三亚市实验中学2008届初三备考计划
一、 指导思想：
1、
2、
3、 认真学习新课标，研读《新课程标准》。 在教学中注重夯实基础，提高能力。 收集并认真研究近三年海南中招试题，并借鉴其他省市的中考试题，验究命题方向。
二、教学策略：
根据几次月考分析，空白卷占了一定比例，很多学生只做选择题，还有相当一部分学生证明题一片空白，大部分学生基础不扎实，基本技能缺乏，教学和备考中，大家团结合作，把努力提高学生学习成绩放在首位。大家齐心协力共同研究近三年来海南省中招考试题，把握考试方向，动态和发展趋势.
1、
2、 教学时注重夯实基础，根据学生情况因材施教； 每章授完必测试一次，测试完后认真分析，发现错误，再将薄弱部分抽出再次命题再次测试，对于重点章节反复测试三，四次，直至大部分同学掌握基础知识为止；
3、 月考严格照着中招考试模式，每次月考内容现行学的占60％，初一占10％，初二占20％。每次月考后都要认真作好试卷分析，要求每个教师查漏补缺；
4、 上学期完成课本教学，下学期进行全面复习；
5、 下学期开学后抽调全年级总分前150名中数学弱科的学生，每周利用两个下午第四节课进行专门辅导，不让这些孩子在数学科上丢分。
二、 复习策略：
1． 复习重点及近年来考试动态：
复习应该重点抓好数与式、方程(组) 与不等式(组) 、函数及其图像、统计与概率、几何的基本概念与三角形、四边形、相似图形、直角三角形、圆及视图与投影等10大模块。
数与式近年来以中、低档题居多，这一板块主要包括实数、整式、因式分解、分式及二次根式等内容，中考中多以填空、选择的客观题形式出现，淡化了计算难度，主要以中、低档次的题居多。随着课改的深入，这一板块的考察形式将会多样化，一些以实际生活题材为背景、结合当今社会热点的问题将会占据主流，近似数、有效数字、科学论证法、绝对值、因式分解、规律探究及阅读理解题成为近几年的热点题型。
方程与不等式难度不大，单纯求解方程的不等式问题多以填空、选择的题型出现，一般难度不大。对于应用方程(组) 与不等式(组) 解决实际问题，特别是与生产生活相联系的方案设计、决策应用等问题应是中考重点，尤其是方程与函数知识、几何知识的综合运用及不等式的实际运用问题是热点问题。
函数突出开放性，函数题越来越突出开放性，单纯求函数解析式的题型越来越少，函数中的一些动点问题，尤其是设计新颖、贴近生产生活的函数最值问题、一些开放性探索题及图表信息题成为中考热点问题。
统计概率以图表信息题为主，这一板块在考察基础知识和基本技能的同时，多以图表信息题为主，考察学生利用图表的信息及所求概率的大小，解决现实生活中的问题。
对于几何与三角形，主要考察结合图形探索规律，特殊三角形在实际生活中的应用及利用旋转、轴对称等知识解决实际问题，淡化了传统的推理论证题。
四边形的考察题型较多，选择、填空、证明推理、探求规律及图形设计等有可能出现，和四边形有关的开放性问题、探究问题、两个图形在平移及旋转过程中的面积重叠问题及结合函数求最值问题等也将会成为命题方向。
和圆有关的论证题近几年没有出现，这大大降低了这一板块的应考难度，应该重点复习一些综合题，比如圆与函数及其它几何图形结合在一起的问题，在运动过程中探究问题的题型越来越成为考察的重点。另外，弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积、最值问题、方案设计及阴影问题也要引起重视。
三角函数是在直角三角形中利用边角建立联系的又一种模型，因此不少考题均涉及渗透该部分内容，这部分知识主要用来解决实际问题，例如，航海、修路、测量、台风、噪音影响等方面
2、做好三方面的梳理：一是在教学过程中注重夯实基础，重点知识点的讲解要细致。二是重要数学思想和方法的梳理，初中数学中蕴涵着大量的数学思想和方法，这是用来解题的工具，什么样的问题用什么样的工具来解决，要让学生做到心中有数。三是典型问题的梳理，让学生掌握典型问题的固定解法，遇到同一类问题就可以触类旁通了。
3、复习要掌握时间安排的“序”。以前我们在复习时采用“三轮”的方式，第一轮是复习课本，抓章节过关，；第二轮是专题复习，形成知识体系，时间是从四月下旬到五月底；第三轮是综合训练，提高能力。事实证明三轮复习效果较好。今年我校仍打算采用“三轮复习法”。
一轮复习：时间安排是从二月底到四月下旬。从知识特点上来看，一轮是基础复习，过“三关”：过记忆关、基础知识关和基本技能关，这是毕业班的“地基”阶段，地基一旦打好了，房屋的拔高阶段是坚实而又迅速的，而且中考成绩的优劣与一轮复习关系及其密切。一轮复习是成功的关键，因此必须重视，谁忽视了这一轮，就注定要失败的。在一轮复习中，应以教材和课标为主，有针对性的进行基础知识的复习。对基础知识的熟练掌握，必须完全彻底，优秀生、中等生务必熟
练理解和掌握相关知识。复习既要覆盖课标所要求的全部知识点，又要有所侧重，要适当增加课堂容量；要做到讲练结合，每节课既有知识点复习，又有例题点拨，还要有学生训练，特别关注试题的分析，引导学生根据题干给出的信息找出解题的题眼，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。着重训练单元测试题，每两周穿插一次综合试卷测试，优中等生的练习全收全改，还要因材施教的针对部分学生进行辅导，使尖子生更尖，中等生能大幅度地提高。一轮复习搞好了，就等于一条腿已经迈进了成功的门槛
二轮复习：时间大概是一月左右。二轮复习是在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度。二轮复习是分专题进行，计划专题有：方程(组) 与不等式(组) 问题、函数型问题、开放探究题、阅读理解题、方案设计题、图表信息题、动态几何题及综合型问题。计划这八个专题要用四周左右的时间来完成；二轮复习也要讲练结合，精讲精练，教师要精选例题及学生练习，做到堂堂有例题、练习，课堂还要突出以学生为主体，着重要培养学生独立思维、获取信息、综合运用及解题的能力。每个专题配有一套专题训练试题，准备还在其中穿插两套综合模拟试题。由于二轮时间紧张，可能达不到全收全改，但要定期或不定期最大量的抽查并批改练习，要找出部分学生成绩退步原因，并及时有针对性的给予点拨；二轮复习还应该注意学生良好心态的培养，此时的学生大多压力较大，心理比较脆弱，教师要普遍给予其关注和鼓励，让其觉得老师心中始终有我，我是有很大希望的，我一定能考出很好的成绩。对于心理素质较差的学生，教师要以朋友的身份
