教育教学方法ＣｈｌｎａＥｄｕｏａｔｌｏｎ而ｎｎｏｖ＝ａｔｉｏ∑ｎＨｅ竺ｒａｌｄ儡回雒递聪瑟捌一一譬■■ｔ己■崔■口●一一■＿
浅析初中数学综合题的解题方法
曹卫华
（江西省都昌县周溪二中江西都昌３３２６０９）
摘要：初中数学综合题是指涉及的知识超过某一单元或学科的一奏习题，这类题目知识综合性强，有一定的难度，解题过程较为复杂，本论文主要论述初中数学综合题的概念、特点，并在此基础上提出了一些针对初中数学综合题特点的解题方法。
关键词：数学教学初中数学综合题
文章编号：１６７３—９７９５（２００９）１Ｏ（ｃ）－００６３－－０１中图分类号：Ｇ４２１文献标识码：Ａ
综合题的教学有利于在中学数学教学
过程中体现问题解决的思想精髓，强调创
造能力和应用意识，鼓励学生去探索、猜想
和发现。数学的综合运用能力反映出一个
人的数学素质和素养状况。所以，数学教学
的主要任务是教给学生在实际生活和生产
实践中最有用的数学基础知识，并在教学
过程中有意识地培养学生应用这些知识分
析和解决实际问题的能力。新课程数学教
材的内容大都有丰富的背景，并且是学生
熟悉并能理解的，又能适应学生的认知水
平和经验知识，现代生活气息较浓厚，强调
学生在“做”中学数学，在学生学习数学的
过程中，学生的主体性、探索性、建构性的
学习特征应得到充分的关注与发掘。研究
初中数学综合题的教学问题对更好地实现
新课程所倡导的新理念就具有重要的现实
意义。文章主要论述初中数学综合题的概
念、特点，并在此基础上提出了一些针对初
中数学综合题特点的解题对策。
１初中数学综合题的概念，特点
数学知识之间具有的纵向逻辑联系，
这些数学知识一般分属于相同的数学分
支，主要依靠知识之间的内在逻辑关系实
现它们的联系，所谓综合题，就是横跨两个
或两个以上知识块的具有一定难度的问
题，需要利用包含两个或两个以上知识块
中的若干知识点，经过适当的计算和推理
才能获解的问题。在初中数学中，把一个涉
及到代数、几何或概率统计的多个知识点、
多项基本技能、多种数学思想方法的问题
称为综合题。
综合题具有以下一般特点：融合了丰
富的数学知识，渗透了重要的数学思想方
法，如配方法、换元法、待定系数法、方程与
函数思想、转化与化归思想、数形结合思
想、分类讨论思想等，体现了较高的思维能
力，如抽象概括、归纳类比、联想转化、分析
综合等。在课改形势下，初中数学教科书以
及中考数学命题中都以Ⅸ数学课程标准》为
依据出现了许多新特点：探究型问题不时
涌现，关注社会生活，聚焦社会热点，实际
应用性进一步加强，考查创新意识和实践
能力逐步加强，综合考查思维品质。
初中数学综合题教学，注重数学知识
的整体性，注重使学生学到的知识构成网
络，形成系统，打破章节、学科的界限，提高
综合应用知识的能力和迁移能力。因此在
知识网络的交汇点上加强指导，改进教学
方法，有利于促进学生对所学知识主动地
进行归纳和整理，实现对知识的主动建构，
万方数据获得认知结构的改造和重组；有利于培养思路更要得到充分的应用。学生的探索精神和创新意识，提高综合运初中数学综合题教学要重视对数学知用知识解决问题的能力。识的整理，帮助学生理清数学知识的内在联系，使学生的数学知识系统化，从而对数２初中数学综合题的解题方法学概念有一个更清晰的理解，对数学知识初中综合题所考查的并非孤立的知识脉络有一个更分明的认识。同时还要重视点，也并非个别的思想方法，它是对考生综在教学中渗透数学思想方法。数学思想是合能力的一个全面考查，所涉及的知识面解数学综合题的灵魂，要在初中数学综合广，所使用的数学思想方法也较全面。解数题教学中有意识地讲解一些重要的数学思学综合题一要树立必胜的信心，二要具备想方法，使学生逐步领会数学思想方法在扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要解综合题时所起的关键作用。把握学生学掌握常用的解题策略。具体需要做到以下习状态和最佳教学时机，适时启发，不断激几点。