塔式起重机基础的设计
◆北京市建设工程物资协会建筑机械分会 李秋生 保持塔机稳定的作用力是：塔式起重机的自重和压重。起着倾翻塔机作用的外力是：风荷载、吊载和惯性力。
采用底架固定式的塔式起重机，塔机的稳定由塔机的自重和压重起保证作用。塔机基础只要求保证承受塔机总荷载并保证塔机垂直度。塔机安装后垂直度（自由高度）应小于4‰，塔机基础上平面水平度应小于等于3mm。塔机基础对地面压力的要求，一般情况取[PB]=2×105 ～ 3×105Pa。按照个人经验，小型塔机（100t﹒m以下）塔机基础对地面压力要求160kpa以上、中型塔机（100t﹒m～200t﹒m）塔机基础对地面压力要求180kpa以上、大型塔机（200t﹒m以上）塔机基础对地面压力要求250Kpa以上。
图1-1为塔式起重机整机稳定性问题计算简图。其中图1-1a为工作状况稳定性简图，应视为有风、动载；图1-1 b为非工作状况稳定性简图，应视为风从平衡臂吹向起重臂。均要满足∑M＞0。按照GB/T13752-92要求，按图1-1c关于固定式混凝土塔机抗倾翻稳定性计算，按公式（1）验算。
图一
图1-1 a 塔机工作稳定性计算简图
图1-1 b 塔机非工作稳定性计算简图
图1-1 c 固定式塔机稳定性计算简图 e=
M+Fnhb
≤ (1)
Fv+Fg3
地面压力按公式（2）验算： 2(Fv+Fg)PB=≤[PB] (2)
3b
式中：
e——偏心距，即地面反力的合力至基础中心的距离m； M——作用在基础上的弯矩，N﹒m； FV——作用在基础上的垂直载荷，N； Fn——作用在基础上的水平荷载力，N； Fg——混凝土基础的重力，N； PB——地面计算压应力，Pa；
〔PB〕——地面计算许用压应力，由实地勘探和基础处理情况而定，一般情况取〔PB〕＝2×105 ～ 3×105Pa 。
一、独立固定式塔式起重机基础的设计:
塔式起重机对基础的要求及基础的受力情况分析。塔式起重机属于钢铁庞然大物，塔式起重机在架设后，至未附着前所产生的各种作用力均直接作用在基础上，即由塔机产生的各种荷载，完全是由基础予以平衡。
以QT80型塔机为例，对其未附着时最大架设高度状态来计算，该塔机的自重约500KN，倾覆力矩Mmax约为1800KN﹒m，该塔机产生的各种载荷如下表所示。
QT80型塔机固定式基础承受的荷载
从表中可以看出，塔机作用在基础上的载荷主要有重力G，水平力W，倾覆力矩M及扭矩MK。其中水平力较小，对庞大的基础质量影响不大，可略去不计。扭矩也不很大，只在工作状态产生，一般只在配筋计算时考虑。因此，在计算塔机固定式基础所受荷载时主要考虑垂直重力G及倾覆力矩M两项。 二、塔式起重机基础的设计计算 1、基础几何尺寸计算：
以固定式基础选方形基础为例，按基础抗塔机的倾覆载荷及土壤承载能力计算几何尺寸。将各种参数简化后，可建立如图2-5所示的力学模型。图中G1为塔机作用荷载，G2为基础混凝土的质量，Mmax选第二页表中最大倾覆力矩，则有：
b
(G1+G2)=RMmax （4）
2
G2=rb2h （5）
图2-5 塔机方形基础力学模型示意图
将（5）代入（4），得
b
(G1+rb2h)=RMmax （6）
2
式中：R—安全系数 取R=2 r—混凝土容量
在应用（6）式进行初始计算时，式中有b、h两个未知数，这时应考虑基础底面的单位压力应小于选用地基土壤的容许承载力，以保证地基在混凝土基础的作用下，不会发生塌陷、滑坡的破坏，即建立在弹性地基上。地基主要承受的荷载为G1 、G2、Mmax，由
b
于实际分布原因，应理解为偏心受压基础，但偏心距e≤，故可忽略。此时，假设塔机
6
混凝土基础是刚性，则： 2bR3M
=M， R= 32b63M而p'=R= 42b6Mp'=2
b
6M16Mp''=2⨯=3
bbb式中：
p'--混凝土基础边缘所作用于土壤上的压力总和； p''--混凝土基础边缘所作用于土壤上单位面积压力。
Pmax
G1+G2G1+rb2h6M=+p''=+3≤[P] （7）
Ab2b
联立公式（6）和（7），即可求出两个未知数b、h。
在确定了混凝土基础的几何尺寸后，即可确定混凝土基础的体积和质量。 2、配筋计算：
Pimin
图2-6 基础承受压力示意图
A、底板配筋：方型塔机基础在承受上述荷载时，会沿塔身四周产生弯曲。当弯曲应力超过基础的抗弯强度时，基础底板将发生弯曲破坏。此时，基础底板为双向弯曲板，将土壤压力按对角线划分，则基础按边长方向产生的弯矩应等于图2-6中梯形面积上土壤压力所产生的力矩。
由图2-6可知，基础承受反力的最大弯矩产生在塔身边沿载面Ⅰ—Ⅰ处，应有 1
M1=S2(2b+b')(pimax+piI) （8）
12其中：
M1——载面Ⅰ—Ⅰ处弯矩，KN﹒m； pimax——基础底面边缘最大压力，KN
m2
；
piI——基础底面Ⅰ—Ⅰ处压力 KN
m2
；
S——载面Ⅰ—Ⅰ至底边缘最大压力处距离m；
b、b'——基础底边长及塔身边长m；
根据地板内力可计算载面所需的钢筋面积。
A1=M
h0fy
式中：
