ ｊｇｇｇ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｒｏｕｎｄｗａｔｅｒｓｅｅａｅａｎｄｒｏｕｎｄｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｏｆ ｇｐｇｇ［：，ＱｕａｔｅｒｎａｒｌｏｏｓｅｓｅｄｉｍｅｎｔｌａｅｒＭ］．ＢｅｉｉｎＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ ｙｙｊｇ ２００９．
［朱宏高，陈静，等．深基坑降水与沉降的非线性耦合５］ 周志芳，
图１４ 承压水头降深变化对地表沉降的影响图
Ｆｉ１４ Ｔｈｅｉｍａｃｔｏｆｃｏｎｆｉｎｅｄａｕｉｆｅｒｗａｔｅｒｈｅａｄ ｇ．ｐｑ
ｖａｒｉａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｄｒａｗｄｏｗｎ
］（）：计算［Ｊ．岩土力学，２００４，２５１２１９８４．
，，Ｃ，ＨＯＵＺｈｉｆａｎＺＨＵＨｏｎａｏＨＥＮＪｉｎｅｔａｌ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｚ ｇｇｇｇ
ｃｏｕｌｉｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｄｅｗａｔｅｒｉｎａｎｄｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｏｆ ｐｇｇ ［］，ｉｔｓｄｅｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎＪ．ＲｏｃｋａｎｄＳｏｉｌＭｅｃｈａｎｉｃｓ２００４，２５ ｐｐ （）：１２１９８４．
［，６］ＮＧＪＸ，ＨＵＬＳＷＵＬＧ，ｅｔａｌ．Ｈｄｒａｕｌｉｃｂａｒｒｉｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎ ＷＡ ｙ
ｏｆｔｈｅｕｎｄｅｒｒｏｕｎｄｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃｏｎｃｒｅｔｅｗａｌｌｉｎｔｈｅｉｔｏｆ ｐｇｓｔａｔｉｏｎｎｄｔｓｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｓｕｂｗａ ａ ｉ ｏｙｐ ，（）：２００９，５７２４４７．Ｇｅｏｌｏｇｙ
［，Ｓ，Ｚ，ｅ７］ＨＡＩＪｉｎｃｈｕｎＨＥＮＳｈｕｉｌｏｎＨＵＨｅｈｕａｔａｌ．Ｌａｎｄ Ｃ ｇｇ
ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅｄｕｅｔｏｒｏｕｎｄｗａｔｅｒｄｒａｗｄｏｗｎｉｎＳｈａｎｈａｉ［Ｊ］． ｇｇｇ ，（）：Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｕｅ２００４，５４３１４３．ｑ
［潘泓，曹洪，等．承压水减压降水引起的沉降分析８］ 骆冠勇，
［］（）：Ｊ．岩土力学，２００４，２５２１９６．
，Ｐ，，ｅＵＯＧｕａｎｏｎＡＮＨｏｎＣＡＯＨｏｎｔａｌ．Ａｎａｌｓｉｓｏｆ Ｌ ｙｇｇｇｙ
ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｓｃａｕｓｅｄｂｄｅｃｏｍｒｅｓｓｉｏｎｏｆｃｏｎｆｉｎｅｄｗａｔｅｒ［Ｊ］． ｙｐ
，（）：ＲｏｃｋａｎｄＳｏｉｌＭｅｃｈａｎｉｃｓ２００４，２５２１９６．
［］张杰．承压水降压引起的上覆土层沉降分析［９］Ｊ．岩 龚晓南，
（）：土工程学报，２０１１，３３１１４５．
，ＺＯＮＧＸｉａｏｎａｎＨＡＮＧＪｉｅ．Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｏｆｏｖｅｒｌａｉｎｓｏｉｌ Ｇ ｙｇ ｃａｕｓｅｄｂｄｅｃｏｍｒｅｓｓｉｏｎｏｆｃｏｎｆｉｎｅｄｗａｔｅｒ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ ｙｐ
