4 关键部位校核
4.1 键联接强度校核[49]
初选三个键如下表.
(1)平键的校核：
P n
式中 P ——输出轴可能最大功率：P =23.04kW ； n ——轴转速：n =3000r /min 。
T =9549⨯
代入数据得扭矩：
T =9549⨯
要求满足工作长度：l ≥
P
=73.34N ∙m n
4T
dh [σp ]
4⨯73. 34⨯103
=2. 86mm 小轴：l 1≥
160⨯16⨯40
键长
：1
L 1≥30.86
经校核，键长满足要求。 (2)花键校核
L =l +b =30.86mm
T =9549⨯
动连接：
=9549⨯=95.49N ∙m n 3000
2T ⨯103
p =
ψzhld m
式中：
——平键直径 带入得
ψ——载荷分配不均系数，一般取0.7-0.8 d m
2T ⨯1032⨯95.49⨯103p ===7.07MPa ≤30MPa
ψzhld m 0.75⨯12⨯2⨯20⨯75
经校核，花键满足要求。
4.2 转鼓强度校核
离心机转鼓是一个转动数百至数万转以上的高速回转壳体。高速回转时，在离心力的作用下转鼓壁内要产生很大的应力，这些应力是由于高速回转时，转鼓金属的自身质量产生的离心力，及在转鼓内壁上附着的筛网、物料和液体层所产生的离心力都作用在转鼓壁上，使转鼓壁内产生相应的应力。因此，转鼓的强度计算必须同时考虑这几部分离心力所产生的应力[50]。
4.2.1 圆柱形转鼓强度计算
对于带物料旋转的离心机转鼓，其环向应力可以分为两部分来计算，一部分是转鼓空载旋转产生的周向应力，另一部分是物料载荷产生的周向应力。具体计算方法如下所示：
（1）转鼓空载旋转产生的周向应力
-922
σ=10q ρr 12ω （4-1） 1
式中 q ——转鼓壁开孔引起的表现密度减小系数
根据《离心机转鼓强度计算规范JB/T8051-96》 中的有关规定转鼓壁开孔引起的表
现密度减小系数q 值的确定可以按下式确定
b 1b 2sin a -πd 2/4πd 2
=1- q = （4-2）
b 1b 2sin a 4b 1b 2sin a
这里设计的方案中，离心机转鼓是不开孔转鼓，q =1； σt =
σ1+σ2
K
— 转鼓材料的密度：ρ=7.85g/m³（1Cr18Ni9）；
r 2——转鼓壁平均半径：r 2=200+6=206mm；（转鼓壁厚6mm ） ω——转鼓角速度： ω=314.16rad/s。
将上述各值带入式（4-1）可得空转鼓旋转产生的周向应力：
-922
σ=10⨯1⨯7.85⨯206⨯314.16=32.87MPa
1
（2）圆柱转鼓内由物料载荷离心压力产生鼓壁周向应力
圆柱形转鼓内由物料等载荷离心压力产生的转鼓壁周向应力和物料载荷分布的均匀程度有关，对液体和能流动的物料产生的周向应力可以按下式计算：
σ2=10-9ω2⎢ρ2(r 22-r 12)
⎡⎣r 2⎤
（4-3） ⎥2δZ ⎦
式中 ω——转鼓角速度：ω=157 rad/s； ρ2——处理物料密度：ρ2=1.36g/m³； r 1——转鼓内半径：r 1=200mm；
r 2——转鼓平均半径：r 2=206mm；
δ——转鼓壁厚：δ=6mm；
Z——转鼓的加强箍系数，当不用加强箍时，取加强箍系数：Z=1。
将上述各值带入式（4-3）可得由物料等载荷离心压力产生的转鼓周向应力：
σ2=10-9⨯314.162⎢1.36⨯(2062-2002)⨯
⎡⎣206⎤
=5.61MPa
2⨯6⨯1⎥⎦
（3）圆柱形转鼓强度验算
对于液体和能流动的浓浆的物料载荷，其载荷属于质量均布的载荷，其相应的应力可以由下式计算得出：
σt =
式中 σ1——当转鼓为空时旋转产生的周向应力；
σ2——由物料等载荷离心压力产生的鼓壁周向应力；
σ1+σ2
K
（4-4）
K ——焊缝系数。