M——配筋载面处的设计弯矩，N﹒mm；
h0——基础钢筋高度，cm；
fy——钢筋的抗拉强度设计值，NB、抗扭钢筋
mm2
。
前面提到，塔机在工作状态时产生的扭矩Mk对混凝土基础有一定的影响，但其作用荷载不大。对QT80型塔机，其值不会大于300 KN﹒m。按《混凝土结构设计规范》中钢筋混凝土的受扭公式计算，均不需要配置抗扭钢筋，实际上在一般的塔机使用说明书中提供的混凝土基础图样也未设置过抗扭钢筋。所以此时由塔机所产生的扭矩Mk，应由混凝土的强度来承受，其计算公式：
Mk
式中：
WC——载面抗扭塑性抵抗矩，对于塔机基础方型载面，WC=b
3
⎰
C
——混凝土的标准强度。
在实际现场，需借用建筑物结构的设计，如校核抗扭强度不够，可用提高混凝土的标号来解决。
（建设部有文件规定：大型建筑机械基础混凝土标号不能低于C35） C、确定基础高度及垂直钢筋：
混凝土基础板块在塔机重力作用下，应是局部集中荷载，有可能因强度不够而发生冲切破坏，其破坏形式会从塔身周边起呈斜拉状态，与底板夹角约成45°，如图2-7所示。一般塔机基础配置有竖直钢筋，这时基础底板的冲切强度按下式计算：
G≤fyAy (11) 式中：
fy——钢筋屈服强度；
Ay——穿过冲切破坏锥体斜载面的全部竖筋截面；
D
图2-7
从图2-7中可看出，如板块厚度h0越大，所容竖筋也越多。如果不配置竖直钢筋，其混凝土板的冲切强度也按下式计算：
Gi≤0.6ftbmh0 （12） Gi=piA （13） 式中：
Gi——冲切荷载设计；
ft——混凝土标准强度：C30级为15N
mm2
；
bm——冲切破坏斜荷载面上的上边长bt与下边长bb的平均值，bm=（bt+bb）/2；
h0——基础冲切破坏锥体的有效长度；
pi——在荷载设计值作用下基础底面单位面积上的地基土壤压力，可取最大单位压力；
A——考虑冲切荷载时取用的多边形面积。
三、实例设计：
现以QT80型塔机为例，试设计其方型混凝土基础，参照前表数据。 A、确定混凝土基础有关尺寸数据
从表中取G1 =479KN， Mmax=1750 KN﹒m，查地基承载力标准值[P]=180Kpa。将各数据代入公式（6）和（7）得：
⎧(479+2.4⨯b2⨯h)b/2=2⨯1750⎪
⎨479+2.4⨯b2⨯hb⨯1750
+=180 ⎪23
bb⎩解之得：
b=4.6m 将其调整为5m，
h=1.55m v=38.75m3 G2=930KN
此处调整时加大b尺寸，并减少了h的尺寸，是为了减小地基土壤的压力。当现场为松软土壤地基时，更应如此。另外，此处[P]是采用了地基承载力的标准值，现场设计计算时应以实际测试到的实际土壤承载值。 B.土壤压力计算: 按公式（7）有
ρmax=
min
G+G26M
±3
Ab
将前面计算得数值代入后，解之得 ρmax=140kPa
ρmin=-27.64kPa
这时计算出ρmin为负值，即呈拉力，因为基础与地基之间不会承受拉力，故实际的压力分布仅为正值的三角形区域。
因为ρmax=140kpa
观图2-6，查阅相关塔机的资料，有关系式pI=
b-s5-1.6
⨯ρmax=⨯140=95.2KPa b5
MI=
12
S(2b+b')(ρmax+P1)=593KN.m 12
则ASI=
M1
=20.71cm2
0.9noify
故选20Φ20 @ 250c/c
一般常规，将混凝土基础上部面筋比底板筋小一级，即可采用Φ18钢筋，而四周混凝土边竖筋又可小一级，即完成全混凝土块笼钢筋。 D.冲切复核
观图2-7，这时 h0=1550mm,bb=BC=1800+2⨯1515=4830mm 则冲切载荷作用面积，
(b+bb)(b-bb)
⨯=0.42m2
22
G1=ρmaxA=58KNA=
根据（12）式计算基础抗冲切强度
1.8+4.83
⨯1515 2
=3314KN≥58KN 0.6fcbmh0=0.6⨯1.1⨯103⨯
故足够安全。该基础可不必考虑竖直钢筋。 需说明几点：
1、整体式基础可以与建筑物结构相连，甚至可以做成建筑地下底板、地梁等结构的一部分，可以节省基础的制作费用。其受力计算也不拘泥于上述公式，但一定要满足塔机所产生的各种载荷需达到平衡条件，并容有一定的安全系数。具体算法，应视实际情况而定。
2、有些施工现场土壤压力太差，必须打桩。在桩头上再制作混凝土承+，我们称它为“墩柱承台基础”。通常认为桩只能承受正压力，不承受倾翻力矩和扭矩，可通过计算，实际上也可以承受一部分，因此混凝土承台尺寸可以变小。该类基础通过墩柱与土壤的摩擦阻力来增加抗倾覆力矩，对塔机的整机稳定设计除计入墩柱质量外，还可以计入其与土壤的摩擦阻力。
3、塔机基础绝对不能简单按说明书中给定的基础图去制作，必须按现场的实际情况和土壤承载能力，去设计具体塔型保证安全又节省的塔机基础。说明书提供的整体方块式混凝土基础，我个人认为较保守，基础的尺寸比较大，混凝土用量和配筋用量都很多。
对塔机基础实际计算时，应根据具体的基础结构，据相关资料执行，以上提供的
计算方法，仅供参照执行。