多鼓励、帮助，课堂上或辅导中不妨走近学生身边停留一下、注视一下、笑一笑，或给某些学生一个自我展示的机会，让其有成功自豪感，树立其坚强的自信心。对某些学生来说，心理因素往往是成功的关键，因此二轮复习不仅要传授知识、培养能力，还应培养其健康的心理，让所有的学生以充满自信的心态、充沛的精力去迎接中考。
三轮复习：计划要三周时间，准备针对中招考试题型分为选择、填空、解答及综合训练。教师要收集大量的试题，有所选择地分门归类，分别形成有代表性的试题各一套，然后课堂及辅导课进行测试，要有针对性地抽查和批改，特别注重综合能力试题的训练，教师不仅要选好题，还要注意修改和编写一些新的综合能力运用题；要注重培养学生获取信息及审题的能力，既要找到明显信息，还要找到隐藏信息；此外，还要注意学生做题速度和准确性的训练，培养其大胆而仔细的心理，从而提高做题效率。三轮复习还要侧重中考模拟训练，准备精选四套模拟题，按照中考要求对学生进行测试，并且力争做到全收全改两套，抽查两套。三轮要回归课本，回归课本就是对不会的、出错的知识要查课本，查找过去曾做错的、不会的经老师讲解后又掌握的试题，闭上眼睛想一想还会不会，主要解决学生的遗忘问题，也就是知识的再巩固问题，目的是让学生回归基础知识。
总之，在复习中要充分发挥学生的主体作用，着力创新能力、探究能力、实践能力和思维能力的培养，夯实基础。
2008年中考数学模拟试题
（含超量题满分110分，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）
1、-2的相反数的倒数是（ ） A.2 B.11 C.-2 D.- 22
2、下列计算正确的是( )
12A ．－2＋2＝0 B． －1－1＝0 C． 3÷＝1 D． 3＝6 3
A
3、如图，⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D ，连结AC 、
BE ．若∠ACB=60º，则下列结论中正确的是（ ）
A ．∠AOB =60º B ．∠ADB =60º
C ．∠AEB =60º D ．∠AEB =30º
4、向一定量的氢氧化钡溶液中逐滴滴入稀硫酸，其导电性与所
加稀硫酸的量的变化关系的图象大致是（ ）
O C D E （第3题）
A B C D
5、下列各式中，与分式-x 的值相等的是（ ） A．x B．-x C．-x D．x 6、已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则当x
y 的取值范围是（ ）
A. y>0 B. y
7、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）
9、下列调查方式合适的是（ ）
A ．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B ．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查方式
C ．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D ．对栽人航天器“神州五号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
10、从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，6张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ）
A. 可能发生 B.不可能发生 C.很有可能发生 D.必然事件
二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）
11、请写出一个你所喜欢的：当x>0时，函数值随自变量的增大而减小的函数。关系式： .
12、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，这个粮食产量用科学记数法可表示为______________________千克.
⎧2x -3
x >0⎩
14如图，图中开关全部断开后，随机闭合一个开关,
电灯亮的概率是__________.
15、圆锥的母线长为5cm ，底面直径是6cm ，则圆锥的
侧面展开图的圆心角为 度.
16、将五个边长都为2cm 的正方形按如图所示摆放，
（第14题）
点A 、B 、C 、D 分别是正方形的中心，则途中四块阴
影部分的面积和为__________cm2.
17、按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a 1,a 2,a 3, „,a n 表示一个数列，可简记为{an }.现有数列{an }满足一个关系式：
a n+1=an 2-na n +1,(n=1,2,3, „,n), 且a 1=2.根据已知条件计算a 2,a 3,a 4的值，然后进行归纳猜想a n
用含n 的代数式表示)
18、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点
落在点A 1处，已知则点A 1的坐标是_______.
三、解答题（本大题满分66分）
19、（本大题满分6分）计算：(tan300) -1+2(л-3.14) 0+0.1252008×82008
20、（本大题满分12分）先化简，再求值：(a -2a a -2-) ÷. 其中a 2+2a a 2+4a +4a 2+2a a 2-2a -3a 满足的值为零. a -1
21、（本大题满分12分）如图，AB 是⊙O 的直径，P 是AB 延长线上一点，PD 切⊙O 于点C ，BC 和AD 的延长线相交于点E, 且AD ⊥PD.
(1)求证：AB=AE
(2)当AB:BP为何值时，△ABE 是等边三角形？说明理由.
（第21题）
22．（本大题满分10分）在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一ΔABC. 现先把ΔABC 分别向右平移8个单位、再向上平移3个单位得到ΔA 1B 1C 1；再以点O 为旋转中心把ΔA 1B 1C 1按顺时针方向旋转90º得到ΔA 2B 2C 2. 请在所给的方格形纸中作出ΔA 1B 1C 1和ΔA
2B 2C 2.
