高中数学必修四-三角函数突破点(六)三角函数的定义域和值域

基础回顾

考点链接

考点一:三角函数的定义域

方法技巧

三角函数定义域的求法

求三角函数定义域实际上是构造简单的三角不等式(组),常借助三角函数线或三角函数图象来求解.

[提醒] 解三角不等式时要注意周期,且k∈Z不可以忽略.

实战演练

考点二:三角函数的值域(最值)

方法技巧

三角函数值域或最值的三种求法

(1)直接法:直接利用sin x,cos x的值域求出.

(2)化一法:化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式,确定ωx+φ的范围,根据正弦函数单调性写出函数的值域(最值).

(3)换元法:把sin x或cos x看作一个整体,转化为二次函数,求在给定区间上的值域(最值)问题.

实战演练


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