电磁学部分总结 静电场部分
第一部分：静电场的基本性质和规律
电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。静电场的物质特性的外在表现是：
(1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用
(2)带电体在电场中运动, 电场力要作功——电场具有能量
1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系。
F
电场强度 E =
q 0
∞ W a 电势 U a ==E ⋅d r
q 0a
⎰
2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理
1
Φe =E ⋅d S =
S
ε0
∑q
i
L E ⋅d r =0
要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。重点是高斯定理的理解和应用。
3、应用
(1)、电场强度的计算
1q E =r 02a) 、由点电荷场强公式 4πεr 及场强叠加原理 E = ∑ E 计
i 0
i
算场强
一、离散分布的点电荷系的场强
1q i E =∑E i =∑r 2i 0
i i 4πεr 0i
二、连续分布带电体的场强 d q E =⎰d E =⎰r 20
4πε0r
其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题
b) 、由静电场中的高斯 定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布
一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及例
题详见课堂笔记。还有可能结合电势的计算一起进行。
c) 、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计算
或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。
（2）、电通量的计算
a) 、均匀电场中S 与电场强度方向垂直
b) 、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成θ角
E =-gradU =-∇U
∂U ∂U ∂U =-(i +j +k )
∂x ∂y ∂z
c) 、由高斯定理求某些电通量
（3）、电势的计算
a) 、场强积分法（定义法）——计算
U P =⎰E ⋅d r
P
∞
b) 、电势叠加法——q i ⎧
电势叠加原理计算 ⎪∑U i =∑4πεr
⎪0i
U =⎨
dq ⎪dU =
⎰⎰⎪4πε0r ⎩
第二部分：静电场中的导体和电介质 一、导体的静电平衡状态和条件
导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状
态。
静电平衡下导体的特性：
（1）整个导体是等势体，导体表面是个等势面；
（2）导体内部场强处处为零，导体表面附近场强的大小与该
表面的电荷面密度成正比，方向与表面垂直； （3）导体内部没有净电荷，净电荷只分布在外表面。 有导体存在时静电场的计算
1. 静电平衡的条件 E 内
=0
U =C
原则： 2. 基本性质方程：高斯定理
1E ⋅d S =
S
场强环路定理 3. 电荷守恒定律
∑Q =常量.
i i
ε0i E ⋅d l =0
L
∑Q
i
二、静电场中的电介质
掌握无限大、均匀的、各向同性的电介质的情况：
充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等于真空中场
强的 r 倍，方向与真空中场强方向一致。
电位移矢量
E =E 0-E =
'
E 0
εr
εr --相对介电常数
ε
D =εE
S
ε=ε0εr
D 介质中的高斯定理 ⋅ d S = ∑ q （自由电荷）
掌握程度：作业中的情形
三、电容、电场能量
1、孤立导体的电容、电容器的电容计算；影响电容的因素；
Q C =
U
Q C =
∆U
电容器电容的大小只取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间的电介质情况 2、电容器的能量
3、电场能量
Q 211
W e ==QU =CU 2
2C 22
W e 121
= == DE 能量密度 w e ε E 适合任何电场 V 22
电场能量
课上例题或作业
12W e =⎰d W e =⎰⎰⎰E d V
V V 2
稳恒磁场部分
第一部分：稳恒磁场的基本性质和规律
(1) 磁场是物质的一种形态，具有能量、质量、动量等。 (2)磁场是由运动电荷(或电流) 产生的，它又对放入其中的运动电荷(或电流) 有力的作用
1、描述稳恒磁场性质的基本物理量——磁感应强度
2、反映稳恒磁场基本性质的两条定理是高斯定理和安培环路环路定理
要掌握各个定理的内容，所揭示的稳恒磁场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。重点是安培环路定理的理解和应用。
磁场中的高斯定理
安培环路定律
B ⋅d S =0
B ⋅d l =μ0∑I i 内
L
S
3、应用
(1)、磁感应强度的计算
a) 、由毕——萨定律计算任意形状的载流导线的磁场
直线电流、圆形载流导线圆心及轴线上的、圆弧形载流导线在
圆心处的磁感应强度计算。
b) 、由磁场叠加原理 = ∑ B 计算组合导线的磁感应强度，如
B i
i
O
c) 、利用安培环路定理计算场源分布具有高度对称性的磁感应强度 详见课堂例题 （2）、磁通量的计算
a) 、均匀磁场中S 与磁感应强度方向垂直
b) 、均匀磁场，S 法线方向与磁感应强度方向成θ角
c) 、由高斯定理求某些磁通量 第二部分：磁场对运动电荷和电流的作用 1、带电粒子在均匀磁场中的运动：
三种情况：
v //B
v ⊥B
v 与B 间夹角为θ
在中学基础上会简单求解即可。
2、霍尔效应：霍尔电势差的表达式、会判断载流子类型、霍尔电势
差的大小，正负。
3、磁场对电流的作用：会由安培定律计算安培力；
会由公式计算载流线圈的磁矩和磁力矩。 简单求解磁力的功.
