宝雨山煤矿防治水计算公式、经验公式汇编
一、项目实施背景
河南宝雨山煤业有限公司宝雨山煤矿水文地质类型为复杂型，矿井防治水工作量大、任务艰巨。为制定科学切实可行有效的防治水措施，工程技术人员需要花费很长时间翻阅大量的书籍查找需要的防治水计算公式、经验公式，为了提高编制防治水措施的质量及效率，组织工程技术人员搜集防治水计算公式、经验公式进行整理，编制了防治水计算公式、经验公式汇编。
二、项目实施进度安排
1、2015年1月份开始对《煤矿防治水规定》《煤矿安全规程》《地质学基础》《水文地质学基础》《构造地质学》《钻探工程》《河南煤化钻探注浆标准》中关于防治水的计算公式、经验公式进行整理及排版 2、2015年8月份开始使用。
三、项目实施过程 （一）钻探计算公式
1、钻具全长=累计孔深+残尺（机上余尺+机高） 机高=钻机立轴固定盘至孔口之距离。 2、累计孔深=上次累计孔深+本次进尺 累计孔深=钻具全长-本次残尺-减尺-钻头磨损。 3、岩（煤）层真厚度计算公式：
公式：已知岩层钻探伪厚度L ，钻孔倾角α，岩层倾角或钻孔方向岩层方向岩层伪倾角β，求岩层真厚度m 公式：
公式：（1）垂直孔：m=Lcosβ，式中β为岩层真倾角，它等于岩芯倾角。
（2）顺岩层倾向（或伪倾向）钻孔：m=Lsin（α-β） （3）逆岩层倾向（或伪倾向）钻孔：m=Lsin（α+β） 主要用途：
（1）用钻探资料计算岩层真厚度。
（2）设计钻孔时根据岩层厚度计算设计钻探伪厚度。 （3）反算钻孔倾角。
(二）单孔出水量估算公式
1、公式：q=CW√2gh
式中：q —单孔出水量（m 3/s）；
C —流量系数，一般取0.6～0.62； W —钻孔的断面积（m 2）； g —重力加速度（9.81m/s2）； h —钻孔出口处的水头高度（m ）。
为计算钻孔的平均放水量，可取最大水头高度的40~45%。 2、用途：
（1）设计放水孔孔径孔数；
（2）根据钻孔喷出水头高度估算钻孔出水量。
(三) 老空积水估算公式
Q 积=ΣQ 采+ΣQ 巷
Q 采=KMF/cosa Q 巷=WLK
式中Q 积：总积水量，m 3；ΣQ 采：采空区积水量之和，m 3； ΣQ 巷：巷道积水量之和，m 3；K ：充水系数，
采空区一般取K=0.25～0.5(按老空区形成时间远近选取数据，新采空区取值大) ，煤巷一般取K=0.5～0.8（根据巷道时间远近，巷道支护方式等选取数据），岩巷取K=0.8～1.0（按巷道支护方式，掘巷时间等选取数据）；F —采空积水区的水平投影面积(m2);
M ：采空区的平均采厚，m ； a:煤层倾角；
W:积水巷道原有断面，m 2； L ：积水巷道长度，m 。
(四) 探放水超前距及帮距计算公式
3P
L=0.5KMKP
式中：L —超前距或帮距，m ；
K —安全系数取，2～5； M —煤层厚度，m ； P —水头压力，MPa ； K P —煤的抗拉强度，MPa
(五) 常用注浆材料计算公式及参数
1、普通水泥主要性质：
（1）普通水泥的比重3.0～3.15，通常采用3.0。容重为1.0～1.6t/ m3，通常采用1.3t/ m3。
（2）普通水泥初凝为1～3小时，终凝为5～8小时（初凝为水泥从加水起到维卡试针沉入浆液中距离底板0.5～1mm 时间，终凝为试针沉入净浆中不超过1.0mm 所需时间）。
（3）强度：国际普通水泥分为200、250、300、400、500、600等标号。
2、水泥浆配制公式：
（1）水灰比（ρ）公式：ρ=Ww /Wc 式中：W w —水的重量
W c —水泥的重量。
（2）水泥浆的体积计算公式：V g =Vc +VW 。 式中：V g —水泥浆的体积；
V c —水泥的体积，V c =Wc /dc ； W c —水泥的重量； d c —水泥比重； V W —水的体积。
（3）一定水灰比配制一定体积水泥浆所需水泥和水的量计算公式： W c = dc V/1+dc ρ W w =ρW c
式中：W c —水泥重量；
W w —水的用量； V —欲配浆液体积； d c —水泥比重； ρ—水灰比。
（4）浆液由稀变浓计算加水泥公式： ΔW c =（ρ2-ρ1）W c
式中：ρ1—原浆液水灰比。 （5）浆液由浓变稀计算加水公式：
ΔW c =[（ρ2-ρ1）ρ1]Wc
3、水玻璃浓度常用波美度表示，注浆一般使用30～45波美度。 波美度与比重计算公式为： Be ´=145-145/d d =145/（145-Be ´） 式中：d —比重；
Be ´—波美度。
4、粘土浆主要参数：
（1）粘土比重一般为2，容重为1.3t/ m3； （2）粘土浆比重常用1.12～1.20；
（3）计算比重为dn 的一方粘土浆中含粘土X 吨公式：X=2dn-2。一吨粘土造比重为dn 粘土浆量为1/dn方
（4）粘土水泥浆：一方粘土水泥浆中水泥量为0.1～0.4t ；加水玻璃体积比为0.5～3%。
(六) 浆液注入量预算公式
1、浆液注入量预算公式： V=AHπR 2n β
式中：V —注浆孔浆液预算注入量（m 3）；
A —浆液消耗系数，一般A=1.2～1.5； H —注浆段高（m ）；
R —浆液的有效扩散半径（m ），一般按20 m计算； β—充填系数，取0.9