励学生再发现、再创造，培养学生综合分析２．１运用数形结合思想和运用能力，从而使学生的思维品质和数在初中阶段出现的综合题很多都是与学素质得到提高。坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数３结语方法研究几何图形的性质，另一方面又可目前的初中数学综合题已经由单纯的借助几何直观，得到某些代数问题的解答。知识叠加型转化为知识、方法和能力综合在数学教学中，突出数形结合思想，有利于型尤其是创新能力型试题。综合题既是数学生从不同的侧面加深对问题的认识和理学知识的纵横联系，有是数学思想方法的解，提供解决问题的方法，也有利于培养学融会贯通。解数学综合题要着重研究解题生将实际问题转化为数学问题的能力。的思维过程，弄清基本数学知识和基本数２．２运用函数与方程思想学思想在解题中的意义和作用，研究运用直线与抛物线是初中数学中的两类重不同的思维方法，解决同一数学问题的多要函数，即一次函数与二次函数所表示的条途径，在分析解决综合问题的过程中，构图形。因此，无论是求其解析式还是研究其建知识的横向联系，养成多角度思索问题性质，都离不开函数与方程的思想。如函数的习惯。解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。在初中数学综参考文献合题中，用方程思想求解的题目随处可见。［１】任百花．初中数学思想方法教学探究闭同时方程思想也是解几何计算题的重要策【Ｊ】．濮阳职业技术学院学报，２００６（２）．略。【２】任凤琴．建构主义数学学习观研究［Ｊ】．２．３运用分类讨论的思想长春师范学院学报，２００４（６）．分类讨论思想可用来检测学生思维的【３】江国安．“初中数学综合题”的教学探索准确性与严密性，常常通过条件的多变性［Ｊ】．科技资讯，２００７（３６）．或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，近年来各地中考题出现的综合题应用分类讨论思想解题己成为新的热点。分类讨论就是把难度较大的问题专化为难度较小的问题，实现化难为易、化繁为简的目的。近年来，为加强对学生全面思维能力的考查，分类讨论题在各地中考题中频频出现。２．４运用等价转换思想任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考综合题，更注意不同知识之间的联系与转换。对于中考来说，压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的中国科教创新导刊ＣｈｉｎａＥｄｕｃａｔｉｏｎＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＨｅｒａｌｄ６３
浅析初中数学综合题的解题方法
作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：
被引用次数：曹卫华江西省都昌县周溪二中,江西都昌,332609中国科教创新导刊CHINA EDUCATION INNOVATION HERALD2009，""(30)0次
参考文献(3条)
1. 任百花 初中数学思想方法教学探究闭 2006(02)
2. 任凤琴 建构主义数学学习观研究 2004(06)
3. 江国安 "初中数学综合题"的教学探索 2007(36)
相似文献(10条)
1.期刊论文 佘岚 初中数学问题意识培养研究 -科教导刊2009,""(11)
本文探讨数学问题意识培养的原则以及数学问题意识的培养对初中数学教学的重要作用.通过对我国初中数学教学中问题意识培养的现状及原因分析,提出培养学生数学问题意识的方法和策略,以期为我国在新形势下的初中数学教学提供参考和借鉴.
2.期刊论文 王洪毅 初中数学思维能力的培养研究 -时代教育（教育教学版）2010,""(1)
本文针对初中数学教学关于数学思维能力的要求进行了分析,在此基础上讨论了强化数学思维能力的策略.