23．（本大题满分12分）某电脑公司现有A , B两种型号
的甲品牌电脑和C , D , E三种型号的乙品牌电脑．
实验中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
(1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）;
(2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那
么E 型号电脑被选中的概率是多少？
(3) 实验中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示）, 恰好用了10万元人民币，其中, 乙品牌电脑为E 型号电脑，求购买的 E 型号电脑有几台．
24、（本大题满分14分）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，其中点B 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，线段OB 、OC 的长（OB
（1）求A 、B 、C 三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC 、BC ，若点E 是线段AB 上的一个动点（与点A 、点B 不重合），过点E 作EF ∥AC 交BC 于点F ，连接CE ，设AE 的长为m ，△CEF 的面积为S ，求S 与m 之间的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S 是否存在最大值，若存在，请求出S 的
最大值，并求出此时点E 的坐标，判断此时△BCE 的形状；若不存在，请说明理由．
2008年中考数学模拟试题答案
一、选择题：
1、B 2、A 3、C 4、D 5、D 6、D 7、C 8、C 9、C 10、C
二、填空题：
11、y =313(答案不唯一) 12、5.4×1011 13、0＜a ＜ 14、 15、216 x 27
16、4 17、n+1 18、(
三、解答题：
19、解：原式=(33、 ) 223-12008) +2×1-3+（0.125×8）„„„„„„„„„„„„3分 3
=3+2-3+1 „„„„„„„„„„„„5分 =3 „„„„„„„„„„„„6分
a 2-2a -320、解：由=0得a=3 „„„„„„„„„„„„4分 a -1
(
=(a -2a a -2-) ÷ a 2+2a a 2+4a +4a 2+2a a (a +2) a -2a × „„„„„„„„„„„„6分 -) a -2a a +2(a +2) 2
=a (a +2) -4× „„„„„„„„„„„„8分 2a -2a (a +2)
4 „„„„„„„„„„„„10分 2a -4
4 当a =3时原式=- „„„„„„„„„„„„12分 5 =-
21、（1）证明：连接OC ． „„„„„„„„„„„„1分
∵PD 切⊙O 于点C
∴O C ⊥PD
又∵AD ⊥PD
∴O C ∥AE „„„„„„„„„„„„3分
∴∠E =∠OCB „„„„„„„„„„„„4分
∵OB=OC
∴∠OCB=∠CBO
∴∠E =∠CBO „„„„„„„„„„„„5分
∴AB=AE „„„„„„„„„„„„6分
(2)解:当AB:BP=2:1时, △ABE 是等边三角形 „„„„„„„„„„„„7分 理由: ∵AB:BP=2:1
∴OB=1AB=BP „„„„„„„„„„„„8分 2
又∵∠PCO=90°
∴BC=OC „„„„„„„„„„„„10分 ∴△OBC 是等边三角形
∴∠OBC=60° „„„„„„„„„„„„11分
∴△ABE 是等边三角形 „„„„„„„„„„„„12分
22、ΔA 1B 1C 1和ΔA 2B 2C 2如图所示.
23
有六种可能结果: （Ａ，Ｃ）（Ａ，Ｄ）（Ａ，Ｅ）（Ｂ，Ｃ）（Ｂ，Ｄ）
（Ｂ，Ｅ） „„„„„3分
(2)因为选中E 型号电脑有2种方案, 即（Ａ，Ｅ）（Ｂ，Ｅ）
所以E 型号电脑被选中的概率是
1 „„„„6分
3
(3) ①当选中方案（Ａ，Ｅ）时, 设购买E 型号电脑x 台，A 型号电脑（36-x ）台，根
据题意得
2000x +6000（36-x ）=100000
解得x =29 „„„„„9分
②当选中方案（B ，Ｅ）时, 设购买E 型号电脑x 台，A 型号电脑（36-x ）台，根据题意得
4000x +6000（36-x ）=100000
解得x =22 „„„„„11分
所以实验中学购买了29台或22台E 型电脑。 „„„„12分
24、解：（1）解方程x 2－10x ＋16＝0得x 1＝2，x 2＝8 „„„„„„„„„„„„1分 ∵点B 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，且OB ＜OC
∴点B 的坐标为（2，0），点C 的坐标为（0，8）
又∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴是直线x ＝－2
∴由抛物线的对称性可得点A 的坐标为（－6，0） „„„„„„„„„„„„„4分
（2）∵点C （0，8）在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象上
∴c ＝8，将A （－6，0）、B （2，0）代入表达式，得
⎧0＝36a －6b ＋8⎪⎨ 解得⎪0＝4a ＋2b ＋8⎩ ⎧⎨8⎩b ＝－32a ＝－3
28∴所求抛物线的表达式为y ＝－x 2－x ＋8 „„„„„„„„„„„„„„„7分 33
（3）依题意，AE ＝m ，则BE ＝8－m ，
∵OA ＝6，OC ＝8，∴AC ＝10
∵EF ∥AC ∴△BEF ∽△BAC
∴EF BE EF 8－m 即＝AC AB 108
40－5m ∴EF ＝ 4
4过点F 作FG ⊥AB ，垂足为G ，则sin ∠FEG ＝sin ∠CAB ＝5
FG 4440－5m ∴FG ＝·8－m EF 554
11∴S ＝S △BCE －S △BFE ＝（8－m ）×8－（8－m ）（8－m ） 22
111＝（8－m ）（8－8＋m ）＝（8－m ）m ＝－2＋4m „„„„„„„„„„„10分 222
自变量m 的取值范围是0＜m ＜8 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分
（4）存在．
111理由：∵S ＝－m 2＋4m ＝－（m －4）2＋8 且－0， 222