n —岩石裂隙率（%），一般根据取芯和抽压水试验来确定。在砂岩、
砂质页岩含水层n=1～3%；断层破碎带或岩溶发育的地层n 最大10%。（取0.012）。
2、用途：
（1）预计孔内注浆量； （2）根据注入量计算扩散半径。
(七) 防隔水安全煤岩柱设计计算方法
留设防水安全煤岩柱的目的是，不允许导水裂缝带波及水体。其垂高(Hsh ) 应大于或等于导水裂缝带的最大高度(Hli ) 加上保护层厚度(Hb （如图) 7-1a ，图7-1b 所示），即
H sh ≥H li + Hb
(7-1)
图7-1 防水安全煤柱设计 a —缓倾斜煤层；b —急倾斜煤层
如果煤系地层无松散层覆盖和采深较小，则应考虑地表裂缝深度(Hbili )(如图7-2所示) ，此时
H sh ≥H li + Hb + Hbili (7-2)
图7-2 煤系地层无松散层覆盖时防水安全煤柱设计
如果松散含水层为强或中等含水层，且直接与基岩接触，而基岩风化带亦含水，则应考虑基岩风化带深度(Hfe )(如图7-3所示) ，此时
H sh ≥H li + Hb + Hfe (7-3)
或者将水体底界面下移至基岩风化带底界面。 上述式中：H sh —防隔水煤（岩）柱高度，m ；
H li —导水裂缝带最大高度，m ； H b —保护层厚度，m ； H bili —地表裂缝深度，m ； H fe —基岩风化带深度，m 。
图7-3 基岩风化带含水时防水安全煤岩柱设计
(八) 防砂安全煤岩柱设计计算方法
留设防砂安全煤岩柱的目的，是允许导水裂缝带波及松散弱含水层或已疏降的松散强含水层，但不允许垮落带接近松散层底部。其垂高(Hs ) 应大于或等于垮落带的最大高度(Hm ) 加上保护层厚度(Hb )(如图8-1所示) ，即
H s ≥H m + Hb
(8-1)
图8-1 防砂安全煤岩柱设计
(九) 防塌安全煤岩柱设计计算方法
留设防塌安全煤岩柱的目的，是不允许导水裂缝带波及松散弱含水层或已疏干的松散含水层，同时允许垮落带接近松散层底部。其垂高(Ht ) 应等于或接近垮落带的最大高度(Hm )(如图9-1所示) ，即H t ≈H m 。
图9-1防塌安全煤岩柱设计
(十) 垮落带和导水裂缝带高度的设计计算
1 缓倾斜(0°～35°) 、中倾斜(36°～54°) 煤层 (1) 垮落带高度
1) 如果煤层顶板覆岩内有极坚硬岩层，采后能形成悬顶时，其下方的垮落带最大高度可采用下式计算：
H
m
=
M
(K -1) cos α
(10-1)
式中：H m —垮落带高度，m ；
K —冒落岩石碎涨系数； α—煤层倾角，°。
2) 当煤层顶板覆岩内为坚硬、中硬、软弱、极软弱岩层或其互层时，开采单一煤层的垮落带最大高度可采用下式计算：
H
m
=
M -W
(K -1) cos α
(10-2)
式中：W —冒落过程中顶板的下沉值，m ；
3) 当煤层顶板覆岩内为坚硬、中硬、软弱、极软弱岩层或其互层时，厚煤层分层开采的垮落带最大高度可采用附表10-1中的公式计算。
（2) 导水裂缝带高度
煤层覆岩内为坚硬、中硬、软弱、极软弱岩层或其互层时，厚煤层分层开采的导水裂缝带最大高度可选用表10-2中的公式计算。
表10-1 厚煤层分层开采的垮落带高度计算公式
±号项为中误差。表10-2、表10-3同。
表10-2 厚煤层分层开采的导水裂缝带高度计算公式
2 急倾斜煤层(55°～90°)
煤层顶、底板为坚硬、中硬、软弱岩层，用垮落法开采时的垮落带和导水裂缝带高度可用附表10-3中的公式计算。
表10-3 急倾斜煤层垮落带、导水裂缝带高度计算公式
(十) 保护层厚度的选取
1 缓倾斜(0°～35°) 、中倾斜(36°～54°) 煤层
(1) 防水安全煤岩柱的保护层厚度，可根据有无松散层及其中粘性土层厚度按附表11-1中的数值选取。
表11-1 防水安全煤岩柱保护层厚度(不适用于综放开采)
单位：m
(2) 防砂安全煤岩柱的保护层厚度，可按表11-2中的数值选取。
表11-2 防砂安全煤岩柱保护层厚度(不适用于综放开采)
单位：m
2 急倾斜煤层(55°～90°)
急倾斜煤层防水煤岩柱及防砂煤岩柱的保护层厚度，可按表11-3中的数值选取。
表11-3 急倾斜煤层防水及防砂煤岩柱保护层厚度
单位：m
b —松散层底部粘性土层小于累计采厚； c —松散层全厚为小于累计采厚的粘性土层；
d —松散层底部无粘性土层。
(十二) 近距离煤层垮落带和导水裂缝带高度的设计计算
1 、上、下两层煤的最小垂距h 大于回采下层煤的垮落带高度H xm 时，上、下层煤的导水裂缝带高度可按上、下层煤的厚度分别选用附表10-2中的公式计算，取其中标高最高者作为两层煤的导水裂缝带最大高度(如图12-1所示) 。
图12-1 近距离煤层导水裂缝带高度计算(h＞H xm )
2 、下层煤的垮落带接触到或完全进入上层煤范围内时，上层煤的导水裂缝带最大高度采用本层煤的开采厚度计算，下层煤的导水裂缝带最大高度，则应采用上、下层煤的综合开采厚度计算，取其中标高最高者为两层煤的导水裂缝带最大高度(如图12-2所示) 。
图12-2 近距离煤层导水裂缝带高度计算(h＜H xm )
上、下层煤的综合开采厚度可按以下公式计算(如图12-3所示) 。
M
