科 教 平 台
２００７ ＮＯ．０９
科技咨询导报
岩体初始地应力场的反演分析方法
朱付广１ 王世杰２ 胡伟１ 张丞１ 钟英杰１ 费文平１
（１．四川大学水利水电学院四川成都 ６１００６５； ２．上海千年工程建设咨询有限公司上海 ２０００６１）
摘 要：岩体初始地应力的确定是工程分析与设计的基础，其反演分析方法较多，但其适用条件各不相同，需进行分析比较后采用。归纳总结了各种岩体初始应力场的反演分析方法，并对其优缺点进行了比较分析，提出了各种反演分析方法的适用条件。关键词：岩体 初始地应力场 反演分析中图分类号：Ｇ４２７文献标识码：Ａ文章编号：１６７３－０５３４（２００７）０３（ｃ）－０２１３－０１
１ 引言
工程中的岩体在复杂漫长的地质运动中，由于受到边界、温度等条件的约束，必然在其内部产生大量的复杂的应力，即初始地应力。初始地应力的确定是工程分析与设计的基础，鉴于初始地应力直接测试工作的复杂性和巨大性，因此，如何由有限测试数据来反演分析整个工程区域的地应力场的分布情况显得尤为重要［１］。
岩体初始地应力的计算方法主要有：基于岩体自重应力场的估算法；海姆假定法；测压系数法；回归分析法；应力函数法或位移函数法；边界荷载法或边界位移法；位移反分析法；人工神经网络法和遗传算法；灰色理论法。
２ 初始地应力的反演分析方法与比较
２．１ 基于岩体自重应力场的估算法
在缺乏地应力监测资料的情况下，假定初始地应力场由岩体自重产生，即垂直应力等于岩体的自重，水平应力由泊松效应而产生。该方法计算简单，但它忽略了构造应力对初始地应力的影响，适用于小型工程中埋深不大，而且未受构造扰动的水平地层。２．２ 海姆假定法
１９１２年瑞士地质学家海姆提出，岩石在较大应力的持续作用下，由于长期的流变作用而处于类似静水压力状态，即地壳中任意一点的应力在各个方向上均相等，且等于单位面积上覆岩层的重量。该方法计算简单，免除了对地应力影响的各种因素的考虑，但忽略了构造运动及岩体不均匀性的影响，适用于小型工程中埋深较大的地层中。２．３ 侧压系数法
金尼克和朗金修正了海姆的静水压力假设，认为地壳中各点的垂直应力等于自重应力，而侧向应力为自重应力乘以一个侧压系数。大量统计结果表明，侧压系数的取值范围如下：①孤山地区以及河谷谷坡附近处取；②构造应力地区距地表较深的区域可取；③黄土地层中；④松散软弱地层中。该方法计算简单，测压系数可以考虑岩层深度和不同的构造运动和地质条件，但其取值带有经验性，适用于埋深不大，而且未受较大构造扰动的水平沉积地层中。
２．４ 回归分析法
回归分析法［２］先假定构造应力服从某种分布，并给定相应参数。通过某些测点的应力测量值，对应力场进行回归（确定回归系数），从而可以确定地应力场的整体分布。该方法考虑到构造应力形成中多种因素的影响，但回归分析的结果只能反映局部的应力情况，适用于具有一定测量资料，地质条件较复杂的浅部岩石
的大中型工程。
２．５ 应力函数法或位移函数法
应力函数法或位移函数法［３］是在计算域内假定一个统一应力函数或位移函数，在给定点上，使计算应力值与已知实测值相吻合，即认为由该应力函数或位移函数求出的应力场为所求区域的初始应力场。该方法的计算精度较前几种方法有所提高，但对地质构造复杂的岩体，用一个函数来描述误差较大，适用于地质构造简单的地匀地层。２．６ 边界荷载法或边界位移法
