分数的加减法（沈伟倡）
学习目标：
1、掌握同分母分数加减法。 2、掌握异分母分数加减法。 3、掌握分数加减混合运算。 学习重点：
掌握分数加减法混合运算的顺序和计算方法。 学习难点：
分数加减法混合运算的算理。 知识点：
1、 同分母分数相加减, 分母不变, 只把分子相加减 2、 异分母分数相加减, 先通分, 再加减 3、 计算结果要化成最简分数
4、 分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同 5、 整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用 学习过程：
（一）同分母分数加减法。 例1. 一块菜地，
14
种黄瓜，种西红柿，种黄瓜和西红柿的面积一共占这块地的几分之
99
几？种黄瓜的面积比种西红柿的面积多占这块地的几分之几？还剩几分之几？
要求一共占这块地的几分之几，就是要把这两部分合起来，用加法计算。
415
＋=
999
1-
答：种黄瓜和西红柿的面积一共占这块地的块地的
54
= 99
5。种黄瓜的面积比种西红柿的面积多占这9
14，还剩下。 39
小结：
1、分数的加法和减法的意义与整数加减法的意义相同。（都是把两个数合并成一个数的运算。）（已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的运算）
2、相加减的两个分数的分数单位没有变化，也就是分母没有变化，只是把分子相加减。 3、分子是0的分数等于0。
4、分数的验算方法和整数的验算方法相同。 （二）异分母分数加减法
例1. 育丰学校管乐队中演奏各类乐器的人数占管乐队总人数的情况如下：
（1）吹长号和吹笛子的一共占乐队人数的几分之几？
（2）吹长号的比吹黑管的多几分之几？
小结：
1、异分母分数加减法，先通分，再加减。 2、能约分的要约分, 化为最简分数。 （三）分数加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算的运算顺序相同。 例1. 计算
211+- 345
[1**********]+-=+-= [1**********]
211-(-) [1**********]37
=-= -(-) =-
[1**********]0
例2.
例3. 计算：
[1**********]++ （2）(+) +(+) （3）(+) -(-) [***********]1
（1）++=(+) +=1+=1
[**************]4
（2）(+) +(+) =(+) +(+) =1+1=2
[***********]（3）(+) -(-) =(-) +(+) =+1=1
5757557755
（1）
小结：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
练习：
一、填空。(30分)
1、同分母分数相加、减，（ ）不变，只把（ ）相加减。 2、计算的结果，能约分的要约成（ ）。 3、分子是0的分数等于（ ）。
4、异分母分数相加、减，先（ ），然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。 5、分数加减混合运算的运算顺序和（ ）混合运算的运算顺序相同。 6、整数加法的（ ）律、（ ）律对分数加法同样适用。应用加法的运算定律可以使一些分数计算（ ）。 7、小明看故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。两天共看了全书的( )，第二天比第一天多看了( )，还剩下( )没看。
2313511174-- （6） -+ （7 ) ++（5） [1**********]5
分数的乘除法（沈伟倡）
学习目标：
1、掌握分数的乘法运算。 2、掌握分数的除法运算。
3、掌握分数的乘除法混合运算。 学习重点：
掌握分数乘除法混合运算的顺序和计算方法。 学习难点：
分数乘除法混合运算的算理。 知识点：
1、分数乘以整数，分母（ ），分子乘以整数做为积的分子。
2、分数乘以分数，分母乘以（ ）做为积的分母，（ ）乘以分子做为积的分子。 3、倒数：乘积是1的两个数叫做（ ）。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母相互（ ）。 4、（1）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（ ） （2）一个数除以分数，等于这个数（ ）除数的（ ） （3）分数除法统一法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。 5、整数的乘法分配率在分数的乘除法中通用适用。 经典例题：
（一）分数的乘法。 1、分数乘以整数。
2
块，三人一共吃了多少块？ 92
（1）、读题，找出已知条件和问题。（每个吃块，三人一共吃了多少块？）
9
2
（2）、分析，每个吃块是什么意思？（把一块蛋糕分成9份，取其中的2份。）
9
例1、小新和爸爸妈妈以前吃蛋糕，每个吃
把一块蛋糕(出示一个圆) 平均分成9份(覆盖平均分的9份) ，取其中2份(阴影部分) 。
问题（1）：每个吃
22
块，三人吃了多少个块？ 99
问题（2）：3个
2
是多少呢？ 9
根据图意列出算式。 3×=
22226
++= 99999
2、分数乘以分数。 猜想1：
4111
×等于多少？ ×等于多少？ 2254
25111解：×=0.5×0.5=0.25=100=
224
4141×=0.8×0.25=0.2== 54205