z 1-2
=
M
2
⎛
+ M 1- ⎝
y
1-22
⎫
⎪ (12-1) ⎪⎭
式中：M z1-2—上、下层煤综合开采厚度，m ；
M 1—上层煤开采厚度，m ； M 2—下层煤开采厚度，m ；
h 1-2—上、下层煤之间的法线距离，m ； y 2—下层煤的冒高与采厚之比。
图A.1.6-3 缓倾斜近距离煤层的综合开采厚度
3 如果上、下层煤之间的距离很小时，则综合开采厚度为累计厚度：
M
z 1-2
=
M
1
+
M
2
(12-2)
式中各参数同公式(12-1)。
(十三) 地表裂缝深度的实测结果
地表裂缝深度与岩性及采深采厚比等因素有关。我国部分煤矿地表裂缝深度的实测结果见表13-1。
(十四) 含水或导水断层防隔水煤（岩）柱的设计计算
含水或导水断层防隔水煤（岩）柱的设计（附图14-1）可参照下列经验公式计算：
L 0. 5KM
3p
≥20 m (14-1) K P
表13-1 部分煤矿地表裂缝深度实测资料
式中：L —煤柱设计的宽度，m ；
K —安全系数，一般取2～5，一般取4； M —煤层厚度或采高，m ； p —水头压力，MPa ； K p —煤的抗拉强度，MPa 。
图14-1 含水或导水断层防隔水煤（岩）柱设计
(十五) 煤层与强含水层或导水断层接触防隔水煤（岩）柱的设计计算
煤层与强含水层或导水断层接触，并局部被覆盖时，防隔水煤（岩）柱的设计如下：
1 当含水层顶面高于最高导水裂缝带上限时，防隔水煤（岩）柱可按附图15-1a 、附图15-1b 设计。其计算公式为：
L=L1+L2+L3=Ha csc θ+HL cot θ+HL cot δ (15-1)
2 最高导水裂缝带上限高于断层上盘含水层时，防隔水煤（岩）柱按图15-1c 设计。其计算公式为：
L=L1+L2+L3=Ha (sinδ－cos δcot θ)+(Ha cos δ+M)(cotθ+cotδ) ≥20 m (15-2) 式中:L—防隔水煤（岩）柱宽度，m ；
L 1，L 2，L 3—防隔水煤(岩) 柱各分段宽度，m ； H L —最大导水裂缝带高度，m ； θ—断层倾角，（°）； δ—岩层塌陷角，（°）；
M —断层上盘含水层层面高出下盘煤层底板的高度，m ； H a —断层安全防隔水煤（岩）柱的宽度，m 。
图15-1 煤层与富水性强的含水层或导水断层接触时防隔水煤（岩）柱设计
H a 值应当根据矿井实际观测资料来确定，即通过总结本矿区在断层附近开采时发生突水和安全开采的地质、水文地质资料，计算其水压（p ）与防隔水煤（岩）柱厚度（M ）的比值（T s =p/M），并将各点之值标到以T s =p/M为横轴，以埋藏深度Ｈ０为纵轴的坐标纸上，找出T s 值的安全临界线（图15-2）。
H a 值也可以按下列公式计算：
H a
p =+10 (15-3) T s
式中:p—防隔水煤（岩）柱所承受的静水压力，MPa ；
T s —临界突水系数，MPa ／m ； 10—保护带厚度，一般取10 m。
图15-2 T s 和Ｈ０关系曲线图
本矿区如无实际突水系数，可参考其他矿区资料，但选用时应当综合考虑隔水层的岩性、物理力学性质、巷道跨度或工作面的空顶距、采煤方法和顶板控制方法等一系列因素。
十六、煤层位于含水层上方且断层导水时防隔水煤(岩) 柱的设计
在煤层位于含水层上方且断层导水的情况下（附图16-1），防隔水煤（岩）柱的设计应当考虑2个方向上的压力：一是煤层底部隔水层能否承受下部含水层水的压力；二是断层水在顺煤层方向上的压力。
图16-1 煤层位于含水层上方且断层导水时防隔水煤(岩) 柱设计 当考虑底部压力时，应当使煤层底板到断层面之间的最小距离（垂距），大于安全煤柱的高度（H a ）的计算值，计算结果应大于20 m。其计算公式为
L =
H a
≥20 m (16-1) s i n α
式中:α—断层倾角，°； 其余参数同前。
当考虑断层水在顺煤层方向上的压力时，按含水或导水断层防隔水煤(岩) 柱的设计计算煤柱宽度。
根据以上两种方法计算的结果，取用较大的数字，计算结果应大于20 m。 如果断层不导水（附图16-2），防隔水煤（岩）柱的设计尺寸，应当保证含水层顶面与断层面交点至煤层底板间的最小距离，在垂直于断层走向的剖面上大于安全煤柱的高度（H a ）时即可, 计算结果应大于20 m。
图16-2 煤层位于含水层上方且断层不导水时防隔水煤(岩) 柱设计
(十七) 水淹区或老窑积水区下采掘时防隔水煤（岩）柱的设计
1 巷道在水淹区下或老窑积水区下掘进时，巷道与水体之间的最小距离，应大于或等于巷道高度的10倍。
2 在水淹区下或老窑积水区下同一煤层中进行开采时，若水淹区或老窑积水区的界线已基本查明，防隔水煤（岩）柱的尺寸应当按含水或导水断层防隔水煤(岩) 柱的设计计算煤柱宽度。
3 在水淹区下或老窑积水区下的煤层中进行回采时，防隔水煤（岩）柱的尺寸，应大于或等于导水裂缝带最大高度与保护带高度之和。
(十八) 保护地表水体防隔水煤（岩）柱的设计
保护地表水体防隔水煤（岩）柱的设计，可参照《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱设计与压煤开采规程》执行。