3.学位论文 郑洁 初中数学教学大纲的比较与访谈研究 2008
数学教学大纲是由国家教育部门统一制定的指导数学教学的纲领性文件。新中国成立以来的50余年里，国家先后颁布了12部初中数学教学大纲。每一份初中数学教学大纲既是这个时期初中数学教学的指南，同时也反映了当时人们对初中数学教学的基本认识。
对我国1949年以来初中数学教学大纲衍变历程的梳理与分析，明确其中的长处与偏失，是为建设可行的数学教学大纲体系奠定基础的必要一步，不仅有助于从课程角度理清我国中学数学教育的发展脉络，认清我国数学教学的特质，而且可以从特有的视角审视我国数学课程的发展过程，以便寻找一些带有规律性的历史经验，为今天数学课程标准的编订提供借鉴。
论文将按照历史发展的脉络，客观地分析新中国成立以来各版本初中数学教学大纲的发生、发展状况，对教学大纲在教育理念、教学目标、教学内容等方面的异同进行比较研究，进而得到初中数学教学大纲的变迁轨迹，并对新中国成立以来我国初中数学教学大纲的传承与变迁进行探讨。
为了进一步证实比较研究的正确性与可接受性，并为文本研究提供理论支撑，在实践上设计了访谈研究，就初中数学教学大纲的特征、传统，教学大纲的使用效果、教学大纲的优点与不足，我国数学教学应然继承的特点，如何改革教学大纲等问题访问专家学者。在专家意见的基础上，得到初中数学教学大纲传承与变迁的研究结论。并在此基础上，提出对我国数学教学传统的三点认识：(1)教学目标注重对学生的全面培养；(2)教学内容突出数学知识的逻辑体系；(3)教学内容的呈现顺序以数学科学的发展为依据。对数学课程标准的研制提出三点思考意见：(1)数学课程标准的研制要处理好继承和发展的关系；(2)数学课程标准的研制要突出数学的逻辑体系；(3)数学课程标准的研制要认真吸取60年代初“大纲”、教材的编制精神。
4.期刊论文 周功裕 在初中数学教学中实施探究性教学的思考 -科教文汇2009,""(6)
创新教育是教学教学改革的一个重点,在全面推进素质教育,培养学生创新能力的教育理念不断深入人心之际,更应关注数学课堂教学这一培养学生创新精神和创新能力的主阵地.本文在探讨初中数学探究性教学内涵的基础上,提出了笔者对初中数学教学实施探究性教学的几点思考,并对实施探究性教学的创新设计提出了自己的看法.
5.期刊论文 王杏琴 浅析初中数学实验教学相关问题 -中国科教创新导刊2010,""(12)
本文主要探讨了初中数学实验教学相关问题,在数学实验活动中,教师设置实验问题,组织学生个人或小组学习,引导学生进行数学实验,猜想实验结果并进行归纳证明.通过案例分析,说明初中数学实验教学的有效性.
