《解决问题的策略——从条件出发》
教学实录与评析
教学内容：苏教版义务教科书小学数学三年级上册第71～73页
教学目标
1．知识与技能：
让学生在解决简单的实际问题的过程中，初步体验用列表、画图、列式的方法整合题目提供的信息，学会运用“从条件出发”的策略分析题目的数量关系，从而找到解决问题的有效方法。
2、数学思考：
通过自主探究、合作交流等学习活动，使学生经历信息提取、发现问题、画图整理条件、解决问题的知识获取过程，从而培养学生缜密的思维习惯，发展学生推理的能力。
3、问题解决：
让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
4、情感态度：
让学生在解决问题的过程中感受到运用策略的价值，能自觉运用策略解决问题，获得克服困难带来的成功体验。
教学重点： 用列表的方法解决合适的问题，运用“从条件出发”来分析数量关系。
教学难点：正确整理、分析数量关系，从而运用“策略”来解决实际的相关问题。
教学准备：多媒体课件、实物展示台 、作业纸
课型：新授课
教学过程：
课前谈话，积淀素养
课前黑板出示课题：《解决问题》
师：同学们，今天我们要学习什么内容呢？
生齐答：解决问题
师：同学们很会学习，能够从无声的语言中了解到我们需要的信息，而了解信息一个重要的出发点就是“认真观察”。
（评析：教师能够从课堂的一个小细节入手，渗透学习习惯的培养,对处于三年级的学生来说，学习习惯的培养尤为重要。）
师：那接下来我们要看看需要解决的是什么问题？
一、呈现情境，激趣导入
师：同学们，请看大屏幕，小猴吉吉家的果园丰收了,吉吉帮妈妈摘桃但是遇到了问题，想帮助它吗？（课件出示）
出示课本第71页的改编题
(评析：将课本的案例进行了改编，把问题置于一个更具有童话色彩的情境中，活泼生动，增加了学生的学习兴趣)
二、自主探究，感悟新知
1.分析例1
师：同学们默读题目，找找题目中的条件和问题。
生：条件是：第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。问题是：小猴第三天摘了多少个？第五天呢？
师：我们把找到的条件摘录下来（课件按照顺序出示）
师：你觉得要想解决题目的问题，哪个条件非常关键？
生：以后每一天都比前一天多摘5个
师：很好，这表明了2个量之间的关系。那我们该如何将这句话说的解释得更容易明白呢？（评析：让学生寻找题目中的关键条件并加以解释，发挥了教师的引领作用，让学生不知不觉中体验到分析题目的方法，学会整合信息，为解决问题铺路搭桥）
生1：我想的是，以后每天都比第一天多摘5个。
师：大家同意吗？他是意思是第二天、第三天都比第一天多摘5个……
生2：我不同意，我认为是第二天比第一天多摘5个，第三天又比第二天多5个…….
生3: 第一天摘的个数加5就是第二天的 ,第二天的加上5就是第三天的…… 师: 刚才第一位同学你同意吗?(同意,师微笑点头示意坐下)按照后面这两位同学的意思,说明参照物是不断改变的, 符合题意,有道理!就按照你们的意思办. 师(板书:第四天第五天) 师:条件分析好了,咱们该怎么入手去解决呢? 要求第三天要先求什么? 生:第二天摘的个数.
师:求第二天要用到什么条件呢?
生:要用到第一天的天数和以后每天都比前一天都5个.
师:怎么列式呢?
生:第二天是30+5=35(个) 第三天是:35+5=40(个)
师:大家帮他验证下是否可行?
生:35比30多5个, 40又比35多5个,证明他的做法是可行的.
师:课本上还为我们提供了两种方法:列表和填算式,选择你喜欢的方式写在书上.然后我们把成果展示给大家一起分享！同桌遇到了问题还可以互相交流一下。 师：这位同学请说说你列表的答案是根据什么得到的呢？
生:根据条件“第一天摘了30个”和“以后每一天都比前一天多摘5个”我得到了第二天的，又根据第二天的个数和这个关键条件求出了第三天的……. 师:你很会分析题目,知道组合条件..