∴当m ＝4时，S 有最大值，S 最大值＝8 „„„„„„„„„„„„„„„„„12分 ∵m ＝4，∴点E 的坐标为（－2，0）
∴△BCE 为等腰三角形． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„14分
第26题图)
（以上答案仅供参考，如有其它做法，可参照给分）
九年级数学中考总复习指导
----中考备考的具体措施
榆林八一中学 林琳
2008年的中招考试已经离我们越来越近，怎样在有限的时间里搞好中考复习，起到事半功倍的复习效果呢？现就2007年海南省中招数学试题，结合本人在近两年的中招数学复习的粗浅经验，谈谈2008年的中招数学新题型命题方向与复习策略。
2007年的海南省中招数学试卷，继承了近几年的基本命题思路，在注重基础，注重应用，注重能力的基础上，逐渐向新课标的要求靠拢。命题遵循了“数学试题在考查学生双基的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决问题的能力”这个基本原则；关注了大部分学生，让他们有成功的体验，另外又有一定的区分度，给学有余力的学生创造了展示自我的空间，达到了考查学生能力的目的。
1．注重考查“双基”，着眼发展能力
“双基”是提高学生数学素养，发展创新能力和实践能力的基础和依托。要发展、要创新，“双基”的掌握就不能局限于机械记忆和简单复现。也就是说，中考试题考查“双基”不会只考查学生积累了多少“双基”，而是着眼于考查学生对“双基”的理解、掌握，并会运用“双基”解决具体问题。所以，2008年的中考试题仍趋向于：注重在运用中来考查“双基”；通过创设新的情境来考查“双基”；利用数学思维方法和数学语言来考查“双基”等。总之，考查“双基”不会求繁求难，也不会“出偏出怪”，而会更多地让学生思考、分析、运用。中考命题中基础题占80%左右。因此，在复习中要注重对知识点逐一进行认真地梳理，形成清晰的脉络。在这个阶段就需要认真听讲，切忌草草了事。
2．突出联系实际，注重应用能力
能用数学眼光认识世界，并能用数学知识和数学方法处理解决周围的实际问题，不仅是学生，也是每个公民应具有的基本素养，这种素养不是靠套题型解应用题就能具备的，它是从小培养、长时间积累的潜在能力。因此，预计2008年考查应用能力的试题，将会继续结合社会热点来设计，突出运用数学知识、方法解决问题的能力要求；也会创设一些新的情境，突出对分析问题能力的要求，重视对思维方法的考察，数形结合思想、函数与方程的思想、转化思想、分类讨论思想、统计思想等数学思想和换元法、配方法、消元法、降次法等数学方法，这些思想方法的实质，它所涉及的题型，解题的步骤都要熟练掌握。
3．加强探索、开放，培养创新能力
依据学生的年龄特点和认知水平设计探索性和开放性问题，这是中考命题努力把握的一个方向，并将进一步发展、完善。因此，在中考试题中适当设置一些开放型和探索型问题，是培养创新意识与实践能力的有效途径，通过它来促进教学探索性活动的
开展，从而在实践中不断强化学生的创新意识。预计2007年的考题会从归纳型试题、方案设计型试题、猜想型试题、探索“存在”或“可能”型试题、动态型试题、开放型试题、阅读理解题、自编题、研究性学习题和数学实验题十大类型试题中考查学生的创新能力，以引导学生更多地通过自己的探索来体验发现、创造的过程和乐趣，增强创造的欲望，积累必要的能力，逐步提高，才是关键。
鉴于以上分析，在今后的数学复习中，首先一定要立足教材，落实“三基”。因为数学的基本概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心，也是各种能力形成的基础，离开了基础知识的积累，能力就成了无源之水，无本之木，难以形成。其次在教学中，在夯实基础的前提下，要善于将学生从思维定势中解脱出来，养成多角度、多侧面分析问题的习惯，从而培养学生思维的广阔性。对例题、习题、练习题、复习题等，不能就题论题，要以题论法，要以试题为载体，把题目的条件加强、条件弱化、结论开放、变换结论、条件与结论互换、与其他试题联系等进行变式训练，让学生达到做一题，会一类，懂一法，长一智的效果。最后还必须提高认识，变“结果”教学为“过程”教学，即在课堂教学中充分展示数学的思维过程，注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在学习期间不是简单地背背公式、定理，而要展开思维，弄清楚其背景和来源，真正理解所学知识，真正做到结论和过程并重。
4、集中练习，争取最佳效果
梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，
这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。
九年级数学中考模拟题
榆林八一中学 林琳
（含超量题满分110分，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。
1. -7的相反数是（ ）
11 A.7 B.-7 C. D、- 77
2. 在直角坐标系中，点（1，-2）在（ ）
A ．第一象限 B ．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. 若半径分别为2cm 和3cm 两圆相切，则圆心距为（ ）
A ．10cm B ．5cm C ．1cm D ．5cm 或1cm
4. 两木棒长5，7要选择第三根木棒，将其订成三角形，若第三根木棒成为偶数，有几种
取值情况（ ）
A 、4种 B、3种 C、5种 D 、6种
5. 某部队一位新兵连续射靶5次，命中环数如下0，2，5，2，7这组数据中的中位数与众
数分别是（ ）
A 、5，2 B 、2，2 C 、5，7 D 、2，7
6、如果0. 06050是由四舍五入法得到的近似数，则它有（ ）个有效数字
A 、6 B 、5 C 、4 D 、3
7、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
C 8、 如图，点P （3，4）是角α终边上一点，
则sin α的值（ ） 3443A 、 B、、 D、5534X
9、下列条件中能判断一个四边形是平行四边形的是（ ）
A 、一组对边相等 B、一组对边平行
C 、两组对角线边相等 D、两组对角分别相等
10、若等腰三角形的两边长分别是方程x 2-9x+14=0的两根，则它的周长为( )
A 、9 B 、11或16 C 、11 D 、16
二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）
11、分解因式：ma ＋mb ＝ .
