完全平方公式的变形技巧
完全平方公式是一个十分重要的公式，其应用非常广泛，下面介绍完全平方公式的八项变形技巧，供同学们学习时参考。
一、符号变形
例1 计算(-2t -1)
解：原式＝[-(2t +1)] 22
＝(2t +1)
＝(2t )+2⋅2t +1 222
＝4t +4t +1
二、系数变形
例2 计算(2a +6b )(4a +12b )
解：原式＝2(a +3b )⋅4(a +3b )
＝8(a +3b )
＝8a +48ab +72b
三、逐步变形
例3 计算(a -b -c )
解：原式＝[(a -b )-c ] 222222
＝(a -b )-2⋅(a -b )⋅c +c 22
＝a +b +c -2ab +2bc -2ac
四、指数变形
2例4 计算(a +1)(a -1)(a +1) 222222
解：原式＝[(a -1)(a +1)(a +1)] 22
＝[(a -1)(a +1)] 222
＝[a -1] 42
＝a -2a +1
五、分组变形
例4 计算(2x +y +1)(2x +y -1) 解：原式＝[(2x +y )+1]⋅[(2x +y )-1] ＝(2x +y )-1
＝4x +4xy +y -1
六、拆数变形
例4 计算102
解：原式＝(100+2)
＝[1**********]+2⨯100⨯2+2 2＝10000+400+4
＝10404
七、拆项变形
例4 计算(x -3y )(x -4y ) 解：原式＝(x -3y )[(x -3y )-y ] ＝(x -3y )-y (x -3y ) ＝x -6xy +9y -xy +3y
＝x -7xy +9y
七、逆用变形
例4 计算(m +n )-2(m +n )(m -n )+(m -n ) 解：原式＝[(m +n )-(m -n )] 222222222
＝(2n )＝4n 22