(十九) 保护通水钻孔防隔水煤（岩）柱的设计
根据钻孔测斜资料换算钻孔见煤点坐标，按本规范中含水或导水断层防隔水煤(岩) 柱的设计的办法留设防隔水煤(岩) 柱，如无测斜资料，应当考虑钻孔可能偏斜的误差。
(二十) 相邻矿（井）人为边界防隔水煤（岩）柱的设计
1 水文地质简条件单型到中等型的矿井，可采用垂直法设计，但总宽度应大于或等于40 m。
2 水文地质复杂型到极复杂型的矿井，应当根据煤层赋存条件、地质构造、静水压力、开采上覆岩层移动角、导水裂缝带高度等因素确定。
1）多煤层开采，当上、下两层煤的层间距小于下层煤开采后的导水裂缝带高度时，下层煤的边界防隔水煤（岩）柱，应当根据最上一层煤的岩层移动角和煤层间距向下推算（见图20-1a ）。
2）当上、下两层煤之间的垂距大于下煤层开采后的导水裂缝带高度时，上、下煤层的防隔水煤（岩）柱，可分别设计（见图20-1b ）。
H li —导水裂缝带上限; Ｈ１、Ｈ２、Ｈ3—各煤层底板以上的静水位高度；γ—上山岩层移动角；β—下山岩层移动角；Ｌy 、Ｌ１y 、Ｌ２y —导水裂缝带上限岩柱宽度；Ｌ１—上层煤防水煤柱宽度；Ｌ2, Ｌ3—下层煤防水煤柱宽度
图20-1 多煤层地区边界防隔水煤（岩）柱设计
导水裂缝带上限岩柱宽度Ｌy 的计算，可采用下列公式：
L y =
H -H L 1
⨯ ≥20 m (20-1) 10T s
式中:Ly —导水裂缝带上限岩柱宽度,m; H —煤层底板以上的静水位高度，m; H li —导水裂缝带最大值，m ；
T s —水压与岩柱宽度的比值，可取１。
(二十一) 以断层为界的井田防隔水煤（岩）柱的设计
以断层为界的井田，其边界防隔水煤（岩）柱可参照断层煤柱设计，但应当考虑井田另一侧煤层的情况，以不破坏另一侧所留煤（岩）柱为原则（除参照断层煤柱的设计外，尚可参考图21-1所示的例图）。
L-煤柱宽度；L s ,L x -上、下煤层的煤柱宽度；L y -导水裂缝带上限岩柱宽度；H a 、H as 、H ax -安全防水岩柱厚度；H li -导水裂缝带上限；p —底板隔水层承受的水头压力
图21-1 以断层分界的井田防隔水煤（岩）柱设计
(二十二) 水体上采煤防水安全煤岩柱的设计
设计防水安全煤岩柱的原则是，不允许底板采动导水破坏带波及水体，或与承压水导升带沟通。因此，设计的底板防水安全煤岩柱厚度(ha ) 应大于或等于导水破坏带(h1) 和阻水带厚度(h2) 之和(附图22-1a) ，即：
h a ≥h 1+ h2 (22-1)
如果底板含水层上部存在承压水导升带(h3) 时，则底板安全煤岩柱厚度(ha ) 应大于或等于导水破坏带(h1) 、阻水带厚度(h2) 及承压水导升带(h3) 之和(附图22-1b) ，此时
h a ≥h 1+ h2 + h3 (22-2)
如果底板含水层顶部存在被泥质物充填的厚度稳定的隔水带时，则充填隔水带厚度(h4) 可以作为底板防水安全岩柱厚度(ha ) 的组成部分，见图A.2.1-1c ，则
h a ≥h 1+ h2 + h4
(22-3)
图22-1 底板防水安全煤岩柱设计示意图
a —无导升带的正常底板条件；b —存在导升带；
c —底板含水层顶部存在充填隔水带
(二十三) 底板采动导水破坏带深度(h1)的计算
1统计公式法
底板采动导水破坏带深度可通过现场观测获得。我国煤矿的观测结果表明，底板采动破坏程度主要取决于工作面的矿压作用，其影响因素有开采深度、煤层倾角、煤层开采厚度、工作面长度、开采方法和顶板管理方法等。其次是底板岩层的抗破坏能力，包括岩石强度、岩层组合及岩石裂缝发育状况等。表23-1中仅列出与底板采动破坏深度关系最密切的工作面斜长、采深、采厚和倾角等因素的实测参数，其统计范围工作面斜长30～200m ，采深100～1000m ，倾角4°～30°，一次采高0.9～5.4m(分层开采总厚度＜10m) 。采用回归分析，只考虑工作面斜长，得出下述统计公式：
h 1=0.7007+0.1079L (23-1) h 1=0.303L0.8 (23-2)
式中：h 1—底板采动导水破坏带深度，m ； L —壁式工作面斜长，m 。
若考虑采深、倾角和工作面斜长，则可得下述统计公式：
h 1=0.0085H+0.1665α+0.1079L-4.3579 (23-3) 式中：H —开采深度，m ；
α—煤层倾角，°。
断层带附近的采动导水破坏带深度比正常岩层中增大约0.5～1.0倍。
2理论计算法
应用断裂力学及塑性力学理论，可得到下列公式：
h 1=1.57γ2H 2L/4Rc 2 (23-4)
h
1
⎡⎛⎫φπ ⎪0
=exp ⎢ +0⎪tg
⎢ 42⎪⎛⎫φπ ⎝⎭0⎪⎣2cos +
2⎪ 4⎪
⎝⎭0. 015H cos φ
⎤
(23-5) φ0⎥⎥⎦
表23-1 实测工作面底板采动导水破坏带深度
式中：γ—底板岩体平均容重，MN/m3；
H —采深，m ；
L —壁式工作面斜长，m ；
R c —岩体抗压强度，一般取岩石单轴抗压强度的0.15倍，MPa ； φ0—底板岩体内摩擦角，°。
(二十四) 底板阻水带厚度(h2)的计算
1试验法
阻水系数是在现场用钻孔水力压裂法实测的表示单位底板隔水岩层平均阻水能力的系数，可用下式表示：