12、计算：-3-（-2）
13、如果点P （2，k ）在直线y =2x +2上，那么点P 到x 轴的距离为_________。
14、货物原来价格为a 元，第一次提价m%，第二次又降价m%，则这时货物的价格
为_________元。
15、等腰三角形的周长是20cm ，一中位线长4cm ，则腰长为________。
16、如图，在长方形ABCD 中AB=6，BC=4，E 为BC 的中点，F 在AB 上，且BF=2AF。则四边
形AFEC 的面积为_________。
17、正六边形的边长是10 cm，则其内切圆半径等于 cm 。
18、如图，过双曲线上的点A 作两坐标轴的垂线，垂足分别为M 、N ，
若四边形OMAN 的面积为8，则双曲线的解析式为 。
X
三、解答下列各题（本大题满分66分）
19、（本题满分10分，每小题5分）
a 4-a 2b 2
（1
）计算：当a =b =1时，求2的值。 a -ab
⎧2x －1≥x ＋1
（2）解不等式组 ⎨ 。 ⎩3x －1≥x ＋5
20、（本题满分10分）某商场出售的A 型冰箱每台售价2190元，每天耗电量为1度，而B 型节能冰箱每台售价虽比A 型冰箱高出10％，但每日耗电量却为0.64度（其他性能与A 型冰箱相同）。现将A 型冰箱打折出售（打一折的售价为原价的10 ），问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每度电0.5元计算）？
21、（本题满分10分）为了了解某学校初三年级300名学生期中考试的数学成绩，从中抽取了部分考生的成绩进行分析，得到如表1所示频率分布表（分数取整数）
表1
（1）在这个问题中总体是 ，样本容量是 ；
（2）a= ，b= ，c= ；
（3）中位数落在序号为 的组内；
（4）如果成绩80分以上（含80分以上）为优秀，则估计这个学校成绩优秀的
学生约有 人。
1
22、（本题满分10分）已知⊙O 和⊙O 的弦AB
⑴、求作O O 的一个内接∆ABC ，使AB 为∆ABC 的一边，且使∆ABC 与O O 构成轴对称图形； ⑵、问题⑴中的三角形最多可以作 个。 （保留作图痕迹，不写作法）
23、（本题满分12分）如图,AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点C ，∠BPA 的角平分线交AC 于点E ，交AB 于点F ，交⊙O 于点D ，∠B=60°，线段BF 、AF
是一元二次方程x -kx +=0的两根（k 为常数）
（1）求证：PB ·AE=PA·BF.
(2)求证：⊙O 的直径是常数k. （3）求tan ∠DPB.
24. （本题满分14分）
已知，二次函数y =mx +3(m-
2
2
1
)x+4(m＜0) 与x 轴交于A 、B 两点，（A 在B 的左边），4
与y 轴交于点C ，且∠ACB=90°.
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)矩形DEFG 的一条边DG 在AB 上，E 、F 分别在BC 、AC 上，设OD=x，矩形DEFG 的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式.
（3）将（1）中所得抛物线向左平移2个单位后，与x 轴交于A '、B '两点（A '在B '的左边），矩形D 'E 'F 'G '的一条边D 'G '在A 'B '上
（G '在D '的左边），E '、F '分别在抛物线上，矩形D 'E 'F 'G '的周长是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由.
部分答案
一、1、A 2、D 3、D 4、A 5、B
6、B 7、D 8、B 9、D 10、D
二、11、m(a ﹢b) 12、－1 13、6 14、a(1﹢m%)(1－m%) 15、6或8
16、8 17、53 18、y =
8
x
a 2(a -b )(a +b )
三、19、(1)解; 原式==a (a +b ) 把a =2; b =1代入 原式=2+2
a (a -b )
(2)、解: x≥2 ; x≥3 所以不等式的解集为x ≥3 20、解 设：商场A 型冰箱至少打x 折，
2190X+10×365×0.5＝2190＋2190×10％＋0.64×365×10×0.5
X=0.8 所以商场A 型冰箱至少打8折消费者购买才合算 21、(1)初三年级300名学生期中考试的数学成绩，50名学生期中考试的数学成绩； （2）a= 0.24，b=10，c=0.2；（3）3；4）约132人。 22、略23、略24、略
林旺中学考试复习辅导交流
对于初三学生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学习数学的能力，转变学习方式，学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。通过学习方式的转变，他们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强。以下四点是对考试的数学复习辅导总结： 一、摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习
近几年的考题安排了较大比例(约80%)的试题来考查“双基”。全卷的基础知识覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。
在复习时须深钻教材，在做题中注意解题方法的归纳和整理，做到举一反三。有些考题就是书本上的例题或基础习题的延伸、拓展，考查学生基础知识的理解和方法的学习。所以知识系统的复习很重要，要做到理清知识结构，掌握基础知识之间的联系，形成整体知识。 二、针对热点，抓住弱点，开展难点知识专题复习
就考试的特点，可以从以下几个方面收集一些资料，进行专项训练：①实际应用型问题；②突出科技发展、信息资源转化的图表信息题；③体现自学能力考查的阅读理解题；④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题；⑥几何代数综合型试题等。对于这一点，我们是这样做的：学期初开科组会议，组长组织安排任务，两人一个小组，分六个小组，每个小组完成一项训练题，题量30道以上，题型要全面，统一时间交科组长安排复习任务，并定期安排听课检查。 三、模拟练习综合考查
我们的做法是：科组组织人员，从往年考卷中、自编模拟试卷中精选十份左右模拟训练题，每份的练习要求学生独立完成，科任老师批改