转鼓的焊缝的机械性能应当相当于或优于转鼓壁材料的机械性能，为此引入焊缝系数来考虑焊缝处强度的削弱，对于按《GB11345》规定进行100%射线探伤检查或者其他等效的探伤方法进行检查的焊缝，其焊缝系数应取：K =0.95。
在本设计方案中，取焊缝系数K =0.95。 因此，转鼓圆筒段的应力应为：
σt =
σ1+σ2
K
=
32.87+5.61
=40.5MPa
0.95
由《钢制压力容器GB150-1998》[]知，对高合金钢许用应力[σ]可取：
[σ]=
σs
1.5
转鼓材料为0Cr18Ni9，根据其材料特性表可知：
抗拉强度σb(MN/m2) >=550 屈服强度σs(MN/m2) >=200
其中：
[σ]=σs/1.5=200/1.5=133MPa
[σ]=0.33σb=0.33×550=181.5MPa
取小得材料许用应力[σ]=100 MPa
又有钢材标准常温屈服点：σs =137MPa，则转鼓的许用应力为：[σ]=91MPa 则，σt =40.5MPa
4.2.2 圆锥形转鼓强度计算
对于半锥角小于15°的圆锥转鼓，其应力可以根据无力矩理论推导而来。在壳体的无力矩理论中不考虑壳体中的剪力和弯曲力矩。对于半锥角不大的圆锥形壳体是有最够的精确性的。在本项目中，圆锥壳体的平均半锥角为10°，因此，本项目圆锥壳体的应力和应变按照无力矩理论进行分析计算。
（1）空转鼓旋转时鼓壁内周向应力
高速回转下的圆锥形壳体，其鼓壁质量产生的离心力垂直于回转轴，在轴向没有分力，故不能产生经线方向的应力。鼓壁质量产生的离心力在壁面法线方向的分力、在鼓壁中引起的环向应力计算见式：
σ1=
ρ
g
r 2ω2 （4-5）
在圆锥段转鼓的大口处周向应力最大，小口处周向应力最小，其周向应力沿经线方向的分布是不均匀的，因此圆锥段转鼓的环向应力又可以表达为以下公式：
-922
σ=10q ρr 12ω （4-6） 1
式中 q ——转鼓壁开孔引起的表现密度减小系数：q =1；
ρ1——转鼓材料密度：ρ1=7.85g/m³；
r 2——转鼓平均半径：r 2=206mm；
ω——转鼓角速度：ω=314.16 rad/s；
将上述各值带入式（4-6）可得空转鼓旋 转时鼓壁内周向应力为 ：
σ1=10-9⨯1⨯7.85⨯2062⨯314.162=32.87MPa
（2）圆锥段转鼓物料载荷产生的周向应力
圆锥段转鼓物料载荷产生的周向应力可以由下式表达：
σ2=
10-9ω2ρ2(r ' 2-r 12)r 2
2δ⨯cos α
（4-7）
式中 ω——转鼓角速度：ω=314.16 rad/s；
ρ2——处理物料密度：ρ2=1.36g/m³；
r 1——转鼓内半径：r 1=200mm；
r ' ——转鼓平均半径：r 2=203mm；
δ——转鼓壁厚：δ=6mm；
∂——转鼓半锥角：∂=10°。
将上述各值带入式（4-7）可得圆锥段转鼓物料载荷产生的周向应力：
σ2=
10-9ω2ρ2(r 22-r 12)r 2
2δ⨯cos β
=
10-9⨯314.162⨯1.36(2032-2002)206
2⨯6⨯cos10
=2.83MPa
（3）圆锥转鼓环向总应力
对于液体和能流动的浓浆的物料载荷，其载荷属于质量均布的载荷，其相应的应力可以由下式计算得出：
σt =
σ1+σ2
K
=
32.87+2.83
=36.8MPa
0.95
式中 σt ——当转鼓为空时旋转产生的周向应力；
σ2——由物料等载荷离心压力产生的鼓壁周向应力；
K ——焊缝系数。
转鼓的焊缝的机械性能应当相当于或优于转鼓壁材料的机械性能，为此引入焊缝系数来考虑焊缝处强度的削弱，对于按《GB11345》规定进行100%射线探伤检查或者其他等效的探伤方法进行检查的焊缝，其焊缝系数应取：K=0.95。
在本项目中，去焊缝系数K=0.95。 因此，转鼓圆锥段的应力应为： σt =36.8MPa
