《工程问题》教案
执教：刘玲
【教学目标】
1、知识与技能目标：
⑴．使学生掌握工程问题的特点。即用分率的形式表示工作总量和工作效率。
⑵、能灵活运用工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系解答工程问题。
2、过程与方法目标：
通过解答工程问题应用题，培养学生综合分析、抽象概括的能力。
3、情感态度与价值观目标：
使学生能运用工程问题的分析方法解答生活中的实际问题，激发他们对数学的学习兴趣。
【教学重点】工程问题的数量关系特点。
【教学难点】理解用率的形式表示工作总量和工作效率的含义。
【教具准备】电脑课件
【教学过程】
一、 创设情境，导入新课
同学们，第16届亚运会于今年11月12日—27日在我国广州隆重举行，前天胜利闭幕了。中国体育健儿奋力拼搏，共获得奖牌 枚，其中金牌 枚！刚才大家欣赏的就是工人叔叔用智慧和汗水建造起来的各种亚运场馆。为了办好这次体育盛会，他们铺公路、搞绿化、修
建立交桥、建造体育场馆……我们把这些活动都称为“工程”，这节课我们一起来研究工程问题。为了顺利解决这类问题，我们需要先回顾一下前面学习的知识：
1、填空
工作总量=（ ）× （ ）
工作效率=（ ）÷ （ ）
工作时间=（ ）÷ （ ）
2、⑴一项亚运工程5天完成，平均每天完成几分之几？
⑵一项亚运工程每天完成1/4，几天可以完成全工程？
二、探究新知
（一）准备题：修一条长30千米的自行车赛道。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
1、自由读题
2、看谁能够列式计算：30÷（30÷10＋30÷15）
3、谁来说说分析思路
⑴、“30÷10”求的是什么？
“30÷15”呢？
(2)、“这两个商加起来，得到的是什么？”
⑶、“再用30除以两个商的和，得到的是什么？” “这样算的根据
是什么？”
（二）例题1：一条自行车赛道，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
如果把题中长“30千米”这个条件去掉，还能解答吗？
讨论：１．你能找出工作量吗？可以看作多少？
２. 甲的工作效率可以怎样表示?
乙的工作效率可以怎样表示?
甲乙的工作效率之和是多少？
3.你能列式计算吗？试试看.
4.你这样列式的依据是什么？
（三）由例1的学习，可得用分数解答工程问题的方法是怎样的？ 用分数解工程问题的方法：
1、把工作总量看作单位“1”。
2、分别找出各自的工作效率和合作工作效率。
3、根据“工程总量÷工作效率和=合作的时间”列式解答。
4、检查写答语。
三、举一反三，运用新知
☆只列式不计算：加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。
（1）如果由甲、丙两人合做，多少小时可以完成？
（2）如果由乙、丙两人合做，多少小时可以完成？
（3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成？
（4）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成这批零件的3/4 ? 求三个人的合作时间，就要用单位“1”除以三个人的工作效率和 问：通过这道题，你们有什么感受？
四、学以致用 巩固新知
1、学以致用1：在筹备第16届亚运会期间，广州市政府为了改善交通状况，决定修筑一条高速路，由两个工程队修筑，如果甲队单独修要2５天完工，乙队单独修要１０天完工；两个工程队合修4天能完成全部工程的几分之几？
2、学以致用2：荆岳长江大桥路面沥青铺设工程计划由两个工程队完成，如果甲队单独铺设要１５天完工，乙队单独铺设要１０天完工；两个工程队合作铺设,多少天可以完成这项任务的5/6？
五．加深拓展 形成技能
一件工程，甲、乙两队合做6天可以完成。如果甲队单独做要15天完成，乙队单独做需要几天完成？
六、体验收获 总结知识
通过本节课的学习，你有什么收获？