第三部分：磁介质
要求同静电场：掌握无限大、均匀的、各向同性的磁介质的情况：
介质的磁导率
μ0μr =μ
B =μH
磁介质中的安培环路定理 H ⋅d l =∑I 0
L
L
掌握程度：作业中的情形
对于磁介质和铁磁质，按作业中的情况能够根据图示分清磁介质的种类，从铁磁质的磁滞回线判断剩磁、矫顽力、硬磁材料、矩磁材料和软磁材料。
电磁感应和电磁场部分
d Φm
εi =-
dt
d Φm
εi =-N
dt
一、电磁感应基本定律 法拉第电磁感应定律
对N 匝线圈
楞次定律——判断感应电流（电动势）方向 二、动生电动势和感生电动势
产生机理（非静电力或非静电场）、定义及求解。 对于任何感应电动势，都要求会用法拉第电磁感应定律计算。 对于动生电动势：要求会计算均匀磁场中平动和转动导体、非均匀磁场中平动的直导线中的动生电动势。 三、1、区分感生电场和静电场
2、知道涡电流的产生条件：大块的金属在磁场中运动，或
处在变化的磁场中
四、自感、互感、磁场能量
1、会求自感系数和自感电动势，知道影响自感系数的因素； 2、会求互感系数，知道影响互感系数的因素； 3、会由 W m = 1LI 2 计算载流线圈中的磁场能量
2
4、磁能密度和磁场能量
W m 1B 2112
w m ===μH =BH
V 2μ22
适合任何磁场
W m =⎰⎰⎰w m dV =⎰⎰⎰
V
V
1
BHdV = 2
要求同作业。
五、电磁场理论
1、区分传导电流和位移电流
位移电流与传导电流是完全不同的概念，仅在产生磁场方面二者等价.
传导电流是自由电荷的宏观定向运动，只存在于导体中，有电荷流动，通过导体会产生焦耳热.
只要电场随时间变化，就有相应的位移电流. 位移电流的实质是变化的电场，I D 则无论是导体、介质或真空中都可以存在，无电荷流动，一般不存在热效应。在高频交变电场作用下，介质也发热，那是分子反复极化造成，不遵守焦耳—楞次定律.
2、掌握电磁波的基本特性，会根据特性求出未知的量（如作业） 变化的电场在其周围激发变化的磁场，变化的磁场在其周围又会激发变化的电场，这个变化的电磁场相互激发并以波的形式由近及远, 以有限的速度在空间传播开去，就形成了电磁波。
在无限大均匀绝缘介质(或真空) 中, 平面电磁波的性质概括如下:
1. 电磁波是横波, E , H , u 构成正交右旋关系.
电磁波是偏振波, E , H 都在各自的平面内振动, 且 E , H 是
同位相的. 如图：
2. 在同一点的E 、H 值满足下式:
E =μH
电磁波的波函数的幅值也满足 3. 电磁波的传播速度为 真空中
E 0=μH 0
8
-1
u =u 0=c =0μ0=2. 9979⨯10m ⋅s