，（）：ｏｆＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎ２０１１，３３１１４５．Ｊｏｕｒｎａｌ ｇｇ
［］吴林高，朱雁飞，等．地铁车站深基坑降水诱发沉降１０ 王建秀，
］：机制及计算方法［Ｊ．岩石力学与工程学报，２００９，２８（５）１０１０．
，ＷＵ，，ＮＧＪｉａｎｘｉｕＬｉｎａｏＺＨＵＹａｎｆｅｉｅｔａｌ．Ｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆ ＷＡ ｇ
ｄｅｗａｔｅｒｉｎｉｎｄｕｃｅｄｒｏｕｎｄｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅｉｎｄｅｅｓｕｂｗａｓｔａｔｉｏｎ－ ｇｇｐｙ ａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏｃｋｉｔ ｐ
，（）：ＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＥｎｉｎｅｅｒｉｎ２００９，２８５１０１０． ｇｇ
［］俞建霖，祝哨晨，等．基坑降水引起周围土体沉降形１１ 金小荣，
］（）：状分析［Ｊ．岩土力学，２００５，２６１０１５７５．
，，，ＩＮＸｉａｏｒｏｎＹＵＪｉａｎｌｉｎＺＨＵＳｈａｏｃｈｅｎｅｔａｌ．Ａｎａｌｓｉｓｏｆ Ｊ ｇｙ
ｉｔ’ｓｂｅｈａｖｉｏｒｓｆｅｔｔｌｅｍｅｎｔｆｕｒｒｏｕｎｄｉｎｏｉｌｓ ｏ ｓ ｏ ｐ ｓ ｂｇｙ ｓ
，２：ｄｅｗａｔｅｒｉｎＪ］．ＲｏｃｋａｎｄＳｏｉｌＭｅｃｈａｎｉｃｓ００５，２６（１０） ｇ［１５７５．
［］人民１２Ｍ］．北京： 吴林高．工程降水设计施工与基坑渗流理论［
交通出版社，２００３．
Ｌｉｎａｏ．Ｅｎｉｎｅｅｒｉｎｄｅｗａｔｅｒｉｎｄｅｓｉｎａｎｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ＷＵ ｇｇｇｇｇ
：ｉｔ’ａｎｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｓｅｅａｅｔｈｅｏｒＭ］．ＢｅｉｉｎＣｈｉｎａ ｐｐｇｙ［ｊｇ
，Ｐｒｅｓｓ２００３．Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ
４ 结语
（）基于弹性半无限空间Ｍ推导１ｉｎｄｌｉｎ位移解，了无限承压含水层非稳定渗流引起土层沉降的解析利用此公式可以计算任意降水时间上覆土层公式，
内任意一点的沉降值．
（）无限承压含水层非稳定降水渗流引起的地２
表沉降随时间变化显著，随着降水时间的增加土层沉降增大．
（）承压含水层减压降水引起的土层沉降最大３
值出现在承压含水层顶板处，并且越接近地表，土层沉降值越小，当承压含水层埋深大于一定值时，降承压水引起的地表沉降可以忽略不计．
（）无限承压含水层非稳定降水渗流引起的地４
泊松比和承压含水层渗透系表沉降的土层参数中，
数的变化对地表沉降几乎没有影响，其余参数的变化对土层沉降影响显著，其中上覆土层厚度的变化只会影响地表沉降值大小，而上覆土层弹性模量、单井出水量、水头降深和承压含水层厚度的变化还会影响地表沉降的空间分布．参考文献：
［孙新忠．基坑降水工程［北京：地震出版社，１］Ｍ］． 张永波，
２０００．
，ＳｒｏｅｃｔＨＡＮＧｏｎｂｏＵＮｉｎｚｈｏｎ．Ｄｅｗａｔｅｒｉｎｆ Ｚ Ｙ Ｘ ｏｊｇｇｇ ｐ
［：，ｉｔＭ］．ＢｅｉｉｎＳｅｉｓｍｏｌｏｉｃａｌＰｒｅｓｓ２０００．ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｐｊｇｇ［王超．高承压水地层开挖基坑地板隆起稳定性分析２］ 李涛，
［］（）：Ｊ．岩土工程学报，２００９，３１８１２３６．