讲评。让学生在进行纵向考查的同时，横向进行归纳形成题组，掌握考试的内在规律。
四、反思回味做好最后准备
在考试前，科任老师要对在练习中存在的问题，按题型分几块进行回味练习，扫清盲点；找出以前的试卷重点做错问题或容易做错的题目进行最后一遍清扫，以达到学习效率的最优化。
以上是我们进行考试复习辅导的一点做法，经验有限，大家理解。
三亚市第二中学
中考数学模拟测试题
命题人:符斌
A．-2 B.2 C．0.5 D．4
2．据统计，2007“快乐男声”短信投票的总票数约326820000张，将这个数写成科学计数法是（ ） A．3. 2682⨯10 B．3. 2682⨯10 C．3. 2682⨯10 D．3. 2682⨯10 ３．下列运算中，正确的是（ ）
A. a+a=a² B．a*a²=a C ．(2a)²=2a² D ．a+2a=3a 4．如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） ．．．
6
7
8
9
（第4题） A． B． C． D．
5．小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，
则这棵树的高为（ ）
A．3.2米 B．4.8 米 C．5.4 米 D．5.6米 6. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
7. 下列的调查，不适用简单随机调查的是（ ）
A. 检查一批罐头的重量是否合格 B.了解一批炮弹的命中精确度。
C. 调查英文26个字母中使用频率最大的字母 D.了解一个班级某次数学考试的平均成绩。
8. 平行四边形ABCD 的对角线AC 、BC 相交于点O ，如果AC=12,BD=10，AB=m,那么m 的取值范围是
（ ） A．1
2
A. (x +3) 2=2 B. (x -3) 2=20 C. (x +3) 2=20 D. (x +6) 2=20 15. 圆锥的底面半径为1，表面积为4π，则母线长为（ ）
3 2
二、填空题（每小题3分，共24分）
A.4 B.3 C.22 D. 11．若反比例函数y =
k
(k≠0) 的图象经过点(2,-3)，则k =_________； x
x -2x +2
12．不等式2x -3≤1的解集是 ； 13. 当x= 时，分式14．观察下列等式：
的值为零；
12-122-132-142-1
=0, =1, =2, =3, , 请根据你发现的规律，写出第n 个等式1+12+13+14+1
______________________________.； 15．分解因式：x ³-x= ；
16．圆外一点到圆的最大距离是18cm ，到圆的最小距离是5cm ，则圆的半径为 cm； 17．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上一个你认为正确的一个即可）；
18．如下图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边作菱形AEFC ， 则∠FAB= 度。
三、解答题（共 66分）
19．（共12分）
122（1）（6分）计算：3÷(－3) +|－ |×(－ 6)+tan45°
6
3x+2y=1
（2）（6分）解方程组：
20、（10分）如下图，∆ABC 内接于⊙
O ，点D 在OC 的延长线上，sin B =
1
， ∠CAD=30°, 2
(1)求证：AD 是⊙O 的切线 (2)若OD ⊥AB ，BC=5，求AD 的长。
21、（10分）如下图，点A 为一照明灯，CD 、EF 为木杆，点B 、D 、F 在地面上，请在图中作出两根木杆的影子，并标上字母。
22．（10分）已知y=y1 - y2，y 1与x 成反比例，y 2与x-2成正比例，且x=1时，y=-1；x=3时，y=5；求x=5时y 的值。
23. （10分）已知：如下图，AD 是△ABC 的角平分线，E 为AD 上一点，EF ∥AB, 交AC 于F ，FM ∥BE, 交AB 于M ，求证：AF=BM
24. （14分）如下图，已知二次函数图像的顶点坐标是C(1、0) ，直线y=x+m与该二次函数的图像交于A 、B 两点，其中A 点的坐标为 (3、4) ，B 点在y 轴上. (1) 求m 的值及这个二次函数的关系式；
(2) P 为线段AB 上的一个动点(点P 与A 、B 不重合) ，过P 作x 轴的垂线与这
个二次函数的图像交于E 点，设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ，求h 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
(3) D 为直线AB 与这个二次函数图像对称轴的交点，在线段AB 上是否存在一
点P ，使得四边形DCEP 是平行四边形？若存在，请求出此时P 点的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案：1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.D 8.A 9.C 10.A
n 2-1
11.-6 12.x≦2 13.2 14.=n -1
n +1
15.x(x+1)(x-1) 16.6.5 17.x(x-2)=0(答案你唯一) 18.22.5°
19.(1)3 (2)x=3 y=-4 20.(1)略 （2
）23. 略
21. 略 22.
635
24. 解: (1) ∵点A (3、4) 在直线y=x+m上， ∴4=3+m ∴ m=1
设所求二次函数的关系式为 y =a (x -1) 2. ∵点A (3、4) 在二次函数y =a (x -1) 2的图像上,
∴4=a (x -1) 2, ∴a =1. ∴所求二次函数的关系式为 y =(x -1) 2. 即 y =x 2-2x +1. (2)设P 、E 两点的纵坐标分别为y P 和y E .
22
∴PE=h =y P -y E = (x +1) -(x -2x +1) =-x +3x . 即h =-x +3x (0
2
(3)存在.
假设存在点P ，使得四边形DCEP 是平行四边形，则必有PE=DC. ∵点D 在直线y=x+1上， ∴点D 的坐标为(1、2) ，
∴-x +3x =2. 即x -3x +2=0. 解之，得x 1=2, x 2=1（不合题意，舍去）
∴ 当点P 的坐标为（2、3）时，四边形DCEP 是平行四边形.