师: 实物展示台上展示“列算式”同学的成果。（师对照结果让同学们验证是否答案是否正确）
（评析：学生在三年级是一次接触策略,无论是列表还是列式,可以说都是初步的尝试和体验,教师没有强加学生选择某种策略,而是把主动权交给了学生,不
仅降低了教学的坡度,还给学生铺垫了“策略”的多样性）
师：同学们：回顾我们刚才解决问题的整个过程，无论是口答、列表还是列算式，虽然思考的方式是不同的，有没有找到什么相同的地方？
生：都是根据题目中的条件
师：是啊，不同的事物背后也许存在着千丝万缕的联系，爱动脑筋的同学一定会“三思而后行”，领悟其中的奥秘。
师: 咱们刚才这种解决问题的方式就可以称为“策略”（教师完善课前的课题——解决问题的策略）
什么叫策略？谁能说说你认为的近义词？
(评析：“策略”一词是学生在数学书上是第一次接触到，教师此举意在给学生一个心理建设“策略”的概念，为后续正是引入“策略”埋下伏笔) 生1：方法（师：很接近）
生2：计策（师：俗话说：三十六计走为上策）
生3：谋略（师：你的回答很霸气）
……
师：那我们解决这个问题的策略是什么呢？从哪里开始出发思考问题的呢？ 生齐答：从条件出发
师：这个策略是你们发明的,看看这个策略可以还可以解决什么问题？ 三：巩固深化,提升策略
师：小猴吉吉不仅非常有孝心，还爱动脑筋，瞧：他带了一架天平（课件先出示课本第72页想想做做第1题左边的图片）,同学们,现在天平左右托盘是什么状态?
生：平衡
师：说完整，平衡代表着什么？
生：左右托盘物体的重量是相等的。
师：根据图上的这个条件，我们得到了什么信息？
生：四个苹果的重量是500克
师：（课件出示第1题右边的图片）现在又发现了什么新信息呢？
生1：一个橘子的重量比一个苹果的重量多20克
生2：一个苹果的重量加上20克就是橘子的重量
师：都可以，该如何列式解决呢？
生：一个苹果的重量：500÷4=125（克）
一个橘子的重量：125+20=145（克）
师：你很厉害，思路非常清晰。找到了解决问题的关键所在。
课件出示改编题：（小猴吉吉把丰收的水果运到森林里给其他的小动物们分享，一共运了3筐桃子，每筐10千克，妈妈运得苹果比桃子的总重多18千克。） 师：读完题目发现了什么？
生：题目不完整
师：怎么补充呢？
生：妈妈运了多少千克的苹果？
学生自行解决，同桌轻声交流答案。
师：下面到了小猴吉吉运动的时间了。
课件出示课本第73页的第2题。
师：你是怎么理解“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”这句话?
生1：如果第一次落下16米的话那再次弹起的高度就是8.
师：很好,理解得很透彻,咱们借助动画让其他同学也来看一看这个过程 弹起 落下…….） 学生自行填表，验证结果
师追问（面带质疑的表情：到第八次落下的高度可能是多少？）
师：沉默？ 代表着思考？没有更多的时间等你，抓紧思考吧
生：可能是0
师：你的回答好有远见，谁知道他为什么猜测是这个结果？
生：第八次有可能弹不起来了。。。。。
师：你真是一个小诸葛！非常了不起！
师:同学们,这道题用了列表的方式,有什么好处?
生:能一下子看到变化的过程.(师:你眼力真好!)
师: 小猴吉吉邀请毛毛和其他朋友一起做游戏.课件出示改编题目(没有图). 师:怎么能一眼看出毛毛和吉吉各自的位置呢?
生:画图.(师:怎么画?)