Z =
R
b
(24-1)
式中：Z —阻水系数，MPa/m；
R —裂缝扩展半径，一般取40～50m ；
P b —岩体破裂压力，与地应力和岩体抗拉强度有关。采用公式24-2
计算。
P
b
=3σh -σH +T -
P
(24-2)
式中：P b —使岩体破裂时的临界水压力，MPa ； σh —作用于岩体的最小水平主应力，MPa ； σH —作用于岩体的最大水平主应力，MPa ；
T —岩体的抗拉强度，MPa ； P 0—岩体孔隙中的水压力，MPa 。
阻水带厚度等于作用在底板上的水压力(P)除以阻水系数(Z)，即 h 2=P/Z (24-3) 我国部分矿区用钻孔水力压裂试验实测的各类岩层的阻水系数资料列入表24-1、表24-2中。由表中资料可知：不同岩层阻水系数一般是：中、粗粒砂岩0.3～0.5 MPa/m、细粒砂岩约0.3MPa/m左右、粉砂岩约0.2MPa/m左右、泥岩0.1～0.3MPa/m、石灰岩约0.4MPa/m左右；断层带因其中充填物性质及胶结或密实程度不同，其阻水能力变化很大，按弱强度充填物考虑，其阻水系数为0.05～0.1MPa/m。
2理论计算法
表24-1 钻孔水力压裂试验底板岩层阻水系数资料
表24-2钻孔压水串通破坏试验底板岩层阻水系数资料
采用薄板理论可得出，底板岩层阻水带厚度的计算公式为：
h
2
=
2
+2A P -γ
h S
1
t
-γ
A S t
(24-4)
式中：h 2—底板阻水带厚度，m ；
h 1—底板采动导水破坏带深度，m ； γ—底板岩层平均容重，MN/m3； P —作用于该区底部的水压，MPa ；
S t —底板岩体抗拉强度，一般取岩石抗拉强度的0.15倍，MPa ； A =
2
12
2
2
(24-5)
22⎛⎫+3 L y ⎝L y L -L y ⎪
⎭
式中：L —壁式工作面斜长，m ；
L y —沿推进方向工作面老顶初次来压步距，m 。
(二十五) 承压水导升带高度的确定
承压水导升带的高度(h3) 可采用物探和钻探方法确定，一般可在井下巷道中用电测深方法进行探测，必要时用钻探验证。当井下物探与钻探条件受限制时，也可通过以往勘探钻孔资料分析确定。断层带附近的承压水导升带高度一般比正常岩层中增大，有时甚至可到达或超过煤层。
(二十六) 底板含水层顶部充填隔水带厚度的确定
底板含水层顶部充填隔水带厚度(h4) 可以采用物探和钻探方法综合确定，表26-1为现场实测结果。
表26-1各矿区奥陶系灰岩含水层顶部充填隔水带厚度实测资料
(二十七) 水体上采煤防水安全煤岩柱安全度的评定
当计算所得安全煤岩柱尺寸(ha ) 小于煤层底至含水层顶之间的实际厚度(hd ) 时，承压含水层上采煤的安全度符合要求；当计算所得安全煤岩柱(ha ) 大于实际厚度时，可采用以下方法进一步评定：
1 突水系数法
底板突水系数可采用下式计算：
P
(27-1) M
式中:Ｔs —突水系数，MPa/m；
p —底板隔水层承受的水压，MPa ；
M —底板隔水层厚度，m ；
底板受构造破坏块段突水系数一般不大于0.06 MPa/m，正常块段不大于0.1 MPa/m。
当计算的突水系数小于临界突水系数时，可以实现安全开采，否则需要采用疏水降压、注浆加固等措施，以避免发生突水。附表27-1列出了部分矿井的临界突水系数值。
T s
表27-1 部分矿井的临界突水系数值
2 经验类比法
通过分析大水矿区底板突水资料，得出了有关矿(区) 底板实际厚度(hd ) 与底板所能承受的极限水压力(Pj ) 的关系式：
1）淄博矿区 (1) 黑山矿
P j =0.00177hd 2+0.015hd -0.43 (27-2)
(2) 石谷矿和夏庄矿
P j =0.0016hd 2+0.015hd -0.3 (27-3)
(3) 洪山矿和寨里矿
P j =0.001hd 2+0.015hd -0.158 (27-4)
(4) 双山矿和埠村矿
P j =0.00084hd 2+0.015hd -0.168 (27-5)
2）焦作矿区
P j =0.0017hd 2-0.025h d +0.33 (27-6)
3）峰峰矿区
P j =0.0006hd 2+0.026hd (27-7)
当底板所能承受的极限水压力(Pj ) 大于实际水压力(P)时不会发生突水，否则需要疏水降压后才能开采，即实现安全开采应满足以下条件：
P j ＞P
3 理论计算法
采用下式计算底板岩柱实际所能承受的极限水压力P j ：
P
j
=
2
12
2
2
2⎫+3- L 2L y ⎛L L y y ⎪⎝⎭
(h d -h 1)S
2
t
+γ
h
(27-8)
d
式中各符号意义同前。
当计算的极限水压力(Pj ) 大于实际水压力(P)时不会发生突水，否则需要疏水降压、注浆加固后才能开采，即实现安全开采应满足以下条件：
P j ＞P
(二十八) 安全水头压力值计算
1、掘进巷道底板隔水层安全水头压力宜按公式28-1计算。
t 2
p =2K p 2+γt (28-1)
L
式中：p —底板隔水层能够承受的安全水压，MPa ；
t —隔水层厚度，m ； L —巷道宽度，m ；
γ—底板隔水层的平均重度，MN/m3； K p —底板隔水层的平均抗拉强度，MPa 。