2
2
齐心协力 备好中考
——三亚二中九年级数学备考经验
人的一生中有许多转折点，初中升高中就是其中之一。学生和家长重视九年级的学习，学校更是时刻关注着九年级的发展。我校陆校长更是格外地重视九年级，几年来在他的领导下，我校中考取得了许多成绩，中考的备考工作也有了
自己的特色，主要体现在以下几个方面： 一、以人为本，一切为了学生
众所周知，每个学生的发展是不同的，成绩也良莠不齐，对于一些成绩较差的学生，班主任、科任老师不仅没有歧视他们，而且给与他们更多的关心和帮助。学校领导也是想尽办法给他们创造良好的学习环境。尤其值得一提的是我校九年级的补课是免费的，由此我们也看到了学校的良苦用心。只要是想学习的孩子，我们都会给他们提供条件。 二、齐心协力，共同备考
初中的备考工作不仅仅是九年级的事情，七、八年级的老师同样也要备考。我校的备考工作就是从七年级开始，每位数学老师在开学初就要准备好自新课程改革以来近几年的中考数学试题，认真研究, 把自己的数学教学和中考紧密的联系在一起，把握中考的最新动向。 三、集体备课，分层教学
新课程改革的理念已深入人心，但每位教师对新课程改革的理解也不尽相同，故此，我们把各位老师的智慧集中在一起，切实落实了“集体备课”。具体体现在：第一，新授课时，几个数学老师经常坐在一起共同探讨新课的教学目标、重难点如何突破，作业如何布置等等，每位教师都各抒己见，每次讨论之后都觉得自己学到了很多东西；第二，在第一轮复习时，我们把知识分为六个部分，每位老师负责
一部分的备课工作，比如第一部分由我来备课，我提前把课备好，复印给其他几位老师浏览，然后在上课之前几位老师在一起讨论，哪些地方存在问题并提出自己更好的设计方案，经过商量之后才把教案定下来。集体备课，既节省了时间又更大程度地发挥了每位教师的优势。
每个学生对知识的理解和吸收能力是不同的，基于此我们对不同特点的学生采取分层教学，体现在授课、提问、作业等方面。
四、争取时间，完成三轮复习
我们的中考复习和其它学校的一样分为三轮，第一轮夯实基础，第二轮用好专题，第三轮做好模拟。开学初我们便做好一年的计划为复习争取时间，从而才能圆满完成复习任务，让学生自信地走上考场。 五、博采众长，为我所用
每届九年级，学校领导都会派教师外出学习，学习先进的教学理念、教学方法以及教学经验。去年，全体数学教师都去海口参加了中考分析会，收获很多。
正是由于学校领导的重视、各位数学老师的共同努力，我们的备考工作才越来越完善，今后我们将继续努力为国家输送更多有用的人才。
中 招 数 学 复 习 纲 要
三亚市第五中学 王春芳
中考数学总复习是初中学生数学学习的关键阶段，每年都会引起广大师生和家长的高度重视，总复习的效果直接影响着学生对数学知识的掌握和数学素养的提高。要想搞好总复习，必须有目标、有方向，有方法。因此，必须认真研究中考试题的特点，密切关注试题的命题方向，选用灵活的复习方法，引导学生进行有效复习，从而使学生在中考中发挥出最高的水平，取得优异的成绩。我认为，中考的数学复习最好分四轮进行。 第一轮，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。
（可作6周左右时间）。这一阶段的主要工作是系统整理知识内容，优化知识结构。具体包括弄清重要概念、重要定理、重要公式各有几个，常用方法共有哪些，它们之间关系如何。在复习时必须深钻教材，概念记清，基础夯实。数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是选择题, 要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把已经学过的教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。 在做题中应注意解题方法的归纳和整理，做到举一反三，有些中考题就在书上的例题和习题的基础上延伸、拓展，学生重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。 第二轮，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专题复习。
（可用4周左右时间）。如果说第一阶段是以纵向为主，顺序复习的话，那么，在第二阶段就是以横向为主，针对热点，抓住弱点，突出重点，深化提高。选择专题的依据是：第一阶段的弱点、教材体系中的重点、中考试题中的热点、初中数学解题方法体系、中考题型的创新点。
集中兵力，攻下弱点。记录错题，避免再犯。俗话说，“一朝被蛇咬，十年怕井绳”，可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此，建议大家在平时的做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。毕竟，中考当中是“分分必争”，一分也丢不得。
就中考的特点，可以从以下几个方面收集一些资料，进行专项训练：①实际应用型问题；②突出科技发展、信息资源转化的图表信息题；③体现自学能力考查的阅读理解题；④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题；⑥几何代数综合型试题等。 第三轮，模拟练习考前热身。
（可用3周的时间）。这一阶段的重点应放在思想方法的提炼和对心理素质的调整上，具体做法是：从往年中考卷、自编模拟试卷中精选十份左右进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评，在进行这样的纵向考查的同时，横向进行归纳形成题组掌握中考内在规律。
第四轮，反思回味做好最后冲刺。
（可用最后1周的时间）。在中考的前一周，要对在练习中存在的问题，按题型分几块回味练习，扫清盲点，或者看看数学学习“病例卡”，找出以前的试卷重点，对以前做错和容易错的题目进行最后一遍清扫，达到学习效率的最优化。
2008年中考数学模拟试题
命题人：三亚市五中王春芳 （全卷满分110分，考试时间100分钟） 一、选择题（本题共20分，每小题2分．） 1．4的平方根是（ ）
11Ｃ．± Ｄ．
22
2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为（ ） Ａ．±2
Ｂ．2
Ａ．0.25⨯10 3．在函数y =
7
Ｂ．2.5⨯10
7
Ｃ．2.5⨯10
6
Ｄ．25⨯10
5
Ａ．x ≠3
4．图2是一个物体的三视图，则该物体的形状是（ ） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱 5．一元二次方程x -2x -3=0的两个根分别为（ ） A ．x 1=1，x 2=3 C ．x 1=-1，x 2=3
B ．x 1=1，x 2=-3 D ．x 1=-1，x 2=-3
2
1
中，自变量x 的取值范围是（ ） x -3 Ｂ．x ≠0 Ｃ．x >3
Ｄ．x ≠-3
正
视图 俯视图
左视图
6．在下面4个图案中，为中心对称图形的是（ ）
图2
① ② ③ ④
Ａ．①，② Ｂ．①，③ Ｃ．①，④ Ｄ．③，④ 7．函数y =-x 和y =
y x x x x O O O O
Ａ． Ｂ． Ｄ． Ｃ．