师：那请同学们在作业纸上按照你的理解把图画出来吧
……
检查作业成果，展示
师：通过刚才的解答，我们发现刚才这道题我们用到了另外一个策略——画图，这个策略有什么好处？
生：能够清楚看到毛毛和吉吉的位置。（师：是的， 一目了然）
(评析：策略的渗透绝对不能是平铺直叙式的，而需要学生通过自己的感知和感悟在学习中获得，学生基于解题的经历并形成相应的经验，从而能够选择最合适的策略去解题)
四、走进生活，追求生成
快到新年了，吉吉家的房子要装修。我们一起走进吉吉的家
(课件出示课本第73页第4题)
师：仔细读题，用你喜欢的方法解决，思考好的同学身体坐正向老师示意。 生1：白地砖的块数是15×8=120(块) 花地砖的块数是120-70=50块 师：你考虑得很周到。咱们还有不同做法吗？
教室里一时沉默……
师：虽然我也同意这位同学的做法，可我更希望听到不一样的声音，因为这不一样的声音代表的是一种敢于质疑的勇气，一种不跟从的独立思想，希望同学们都能养成独立思考问题的习惯。
（评析：无论是在那种学科的课堂上，我们都要有种不变的情感追求，那就是一切为了孩子，从孩子的思想出发，不磨灭任何一个奇思妙想，要鼓励激励孩子们勇敢应对挑战，给孩子们一个展示自我，张扬个性的机会）
生2：我是这样想的，17×2+8×2=50（块）
师：这个做法值得琢磨，你给大家解释一下你的做法.
生2。。。。。。
师：同学们，想想看，虽然我们这节课学习的解决问题的策略是从条件出发，但是这位同学没有用到题目中给出的文字条件，也顺利地解决了问题。
由此可见，解决问题的策略不是唯一的，是多样的，而这个动力就是同学们执着坚韧的思考品质。
五、总结回顾，内化策略
师：同学们，今天我们学习了数学中解决问题的策略，其实啊，策略的巧妙无处不在？
你能举出生活中或者故事的主人公利用策略解决问题的吗？
生1：司马光通过砸缸这个策略救了他的同伴。
师：你这个例子非常的贴切，同学们，假如换一种救人的方式，比如去喊大人行不行？
生2：行，但是有可能小孩就淹死了。
生3：还可以把缸推倒（但是有可能缸很重）
师：是的，砸缸这个策略是最可行，多种策略中还有更合适的。
你还知道他们吗？
（随着音乐，课件按照顺序出示《乌鸦喝水》、《曹冲称象》、诸葛亮《草船借箭》、《卧薪尝胆》）
师：同学们!谁来说说，咱们这节课你学到了什么？
生畅所欲言……
师：如果还有不明白的地方，课下还可以继续找老师沟通，如果你有什么感悟的话，也可以写成数学日记的形式，积累你们的学习经验。
作业设置：补充习题
（评析：通过让学生自我反思和自我总结来达到回顾本课的目的，从而培养学生的反思学习的能力，使其在进步中历练并成长）
总评：
本节课，教师能够源于教材又不拘泥于教材的编排，自行改编题目呈现的方式，以小猴吉吉的活动为主线贯穿整节课，给学生提供了一个活泼轻松的学习环境，贴合三年级学生的年龄特点，取得了较佳的教学效果。概括来说有以下几个特点：
一、改编情境，激发学生探究欲望
上课伊始，教师通过简单的“这节课学习什么？”的小细节，向学生渗透学习习惯的培养。继而利用“果园丰收了，吉吉遇到了问题，你愿意帮助它吗？”这个情境激发学生的学习兴趣和求知欲望，教师刻意吸引学生的注意力，为学生创设喜闻乐见的情境，引导孩子们主动进入了探索数学知识的学习状态。
二、发现问题，鼓励学生探索方法
三年级的学生刚刚接触到这类“解决问题”，思维还不是很成熟，教师在这个时候在引导学生读题的时候，有意问到“你认为那个条件是关键？”暗示学生在分析问题的时候要找“关键地方”实现组合条件，整合信息的目的，让学生在耳濡目染中体验到分析题目的方法。在解决例1问题的时候 ，教师放手让学生自行选择列表或列式的方法，而不是让学生按部就班的逐一解决，教师把主动权交给学生是对学生的信任，体现着一种“等待”意识，从而让学生在自我觉悟中成长。教师充分意识到自身在课堂教学中的地位。