6.学位论文 赵洪波 初中数学中的研究性学习案例开发实施研究——数学史渗透到初中数学中 2008
研究性学习是我国基础教育新课程体系中规定开设的一门综合实践活动课程,同时也是一种崭新的学习方式,是新一轮课程改革的一个亮点,研究性学习作为课程改革的一部分,对于改变学生的学习方式,培养学生的创新精神和实践能力,以及培养学生的信息素养都具有十分重要的作用。
数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程,增长对数学的通识,建立数学的整体意识,就必须运用数学史作为补充和指导。把数学史引入初中数学学习对于培养学生的创造性思维能力,激发学生的数学学习兴趣都是具有重要意义的。
要想从根本上改变学生的学习方式,研究性学习必然要渗透于学科教学之中。为此,本文将结合我国目前数学研究性学习的现状,着重研究研究性学习作为一种学习方式和一种教育理念,应如何更好地与数学史知识在初中数学中的渗透相结合,将初中数学研究性学习渗透于平时的教学与学生的学习活动中。
本文中,作者将阐述在研究性学习的方式和理念下,如何把数学史知识渗透到初中数学中,进而进行初中数学研究性学习案例开发与实施的一些研究。本文力图通过在初中数学中进行这方面的案例开发与实旌的研究,进一步进行理性的总结、提炼,为下一阶段的初中数学研究性学习的开展打下一个良好的基础,并为初中数学教学提出一些有益的建议。此外,研究性学习的理论虽然已是十分丰富,但其实践研究多发生在大中城市,本文的研究实验发生在内蒙古一个偏远小城,希望研究结果能在教育教学的地区差异方面也能为丰富研究性学习的理论输入新鲜的血液。
7.期刊论文 陈向明 变被动学习为主动学习——试析初中数学"情景教学"模式 -现代企业文化2010,""(18)
通过精心创设问题情景,将数学知识与问题情景紧密联系起来,构建情景数学,能激发学生自主探索知识的热情,引导学生由"被动学习"向"主动学习"的转变,不断提高学习能力,发展创新意识.
8.期刊论文 廖才静 浅谈初中与中专数学教学的衔接 -卫生职业教育2003,21(5)
时代在不断发展,教材亦不断更新,从 2000年秋季开始我校使用新版教材,也是一年一个新面孔.中专数学教学是在初中数学与职业中专的特点相联系基础上的深化和提高,这一点毋庸置疑.那么,如何将初中数学与中专数学教学相衔接,这对中专一年级新生能尽快适应中专数学学习,掌握必需的数学基础知识和保持充分的自信心参加成人高考有着十分重要的意义.本文仅对初中数学与中专数学教学的衔接作初步探讨.
9.期刊论文 胡琨 全纳理念下的初中数学教学探究 -科教文汇2009,""(18)
全纳教育理念下的课堂教学是一种反对排斥与歧视、全纳的、融合的课堂教学.倡导接受全体学生,不排斥任何学生,人人得以参与和发展;注重民主
、平等、资源共享.数学课是一门重要的基础课程,为了更好地改革数学课堂教学,使学生有所得,必须树立"全纳理念",在理念的指导下,让课堂教学成果真正地被学生所接受.
10.学位论文 钟春玲 初中数学问题意识培养的探索 2008
数学是以问题为中心的学科，我国传统的初中数学教学过多注重学生知识与技能的教育，很少关注学生发现和解决问题的能力及创新意识的培养。随着21世纪的发展，人类正进入一个新的经济时代--知识经济时代，能否接受未来知识经济的挑战，关键在于能否培养出大批具有知识创新和技术创新的人才。现代教育不但要求教师传授给学生知识，更强调要培养学生的创新精神和创新能力。上个世纪末以来，我们正面临一场国际范围内的课程改革运动，这场运动至今方兴未艾。对初中数学老师来说，培养学生发现和探究问题的意识，提高学生主动参与、乐于探究的能力，是这次数学课程改革的关注点。事实上，无论是从教育的价值方面考虑，还是从已有的理论成果及一线数学教师的经验考虑，培养学生发现和探究问题的意识，都是初中数学教学中不可或缺的内容，也是培养学生创新精神和创新能力的必要途径。
基于以上问题的认识，本文试从中外学者对问题意识培养的理论研究出发，结合我国新课程改革的实际，来探讨问题意识的内涵、数学问题意识培养的原则以及数学问题意识的培养对初中数学教学的重要作用。通过对我国初中数学教学中问题意识培养的现状及原因分析，提出培养学生数学问题意识的方法和策略，以期为我国在新形势下的初中数学教学提供参考和借鉴。
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_rdsta200930057.aspx
授权使用：商洛学院(slxy)，授权号：030e6d77-93f4-421a-b2ad-9e2900c7a1d0
下载时间：2010年11月9日