８．如图，平地上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线 照射下形成的影子分别是AB ，DC ，则（ ）
Ａ．四边形ABCD 是平行四边形 Ｂ．四边形ABCD 是梯形 Ｃ．线段AB 与线段CD 相交
2
在同一坐标系中的图象大致是（ ） x
y y y
B
C
第8题图
A
D
Ｄ．以上三个选项均有可能
9．在下列命题中，真命题是（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
10．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ） Ａ．
1 6
Ｂ．
1 3
Ｃ．
1 4
Ｄ．
1 2
二、填空题（本题共24分，每小题3分．） 11．若反比例函数y =
k
，-1) ，则k 的值是 的图象经过点(1
x
12．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：
„
第1个 第2个 第3个
（1）第4个图案中有白色纸片 张； （2）第n 个图案中有白色纸片 张．
13
2cos45=
14．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随
2
机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：S 甲=4.8，S 乙=3.6．
2
那么_________（填“甲”或“乙”）灌装的矿泉水质量较稳定．
15．如图，点B 在AE 上，∠CAB =∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是：_________（写出一个即可）．
C
16
(n +1) 2=0，则m +n 的值为A E ，⎧x -2>1
17．不等式组⎨的解集是_________．
2x +1>0⎩
D
（第15题）
18．Rt △ABC 中，斜边AB =4，∠B =60，将△ABC 绕点B 旋转60，顶点C 运动的路线长是_________。
三解答题：（本题满分66分）
2
⎛1⎫x -1
19．（本题满分9分）先化简，再求值： 1+⎪÷，其中x =
x ⎝x ⎭
20．（本题满分10分）19． 把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2、红心3、梅花4、黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？
（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率． 21．（本题满分10分）已知：如图，△ABC 内接于圆O ，点D 在OC 的延长线上，
1
，∠CAD =30． 2
（1）求证：AD 是圆O 的切线；
（2）若OD ⊥AB ，BC =5，求AD 的长． sin B =
22．（本题满分11分）某商店将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销价每提高0.5元, 其销售量就减少10件, 问应将每件售价定为多少元时, 才能使每天利润为640元?
23．（本题满分12分）如图，在梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，AD >CD ，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C '处，折痕DE 交BC 于点E ，连结C 'E ． （1）求证：四边形CDC 'E 是菱形；
（2）若BC =CD +AD ，试判断四边形ABED 的形状，并加以证明．
C ' A D
C E
24．（本题14分）
如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P 到x 轴的距离是4，抛物线与x 轴相交于O 、M 两点，OM=4；矩形ABCD 的边BC 在线段OM 上，点A 、D 在抛物线上．
⑴ 请写出P 、M 两点的坐标，并求这条抛物线的解析式． ⑵ 设矩形ABCD 的周长为L
① 当BC=2时，求矩形ABCD 的周长；
② 矩形ABCD 的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值．
x
参考答案 一、（1）A （2）C （3）A （4）A （5）C （6）D （7）B （8）B （9）C （10）D 二、（11）—1 （12）13、1+3n （13）0 （14）乙 （15）答案不唯一 （16）2 （17）x ＞3(18) 4∏／3 三、
χ2-1
19、解：（1+）÷
χχ
1
=
（2）∵OD ⊥AB ，又∵△OAC 是等边三角形
∵∠BAC=30° 由（1）可知∠B=30°
χ+1χ×2 χχ-1χ+1χ× χ(χ+1)(χ-1)
=
∴AC=BC=5 ∴OA=5 在RT △OAD 中
∵∠AOD=60°，∠OAD=90° ∴∠D=30° ∴tan30°=
1= χ-1
1
把χ=2代入得
χ-1
oA
AD
12-1
20、（1）
=2+1
35
=
3AD
∴AD=53
22、解：设每件售价为χ元时，才能使每天利润为640元。依题意得：
640=（χ-8）（200-
21
= 42
（2） 3（2，3） 4（2，4） 5（2，5） 开始 4 2（3，2） 4（3，4） 5（3，5） 2（4，2） 3（4，3）
χ-10
0. 5
×10）
解得：χ1=12，χ2=16
答：每件售价为12元或16元时，才能使每天利润为640元。 23、解（1）由已知可知
CD=DC′ ∠C ′DE=∠EDC
又∵AD ∥BC ∴C′D ∥EC ∴∠C′DE=∠DEC ∴∠EDC=∠DEC ∴EC=CD
CE=C′E
5（4，5） 2（5，2） 5 3（5，3）
4（5，4） 所有可能的结果是12种，两张牌牌面数字之和大于7的有4种，概率为
41= 123
21、解：
（1）连结OA
在△ABC 中，SinB=
1 2
形
∴CD=DC′= CE=C′E ∴四边形CDC ′E 是菱形 （2）四边形ABED 是平行四边
∴∠B=30°，∠AOC=60° 又∵OA=OC
∴△AOC 是等边三角形 又∵∠CAD=30°，∴∠OAD=90° ∴AD 是O 的切线
由（1）可知 CD=CE
又∵BC=CD+AD
24、解
（1）由已知可知 P （2，4） M （4，0）
由已知可设所求的抛物线关系式为 y=a(χ-2) ＋4 把M （4，0）代入得 O=a(4-2) ＋4 a =－1
∴抛物线的解析式为y =－(χ-2) ＋4 （2）
①∵P （2，4）又∵矩形ABCD 的BC=2 ∴C （1，0） ∴D 点的横坐标为1 把χ=1代入y=－(χ-2) ＋4得y=3 ∴CD=3 ∴L=3+3+2+2=10
②存在，设C （χ，0） ∴BC=4－2χ ∴D 的横坐标为χ CD=y =－(χ-2) ＋4
∴L=2(4－2χ) －2(χ－2) +8 =－2χ+4χ+8 =－2(χ－1) +10 最大值为10
2
2
2
2
2
2
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