三、立足教材，引导学生体验策略
本节课具有着重要的意义，学生是第一次接触策略，无论从思考问题的方式，还是策略一词本身可以说都是陌生而不确定的，在承载主要任务的这节课中并没有让老师慌了手脚，而是立足教材，在处理每一个不同功用的习题时她都很慎重，尽管在有的问题的处理上仍然半收半放的状态，但是在教师的引领下，让学生在探究、思辨、感悟、创新中实现了自我生长的使命。
五、总结回顾，内化策略
师：同学们，今天我们学习了数学中解决问题的策略，其实啊，策略的巧妙无处不在？
你能举出生活中或者故事的主人公利用策略解决问题的吗？
生1：司马光通过砸缸这个策略救了他的同伴。
师：你这个例子非常的贴切，同学们，假如换一种救人的方式，比如去喊大人行不行？
生2：行，但是有可能小孩就淹死了。
生3：还可以把缸推倒（但是有可能缸很重）
师：是的，砸缸这个策略是最可行，多种策略中还有更合适的。
你还知道他们吗？
（随着音乐，课件按照顺序出示《乌鸦喝水》、《曹冲称象》、诸葛亮《草船借箭》、《卧薪尝胆》）
师：同学们!谁来说说，咱们这节课你学到了什么？
生畅所欲言……
师：如果还有不明白的地方，课下还可以继续找老师沟通，如果你有什么感悟的话，也可以写成数学日记的形式，积累你们的学习经验。
作业设置：补充习题
（评析：通过让学生自我反思和自我总结来达到回顾本课的目的，从而培养学生的反思学习的能力，使其在进步中历练并成长）
总评：
本节课，教师能够源于教材又不拘泥于教材的编排，自行改编题目呈现的方式，以小猴吉吉的活动为主线贯穿整节课，给学生提供了一个活泼轻松的学习环境，贴合三年级学生的年龄特点，取得了较佳的教学效果。概括来说有以下几个特点：
一、改编情境，激发学生探究欲望
上课伊始，教师通过简单的“这节课学习什么？”的小细节，向学生渗透学习习惯的培养。继而利用“果园丰收了，吉吉遇到了问题，你愿意帮助它吗？”这个情境激发学生的学习兴趣和求知欲望，教师刻意吸引学生的注意力，为学生创设喜闻乐见的情境，引导孩子们主动进入了探索数学知识的学习状态。
二、发现问题，鼓励学生探索方法
三年级的学生刚刚接触到这类“解决问题”，思维还不是很成熟，教师在这个时候在引导学生读题的时候，有意问到“你认为那个条件是关键？”暗示学生在分析问题的时候要找“关键地方”实现组合条件，整合信息的目的，让学生在耳濡目染中体验到分析题目的方法。在解决例1问题的时候 ，教师放手让学生自行选择列表或列式的方法，而不是让学生按部就班的逐一解决，教师把主动权交给学生是对学生的信任，体现着一种“等待”意识，从而让学生在自我觉悟中成长。教师充分意识到自身在课堂教学中的地位。
三、立足教材，引导学生体验策略
本节课具有着重要的意义，学生是第一次接触策略，无论从思考问题的方式，还是策略一词本身可以说都是陌生而不确定的，在承载主要任务的这节课中并没有让老师慌了手脚，而是立足教材，在处理每一个不同功用的习题时她都很慎重，尽管在有的问题的处理上仍然半收半放的状态，但是在教师的引领下，让学生在探究、思辨、感悟、创新中实现了自我生长的使命。
四、多管齐下， 促进学生生成策略
一个优秀的数学教师，首先也必须是一个用心的教师。这节课即将结束的活动中，教师引导学生去体验策略在生活中的应用，旨在让学生在有形和无形中去感悟“策略”的价值，列举了一系列的例子，把数学课堂融入了历史中，比如诸葛亮“草船借箭”这个策略在军事中的应用，再如苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴说的是越王勾践在政治中的策略。而这个设计又何尝不是教师潜心教学的一个策略呢？