2 采煤工作面安全水头压力宜按公式28-2计算。
p =T s M (28-2)
式中：M —底板隔水层厚度，m ；
p —安全水压，MPa ；
T s —临界突水系数，MPa/m 。
T s 值应当根据本区资料确定，一般情况下，在具有构造破坏的地段按0.06 MPa/m计算，隔水层完整无断裂构造破坏地段按0.1 MPa/m计算。
(二十九) “安全隔水厚度”计算公式
L (r 2L 2+8KpH -γL ) t =
4Kp
式中：t ——安全隔水厚度（m ）；
L ——巷道底板宽度（m ）；
γ——底板隔水层的平均容重（t/m3）;
—底板隔水层的平均抗张强度（10-2MPa ）; H ——底板隔水层承受的水头压力（10-2MPa ）。
适用于巷道，如底板隔水层实际厚度小于计算值时，就是不安全的。
κp
（三十）“突水系数”计算公式
p
M
式中 Ｔs —突水系数„MPa/m‟;
P ——底板隔水层承受的水压（MPa ）;
Ts
M ——底板隔水厚度（m ）。
适用于回采工作面。就全国实际资料看，底板受构造破坏块段突水系数一般不大于0.06MPa/m，正常块段不大于0.1MPa/m。
（三十一）防水闸门硐室墙体长度计算方法
1、结构形式
防水闸门（墙）硐室按结构形式分为圆柱形、楔形、倒截锥形和方柱形四种，分别如下列各图所示：
Ⅰ-Ⅰ
图31-1 防水闸门和水闸墙硐室结构图
2、 设计参数的确定
防水闸门墙硐室混凝土强度设计值，采用《混凝土结构设计规范（GB50010-2010）》中规定，如下表：
表31-1 混凝土强度设计值
3 墙体长度计算公式及适用范围
参照《采矿工程设计手册》（煤炭工业出版社2003年5月第1版），防水闸门（墙）硐室墙体长度依下列各式计算：
1 圆柱形（如图29-1a 所示，即向来水方向呈凸弧形），墙体尺寸计算公式如下：
r =
B
（31-1） 2sin α
L 0=
r nf cc
-1
r 0r f r d P
（31-2）
L =nL 0 （31-3）
2 楔形（如图29-1b 所示，四方柱体前大后小），墙体尺寸计算公式如下：
L =
4r 0r f r d HBP H +B
(+-1) （31-4） 4tg α(B +H ) 2f cc
上述两种模型宜用于承受的水压不大于1.6MPa 的防水闸门（墙）硐室。 式中：r —闸门墙体圆柱内侧半径，m ；
B —闸门墙体前、后巷道净宽，m ；
α—凸缘基座支承面与硐室中心线夹角，（°）。大小应根据围岩性质确定，取α=20～30°。一般普氏硬度系数f ＜6时，α=20°，f ＞6时，α=30°；
L 0—一段闸门墙体长度，m ；
n —闸门墙体分段段数；
f cc —素混凝土的轴心抗压强度设计值，MPa 。其值由混凝土轴心抗压强度设计值f c 值乘以系数0.95确定；
r 0—结构的重要性系数，取1.1； r f —作用的分项系数，取1.3；
r d —结构系数，取1.20～1.75，硐室净断面大时取大值； P —防水闸门硐室设计承受的水压，MPa ； H —闸门墙体前、后巷道净高，m ； L —闸门墙体长度，m 。
3 倒截锥形（如图29-1c 所示），墙体尺寸计算公式如下：
ln(r 0r f r d P ) -ln(f t )
0. 3986
L i =
（31-5）
L=Li +L0 （31-6）
S 2=
(r 0r f r d r sd P +f cc ) S
f cc
（31-7）
E =
-(πB +2B +4h 3) +(πB +2B +4h 3) 2-4(4+π)(2Bh 3+0. 25πB 2-2S 2)
2(4+π)
（31-8）
本模型宜用于承受的水压大于1.6MPa 的防水闸门（墙）硐室。 式中：L i —闸门墙体应力衰减段计算长度，m ；
ln —自然对数符号；
r d —取1.2～2.0，水压大、硐室净断面积大时取大值； f t —混凝土轴心抗拉强度设计值，MPa ；
0S 2—防水闸门硐室最大掘进断面积，m 2；
r sd —作用不定性系数，取1.2～2.0，水压大、围岩抗压强度较低者取大值； S —闸门墙体前、后巷道净断面积，m 2； E —闸门墙体嵌入围岩深度（含砌壁厚），m ； h 3—闸门墙体前、后巷道墙高，m ；
β、γ—闸门硐室支撑面与巷道中心线夹角，（°）。β值不小于50°，一般取60°～70°；γ一般取20°。
r 0、r f 、P 、L 、f cc 、B 同上述两式。
围岩较软时应设平直段，其值L 为0.5～1.0m ，闸门墙体长度长时取大值，墙体长度短时取小值。
4 、方柱形（如图29-1d 所示），墙体尺寸计算公式如下 1）按抗压条件求硐室嵌入围岩的砌体所需深度E
'PF 1≤[σ]∑F =[σ]∑lE （31-9）
2）按抗剪条件求硐室砌体的长度（沿巷道轴线方向）
L =
PF 2
（31-10） l [τ]
3）计算硐室内最大剪应力及所需配筋范围
τmax =
X =
q
π
（31-11）
qa
（31-12） π[τ]
式中：F 1—硐室迎水端受水压作用总面积，m 2；
F '—硐室基础抗压面积总和，m 2；
2[σ]—混凝土允许抗压强度，t/m2； [τ]—混凝土允许抗剪强度，t/m2；