思考1：积的分母与两个因数的分母有什么关系？ 小结：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 (二）、分数的除法 猜想2：
111
÷2等于多少？÷等于多少？ 222
填空：
提示：乘法和除法是互逆运算。 （ ）×2=
111 （ ）×= 222
11111
÷
=×2=1 24222
1
思考2：（1）、与2是什么关系？
2
（2）、请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？
总结：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。 （三）分数的乘除混合运算。 例2：（1）、
111233233
×÷ （2）×（÷） （3）（×）÷ 234342545
142
×4== 6631142
解法2：原式=××4 ==
2363232211
（2）解原式=×（×）=×=
[1**********]
（3）解原始=÷=×=
1051032
（1）解法1：原式=
小结：分数的乘除混合运算跟整数的乘除混合运算一样，从左到右依次运算，如有括号的先算括号内的。
练习： 一、填空。
2
1的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数；1的倒数是（ ）。 345
2、（ ）是40，45是（ ）的 。
59
3、一个数（0除外）除以大于1的数，商（ ）这个数；一个数（0除外）除以真分数，
商（ ）这个数；一个数除以1，商（ ）这个数。（大于、小于或者等于）
二、计算下列各式。 （1）825×5
（4）558 ÷ 6
（7）31554 ÷（16 6）
三、列式计算。
1、8025是多少？
3、1小时的35 是多少分？
2）59×195
（3）1411 ÷21
（5）18 ×14÷78 （6）433
5 ×10÷10
（8) 523
8× 9× 10 )
2、910的 3
5是多少？
4、小汽车每小时行驶140千米， 5
7小时行驶多少千米？
（
分数四则混合运算和简便运算（沈静凤）
学习目标：
1、通过自学，掌握分数四则混合运算的运算顺序，能运用计算法则比较熟练地进行计算。
2、通过观察、类推，进一步理解运算定律和有关性质在分数四则运算中同样适用，并能运用运算定律和有关性质进行简便计算。
3、养成认真细致的学习习惯，提高灵活计算的能力。 学习重点：
1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，能运用计算法则比较熟练地进行计算。
2、在分数四则混合运算中，能根据题目特点，熟练地运用运算定律和有关性质进行简便计算。 学习难点：
在分数四则混合运算中，能根据题目特点，熟练地运用运算定律和有关性质进行简便计算。 知识点：（1）在没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，应该先算（ ），后算( ). （2）在有小括号的算式里，应该先算（ ），后算（ ）。 （3）如果既有小括号又有中括号，应该先算（ ），再算（ ），最后算（ ）。 学习过程：
一、自主学习：
1、说出下面各题的运算顺序。
（1）428＋63÷9 （2）1.8＋3×0.4－0.9
（3）32×（56－48）－120 （4）[7＋（5.6－5.1）]÷1.5
2、复习过了整数和小数的四则混合运算顺序，那么分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同吗? 下面通过一个应用题来验证一下。 3、小红用8米长的彩带做了一些花，每朵花用
2
米的彩带。她把其中的4朵送给了同学，3
小红还剩几朵花？
想：要求小红还剩几朵花，就应该先求出她做了多少朵花。 在下面写出计算过程：
解：8÷-4=8×-4=12-4=8（朵）
答：小红还剩8朵花。
小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同吗。 4、尝试计算下面两题。（一定要注意运算顺序哟！）
2
332
⎡3119⎛21⎫1⎤7
÷（1 -（）× （2） ⎢1- +⎪⨯ ⎥4538⎝35⎭13⎦10⎣
（3）
⎛111⎫1
+-⎪÷ 246⎭12⎝
二、合作探究、展示反馈：
1、小组内交流“自主学习”部分的第4题，说说它们的运算顺序。第（3）小题能否使用运算定律。
2、简便计算。
（提示：把除法转化成乘法以后，认真观察数据特点，运用运算定律使计算简便）
1134
（1） × ÷4 （2）125×25÷
47741341
解：原式 = × × 解：原式 =125×25×4
4774134
= ×（） =125×（25×4）
4771
= ×1 =125×100
41
= =12500
4
问题：以上两道题运用了什么运算律？ 三、拓展延伸：
请你判断一下下面的计算是否正确，正确的在右边的括号内打上“√”，错误的在括号内打上“×”，并在旁边用正确的方法计算。
（1）（
111
＋）÷ 5126011=（＋）×60
51211=×60＋×60 （ ） 512
=12＋5 =17
11＋） 5411
=18÷＋18÷
54
（2）18÷（
=18×5＋18×4 ( )
=90＋72 =162
四、课堂小结：通过我们的共同合作，你感觉我们在进行分数四则混合运算时应注意什么呢？
五、练习： 计算下面各题：
5192⎡⎛72⎫9⎤⎛18⎫7
-⨯- 1-⨯÷12÷-⨯ ⎪ ⎪⎢⎥4355⎝49⎭9⎣⎝93⎭10⎦
211154
⨯+÷8 （－）÷
5840899