边界荷载法或边界位移法［４］考虑在计算边界上施加某种规律的荷载或位移，然后利用有限元法求解计算域内的应力场，通过不断地调整边界上的荷载或位移，使试算所求应力值在相应测点与实际测量值达到较好的吻合，即可认为此时的边界荷载或位移所形成的应力场为初始应力场。该方法在计算中考虑了各种构造应力和构造运动，且利用了有限元进行求解，精度较高，但边界荷载或边界位移的调整无规律可循，对解的唯一性没有理论依据，解的收敛性难以判断，适用于具有一定的地质资料，且对精度要求较高的工程。２．７ 位移反分析法
位移反分析法［５］是采用有限元的计算方法，利用开挖扰动位移场来反演初始地应力场。先假定一定的初始地应力的分布，并给定相应的参数，通过有限元计算得到相应的位移场，并与监测到的位移值相比较，从而可以确定初始地应力场。该方法可以结合施工过程中的位移监测不断进行调整和修正初始地应力，适用于施工期具有位移变形监测的工程中。
２．８ 人工神经网络法和遗传算法
人工神经网络法［６］是目前比较流行的求解非线性问题的研究方法，它通过网络内部权值的调整拟合系统的输入输出关系。遗传算法是一种适用于参数搜索的优化算法，它将问题的求解视为染色体的适应过程，通过交叉、变异等遗传算子，使染色体群不断进化，最终收敛到问题的最优解。同时利用人工神经网络具有高度非线性的反射能力和遗传算法适用于参数搜索的优点，可以直接逼近待反演参数与测量位移的非线性关系，从而确定出初始应力场。非常适用于地质条件十分复杂岩体初始地应力的计算。２．９ 灰色理论法
灰色理论［７］将自重应力场视为明确系统，可直接算出，而将构造应力场视为不明确系统，用作用在边界上的位移来模拟，将两者之和与相应点处地应力实测值进行灰色理论模型计算，求出各边界位移的待定系数，最后得
到该工程区初始地应力场。该方法可以考虑初始地应力场的非线性，精度较高，适用于构造运动复杂的浅层岩体。
３ 结语
岩体初始地应力的反演分析方法经历了一个从简化到精确，从线性到非线性的过程。由于各种计算方法所采取的假定不同，针对不同的工程问题，应合理选用不同的反演分析方法。
前三种方法由于精度较低，一般仅适用于地质构造简单或风化程度较高的岩体中，在缺乏监测资料的情况下进行初始地应力场的估算。
回归分析法适用于在初始地应力的监测资料较多的情况，但在使用该方法进行初始地应力场的拟合时，应当事先对监测资料的可靠性进行分析，选用合理的数据，为避免变化较大的地质条件对回归效果的影响，可采用分区回归。
应力函数法或位移函数法很难反映工程区域初始地应力场的非线性，适用于地质条件简单的区域。
边界荷载法或边界位移法需结合有限元分析程序进行，对荷载或位移的调整容易陷入局部最优的解。如果能改进优化算法，将可以得到全局最优解，这也是以后研究工作的一个重要方向。
位移反分析法需在施工期间结合收敛监测或变形监测进行，同时还需借助于有限元分析程序，因此只能起到对原有设计的校核和修正作用，在设计阶段无法采用。
人工神经网络和遗传算法以及灰色理论法，是目前发展较快，应用较广的非线性数学方法，能够模拟初始地应力场的非线性特征，而无需弄清岩体具体的力学行为，具有广阔的发展前景。
参考文献
［１］ 郭怀志，马启超，薛玺成等．岩体初始应力
场的分析方法［Ｊ］．岩土工程学报．５（３）：６４～７５，１９８３．
［２］ 戚蓝，丁志宏，马斌，庄小军．初始地应力场
多方程回归分析［Ｊ］．岩土力学．２００３，２４（增１）：１３７～１３９．
［３］ 陶振宇，曾庆义．地应力场的函数反分析
［Ｊ］．武汉水利电力学院学报．１９８７．１７．（３）：１１～１９．
科技咨询导报 Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ Ｈｅｒａｌｄ２１３