π—园周率；
l —硐室计算承压的周长，m ； E —闸门墙体嵌入围岩深度，m ； P —防水闸门硐室设计承受的水压，MPa ； q —防水闸门上的均布载荷，t/m2； a —门框底长的1/2，m ； x —硐室所需配筋范围，m ；
β—闸门硐室支撑面与巷道中心线夹角，（°）。一般取60°。
（三十二）矿井排水能力计算公式
㈠矿井正常排水能力计算
1. 按正常涌水量计算：Q 1=24Qc /20 式中Q c —矿井正常涌水量(m3/h)。
2. 满足最大涌水量所需的排水能力：Q 2=24Qmax/20 式中Q max —最大涌水量。 3. 备用排水能力计算：Q 3≥0.7Q 1 4. 检修排水能力公式：Q 4≥0.7Q 1 5. 矿井总排水能力计算：Q=Q1+Q3+Q4 ㈡抢险排水能力计算
1. 按水泵排水能力的利用率确定最小排水能力：Q 5=KQ6/n
式中 K —排水时围岩裂隙中的静贮量流出系数，取1.1～1.2； n —排水设备的利用率，立井取0.65，斜井取0.5； Q 6—最大突水量。
2. 按移动泵条件确定最小排水能力：Q 5=Q7+Q8 式中 Q 7—其它水泵的排水能力； Q 7= KQ6/n1
n 1—为运转水泵的利用率，立井取0.80，斜井取0.65。 Q 8—为停止运转的水泵排水能力。 ㈢排水扬程的计算
H=K1(HX+HP)
式中 H X —水泵的吸水高度，卧泵取5.5m ；
H P —水泵的排水高度(m)；
K 1—管路损失扬程系数，垂直管路取1.1～1.5，倾斜管路取1.25～1.30。 ㈣排水管径计算
dp =式中 Q B —水泵的流量(m3/h)；
Vp —排水管的经济流速，取1.5～2.0(m/s)。 ㈤排水时间计算
1. 正常涌水量排水时间计算：T=QC /nQB 式中 Q C —矿井正常涌水量； n —工作水泵台数；
Q B —水泵的流量m 3/h。
2. 抢险恢复排水时间计算：T=Q静/(nQB －Q 动) 式中 Q 静—各排水阶段的静水量(m3/h)；
Q 动—各排水阶段的动水量(m3/h)； Q B —排水设备的能力(m3/h)；
n —排水设备能力利用率，立井取0.65，斜井取0.50 ㈥水仓容量
1. 正常涌水量在1000 m3/h以下时，主要水仓有效容量应能容纳8小时的涌水量。
2. 正常涌水量大于1000m 3/h的矿井，主要水仓容量按下式计算 V=2(Q+3000)
式中 V —水仓有效容量(m3) ； Q —矿井正常涌水量(m3/h)。
（三十三）矿井水文点流量测定计算方法
㈠容积法 Q=V/t
式中 V —量器容积； t —充满容器所需时间； 通常要测三次，取其平均值。 ㈡淹没法
即开泵将水养子排干，然后停泵，测量恢复水位上升高度和时间。 公式 Q=FH/t
式中 F —水养(窝) 子断面积m 2； H —水位上升高度； t —水位上升时间。
㈢浮标法 Q=L/t.F.K
式中 L —水流两断面间距； F —水流断面平均值； t —流经两断面时间； K —流速系数。
当水深0.3～1.0m 时，K 值取0.55～0.77；断面很粗糙时取0.45～0.65；很光滑，取0.8～0.9；当水深大于1.0m 时取0.78～0.85。
㈣堰测法
1. 直角三角堰Q =0.014h
式中 Q —流量(l/s)；
h —堰口上流2h 处水头高度(cm)。 2. 梯形堰Q =
式中 B —堰口底宽(cm)；
h —堰口上流2h 处水头高度(cm)。 3. 矩形堰有缩流
无缩流
式中 B —堰宽(cm)； h —水头高度(cm)。
堰测法一般要求堰腿高大于二倍水头高度，水头高度可直接从堰口量得，计算时再加15%系数。为了方便，一般编制换算表，查表得流量。
㈤流速仪法，参照《矿井地质工作手册》。
（三十四）矿井涌水量计算公式
1、 类比法
使用条件，有实测涌水量可以类比的新、旧矿井（采区工作面）
F 0p s 0Q =Q 1n
F 1s 1
２、大井法
１、新矿井（采区、工作面） ２、旧矿井新采区（工作面）
３、矿井（采区、工作面）范围的长、宽比值较小时
2
πK [(2H -M ) M -h 0]1.366K (2H -M ) M
承压～无压完整井公式：Q =Q =, h 0=0 2
R 0ln R 0-ln r 0lg 2
r 02
1.366K (2H -M ) M -h 0
承压～无压完整井—一侧隔水边界公式：Q = 2
R 0lg 2br 0
1.366K (2H -M ) M -h 02
承压～无压完整井—两侧平行隔水边界公式：Q =
b πR 0lg(+) π2b
吉哈尔经验公式：R =10“大井”
引用半径估算公式：r 0=形）
不规则圆形）r 0=η
a +b
（矩形）, r 0=0.59a （方4
K —含水层渗透系数；
K 1—不同含水层渗透系数，（i=1,2,3，……） Q —预计矿井（采区、工作面）的涌水量； Q 1—已知矿井（采区、工作面）的涌水量；
F 0—预计矿井（采区、工作面）开采面积； F 1—已知矿井（采区、工作面）开采面积； S 0—预计矿井（采区、工作面）开采水平； S 1—已知矿井（采区、工作面）开采水平 n —与地下水流态有关的系数，ｎ＝1～2；