则，σt =36.8MPa
4.3 轴的强度校核
轴的强度计算有三种方法:
1）按转矩估算轴径； 2）按当量弯矩近似计算； 3）安全系数的精度校核计算。
此螺旋支承轴既受弯矩也受扭矩，因按弯扭合成强度条件计算 受力简图
[51]
F2
简化为一根圆筒，简图如图4-1。
F1
F3
图4-1
估计受力F 1为转鼓和螺旋输送器以及物液的重量和，约为2000kg 则
F 1=
2000
kg ⨯9.8N /kg =9800N 2
⎧⎪F 2+F 3=F 1
⎨
⎪⎩∑M F 1=710F 3-718F 2=0
列受力平衡方程和弯矩平衡方程
⎧F 2=4872N
⎨
F =4898N ⎩3
(2) 剪力图
4872
4898N
图 4-2
(3) 弯矩图
3499N ∙m
图4-3
(4) 扭矩图
73.34N ∙m
图4-4
T =9549⨯
P n
式中 P ——输出轴可能最大功率：P =23.04kW ； n ——轴转速：n =3000r /min 。 代入数据得扭矩：
T =9549⨯
23.04
=73.34N ⋅m 3000
由图分析可得F 1受力处即为危险截面处 抗弯截面系数
W =
式中 β=
πD 3
32
(1-β)≈0.1D (1-β)
4
3
4
d ； D
d 1——轴内径：d =110mm ； d ——轴外径：D =160mm 。 代入数据得抗弯截面系数：
1104⎤⎡
W =0.1⨯0.163⎢1-() ⎥
160⎣⎦
=3.18⨯10-4
针对危险截面做弯扭合成强度校核计算。按第三强度理论，计算应力
σca
=[σ-1]
式中 σca ——轴的计算应力，MPa ； M ——轴受的弯矩：M =3499N ⋅m ；
T ——轴受的扭矩：T =73.34N ⋅m ； W ——轴的抗弯截面系数：W =2.3⨯10
-4
m 3；
α——折合系数，当扭转切应力为堆成循环变应力时α=1； [σ-1]——对称循环变应力时轴的许用弯曲应力。
查机械设计表15-1可知，对1Cr18Ni9Ti 许用弯曲应力[σ-1]=45MPa
代入数据得计算应力：
σca
= =11.01MPa
综上，两端支承轴满足强度要求。
4.4 轴承寿命计算
（1）深沟球轴承61838（nsk 产品）的校核。
把转鼓和两端连接轴简化为单独的轴筒，受力简图如图4-1。由于基本不承受轴向力，所以有：
P =F r
则有P2=4872N,P3=4898N。取大值代入公式：
106ε1063
L n =(P ) =(4898) =20938h =2.39y
60n 60⨯3000
对于所设计的卧螺离心机，要求2年到4年一修，更换零部件是在合理范围内。故，轴
承61838满足工作要求。
（2）深沟球轴承61832（nsk 产品）校核。
本方案设计中采用深沟球轴承61838用来支承螺旋输送器，其基本参数如表：
图 4-5 螺旋输送器支承轴承受力简图
估计受力F 1为转鼓和螺旋输送器以及物液的重量和，约为1000kg 则
F 1=
1000
kg ⨯9.8N /kg =4900N 2
列受力平衡方程和弯矩平衡方程
⎧⎪F 2+F 3=F 1
⎨
M =547.5F -547.5F =032⎪⎩∑F 1
⎧F 2=2450N
⎨
⎩F 3=2450N
把转鼓和两端连接轴简化为单独的轴筒，受力简图如图。由于基本不承受轴向力，
所以有：
P =F r
则有P2=P3=2450N，由于螺旋输送器和转鼓实现5-50的差转速，这里也取n=3000r/min，代入公式：
106C ε106⨯10003
L n =(P ) =(49.42450) =20938h =5.19y
60n 60⨯3000
对于所设计的卧螺离心机，要求2年到4年一修，更换零部件是在合理范围内。故，轴
承61832满足工作要求。