ｈ—潜水含水层原始厚度或从水平隔水底板记起的原始水位值； S —水位降深；
M —承压含水层的厚度；
h w —集水井周围疏降后或预计疏降后的潜水稳定水位； R 0—矿井（采区、工作面）影响半径； r 0—矿井（采区、工作面）引用半径。
（三十五）注浆计算公式
1、水泥浆量的计算：
理论公式： V=π/4×D2Hk V-水泥浆体积 m3 D-套管内径 mm H-水泥塞长度 m k-附加系数
k 值一般取1.5-4。在此范围内，数值的大小由以下因素而定：深井取大些，浅井取值小些；井径小取值大些，井径大取值小些；灰塞短取值大，灰塞长取值小。 一般在现场的计算公式如下： V=q×H ×k
式中： V ―――水泥用量，m3
q ―――单位长度套管容积， L/m
k ―――附加系数。一般为1.3-1.5
2、干水泥量计算：
理论公式：
T=V×ρ干水泥（ρ水泥浆－ρ水）/（ρ干水泥－ρ水）
其中：
ρ干水泥―――干水泥密度；（一般取3.15）
ρ水泥浆―――水泥浆密度；
ρ水 ―――水的密度；
V ―――水泥浆体积；m3
T ―――干水泥质量；t
3、清水量计算公式：
Q=1.465(1-0.317ρ水泥浆) ×V =V-G/3.14 G 干水泥重量 式中：Q ―――实际配水泥浆的清水量； Kg
ρ水泥浆―――所用水泥浆相对密度；
V ――――所用水泥浆的体积；L
注：现场实用经验公式
配置1方比重为1.85的水泥浆需干水泥25袋，清水0.6方，由此推算出所用干水泥用量及清水用量。
4. 顶替量的计算
V=π/4×D2H
V:顶替量m3
D ：注塞管柱内径m
H:管柱下深与所注水泥浆在套管内的实际高度之差。
注水泥塞工艺
1．水泥浆性能、指标
1） 淡水水泥浆的配制。
淡水水泥浆配制性能指标参数一览表
（按干水泥100kg ，密度ρ＝3.15g/㎝3计算）
水泥浆密度g/㎝3、干水泥用量kg 、清水用量L 、水泥浆配制量V
1.70 100 65.76 97.57
1.71 100 64.39 96.20
1.72 100 63.05 94.86
1.73 100 61.75 93.56
1.74 100 60.49 92.30
1.75 100 59.26 91.07
1.76 100 58.06 89.87
1.77 100 56.90 88.70
1.78 100 55.76 87.56
1.79 100 54.65 86.46
1.80 100 53.57 85.38
1.81 100 52.52 84.32 L
1.82 100 51.91 83.29
1.83 100 50.49 82.29
1.84 100 49.51 81.31
1.85 100 48.55 80.35
1.86 100 47.62 79.42
1.87 100 46.71 78.51
1.88 100 45.52 77.61
1.89 100 44.94 76.74
1.90 100 44.09 75.89
2) 密度计算
淡水水泥浆密度按下面公式计算：
密度ρ＝(100＋ｅ) ÷（100÷3.15＋e ）＝（100＋ｅ）÷（31.8+e） 清水用量ｅ＝100×（1－ρ／3.15）÷（ρ－1）
水泥浆配制量V ＝68.3÷（ρ－1）
举例:现有干水泥1000kg （20袋,50kg/袋）, 需配制密度为1.85g/㎝3的水泥浆, 其清水用量和水泥浆配制量分别为多少升才能满足要求?
清水用量ｅ＝1000（1－1.85/3.15）÷(1.85－1) ＝485.53（L ）
水泥浆配制量V ＝（68.3×1000）÷100÷（1.85－1）＝803.53（L ）
水灰比为0.68 就是水泥的质量为1，水的质量为0.68.
1、配制1升水泥净浆所需的干水泥重量为：
（水泥的密度*水的密度）/（水的密度+水灰比*水泥密度）；
水泥密度一般取3.15。该公式简明易算。所以，当水灰比为1，1立方水泥浆需干水
泥重量为：
1000*（3.15*1）/（1+1*3.15）=759kg
当水灰比为0.8，1立方水泥浆需干水泥重量为：
1000*（3.15*1）/（1+0.8*3.15）=895kg所以，配合比0.8—1时，配制1方净浆所需干水泥在759kg —895kg 之间。
2、1:1的水泥浆液, 首先要算出他的密度, 再倒数一下就可以了
1吨水体积是1方, 而1吨水泥的体积是1000/3100=0.323方, 所以水泥浆液的密度是2000/(1+0.323)=1512公斤/立方, 故1方水泥浆液中水泥的重量为1512/2=756公斤
四、项目创新点
1、通过学习防治水计算公式、经验公式，提高地质及水文地质工程技术人员的专业知识，进一步提升工作质量。
2、通过使用防治水计算公式、经验公式，不把时间浪费在翻阅书籍查找防治水计算公式、经验公式上，缩短编制防治水设计、措施的时间，为现场治理水害赢取时间。
3、通过使用防治水计算公式、经验公式，为治理矿井水害，提供科学的依据。
五、项目实施效果
1、通过使用防治水计算公式、经验公式，提升了工程技术人员工作的效率。
2、通过使用防治水计算公式、经验公式，为治理矿井水害，提供科学切实可行有效的治理措施。